Devoir de mathématiques no 6 - 1èreS

Devoir de mathématiques ^{no 6} - ^1èreS

18 janvier 2OL2'L}r Exercice

^1-

Voici Ia courbe représentative Cy d'une fonction

/

définie sur ^1R..

D'après Ie graphique

1.

Donner

Iavaleur

^de

/'(- )

^en

justifiant;puis /'(-5)' l'?2) ^et f'(\

^(sans

^justifier)

2.

Déterminer l'éqr,ration de la tangente

à€7

au

point

d'abscisse

-2'

3.

On sait ^que

/'(7) : _-

à

'

tracer 77, tangente à la courbe Cy au

point

d'abscisse 7.

4.

Résoudre graphiquement

//(z) ^>

^0.

Exercice

²

Question de cours

^:

La fonction

/

est définie sur IR par

l@):

^12.

Dérnontrer que

/'(r) :

2z pour

tout

réel o.

Exercice 3

1.

La fonction

/

est définie et dérivable sur JR. par

l@) :'4 *

" - ^{t2r *}

⁴

(a)

Calculer

/'(r).

(b) Etudier

Ie signe de

/,(r)

^{puis tlresser} le tableau de variatiou ^de

/.

(c)

Donner l,équation de la tangente à Ia courbe

€l ^ùtpoirù

d'abscisse 1.

2.

La fonction g est di!finie par g(a)

:2x2rt

(a)

Déterminer l'ensemble de définition Dn de g'

(b)

Justifier que g est dérivable sur

]0;*oo[' (c)

Calculer

g'(r)

sur

]0;+oo[.

6

_

_Z:r

3.

La fonction à est définie sur

Dl, :

R

\ {2}

^pat

h(r): 5;='

(a)

Justifrer ^que h est dérivable sur ^D1,.

(b)

Calculer

h'(r).

(c)

En déduire le tableau de variation de h

(5,b pornts)

(3 pts)

(11.5 pts)