avec l’étude de la balance romaine T

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expérimentale ^Activité

Notion de moment de force

avec l’étude de la balance romaine T

Capacités : - Identifier, inventorier, caractériser et modéliser les actions mécaniques s’exerçant sur un solide

La balance romaine

L'appellation « romaine » vient de son origine arabe, rommäna (grenade, par analogie de forme entre le contrepoids et le fruit).

Dans cette balance, les deux bras du fléau n'ont pas la même longueur. Le bras du côté de la masse inconnue a une longueur constante alors que la longueur du bras qui supporte le contrepoids est variable. On n'obtient pas l'équilibre en égalisant les deux masses, mais en agissant sur la longueur du bras qui porte le contrepoids. L'équilibre se fait lorsqu'en déplaçant ce contrepoids le long de sa tige, le fléau atteint la position horizontale. Le bras le plus long porte des divisions avec indication des masses correspondantes. Il suffit alors de lire la masse de l'objet.

De nos jours, la balance romaine est encore souvent utilisée comme pèse-bébé, comme balance de ménage, et parfois comme pèse-personne. Lorsqu'ils sont en bon état et bien réglés, ces instruments ont une bonne précision.

Rechercher ce qu’est une balance de Roberval. Expliquer son fonctionnement.

En quoi la balance romaine diffère-t-elle dans sa structure de la majorité des autres balances ?

Premier dispositif expérimental

On dispose d'une barre à trous en rotation libre autour d'un axe ainsi que différentes masses. La barre à trous est fixée en son centre sur le tableau magnétique. La distance d entre 2 trous est de 2,5 cm.

Réaliser le montage suivant avec 2 masses m1 et m2 quelconques. Chercher à équilibrer la barre.

Utiliser les couples de masses donnés dans le tableau ci-dessous et trouver la position de la masse m2 par rapport à l’axe central pour laquelle la barre est en équilibre horizontal.

Notez ces différentes distances D2 dans le tableau.

cas où D1 = 2,5 cm.

expérience n° 1 2 3 4 5

m1 (g) m2 (g) 100 50 100 25 40 20 40 10 40 5

F1 (N) F2 (N)

D1 (cm) D2 (cm) 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

F1.D1

(...)

F2.D2

(...)

D1

D2

m

m

d d axe de rotation

http://lefevre.pc.free.fr

Quelle force est associée aux différentes masses ? Pour chaque couple de masse à leur position d’équilibre, compléter le tableau. On prendra g = 10 m.s^-2

Dans quelle unité officielle s’exprime le produit F.D ?

Comparer les produits F.D pour un même couple de masses et compléter le tableau.

Ce produit F.D s’appelle moment de la force F.

Donner une relation entre les moments des forces s’exerçant sur un système pour qu’il soit à l’équilibre.

Dans le cas où D1 = 7,5 cm, que vaut D2 dans le cas de l’expérience n°1 ? Faire le calcul et vérifier expérimentalement votre résultat.

Second dispositif expérimental : cas de la balance romaine Voici le schéma d’une balance romaine :

D’un point de vue physique, équilibre-t-on les mêmes grandeurs sur une balance de Roberval et sur une balance romaine ? Justifier en observant éventuellement la balance de Roberval du bureau.

En utilisant la relation vue dans la partie précédente sur les moments des forces, expliquer comment évoluent les graduations sur le grand bras.

Nous allons étudier dans cette partie l’utilité d’un crochet de suspension fort et de suspension faible.

Réaliser le montage suivant représentant une balance romaine en position de suspension côté faible : cas de la balance en position faible

mcurseur = 20 g

La balance ayant un poids curseur mobile constant (20g) et un grand bras d’une distance finie, il n’est donc pas possible de peser toutes les charges possibles. Chaque balance est donc limitée dans la masse qu’elle peut peser.

On cherche à connaitre la valeur maximale mmax que l’on pourra peser en fonction de mcurseur, dans le cas de notre balance expérimentale.

D’après le fonctionnement d’une balance romaine, donner la relation liant les différents moments du système, lorsque ce dernier est à l’équilibre. On négligera le poids de la barre à trous.

Exprimer m en fonction de mcurseur et de n : nombre de trous séparant l’axe de rotation du curseur mobile.

Quel est nmax la limite de n dans notre système ? En déduire la masse mmax de la charge maximale pouvant être pesée par cette balance.

Tester ces résultats sur le montage. Critiquer les résultats expérimentaux obtenus.

d

m

axe de rotation

http://lefevre.pc.free.fr

Réaliser le montage suivant représentant une balance romaine en position de suspension côté faible, en décalant l’axe de rotation de 3 trous par rapport à la situation précédente :

cas de la balance en position forte

mcurseur = 20 g

Etablir une nouvelle relation liant la charge maximale mmax à nmax et mcurseur dans ce nouveau système. Faire l’application numérique.

Tester ces résultats sur le montage. Critiquer les résultats expérimentaux obtenus.

Donner le domaine de masses mesurable pour le crochet fort et pour le crochet faible. Quel est donc l’utilité dans une balance romaine d’un crochet fort et d’un crochet faible ?

Conclusions

Rédiger avec le professeur une conclusion.

Pour les plus rapides...

Répondre aux deux questions en justifiant par la notion de moment d’une force.

http://lefevre.pc.free.fr où

pousser ?

m

axe de rotation d

quel est le plus efficace ?