14/12/20 TP12_Transferts_thermiques.doc 1/2
Tale Spé Thème : L’énergie : conversions et transferts TP n°12
Physique Transferts thermiques Chap.16
But du TP : Etudier la loi phénoménologique de Newton par suivi et modélisation de la température d’un système incompressible. Caractériser les propriétés thermiques de certains matériaux.
I. Loi phénoménologique de Newton
Le café dans ma tasse est parfait, mais un peu trop chaud ! La température idéale d’extraction pour la réalisation d’un café expresso est 85°C. Les experts conseillent une dégustation du café à 65°C…
Quelle durée est nécessaire à son refroidissement ? Document 1 : Loi de Newton
Lorsqu’un système échange de l’énergie thermique avec l’extérieur par l’intermédiaire d’un fluide en mouvement, le flux thermique Φ reçu par le système s’exprime par : Φ = h S (θext – θ)
Φ : Flux thermique (en W) ;
h : Coefficient d’échange conducto-convectif (en W.m-2.°C-1) ;
S : Surface de contact entre les deux milieux (en m2) ;
θext et θ : température du milieu extérieur et du système (en °C).
Cette loi est dite phénoménologique, car le coefficient h dépend de nombreux paramètres (nature de la surface, des fluides etc…) et ne peut être déterminé que par des mesures expérimentales.
Ordre de grandeur :
h = 1 à 10 W.m-2.°C-1 pour les gaz ;
h = 10 à 100 W.m-2.°C-1 pour les liquides.
Document 2 : Température du système
D’après le premier principe de la thermodynamique, la variation d’énergie interne ΔU du système est égale à l’énergie Q échangée avec l’extérieur : ΔU = Q
m C Δθ = Φ Δt ou m C θ
t = h S (θext - θ)
Pour une variation infinitésimale dt, on obtient l’équation différentielle suivante : dθ dt + θ
= θext
Cette équation a pour solution : θ(t) = a exp( -t
) + b
Les constantes a et b sont déterminées aux conditions initiale et finale, la constante de temps est τ = m C h S.
Donnée : Capacité thermique massique Ceau = 4,18 J.g-1.°C-1 (ou 4180 J.kg-1.°C-1) Document 3 : Matériel
Calorimètre gris Eau chaude dans « thermos » Capteur de température pour acquisition sur OrphyLab Bécher 250 mL Eprouvette graduée 250 mL Agitateur magnétique + barreau aimanté
1. Protocole expérimental (Réaliser)
On souhaite étudier l’évolution de la température de l’eau lorsqu’elle se refroidit, puis évaluer le coefficient d’échange h avec l’air.
1.1. Proposer un protocole expérimental qui réponde à cette problématique.
Aide : Indiquer les mesures à effectuer en utilisant l’acquisition automatique, la nature du graphe à tracer, les calculs à mener...
Appeler le professeur pour lui présenter le protocole et le réaliser. 2. Exploitation (Analyser-Réaliser)
2.1. Schématiser le montage expérimental.
2.2. Expliciter chaque terme de la première relation du document 2.
2.3. Vérifier l’homogénéité de l’expression de la constante de temps τ. (l’énergie est le produit d’une puissance par une durée
2.4. A la fin, mesurer immédiatement la température de l’air juste au-dessus de l’eau : θext = ………….
2.5. A quelle condition sur b, la température θ(t) = a exp( -t
) + b est solution de l’équation différentielle ?
14/12/20 TP12_Transferts_thermiques.doc 2/2
2.6. Déterminer l’expression de a en fonction de θi et θext en considérant les conditions initiales.
2.7. Modéliser la courbe avec le modèle Exp.2 : θ(t) = a exp( -t
) + b. Ajuster et noter les valeurs de a, b et τ.
2.8. Le modèle est-il compatible avec les valeurs expérimentales ? Justifier.
2.9. Proposer une démarche pour déterminer si la valeur du coefficient h est cohérente avec celle indiquée au document 1.
Faire vérifier la démarche par le professeur, puis la mettre en œuvre et conclure. 3. Problème (Raisonner)
3.1. Déterminer la durée nécessaire pour déguster un café expresso si la température de l’air vaut 25°C, sachant que τ = 1,5 102 s. Aide : la fonction logarithme népérien ℓn(x) est la fonction réciproque de ex.
II. Flux thermique et résistance thermique Document 4 : Isolation et double-fenêtre
Il existe dans les régions montagneuses des dispositifs appelés
double-fenêtre utilisés pour atténuer les pertes de chaleur (ou transfert thermique). Il s’agit de deux fenêtres simples en verre, séparées d’une dizaine de centimètres.
Ce dispositif relève-t-il d’un choix esthétique ou énergétique ? Document 5 : Matériaux de construction.
L’époque est révolue où plus le mur était épais, plus l’isolation était performante. C’est la résistance thermique Rth
des matériaux utilisés qui importe. Celle-ci dépend de la conductivité thermique λth du matériau, de son épaisseur e et de l’aire S de sa surface : Rth = e
th S
Rth : Résistance thermique (en K.W-1) ;
e : Epaisseur de la paroi (en m) ;
S : Aire de la paroi (en m²) ;
λth : Conductivité thermique du matériau (en W.m-1.K-1).
La résistance thermique d’une paroi constituée de plusieurs matériaux accolés est additive.
Document 6 : Flux thermique.
Le flux thermique Φ caractérise la vitesse du transfert thermique par
conduction à travers la paroi. Il dépend de la différence de température T1 – T2
(en K) entre les deux faces, mais également de la résistance thermique Rth du matériau : = T1 – T2
Rth
Un luxmètre mesure l’intensité lumineuse I en W.m-2 (ou éclairement) qui est définie comme la puissance thermique reçue par unité de surface : I =
S Conversion : 683 lux = 1 W.m-2 (pour λmax lampe jaune-vert).
Document 7 : Matériel
Plaques de divers matériaux 2 thermomètres électroniques Luxmètre Lampe de bureau Réglet 20 cm 1. Protocole expérimental (Analyser-Réaliser)
1.1. Elaborer un protocole afin de comparer la conductivité thermique des différents matériaux mis à disposition.
Appeler le professeur pour lui présenter la démarche, puis la mettre en œuvre. 2. Exploitation (Analyser)
2.1. Les résultats sont-ils cohérents ?
2.2. Emettre une hypothèse pour expliquer pourquoi l’air est le meilleur isolant thermique.
2.3. Vérifier l’homogénéité de l’expression de la résistance thermique du document 5.
2.4. Exploiter les diverses formules pour démontrer que la conductivité thermique λth s’exprime par λth = e I T1 –T2
3. Problème (Raisonner)
3.1. Déterminer expérimentalement la valeur de la conductivité thermique λ d’une double-fenêtre. Conclure.
Matériau λth (usi) Matériau λth (usi)
Air 0,025 Laine de verre 0,040
Polystyrène 0,040 Placoplatre 0,46
Bois 0,10 à 0,35 Verre 1,2
Béton 1,7 Acier 56
