N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES
T ERQUEM
Recueil de formules et de valeurs relatives aux fonctions circulaires et logarithmiques
Nouvelles annales de mathématiques 1
resérie, tome 5 (1846), p. 411-413
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RECUEIL DE FORMULES
Et de valeurs relatives aux fonctions circulaires et logarithmiques.
( Suite, v. p. 351. ;
sin ia-\--nb\ sin- (n+1) b
\ 2 / 2 sin - b
63. cos a + cos (0+6) -f cos (0+2fc) -f cos (a+nb) =r
cos [ + b J i
sin - o
n
2
64. cos 0 + c o s 30-f cos 5a + . . . . cos (2/i + 1) 0 = -;
(2/i + 3) 0 = * (V. t. III, 518).
65. cos 20 + cos ka + cos 60 + • • . • cos 2 (71+1)0= ;
66. cos a + cos 3a + cos ha + . . . . cos (2/t — 1) 0 = 0 ;
2 / 2 0 • = -TC.
67. cos 20 + cos 40 + cos 60 + . . . . cos 2 (71 — 1) 0 = 0 \
Trigonométrie sphérique.
a, 6, c côtés ; A, B, C, angles respectivement opposés.
68. sin0sinB — smb sin A ; en fournit deux autres.
69. coS0 = cos&cosc4-cosAsin&sinc; id.
70. cos A = — cosB cosC + COS0 sinB sinC ; id.
71. sii)0 sinB cotA = cos0 sinc —cosB sin0 pose en fournit cinq autres.
72. sinAsin^cot0=cosAsinC+cos6sinAcosCj id.
p^^a + b + c), P = i(A+B+C).
73. sin*-Asin£sinc = sin(/?--6)sin(/>—c); fournit deux autres.
74. C081-Asin6sinc=sinjpsin(/?—0); id.
75. tang»-Asio/?sin(/>—0) = sin(p—c)sin(/>— b); id.
76. siu*-0SinBsinC= —cosPcos(P—A); id.
— 413 —
77. cosa-asinBsinC=cos(P—B)cos(P—C); fournit deux autres.
78. tang>-acos(P—B)cos(P— C)=—cosPcos(P—A); id.
79. tang ^*.sin-(A.+B) =tanguesin|(B—A); id.
80. tang^-.cosï(A-fB)=tang^cos^(B-A); id, 81. tang——:$\n-{a+b)=coL*Csml(b—a); id.
82. tang—t_.cosï(a4-^)=cot^Gcos^(^—Ö); id:
