Note sur les courbes gauches

L'équation (24) est une identité, si l'on place le point X, Y, Z à l'endroit où se mesure la plus courte distance en question; mais, si on te place en un point quelconque de la

Or cela suppose que les séries découpées sur la droite D par les systèmes complets de courbes de degré l passant par les différents systèmes de points A aient une série commune.

Si, par exemple, on cherche les courbes dont le cercle oscula- teur a son centre sur une courbe donnée, on trouvera bien encore l'ensemble des cercles ayant leur centre sur la

sont dans un même plan, le point 10 est le pôle de ce plan par rap- port à la quadrique qui contient les quatre tangentes. Ce sont des quartiques de Steiner; elles sont en général

Soient (x, y^ z) les coordonnées d'un point 0' par rapport aux axes du trièdre principal relatif à un point 0 d'une courbe gauche quelconque... Les formules établies au n° S

sont celles de la courbe plane perspective de la courbe gauche sur le plan w == o, l'œil étant placé au point w. Or, il est évident que les points de contact des plans osculateurs de

— Le nombre des points d'une courbe gauche G de degré m et de rang r, en chacun desquels est satisfaite une équation différentielle algébrique de premier ordre, mise sous

En avançant davantage dans l'étude des courbes gauches algébriques, on y a reconnu l'existence de plusieurs propriétés ne dépendant que de deux variables, le degré et le nombre