Universit´e du Qu´ebec `a Chicoutimi Mardi le 22 septembre 2009.
Devoir 1
Compl´ements de math´ematique pour l’informatique et g´enie(8MAT145) Ce devoir doit ˆetre remis au plus tard
le lundi 5 octobre 2009 avant 19h.
Instructions
• Il est recommand´e de bien r´ediger votre copie en ´etant bref (br`eve) et concis(e).
• Travailler en ´equipe au plus de deux (02) ´etudiant(e)s, remettre une seule copie par ´equipe.
• Il est strictement interdit pour une ´equipe de copier le travail d’une autre ´equipe.
• Remettre votre devoir avec le nom et pr´enoms des co-´equipiers.
• Les devoirs remis en retard sont p´enalis´es. Le retard ne doit en aucun cas d´epasser une semaine.
• D´eposer votre devoir dans la boˆıte aux lettres du cours (8MAT145: Compl´ements de math´ematique pour l’informatique et g´enie), situ´ee juste `a l’ext´erieur de la direction du DIM au 4`eme ´etage.
Exercice 1 (15pts): R´eduire ou simplifier les fractions suivantes:
1. 70 42.
2. 8
12x+ 20. 3. 4x−12
15−5x. 4. a2−b2
2ax+ 2bx. 5. a
2−a3.
Exercice 2 (15pts): Effectuer les op´erations suivantes:
1. 1 2 +2
5. 2. 4−34
2 +12 3. 4
3 +12 7 +1
3 4. a+ 2
2a−6 − a−2 2a+ 6.
Exercice 3 (15pts): D´evelopper les op´erations suivantes:
1. (5x2−4y2)(−x2+ 3y2).
2. (5x+ 2)(3x−4).
3. (x2−3x+ 5)(2x−7).
Exercice 4 (15pts): Mettre en produit de facteurs : 1. 2a2−2b2.
2. 15x2−14x−8.
3. 6x2+ 5x+ 1 .
Exercice 5 (10pts): Exprimer les nombres suivants sous leur forme canonique ab: 1. 0.09.
2. 2.0032.
3. 1.12.
Exercice 6 (10pts): Evaluer les expressions suivantes:´ 1. 8112.
2. (−27)13.
3. log5125 + log2 1
16 + log100.0001.
2
Exercice 7 (10pts): Rationaliser les d´enominateurs suivants :
1. 5
√a−1. 2. 1
√9 + 2
√5 − 7
√3.
3. 7
√3 + 1.
Exercice 8 (10pts): Trouver la valeur dex qui v´erifie chacune des ´egalit´es suivantes : 1. log2(2x−2) = 2.
2. logx+ log(x+ 1) = log 2.
3
