Problèmes sur les vecteurs 1- Trouver la norme et l’orientation des vecteurs suivants :

Sylvain Lacroix 2010-2019 www.sylvainlacroix.ca

Problèmes sur les vecteurs

1- Trouver la norme et l’orientation des vecteurs suivants :

1. AB = (4, 8)

2. CD = (5, -9)

3. EF = (-8, -3)

4. GH = (-12, 5)

2- Trouver la norme et l’orientation des vecteurs suivants :

1. AB = (2, 6) 2. CD = (10, -3) 3. EF = (-7, -4) 4. GH = (-9, 15) 5. IJ = (-1, 13)

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Solutionnaire

1- Trouver la norme et l’orientation des vecteurs suivants :

1. AB = (4, 8) Norme :

Orientation : tan^-1(8/4) ≈ 63,43^o

2. CD = (5, -9) Norme :

Orientation : tan^-1(9/5) ≈ 60,95^o 360^o – 60,95^o = 299,05^o

3. EF = (-8, -3) Norme :

Orientation : tan^-1(3/8) ≈ 20,56^o 180^o + 20,56^o = 200,56^o

4. GH = (-12, 5) Norme :

Orientation : tan^-1(3/8) ≈ 22,62^o 180^o - 22,62^o = 157,38^o

94 , 8 8 4^{2 2}

2

2 + = + ≈

= a b B

A

3 , 10 ) 9 (

5^{2 2}

2

2 + = + − ≈

= a b CD

54 , 8 ) 3 ( ) 8 (

||= a² +b² = − ² + − ² ≈ EF

13 5 ) 12 (

||= a² +b² = − ² + ² = GH

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2- Trouver la norme et l’orientation des vecteurs suivants :

1. AB = (2, 6) Norme : 6,32

Orientation : tan^-1(6/2) ≈ 71,57^o

2. CD = (10, -3) Norme : 10,44

Orientation : tan^-1(3/10) ≈ 16,70^o 360^o – 16,70^o = 343,30^o

3. EF = (-7, -4) Norme : 8,06

Orientation : tan^-1(4/7) ≈ 29,74^o 180^o + 29,74^o = 209,74^o

4. GH = (-9, 15) Norme : 17,49

Orientation : tan^-1(15/9) ≈ 59,04^o 180^o - 59,04^o = 120,96^o

5. IJ = (-1, 13) Norme : 13,04

Orientation : tan^-1(13/1) ≈ 85,60^o 180^o – 85,60^o = 94,4^o