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G3 : Parallélogrammes G3 : Parallélogrammes Série 3 : Constructions (1) Série 3 : Constructions (1)

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Academic year: 2022

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G3 : Parallélogrammes G3 : Parallélogrammes

Série 3 : Constructions (1) Série 3 : Constructions (1)

Le cours avec les aides animées

Le cours avec les aides animées Q1. Écris la propriété des diagonales d'un parallélogramme.

Q2. Quelles propriétés permettent de reconnaître un parallélogramme ?

Q3. Quelles sont les méthodes possibles pour tracer un parallélogramme à l'aide d'un quadrillage ? Les exercices d'application

Les exercices d'application

1 Sur la figure ci-contre, place à peu près :

le point D tel que ABCD soit un parallélogramme,

le point E tel que AEBC soit un parallélogramme,

le point F tel que ABFC soit un parallélogramme.

2 Dans un réseau carré

Place les points D, H et K, pour que les quadrilatères ABCD, EFGH et IJKL soient des parallélogrammes :

a. b. c.

3 Avec l'équerre et la règle non graduée, place dans chaque cas le point P tel que le quadrilatère MNOP soit un parallélogramme :

a. b. c.

4 Avec le compas, place dans chaque cas le point S tel que le quadrilatère RSTU soit un parallélogramme :

a. b. c.

N

M O

T

R U

M N

O

R

U T

A

B C

T R

U N

M

O F

G

E

J

I L

A B

C

(2)

G3 : Parallélogrammes G3 : Parallélogrammes

Série 3 : Constructions (1) Série 3 : Constructions (1)

5 Dans chaque cas, place les points M et N tels que le quadrilatère KLMN soit un parallélogramme de centre O :

a. b. c. d.

6 À partir de figures à main levée

Construis les parallélogrammes suivants en tenant compte des données indiquées sur les figures :

a. b. c.

Pour chercher Pour chercher 7 Trace dans chaque cas une figure à main

levée sur laquelle tu reporteras les données puis construis les parallélogrammes demandés.

a. IFGH avec IF = 5 cm, FG = 4 cm, IFG = 32°.

b. ABCD de centre O avec AOB = 133° et AC = 6 cm.

c.KLMN avec KM = 6 cm et LN = 4 cm.

d. RSTU avec RS = 4,5 cm et UR = 5,6 cm.

8 Plein de parallélogrammes

a. Construis un parallélogramme ABCD.

b. Construis dans l'ordre les parallélogrammes : DACE, ECDF, FDEG et GEFH.

c.Marque d'une même couleur toutes les droites qui sont parallèles.

d. On peut en déduire que certains points sont alignés. Lesquels ?

e. Code les segments qui ont la même longueur.

9 Avec la symétrie centrale

a. Trace un triangle NIL et place un point K à l'extérieur du triangle.

b. Construis les points O, J et M symétriques respectifs de N, I et L par rapport au point K.

c.Cite tous les parallélogrammes ayant pour sommets quatre points de la figure.

10 Construction d'une courbe

a. Trace un cercle de centre O et de rayon 4 cm.

Marque deux points A et B à l'extérieur du cercle, tels que AB = 2,5 cm.

b. Marque des points C1, C2, C3 ... sur le cercle, puis construis les points D1, D2, D3 ... tels que ABC1D1, ABC2D2, ABC3D3 ... soient des parallélogrammes.

c. Sur quelle courbe semblent se trouver les points D1, D2, D3 ... ? (Tu peux vérifier ta conjecture en traçant cette figure à l'aide du logiciel TracenPoche.)

11 Construction astucieuse

a. Trace une droite (d) et un point A n'appartenant pas à (d).

b. À l'aide uniquement d'une règle graduée, construis la parallèle à la droite (d) passant par A.

c. Refais la figure de la question a., puis, en utilisant uniquement une règle non graduée et un compas, trace de nouveau la parallèle à la droite (d) passant par A.

12 Reproduis en vraie grandeur la figure ci-contre, sachant que AGCF, ADBG et GBEC sont des parallélogrammes et que toutes les dimensions sont en centimètres.

K

L O

K

L K O

L O

A F

C

B E D

G 5

3

6,5

6 2,4 K

L O

5 3 47°

3

4

6 116°

7 4

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