A
-un couple M qui tend à faire tourner l’hélicoptère autour de l’axe z dans le sens anti-horaire
La rotation du rotor principal à la vitesse entraîne:
-une action F de l’air qui maintient l’hélicoptère en sustentation
Hélicoptère
R P
Q F M
QM
) z , y , x , O ( G
) z , y , x , O Z (
G ) z , y , x , O (
G
0
0 0 30000
0 0 0
0 0 P
0 0
peshél
) z , y , x , O ( X
C ) z , y , x , O (
C
0
0 0 0 R 0
Chél
) z , y , x , O Z (
Y X
) A z , y , x , O Z ( Z
Y X
A ) z , y , x , O (
A
400
0 0 F F
F M
0 0 F F F
airrot1
) z , y , x , O ( Y
B ) z , y , x , O ( QY Y
B ) z , y , x , O (
B
0
30 0 Q 0
0 M 0
0 Q 0
0
airrot2Bilan des actions mécaniques
On écrit le Principe Fondamental de la Statique
On choisit le point A, car celui-ci est le point de définition du torseur qui possède le plus d’inconnues.
(O,x,y,z) A
(O,x,y,z) A
(O,x,y,z) A
(O,x,y,z) A
(O,x,y,z)A
peshél
Chél
airrot1
airrot2 0
) z , y , x , O z (
G ) z , y , x , O (
G
0
0 0 P
0 0
peshél
) z , y , x , O ( z
A ) z , y , x , O ( A
0
2 , 0 . P
0 P
0 0
z hél
pes
) z , y , x , O ( A
) z , y , x , O (
A
0
6000 0 30000
0 0
peshélAction de la pesanteur sur l’hélicoptère
) z , y , x , O ( X
X
A ) z , y , x , O ( A
0
5 , 1 . R
0 0
R 0
Chél
) z , y , x , O ( X
C ) z , y , x , O (
C
0
0 0 0 R 0
ChélAction de l’air sur l’hélicoptère
) z , y , x , O Z (
Y X
A ) z , y , x , O (
A
400
0 0 F F
F
airrot1Action de l’air sur le rotor principal
Action de l’air sur le rotor anti-couple
) z , y , x , O ( Y
B ) z , y , x , O (
B
0
30 0 Q 0
0
airrot2
) z , y , x , O Y (
Y A
) z , y , x , O ( A
2 , 4 . Q
30 0 Q 0
0
airrot20 0
F R
0
x
x 0 Q
F 0
0
y
y
0 0
F 0
30000
z
0 30
0 5 , 1 R
6000
x
0 2 , 4 Q 400
0
0
y (1)
(2) (3)
(4) 0 0 0 0 0 (5)
(6)
Il faut résoudre le système d’équations
0 0
F 0
30000
z
0 30
0 5 , 1 R
6000
x
0 2 , 4 Q 400
0
0
y (3)
(5)
(6)
F
z 30000 N
R
x 1 , 5 6030
R
x 6030 1 , 5
R
x 4020 N
Q
y 4 , 2 400 2 , 4 Q
y400
0 0
F R
0
x
x
0 Q
F 0
0
y
y (1)
(2)
400 F
x 0 N 4020 F
x
F
y 95 0
F
y 95 N
z2 y2
x2
F F F
F
N 30268 F
N 4020 R
2 2
2
