Le 28/03/2019 Devoir n°4 Spécialité (2h) – Corrigé Page : 1 / 4

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I. Valorisation du dioxyde de carbone 1. Croissance des microalgues

1.1. Les ions argent Ag⁺(aq) réagissent avec les ions chlorure Cℓ^-(aq) pour former un précipité blanc de chlorure d’argent AgCℓ (s) selon la réaction de titrage d’équation : Ag⁺(aq) + Cℓ^-(aq)  AgCℓ (s)

1.2. Schématiser et légender le dispositif utilisé.

1.3. A l’équivalence du titrage, on a réalisé un mélange stœchiométrique des réactifs titrant (ions Ag⁺(aq)) et titré (ions Cℓ^-(aq)). Compte tenu des coefficients stœchiométriques devant les réactifs dans l’équation de titrage, la quantité d’ions argent versée à l’équivalence nE(Ag⁺) est alors exactement égale à la quantité initiale des ions chlorure n0(Cℓ^-(aq)) dans l’échantillon d’eau de mer diluée.

Tous les ions chlorure présents dans l’échantillon d’eau de mer ont alors réagi avec les ions argent versés.

Or, la coloration rouge apparaît lorsque tous les ions chlorure ont réagi.

Le volume VE = 11,5 mL peut être assimilé au volume versé à l’équivalence du titrage.

1.4. A l’équivalence du titrage, on a : n0(Cℓ^-(aq)) = nE(Ag⁺) soit C  V = C’  VE donc C = ;

En laissant les volumes en mL, la concentration molaire C en ions chlorure de l’eau de mer diluée vaut : C = = 5,75×10^–2 mol.L^–1

La concentration molaire C en ions chlorure est égale à la concentration molaire en chlorure de sodium C(NaCℓ) car : Ag⁺(aq) + Cℓ^-(aq)  AgCℓ (s) Donc : C(NaCℓ) = 5,75×10^–2 mol.L^–1.

Il faut maintenant en déduire la concentration massique (ou teneur massique) t(NaCℓ) en chlorure de sodium dans l’eau de mer diluée est : t(NaCℓ) = C(NaCl)  M(NaCℓ).

soit t(NaCℓ) = 5,75 × 10^–2 × 58,5 = 3,36 g.L^-1.

L’eau de mer ayant été diluée 10 fois, la concentration massique t’(NaCℓ) en chlorure de sodium est donc : t’(NaCℓ) = 10×t(NaCℓ) soit t’(NaCℓ) = 33,6 g.L^-1.

1.5. La concentration massique optimale en chlorure de sodium pour les microalgues est 106 g.L^-1. Pour chaque litre d’eau de mer, il faut ajouter : 106 – 33,6 = 72,4 g de chlorure de sodium.

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Solution titrante de nitrate d’argent Ag⁺_(aq) + NO₃^–_(aq)

C’ = 5,00×10^–2 mol.L^-1 V_E = 11,5 mL

Solution titrée d’eau de mer du marais salant diluée 10 fois, contenant du chlorure de sodium Na⁺_(aq) + Cℓ^-_(aq) :

C = ?

V = 10,0 mL ;

Quelques gouttes d’une solution contenant des ions chromate CrO₄^2-_(aq)

Burette graduée

Erlenmeyer

Barreau aimanté

Agitateur magnétique

2. Réduction de l’émission de dioxyde de carbone

2.1. Energie solaire moyenne reçue en un jour par mètre carré : Esol = 1,5×10⁷ J.m^–2.

Seulement 5 % de cette énergie est utilisée par les microalgues donc : Esol, microalgues = Esol  soit Esol, microalgues = 1,5  10⁷  = 7,5×10⁵ J.m^–2.

L’énergie totale Etot apportée par la lumière sur les marais salant, de surface S = 6000 ha, pouvant servir à la croissance des microalgues en une journée est alors : Etot = Esol, microalgues ×S

soit Etot = 7,5×10⁵× 6000 ×1,00 ×10⁴ = 4,5×10¹³ J.

2.2. On a : pour 1 mol de CO2  1736 kJ = 1736×10³ J pour n(CO2) = ?  4,5×10¹³ J

n(CO2) = = 2,6×10⁷ mol.

La masse de CO2 pouvant être absorbée par les microalgues en un jour est alors m(CO2) = n(CO2)×M(CO2) soit m(CO2) = 2,592×10⁷×44,0 = 1,14×10⁹ g.

2.3. Émission :

8 millions de tonnes de CO2 sont émises par an par l’usine sidérurgique. Cela correspond à une masse : m’(CO2) = 8×10⁶×10³×10³ g = 8×10¹² g. (1 million = 10⁶; 1 t = 10³ kg ; 1 kg = 10³ g)

Absorption :

En une journée, les microalgues absorbent 1,14×10⁹ g de CO2. Donc en un an, soit 365 jours, les

microalgues absorbent une masse égale à : 365×1,14×10⁹ g = 4,16×10¹¹ g de CO2, soit environ 0,42 millions de tonnes de CO2.

Objectif de la COP21 :

La masse de CO2 absorbée par les algues représente une part du CO2 émis égale à : = 5,2×10^–2= 5,2 %. Or un des objectifs de la COP21 est de réduire de 24% les émissions en CO2.

Ainsi les algues ne permettent pas d’atteindre l’objectif de réduction de 24% de l’émission de CO2. Une solution pour augmenter la masse de CO2 absorbée serait d’augmenter la surface des marais salant ce qui augmenterait Etot donc n(CO2) et par conséquent m(CO2).

Il faudrait augmenter la surface des marais par un facteur  4,6.

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II. Installation d'un home cinéma

1) il faut déterminer le volume de la pièce soit V = L  ℓ  h = 5,5  4,5  2,6 = 64,35 m³  65 m³ D’après le document 2, le temps de réverbération doit être compris entre 0,17 s et 0,27s.

2) Il faut utiliser la loi de Sabine : T = pour déterminer le temps de réverbération donc il faut déterminer A.

Les valeurs de  sont prises pour f = 1500 Hz centre de la plage principale des fréquences pour le français.

Matériau Coefficient d’absorption i

Surface Si (m²) Aire totale

équivalente (m²) Ai = αi  Si

Sol Parquet 0,060 5,50×4,50 = 24,75 0,060 × 24,75= 1,5

Plafond Plâtre peint 0,030 5,50×4,50 = 24,75 0,030 × 24,75= 0,74

Mur 1 Plâtre peint 0,030 2,60×4,50 = 11,7 0,030 × 11,7 = 0,35

Mur 2 Plâtre peint 0,030 2,60×5,50 = 14,3 0,030 × 14,3 = 0,43

Mur 3 avec porte Plâtre peint 0,030 2,60×4,50 - 0,90×2,10

= 9,81 0,030 × 9,81 = 0,29

Porte Bois 0,10 0,90 ×2,10 = 1,89 0,10 ×1,89 = 0,19

Mur 4

avec fenêtre Plâtre peint 0,030

2,60×5,50 - 1,10 ×1,20

= 12,98

0,030 × 12,98 = 0,39

Fenêtre Vitrage 0,90 1,10 × 1,20 = 1,32 0,90 × 1,32 = 1,2

4 personnes sur

4 sièges capitonnés 4 × 0,95 = 3,8

TOTAL 8,9 m²

 T = = = 1,2 s. Ce temps de réverbération est largement supérieur à celui requis de 0,17 s à 0,27 s. La salle doit être réaménagée pour limiter la réverbération.

3) Le volume de la pièce étant constant, pour réduire T, il faut augmenter l’aire totale d’absorption équivalente qui est au dénominateur de la formule de Sabine.

 Calculons un encadrement de l’aire requise pour que le temps de réverbération atteigne une valeur acceptable comprise entre 0,17 s et 0,27 s.

De T = on obtient A = ;  A  soit 39 m²  A  62 m²

 L’aire totale équivalente doit largement augmenter puisqu’elle ne vaut qu’environ 9 m². Pour cela, il faut remplacer les matériaux possédant de faible coefficient d’absorption par des matériaux plus absorbants.

 On va placer des dalles acoustiques au plafond, un rideau lourd le long de trois murs et enfin poser de la moquette au sol.

Matériau Coefficient d’absorption i

Surface Si (m²) Aire totale

équivalente (m²) Ai = αi  Si

Sol Moquette 0,26 5,50×4,50 = 24,75 0,26 × 24,75= 6,4

Plafond Dalles

acoustiques 0,95 5,50×4,50 = 24,75 0,94 × 24,75 = 23 Mur 1 qui sert d’écran Plâtre peint 0,030 2,60×4,50 = 11,7 0,030 × 11,7 = 0,35

Mur 2 Rideau lourd 0,52 2,60 × 5,50 = 14,3 0,52 × 14,3 = 7,4

Mur 3 avec porte

masquée par le rideau Rideau lourd 0,52 2,60 × 4,50 = 11,7 0,52 × 11,7 = 6,0 Mur 4

avec fenêtre masquée par le rideau

Rideau lourd 0,52 2,60 × 5,50 = 14,3 0,52 × 14,3 = 7,4 4 personnes sur

4 sièges capitonnés 4 × 0,95 = 3,8

TOTAL 54

 On vérifie que le temps de réverbération est maintenant convenable : T = = = 0,20 s.

L’aménagement choisi semble réaliste et permet de respecter les recommandations indiquées.

I 1.1 ^{1 2} /40

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3/4

1.2 1 2 3 4 5 6 7 8

1.3 ^{1 2 3 4}

1.4 ^{1 2 3 4 5 6 7 8 CHS-U-CV}

1.5 1 2 ^CHS-U-CV

2.1 ^{1 2 3 4 5 6 CHS-U-CV}

2.2 1 2 3 4 ^CHS-U-CV

2.3 ^{1 2 3 4 5 6 CHS-U-CV}

NOTE : ……. /10

Compétences Coeff Indicateurs choisis A (2) B (1) C (-1) D (-2)

S'approprier 3

Reformulation du problème :

 Quel est le temps de réverbération de la pièce ?

Extraction des données importantes du problème : dimensions de la pièce ;

 Encadrement durée de réverbération correspondante ;

 Fréquence moyenne de la langue française ;

 Coefficients d'absorptions correspondants à la fréquence.

Analyser 3

Développement des points suivants :

 Calcul de la durée de réverbération avant travaux ;

 Modifications de la pièce entraînant une diminution de ce temps de réverbération :

 Changement de matériaux (Moquette ; Dalles)

 Pose de rideaux

Réaliser 2 Réalisation des calculs nécessaires.

Maîtrise correct des unités et des chiffres significatifs.

Valider 2

 Comparaison du nouveau temps de réverbération avec la norme en vigueur.

 Remarque sur le fait que seul le temps de réverbération mesuré in situ est valable et qu'il peut y avoir des écarts conséquents avec la théorie.

Communiquer 2  Présentation structurée et soignée.

 Utilisation d'un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux.

Note : …. /10

 NOTE = ENT( (SOMMEPROD((critère);(coefficient))+ 2  SCF)) où ENT est la partie entière du nombre et SOMMEPROD la somme des produits entre le critère et le coefficient et SCF la somme des coefficients

Note du devoir : ………. /20

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