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Economie Générale
Mohamed Ali Nahali (ISCCB) Année universitaire 2009-2010
Ecole Nationale des Ingénieurs de Bizerte
I- Notion de fonction de production
A court terme on suppose que le capital est constant, on le note
q = quantité produite
q = f(L) : Production totale de L
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Exemple
Soit une entreprise fabricant des chaussures, elle dispose de 4 machines. Il est possible d’obtenir différentes quantités de production en modifiant le facteur variable = heure de travail.
K= 4 machines (facteur fixe)
L = nombre d’heures de travail (facteur variable) q = la production totale.
3.25 4 4.66 5 4,75 3.66 3
2 0 q / L
-2 0 +3 +6 +8 +5 +4 Δq /ΔL +2
26 28 28 25 19 11 6 2 0 q
8 7 6 5 4 3 2 1 0 L
q
L M
P
I
A
Pm
PM A'
P'
8:55:28 5 PmL
PML
PML PmL Phase I Phase II Phase III
A' P'
M'
Jusqu’au point P’ le rapport facteur fixe sur facteur variable est trop élevé pour être économiquement valable. (Il y a une faible utilisation du facteur fixe).
Cette phase est dite phase d’incitation à la production.
A partir du point P’ si on continue à augmenter L, la production augmentera mais moins
proportionnellement que L puisque chaque unité de travail dispose d’un nombre d’unité de facteur fixe relativement moins élevé.
Cette phase permet d’atteindre le maximum de la production au point M’
où la PmL= 0
C’est la zone de gaspillage ou d’inefficience économique que tout producteur rationnel cherche à éviter. C’est la phase non économique
II- L’équilibre du producteur
Les isoquants: Définition
C’est le lieu géométrique de l’ensemble des combinaisons de K et L techniquement efficaces donnant le même niveau d’output.
K
L
tout déplacement sur un même isoquant équivaut à un changement technique (K/L) par contre un déplacement sur un même segment d’un isoquant à un autre équivaut à un changement de niveau de production avec la même technique.
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Les isocoûts
L K
C/r
C/ω
C: Coût total du producteur w :coût unitaire du travail r: coût unitaire du capital
C = wL + rK
la pente de l’isocoût ?
L’équilibre du producteur
- Maximiser sa production q avec un certain budget - Minimiser son coût C pour produire une certaine quantité
- Maximiser son profit en supposant qu’il connaît le prix de vente de son
La maximisation de la production avec un budget donné
B
A E
q1 q2
q3
L*
K
* C / r
C/ω K
L
⎩⎨
⎧
+
=
= rK wL C
L) f(K, q Max
⎪⎪
⎩
⎪⎪⎨
⎧
=
∈
−
=
∈
r w dL -dK Isocoût E
dL dK Pm
Pm q E
K L 2
L (λ, K,L) = f(K,L) + λ(- wL – rK)
0 rK - wL - 0 C
L' ⎧ =
⎧ λ =
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La minimisation du coût total pour la production d’une quantité donnée
D E
A
B
C 1
C 2
C3 q
L K
⎩ ⎨
⎧
=
+
= L) f(K, q
rK wL C Min
L (λ, K,L) = wL + rK + λ(- f(K,L)
w r P P 0 P - w L
0 P - r L
0 L) f(K, q L
L m K m L
m '
L
K m '
K '
=
⇒
⎪⎪
⎩
⎪⎪⎨
⎧
= λ
=
= λ
=
=
−
λ=
La maximisation du profit
π= RT – CT = pf(K,L) – wL – rK Max pf(K,L) – wL – rK
⎪⎪
⎩
⎪⎪⎨
⎧
=
=
⎩ ⇔
⎨⎧
=
⇔ =
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
=
K L K
L '
K ' L
Pm P r
Pm P w
0 r - Pm P
0 w - Pm P 0 0 π
π
r
w Pm
Pm
K L
=
⇒
0 0
0
" "K²K
"
KL
"
K
"
" L²
L 2
2
