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Démontrer que la fonction tangente est strictement croissante sur i 0;π 2 h

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

LYCÉE ALFRED KASTLER TS 2016–2017 Contrôle no4-2 – mathématiques

Exercice 1 (2 points)

On rappelle que la fonction tangente est définie sur l’intervalle i 0;π

2 h

par tanx= sinx cosx. Démontrer que la fonction tangente est strictement croissante sur i

0;π 2 h

.

Exercice 2 (2 points)

Soit g la fonction définie sur R par g(x) =xcosx.

1. Exprimer g(−x) en fonction deg(x).

2. Quelle symétrie possède la courbe représentative de g?

Exercice 3 (1 point)

Déterminer la limite suivante : lim

x→0 x<0

2 + sinx x .

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