Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents avec Pilotage Vectoriel

(1)

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

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Faculté de Technologie

Département de Génie Electrique

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Présenté par.

Mr CHOUG Noureddine

Ingénieur d’Etat en Electrotechnique de l’Université de M’Sila

Pour obtenir le diplôme de Magister de l’Université de Batna

Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une

Machine Synchrone à Aimants Permanents avec

Pilotage Vectoriel

Mémoire soutenu le ---/---/2011 Devant le Jury composé de :

AZOUI Boubakeur Professeur à l’Université de Batna Président

BENAGGOUNE Said Maître de Conférences à l’Université de Batna Rapporteur

NACERI Farid Professeur à l’Université de Batna Co-Rapporteur

BAHI Tahar Maître de Conférences à l’Université de Annaba Examinateur

SELLAMI Said Maître de Conférences à l’Université de Batna Examinateur

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Remerciements

Remerciements

Avant toute chose, je remercie Dieu le tout puissant de m'avoir donnée courage, patience et force durant toutes ces années d'étude.

Je suis très reconnaissant à Monsieur BENAGGOUNE.S Maître de Conférences au Département d’Electrotechnique à Université de Batna Je tiens à le remercie pour m’avoir encadré et en particulier pour son soutient, ses conseil et sa patience. Son expérience et sa connaissance ont contribué à ma formation scientifique.

J’exprime mes sincères remerciements à Monsieur NACERI .F Professeur au sien du département d'Electrotechnique, pour avoir bien voulu co-diriger mon travail, pour le soutien qu’il a toujours porté à mes travaux.

Je remercie aussi les membres du jury:

AZOUI Boubakeur Professeur à l’Université de Batna pour l’honneur qu’elle ma fait en

acceptant de présider le jury de soutenance du présent mémoire de magister.

Monsieur. BAHI Tahar Maître de Conférences, à l’Université. De Annaba, pour L’intérêt qu’il a porté à mes travaux en acceptant d’évaluer ce mémoire et d’être membre du jury.

SELLAMI Said Maître de Conférences à l’Université de Batna pour l’intérêt qu’il a bien voulu porter à ce travail, en acceptant de le juger et pour ses précieuses remarques.

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Sommaire

SOMMAIRE

Introduction Générale ... 1

CHAPITRE I

Modélisation et Simulation de la Machine Synchrone à Aimants Permanents I.1 Introduction ... 3

I.2- Généralités sur la machine à aimants permanents ... 3

I.2.1- Description générale des machines synchrones à aimants permanents ... 3

I.2.2- Structures sans pièces polaires « SPP »………. ... 4

I.2.3- Structures avec pièces polaires« APP » ……… ... 5

I.2.4- Principe de l’autopilotage des machines synchrones ……… ... 5

I.2.5- Différents modes d’alimentation des MSAP ... 6

I.2.6- Commande à MLI ... 7

I.2.7- Commande à hystérésis ... 8

I.3- Modélisation du Moteur Synchrone à Aimants Permanents ... 9

I.3.1- Hypothèses simplificatrices ... 9

I.3.2- Mise en équations de la machine ... 10

I.3.2.1- Équations électriques... 10

I.3.2.2- Équations mécanique ... 11

I

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3.3- Transformation de Park ... 12

I.3.4- Modèle de la machine synchrone à aimants permanents dans le repère de Park…13 I.3.4.1- Equations des tentions ... 13

I.3.4.2 - Equations des flux……….. ... 14

I.3.4.3- Expression du couple électromagnétique ... 14

I.4- Modélisation du Convertisseur Statique ... 16

I.4.1- Modélisation du redresseur ... 17

I.4.2- Modélisation du filtre ... 18

I.4.3- Modélisation de l’onduleur ... 19

I.4.4- Modélisation du modulateur M.L.I ... 21

I.5- Simulation de L’association Convertisseur – MSAP ... 22

(6)

Sommaire

CHAPITRE II

Commande Vectorielle de la Machine Synchrone à Aimants Permanents

II.1 Introduction ... 26

II.2 Principe de la commande vectorielle ... 26

II.3 Mise en œuvre des stratégies de commande vectorielle de la MSAP ... 27

II.3.1- Commande vectorielle simplifie ... 27

II-3.1.1- Calcul des régulateurs de vitesse et de position ... 29

II.3.1.2- Résultats de simulation ... 30

II.3.2- Contrôle vectoriel avec régulations des courants id et iq... 33

II.3.2.1- Découplage de la régulation des courants par compensation ... 33

II.3.2.2- Calcul des régulateurs ... 34

II.3.2.3- Résultats de simulation ... 36

II.3.2.4- Etude de robustesse aux variations paramétrique ... 39

II.4- Conclusion ... 50

CHAPITRE III

Commande par Retour D’état de la Machine Synchrone à Aimants Permanents III.1- Introduction ... 51

III.2- Equation d’état du system continu ... 51

III.3- Equations du régulateur intégrateur ... 51

III.4- La structure générale du réglage d’état ... 51

III.5- Commande en vitesse de la MSAP ... 53

III.5.1- Synthèse du régulateur d’état ... 54

III.6- Commande en position de la MSAP... 56

III.6.1- Synthèse du régulateur d’état ... 56

III.7- Résultats de simulation ... 58

III.7.1- Etude de robustesse aux variations paramétrique ... 61

III.8- Conclusion ... 72

CHAPITRE IV

Commande par Logique Floue de la Machine Synchrone à Aimants Permanents IV.1- Introduction... 73

IV.2- La logique floue ... 73

IV.2.1- La théorie des sous-ensembles flous ... 73

IV.2.2- Variable linguistiques ... 74

IV.2.3- Opérations sur les ensembles flous ... 75

IV.2.4- Fonction d’appartenance... 75

IV.3- Raisonnement floue ... 76

(7)

Sommaire

IV.3.2- Modus Ponens Généralisé ... 77

IV.4- Structure générale d’un système flou ... 78

IV.4.1- Interface de Fuzzification ... 78

IV.4.2- Base de connaissances ... 80

IV.4.3- Moteur d’inférence floue ... 80

IV.4.4- Interface de défuzzification ... 81

IV.5- Conception des régulateurs flous de vitesse et de position ... 82

IV.5.1- Régulateur flou de vitesse ... 82

IV.5.2- Régulateur flou de la position ... 86

IV.6- Résultats de simulation ... 87

IV.6.1- Etude de robustesse aux variations paramétrique ... 90

IV.7- Conclusion ... 101

Conclusion Général ... 102

Annexe ... 103

Bibliographie ... 104

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INTRODUCTION

GENERALE

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Introduction Générale

Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents avec Pilotage Vectoriel 1

Introduction Générale

Actuellement, il est possible de concevoir des actionneurs électriques de hautes performances grâce à l’évolution rapide de l’électronique de puissance, de la micro informatique, de la théorie de commande et la disponibilité de matériaux magnétique. Les méthodes classiques de variation de vitesse (mécaniques et électromécaniques) ont été peu à peu dépassées par des ensembles associant des convertisseurs statiques à des moteurs électriques. En effet, les composants de l’électronique de puissance sont conçus pour une fréquence de commutation de plus en plus élevée. Ceci est en conjugaison avec la disponibilité des microprocesseurs de plus en plus performants ont ouvert la voie vers l’exploration et la conception de nouvelle structure de convertisseur jusqu’alors difficile à réaliser.

Les moteurs à courant continu ont été les premiers à bénéficier de ces progrès. Ils possèdent une grande souplesse de fonctionnement, un comportement linéaire et fonctionnent naturellement dans les quatre quadrants. Toutefois, la présence d’un collecteur mécanique pose de nombreux problèmes, en particulier de maintenance. C’est pourquoi les machines à courant alternatif remplacent de plus en plus les machines à courant continu dans diverses applications, dont les machines synchrones a aimants permanents.

Aujourd’hui, les moteurs synchrones à aimants permanents (MSAP) sont recommandés dans le monde industriel. Ceci est dû aux faits qu’ils sont simples, fiables et moins encombrants que les moteurs à courant continu ou asynchrones. Ainsi, leur construction est plus simple puisque : ils n’ont pas de commutateurs mécaniques, par conséquent ceci augmente leur temps de vie et évite un entretien permanent. Ils peuvent aussi être utilisés dans un environnement volatil car aucune étincelle n’est produite et ils peuvent fournir des puissances importantes par rapport à leur masse. Contrairement aux machines asynchrones et à courant continu qui demandent plus de sources d’alimentation et ont une puissance massique plus faible. Grâce aux qualités techniques précédente, on s’est intéressé beaucoup aux MSAP dans des applications telles que : robotique ; système de traction; technologie spatiale pour remplacer des actionneurs hydrauliques ou pneumatiques ; et des applications domestiques.

Il existe de nombreux principes de commande des machines synchrones à aimants permanents (MSAP) parmi lesquelles la méthode du flux orienté (ou pilotage vectoriel).

La commande vectorielle proposée par Hasse en 1969 et Blaschke en 1972 permet aux entraînements à courant alternatif d’avoir une dynamique proche de celui des entraînements à courant continu. La commande est en général un contrôle découplé du couple et du flux de la

machine. Par conséquent la dynamique de couple peut être très rapide. Depuis, cette méthode est à l’origine de plusieurs réalisations industrielles dans les différents domaines comme la robotique, les machines outils, la traction électrique.

Les régulateurs conventionnels type PI et retour d’états largement utilisés dans ces structures de commande, sont insuffisants pour répondre aux performances exigées. Ils sont sujets à une détérioration des performances en présence des perturbations de charge et des variations paramétriques. Pour palier ces dégradations, l’utilisation des commandes modernes et intelligentes est plus que nécessaire. Un certain nombre de ces commandes ont été déjà appliquées à la machine synchrone à aimants permanents telles que la commande floue la commande adaptative, les réseaux de neurones.

(10)

Introduction Générale Aujourd’hui, de nouvelles techniques de commande plus compétitives, plus aptes à surmenter les non linéarités des systèmes et plus adaptées à la résolution des problèmes de robustesse sont proposées à la recherche. En particulier, la logique floue (Fuzzy logic) constitue une autre alternative intéressant.

Plusieurs avantages lui, sont reconnus : le raisonnement proche du raisonnement naturel de l’opérateur, la dispense d’une modélisation, la maîtrise des systèmes à réguler avec un comportement non linéaire, l’obtention fréquente de meilleurs prestations dynamiques et ses qualités intrinsèques de robustesse.

Les travaux présentés dans ce mémoire ont été consacrés à l’étude de la modélisation d’une machine synchrone à aimant permanent associe à un convertisseur.

Nous nous sommes intéressés par la suite à la mise en oeuvre des principales stratégies de commande vectorielle qui permettent l’obtention d’un modèle dynamique découplé équivalent à celui d’une machine à courant continu. Nous avons opéré au réglage classique de la vitesse et la position, (valeurs de cosignes, inversion du sens de rotation, perturbations externes, …) avec utilisation de régulateur PI Nous proposons le réglage par retour d’état de la MSAP et une étude dynamique du système.

Enfin, dans la dernière partie de ce travail, nous abordons l’utilisation de la logique floue dans la commande des machines électriques. Après un aperçu sur la théorie de la logique floue, nous proposons un algorithme de commande permettant un contrôle la vitesse et la position (valeurs de cosignes, inversion du sens de rotation, perturbations externes, …)

(11)

Chapitre I

Modélisation et Simulation de la Machine

Synchrone à Aimants Permanents

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Chapitre I Modélisation et Simulation de la Machine Synchrone à Aimants Permanents

I.1 Introduction

L’étude de la commande d’un système est un travail qui nécessite une bonne connaissance de son modèle dynamique afin de bien prédire son comportement dans les différents modes de fonctionnement envisagés.

Les moteurs à cornant continu ont assuré pendant longtemps le fonctionnement de la plupart d’équipements industriels (robots et machines outils). Cependant, le collecteur mécanique reste leur principal défaut que l’on tolère mal dans certaines applications. C’est pour celle raison que l’industrie s’est orientée vers l’utilisation des machines à courant alternatif afin de profiter de leurs avantages tels que, la flexibilité de variation de vitesse et la stabilité de fonctionnement. Parmi les machines à cornant alternatif utilisés dans les entraînements, la machine synchrone à aimants permanents (MSAP) qui présente un certain nombre d’avantages, à savoir les pertes au rotor nulle, une grande capacité de surcharge et surtout à cause de son couple massique élevé comparé aux machines asynchrone et synchrone à rotor bobiné.

Cet avantage lui donne la supériorité aux autres types de machines. Elle est souvent appelée machine à courant continu sans balais car lorsqu’elle est autopilotée, ses caractéristiques coïncident avec celles d’un moteur à courant continu à excitation shunt. Par ailleurs, les travaux effectués sur celle ont montré la similitude de ses caractéristiques avec celles moteur à courant continu et que les lois de commande s’appliquent facilement sur celle machine. Cependant, l’autopilotage nécessite l’utilisation d’un onduleur et un capteur de position [2], [3].

Dans ce chapitre, on présentera le principe de fonctionnement et la modélisation d’une machine synchrone à aimants permanents associée à un convertisseur statique (un onduleur à MLI).

I.2- Généralités sur la Machine à Aimants Permanents

I.2.1- Description Générale des Machines Synchrones à Aimants Permanents : La machine synchrone à aimants permanents se composé d'un stator triphasé et un rotor monté avec des aimants permanents qui fournissent le flux de champ. Cette machine na pas besoin d'un approvisionnement extérieure pour exciter le rotor. L'absence du bobinage d'excitation réduit le coût et éliminé les pertes de puissance liées à cet enroulement. Le moteur synchrone à aimant permanent réduit d'espace occupé que dans le cas d’un bobinage d'excitation pour une taille donnée.

Il est aussi caractérisé par un faible moment d’inertie, une puissance massive élevée et un fonctionnement souple en vitesse variable et une commande simplifiée.

(13)

Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents avec Pilotage Vectoriel 4 Il est préférable pour certaines hautes performances applications comme dans les machines-outils et l’espace [3], [6].

Le rotor d'un moteur synchrone à aimant permanent a une conception spéciale pour donner les caractéristiques exigées. Il existe deux structures de la MSAP selon la disposition des aimants avec les matériaux magnétiques : l’une avec pièce polaires et l’autre sans pièces polaires. Parmi ces deux catégories, un grand nombre de configurations sont envisageables. Ces différentes possibilités dépendent de la nuance, du sens de l’aimantation, des formes géométriques des aimants et de leur disposition au niveau du rotor. La différence entre les deux structures citées précisément réside dans le fait que les inductances synchrones ont des valeurs sensiblement moins élevées et les ondulations du couple sont moins importantes pour

des machines sans pièces polaires que celle avec pièces polaires. I.2.2- Structures sans Pièces Polaires « SPP » :

Les aimants, en forme de tuile ou en barreaux élémentaires juxtaposés, sont directement fixés sur la surface du rotor grâce à des frettes (Fig. I-1). Le sens d’aimantation peut être radial (Figure I-1.a), tangentiel (Figure I-1.b) ou mixte (Figure I-1.c), les structures à pôles lisses sont caractérisées par un entrefer magnétique assez large accentué par l’épaisseur des aimants et par celle de la frette de maintient. De ce fait, l’inductance statorique est plus faible que celle d’une machine classique à rotor bobiné à pôles lisses. Il est alors difficile d’obtenir un couple massique important

Ainsi, la réaction d’induit est plus réduite, ce qui favorise une commande plus simple. De plus, pour une amélioration des performances des machines à aimants, l’utilisation des terres rares est plus recommandée pour cette structure.

(14)

Figure :( I-1.a) Aimantation Radiale Figure : (I-1.b) Aimantation Tangentielle

Figure (I-1-c) Aimantation Mixte

I.2.3- Structures avec Pièces Polaires« APP » :

Comme dans les machines synchrones classiques à pôles saillants, la saillance a pour effet de produire une anisotropie au niveau du rotor dont la conséquence est de produire un couple réluctance qui vient s’ajouter au couple d’interaction. A ce principal rôle que doivent assurer les pôles saillants dans les machines à aimants, un autre rôle peut leur être confié, c’est celui de la concentration de flux.

Les pièces polaires permettant également de fixer les aimants sans avoir à utiliser des frettes et de réduire de façon significative l’épaisseur équivalente de l’entrefer ainsi que le volume des aimants par rapport aux structures sans pièces polaires. Les aimants ferrites et à terres rares peuvent être utilisé [3], [5], [8], [11].

I.2.4- Principe de L’autopilotage des Machines Synchrones :

L’autopilotage d’une machine synchrone consiste à maintenir constant ou peu variable le décalage angulaire entre les Fem de celle-ci et les courants statoriques .Avec cette condition le couple électromagnétique développé par la machine peut être contrôlé et une boucle d’asservissement de position ou de vitesse peut être réalisée autour de la boucle de commande

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Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents avec Pilotage Vectoriel 6 du couple de la machine .Pour réaliser cette tache, le synchronisme de la machine de la machine doit être contrôlé par un capteur de position lié au rotor .Cela permet d’imposer le courant ou la tension qu’il faut afin d’assurer le contrôle du couple de la machine.

Avec l’utilisation de ce principe, plusieurs variantes existent, dans lesquelles le type de la machine et du convertisseur est pris en compte [7].

Figure (I-2): Schéma de Principe D’autopilotage d’une Machine Synchrone.

I.2.5- Différents Modes D’alimentation des MSAP

D’une manière générale,les machines synchrones à aimants permanents (MSAP),alimentées par des onduleurs de tension régulés en courant,fonctionnent en mode sinusoïdal ou rectangulaire .Le choix d’un mode d’alimentation repose sur des critères techniques et économique,des critères de performances et de sûreté de fonctionnement .Afin d’évaluer ces deus modes d’alimentation ,nous allons voir,dans ce paragraphe,les différentes structures de commande utilisant ces deux technique leurs avantages,leurs inconvénients,ainsi que l’état de l’art dans ce domaine [7].

Ø Alimentation par un Commutateur de Courant :

Dans le cas d’une alimentation en courant, la commutation peut être (le courant doit alors être en avance sur la tension. Pour faciliter ce mode de fonctionnement, la machine doit être surexcitée). En même temps, la commutation peut être aussi forcée. Par exemple, au démarrage, les f.e.m. ne sont pas suffisantes pour permettre l’extinction des thyristors. L’alimentation de la machine doit être adaptée aux caractéristiques de celle-ci.Ainsi, il sera préféré une alimentation en créneaux de courant dans le cas d’une machine qui, lorsque deux de ses phases sont alimentées en série par un courant constant, possède une courbe de couple électromagnétique C_e(θ_m) de forme trapézoïdale (moteur synchrone à aimants sans pièces polaires) Cette alimentation minimise les ondulations de couple (la superposition des courbes de C_e(θ_m)lors des différentes séquences de fonctionnement donne une courbe de couple pratiquement constant). Convertisseur statique source Electronique de commande Machine Capteur de position Capteur de courant Convertisseur statique

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Chapitre I Modélisation et Simulation de la Machine Synchrone à Aimants Permanents Ø Alimentation par un Onduleur de Tension :

La commande d’un moteur synchrone peut se faire aussi à partir d’un convertisseur statique alimenté par une source de tension continue constante. Les onduleurs de tension permettent d’imposer aux enroulements statorique de la machine des tensions d’amplitude et de fréquence réglables en agissant sur la commande des interrupteurs du convertisseur statique (GTO, transistors bipolaire, MOSFET, IGBT, etc.). Dans les années 90, le transistor IGBT a comlétement relancé la construction des onduleurs nécessaires à l’alimentation des moteur à courant alternatif asynchrones et synchrones. Facile à commander, sa grille étant assimilable à un circuit de charge d’un condensateur, il présenté les principaux avantages d’un transistor bipolaire, et il se prête aussi particulièrement bien à la mise en parallèle. Pour réaliser un onduleur triphasé classique alimenté par une source de tension continue (munie d’un filtrage capacitif), et dont le récepteur est une charge alternative qui se comporte comme une source de courant (le stator d’une machine à courant alternatif est inductif), on a besoin de 6 interrupteurs bidirectionnels en courant. Il faut aussi disposer donc de diodes rapides et performantes, montées en parallèle inverse avec les transistors IGBT. Cette configuration permet d’imposer aux moteurs des courants présentant une faible distorsion harmonique et conduit ainsi à l’élaboration des systèmes d’entraînements à base de moteurs à courant alternatif à hautes performances. Les techniques dites (Modulation de Largeur d’Impulsion, MLI) ou (Pulse Width Modulation, PWM, dans le jargon anglo-saxon) sont utilisées .Ces stratégies de commande des onduleurs s’appuient sur les performances en fréquence de découpage permises par les composants électroniques utilisés [4], [9].

I.2.6- Commande à MLI :

Cette technique consiste à imposer aux bornes de la machine des créneaux de tension de manière à ce que le fondamental de la tension soit le plus proche possible du signal de référence .Le principe fonctionnement d’une telle commande est illustré par la (figure I-3).

Th

Iref Tb

Figure (I-3): Principe de la Commande à MLI

Les instants de commutation des interrupteurs sont déterminés par l’intersection du signal de référence (modulatrice) avec un signal triangulaire (porteuse) [7],[10].

Pour mettre au point une commande MLI plusieurs techniques sont envisageables : Correcteur

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Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents avec Pilotage Vectoriel 8 Ø MLI à Echantillonnage Naturel : Cette stratégie est la plus simple à mettre au

point .Elle consiste a comparer directement la porteuse avec le signal de référence. Cependant, elle présente l’inconvénient de générer des impulsions dissymétriques par rapport à la valeur minimale de la porteuse ainsi qu’un fonctionnement à fréquence de commutation variable lors d’un fonctionnement en boucle fermée.

Ø MLI Symétrique : Le principe de fonctionnement de cette méthode est identique à celui de la MLI à échantillonnage naturel .La seule différence est que la modulatrice est constante sur une période de la porteuse, d’où un fonctionnement à fréquence constante.

Ø MLI Calculée : Cette méthode est fondée sur le principe de la MLI symétrique .Etant donné que la modulatrice est constant durant une période d échantillonnage, un algorithme de calcul des rapports cycliques correspondant à chaque phase permet de déterminer les instants de commutation de chaque interrupteur .Cette technique est surtout utilisée dans les systèmes à commande numérique.

Ø MLI Optimisée : Le principe de cette technique consiste à prédéterminer les instants de commutation par un outil de traitement numérique .Cette opération est effectuée à partir de l’optimisation de certains critères tels que l’élimination d’harmoniques,la minimisation du taux de distorsion harmonique,la minimisation de l’ondulation du courant,….

I.2.7- Commande à Hystérésis :

Cette technique consiste à imposer aux borne de la machine des créneaux de tension de telle sorte que les courants de phase de la machine soient maintenus autour de leurs références .Les instants de commutation des interrupteurs sont déterminés à partir de la comparaison instantanée des courants réels aux bandes encadrant les références (Figure I-4).Cette technique est caractérisée par sa rapidité,sa robustesse,sa simplicité de mise au point et elle offre une plage de variation de vitesse à couple constant plus étroite .Cependant ,elle est surtout caractérisée par une fréquence de modulation variable et une ondulation constante du courant .Dans le cas d’une commande sinusoïdale,l’indépendance des trois boucles de régulation des courants conduit souvent à des pertes de contrôle durant les période de roue libre,ce qui provoque un dépassement des limites fixées par la bande d’hystérésis .De plus, lors des changement de régime de marche, la modulation des courants a pour effet d’exciter tous les modes vibratoires de l’ensemble mécanique et d’engendrer un niveau de bruit élevé à basse vitesse.

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Th

Iref

I Tb

Figure (I-4): Schémas de Principe de la Commande à Hystérésis

Afin d’améliorer les performances de cette commande, de nouvelles technique fondées sur le même concept ont été suggérées .les plus intéressantes sont les suivantes :

Ø Bande auto Adaptative : Cette méthode est fondée sur le calcul de la bande d’hystérésis avec laquelle la fréquence de commutation demeure constante .En tenant compte des paramètres de la machine ainsi que de sa vitesse de rotation, la largeur de bande est régulièrement réactualisée par un algorithme de calcul permettant de l’adapter à la fréquence désirée.

Ø Bande Sinusoïdale : Cette méthode n’est utilisable qu’avec l’alimentation sinusoïdale .Elle consiste à générer une bande sinusoïdale au lieu d’une bande fixe .Cette technique est plus simple que la précédente,la fréquence de commutation est variable ,mais la forme d’onde des courants de phase est meilleure que dans le cas ou la bande est fixe [7],[10].

I.3-MODÉLISATION DU MOTEUR SYNCHRONE À AIMANTS PERMANENTS L’étude de tout system physique nécessite une modélisation. Celle-ci nous permet de simuler le comportement de ce système face à différentes sollicitations et d’appréhender ainsi les mécanismes régissant son fonctionnement. Les lois modernes de commande de plus en plus performantes permettent un meilleur contrôle des régimes transitoires tout en assurant, dans une grande plage de fonctionnement, un asservissement précis de la vitesse. Tous ces perfectionnements demandent une bonne connaissance de la machine et de son convertisseur, notamment en régime transitoire. Dans notre cas, nous en déduirons des lois de conception adaptées aux machines synchrones à aimants permanents [4].

I.3.1- Hypothèses Simplificatrices

Les hypothèses simplificatrices usuelles adoptées dans la modélisation de la machine, données dans la majorité des références, sont:

Ø Les circuits magnétiques ne sont pas saturés, ce qui permet d’exprimer le flux comme fonction linéaire des courants.

Ø Les pertes par courants de Foucault et par hystérésis sont négligées.

(19)

Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents avec Pilotage Vectoriel 10 Ø La distribution de la force magnétomotrice créée par les enroulements au stator est

sinusoïdale.

Ø Il n’existe pas d’enroulement amortisseur au rotor.

Ø Le système de tension est équilibré (composante homopolaire nulle). [12] I.3.2-Mise en Equations de la Machine

Le modèle mathématique du MSAP est similaire à celui de la machine synchrone classique en considérant les conditions simplificatrices citées précédemment.

I.3.2.1 Équations Électriques

Les équations électriques dans un repère fixe lié au stator sont décrites par :

         + = + = + = dt d i R V dt d i R V dt d i R V c c c b b b a a a ϕ ϕ ϕ (I.1) Avec :

R : Résistance d’un enroulement statorique. : Les courants des phases statorique a, b, c.

abc

ϕ : Les flux totaux à travers les bobines statorique.

abc

V : Les tentions des phases statoriques.

En vertu de l’hypothèse d’une répartition spatiale sinusoïdale de l’induction, les flux induits par les aimants dans les trois phases statoriques `a, b, c` sont donnés par :

         − = − = = ) 3 4 cos( . ) 3 2 cos( . ) cos( . max max max π θ ϕ ϕ π θ ϕ ϕ θ ϕ ϕ fc fb fa (I.2)

Le flux produit dans chaque enroulement statorique est la somme de quatre termes. Comme exemple, pour la phase `a`, le flux `ϕ_a `est la somme des termes :

a s

aa =L .i

ϕ : Flux propre de la phase `a`sur`a`.

b s

ba =M .i

ϕ : Flux mutuel de la phase `b`sur`a`.

c s

ca =M .i

ϕ : Flux mutuel de la phase `c`sur`a`

fa

ϕ : Flux mutuel de l’aimant sur la phase `a`.

abc

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Chapitre I Modélisation et Simulation de la Machine Synchrone à Aimants Permanents L’expression du flux total dans la phase `a`est donnée par :

fa c b s a s fa ca ba aa a ϕ ϕ ϕ ϕ L i M i i ϕ ϕ = + + + = + .( + )+

Du fait que la machine est équilibrée a neutre isolé, on a, (i_a +i_b +i_c =0) d’où l’expression du flux dans la phase `a`se réduit alors à :

ϕ_a =(L_s −M_s)i_a +ϕ_fa =L_sci_a +ϕ_fa (I.3) Avec :

)

( _s _s

sc L M

L = − : L’inductance cyclique d’un enroulement statorique.

s

L : L’inductance propre d’une phase statorique.

s

M : Mutuelle inductance entres phases du stator.

Par conséquent, les expressions des flux dans les autres phases se déduisent par :

    + = + = fc c sc c fb b sc b i L i L ϕ ϕ ϕ ϕ (I.4)

En remplaçant les expressions des flux dans le système des tensions. On obtient :

         + + = + + = + + = dt d dt di L i R V dt d dt di L i R V dt d dt di L i R V fc c sc c c fb b sc b b fa a sc a a ϕ ϕ ϕ . . . (I.5)

I.3.2.2 Équations Mécanique :

L’équation mécanique de la machine s’écrit : r (_C_em _C_r _C_f) dt d J ω = − − (I.6) C_f = f_cω_r Avec : P r ω

ω = : Vitesse mécanique de rotation de la machine.

r C : Couple résistant. em C : Couple électromagnétique. f C : Couple de frottement.

(21)

J : Moment d’inertie.

: Nombre de paires de pôles.

ω : Vitesse électrique du rotor.

c

f : Coefficient de frottement.

On remarque que le système (I.5) engendre des équations fortement non linéaires et couplées. Pour simplifier ce problème, on utilisé la dite transformation de Park qui, par une transformation appliquée aux variables réelles (tensions, courants et flux), permet d'obtenir des variables fictives appelées les composantes d-q ou les équations de Park. Du point de vue physique, cette transformation est interprétée comme étant une substitution des enroulements immobiles (a, b, c) par des enroulements (d, q) tournant avec le rotor. Cette transformation ne facilite pas seulement les solutions des équations mais ainsi facilite l’application et la mise en oeuvre de la commande et la conception du contrôleur relatif

I.3.3- Transformation de Park :

A l’aide de la transformation de Park, on passe des grandeurs statorique réelles tensions, flux courant) à leurs composantes fictives appelés les composantes d-q

Figure. (I.5) : Machine Équivalente au Sens de Park [13].

La transformation de Park est définie comme suit:

[ ]

X_dq₀ =

[ ][

T_θ . X_abc

]

(I.7) Où X représente le valeur courant, tension ou flux et θ représente la position du rotor.

Les termesX ,_d X_q représentent les composantes longitudinale et transversale des variables

statoriques (tensions, courants, flux et inductances).

(22)

Chapitre I Modélisation et Simulation de la Machine Synchrone à Aimants Permanents La matrice de transformation T est donnée par: _θ

                − − − − = 2 1 2 1 2 1 ) 3 4 sin( ) 3 2 sin( sin ) 3 4 cos( ) 3 2 cos( cos 3 2 _θ _θ π _θ π π θ π θ θ θ T (I.8)

Dont la matrice inverse est la suivante:

                − − − − = − 1 ) 3 4 sin( ) 3 4 cos( 1 ) 3 2 sin( ) 3 2 cos( 1 sin cos 1 π θ π θ π θ π θ θ θ θ T (I.9)

Le moteur est supposé avec une connexion étoile qui forme un système équilibré (i_a +i_b +i_c =0). Ainsi, la composante homopolaire désignée par la troisième ligne de la matrice (I.7) est nulle [2].

I.3.4 Modèle de la Machine Synchrone à Aimants Permanents dans le Repère de Park Pour supprimer la non linéarité des équations du modèle précédentes, nous utilisons la transformation de Park qui consiste à remplacer les enroulements des phases (a, b, c) par deux enroulements (d, q) dont les axes magnétiques sont solidaires au rotor et tournant avec lui avec une vitesse (ω) comme le représente la figure (I-5).

I.3.4.1-Equations des Tentions :

En appliquant la transformation (I.7) au système (I.1), on aura:

[ ]

_dq

[ ][ ] [ ][ ][ ] [ ] [ ]

_abc _abc _abc

dt d T i R T u T u = _θ = _θ + _θ ϕ (I.10) Ensuite, en se basant sur (I.9) et (I.5) on obtient :

[ ]

_dq

[ ][ ][ ]

[ ]

_dq

[ ][ ]

[ ]

_dq

[ ] [ ]

T

[ ]

_dq dt d T dt d T T i T R T u _θ _θ _θ _θ ϕ _θ _θ ϕ      + + = −1 −1 −1 (I.11)

À l’aide de (I.11) on obtient les équations statoriques de la machine exprimées dans la référentiel de Park lié au rotor :

(23)

Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents avec Pilotage Vectoriel 14       + + = − + = d q q q q d d d dt d dt d i R u dt d dt d i R u ϕ θ ϕ ϕ θ ϕ * * * * (I.12)

I.3.4.2 Equations des Flux :

D’après les équations (I.2), (I.7), (I.9), nous avons

[ ]

ϕ_dq =

[ ][ ] [ ][ ]

T_θ .ϕ_abc = L.i_abc +ϕ_f (I.13)

[ ]

ϕ_dq =

[ ][ ][ ]

T_θ .L.T_θ −1

[ ]

i_dq +ϕ_f (I.14) D’où     = + = q q q f d d d i L i L * * ϕ ϕ ϕ (I.15) q d L

L , : Inductances d`axes directe et en quadrature. La machine étant supposée à pôles lisses, ce qui signifie que : L_d =L_q

En tenant compte des équations du flux, on peut écrire :

      + + + = − + = ) ( * * * f d d r q q q q q q r d d d d i L P dt di L i R u i L P dt di L i R u ϕ ω ω (I.16)

I.3.4.3 Expression du Couple Électromagnétique :

La connaissance du couple électromagnétique de la machine C est essentielle pour _em

l’étude de la machine et sa commande.

La puissance électrique absorbée par la machine est exprimée par :

P_e =V_a*i_a +V_b*i_b +V_c*i_c (I.17) Dans le référentiel de Park, cette puissance s’écrit :

( 2 ) 2 3 0 0i u i u i u P_e = _d _d + _q _q + (I.18) Pour un système équilibré on a : u0 =0;i0 =0 .

( ) 2 3 q q d d e u i u i P = +

(24)

En remplaçant les courants et les tensions dans cette expression par leurs similaires dans le système (d,q) , La puissance électrique absorbée par la machine dans le référentiel de Park devient :             + + − + + − = dt di L i dt di L i i i R i i i L L P P d _q _q q d d q d q f q d q d r e (( ) ) ( ) 2 3 ω ϕ 2 2 (I.19)

Cette puissance est composée de :

Ø Puissance perdue par effet joule : P_j =R(i_d2 +i_q2)

Ø Puissance électromagnétique :

[

(( ) )

]

2 3 q f q d q d r em P L L i i i P = ω − +ϕ

Ø La variation d’énergie magnétique emmagasinée :

    + = dt di L i dt di L i P d _q _q q d d v

Le couple qu’est produit par l'interaction entre les pôles formés par les aimants au rotor et les pôles engendrés par les Fmms dans l'entrefer généré par les courants statoriques [28]. [2]. Il est exprimé par

(I.20)

En développant le système d'équations (I.16) on peut déduire la forme finale des équations du MSAP dans le référentiel (d-q):

(

)

          − − − + = + − − − = + + − = r c r q d q d q f r q q r q f d r q d q q q d d q r d q d d d J f C J i i L L i J P dt d u L P L i P L L i L R dt di u L i P L L i L R dt di ω ϕ ω ω ϕ ω ω 1 ) ( 2 3 1 1 (I.21)

Ce système d'équations est plus simple que celui donné en (I-1) sauf qu'il est toujours non- linéaire. À noter que si le moteur est à entrefer constant (sans pièces polaires

(

L_d =L_q

)

), le modèle sera encore plus simple comme l'indique le système d'équations suivant :

(

)

[

d q d q f q

]

em em em i i i L L P C P C ϕ ω + − = ⇒ = 2 3

(25)

Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents avec Pilotage Vectoriel 16           − − = + − − − = + + − = r c r q f r q q r q f d r q q q d d q r d d d J f C J i J P dt d u L P L i p i L R dt di u L i P i L R dt di ω ϕ ω ω ϕ ω ω 1 2 3 1 1 (I.22)

[ ]

f q em i P C ϕ 2 3 = On pose : 2 3P K_m =

I.4-MODÉLISATION DU CONVERTISSEUR STATIQUE

Les avantages de l'association des machines synchrones à aimants permanents avec des convertisseurs statiques sont nombreux:

– Variation de l’amplitude de la tension d’alimentation de la machine.

– Variation de la vitesse de synchronisme par la variation de la fréquence du convertisseur. – Autopilotage de la fréquence du convertisseur par le capteur de position.

Le réglage de la vitesse (ou de position) du rotor d’une machine synchrone se réalise logiquement par action sur la fréquence de la tension (ou le courant) statorique .Par conséquent, pour ce donner les moyens de cette action, il faut disposer d’une source

d’alimentation capable de délivrer une tension à fréquence variable .Dans notre cas l’alimentation est un convertisseur constitué de trois étages, un redresseur connecté au réseau, un filtre qui permet de réduire les ondulations du courant et de la tension, et un onduleur de tension type modulation de largeur d’impulsion (M.L.I).

(26)

Chapitre I Modélisation et Simulation de la Machine Synchrone à Aimants Permanents La M.L.I est une méthode qui présente deux avantages importants :

Ø Elle repousse vers les fréquences plus élevées les harmoniques de la tension de sortie, ce qui facilite le filtrage.

Ø Elle permet de faire varier la valeur du fondamental de la tension de sortie. I.4.1. Modélisation du Redresseur :

Le redresseur est un pont de Graïetz à diodes, schématisé par fig.I.7a.

Figure. I.7a Redresseur à Diodes

Figure. I.7b Tension Redressée

La séquence de conduction des diodes est définie comme suit: Di conduit si Vi = max (Vj) i=1, 3 j=1, 3.

Di conduit si Vi= min (Vj) i=1, 3 j=1, 3. La tension redressée Ud est :

Ud=V i− Vj

Avec :

Di, Dí : les diodes en conduction. V i : la tension à l’anode de Di. Ví : la tension à la cathode de Dí.

La valeur moyenne de la tension redressée est donnée par : U_dmoy V_m

π

3 3

(27)

I.4.2. Modélisation du Filtre

On insère entre le redresseur et l’onduleur de tension un filtre passe bas (L C) pour éliminer les hautes fréquences. Le schéma représentatif est donné par fig.I.8.

Figure I.8- Schéma du Filtre

Les équations du filtre sont :

(

)

(

)

      − = − = i i C dt du u u L dt di d d d 1 1

Le rôle de la capacité C est d’assurer le caractère de source de tension à l’entrée de l’onduleur, de fournir l’énergie réactive à la machine, et d’absorber le courant négatif restitué par la charge. Le rôle de l’inductance L est de lisser le courant id.

Le filtre est du deuxième ordre dont la fréquence de coupure est : C L c . 1 = ω

Le critère de minimisation des harmoniques de id et u conduit aux conditions suivantes sur le choix de L et C. ω_c〈〈ω ⇒ L.C.ω〉〉 1 i〈〈i_c ⇒ U I Cω〉〉 Avec :

I : La valeur moyenne du courant i

U : La valeur moyenne de la tension u

(28)

Chapitre I Modélisation et Simulation de la Machine Synchrone à Aimants Permanents I.4.3. Modélisation de L’onduleur

Le schéma de principe de l’onduleur de tension triphasé monté en pont, alimentant le stator de la MSAP est donné par fig.I.9.

Chacune des trois branches comporte deux interrupteurs permettant de connecter une phase de la machine aux deux pôles de la source de tension.

Figure I. 9 Schéma de L’onduleur de Tension

Les tensions de sortie aux bornes de l’onduleur ont pour expression :

     − = − = − = a c ca c b bc b a ab V V U V V U V V U Ce qui conduit à :

(

)

(

)

(

)

         − = − = − = bc ca c ab bc b ca ab a U U V U U V U U V 3 1 3 1 3 1 (I.23)

La commutation des composants électriques est supposée instantanée (composants parfaits), d’autre part la commande des transistors est complémentaire, par conséquent nous pouvons remplacer chaque bras de l’onduleur par un interrupteur à deux positions, comme l’indique fig.I.10

(29)

Figure.I.10- Représentation Simplifiée de L’onduleur

On définit les fonctions logiques Fi (i=1, 3), représentent l’état logique des interrupteurs électriques (K1, K2, K3) dont la commutation est supposée instantanée :

    − = fermé Ki et ouvert Ki Si 1 ouvert Ki et fermé Ki Si 1 i F i = a, b, c

Un certain nombre de remarques s’imposent dés à présent :

• Parmi les 4 possibilités d’allumage des semi-conducteurs d’une branche, deux sont interdites :

ü L’allumage simultané, parce qu’il conduit au court-circuit de la source de tension et donc à la destruction des semi-conducteurs de la branche si une protection efficace n’entre pas en action.

ü L’extinction simultanée, parce que la tension sur cette phase de la machine n’est alors plus imposée par l’onduleur, ce que l’on rejette par principe.

§ Chaque semi-conducteur doit être muni d’une diode antiparallèle ; en effet lorsqu’on permute l’état de conduction des semi-conducteurs d’une branche, la tension de phase s’inverse, mais pas le courant puisque la machine est inductive ; c’est alors la diode antiparallèle du semi-conducteur qui vient de s’éteindre qui véhiculera le courant tant que celui-ci ne sera pas inversé.

§ La variation de fs est facile à obtenir puisqu’elle résulte directement de la variation de la fréquence de commutation des semi-conducteurs [14].

(30)

                    − − − − − − =           c b a cs bs as F F F U V V V 2 1 1 1 2 1 1 1 2 6 (I.24)

Le courant à l’entrée de l’onduleur est :

cs c bs b as ai F i Fi F i= + + (I.25) Il reste à déterminer les fonctions Fi, celles-ci dépendent de la stratégie de commande de l’onduleur.

I.4.4. Modélisation du Modulateur M.L.I :

L’alimentation des machines électriques à courant alternatif par onduleur de tension à modulation de largeur d’impulsion M.L.I, constitue un grand intérêt pour la commande de ces machines. Elle permet de repousser les fréquences élevées des harmoniques de la tension de sortie. Dans cette méthode, les instants de commutation ainsi que la largeur d’impulsion sont déterminés par la comparaison entre les tensions des références, qui correspondent aux tensions de sortie recherchées de fréquence, et une onde triangulaire nommée porteuse de fréquence f_pélevée par rapport à la fréquence f figure (I-11)

Figure (I-11) MLI Triangulo-Sinusoidal m=21, r=0.8

Pour commander chaque bras, nous comparons le signal de référence (modulante) à un signal triangulaire (porteuse) de fréquence élevée [3].

Les signaux de référence sont définies par :

      ₋ ₋ = 3 ) 1 ( 2 2 sin πft j π r V_ref j=1, 2,3 (I.26)

(31)

Etude de la Robustesse des Contrôleurs Flous d’une Machine Synchrone à Aimants Permanents avec Pilotage Vectoriel 22 On définit :

U V

r = m _{: Coefficient de réglage en tension qui représente le rapport de l’amplitude de la}

tension de référence à la valeur crête de l’onde de modulation.

f f

m= p : Rapport de la fréquence de la porteuse sur celle de référence (indice de modulation).

L’équation de la porteuse sur une période est donnée par :

       + + − + − = ) 3 4 ( 4 ) 1 4 ( 4 n T t n T t V p p p ) ) 1 ( , 2 1 ( ) 2 1 , ( p p p p T n T n t si T n nT t si + + ∈ + ∈ (I.27) Où : p p f T = 1

I.5- SIMULATION DE L’ASSOCIATION CONVERTISSEUR - MSAP L’association convertisseur statique-MSAP est représentée par la figure suivante :

Figure (I-12) L’association Convertisseur-MSAP

Nous avons simulé L’association convertisseur statique-MSAP, pour un fonctionnement à vide puis en charge. L’onduleur est commandé par la technique de modulation triangulo- sinusoïdale.

Les figures (I.13) ,(I.14) sont les Résultats de simulation de la MSAP alimentée par un réseau triphasé équilibré et alimentée par un onduleur .

Ces résultats, montrent une ressemblance dans l’allure pour les deux alimentations, sauf que la présence de l’onduleur engendre des ondulations.

(32)

(a) (b)

Fig. 1.13 Résultats de Simulation de la MSAP à Vide Alimentée par un Réseau Triphasé Équilibré (a) et Alimentée par un Onduleur (b).

Courant S ta toriq ue Temps (s) Iq (A) Courant Sta toriq ue Id (A) Ce (N.m) Coupl e (N.m) W (rad / s) Vi tesse ( rad/s) Coupl e (N.m) Ce (N.m) Vi tesse ( rad/s) W (rad / s) Couran t S tator iqu e Id (A) Courant Sta toriq ue Temps (s) Iq (A)

(33)

(a) (b)

Fig. 1.14 Résultats de Simulation de la MSAP Alimentée par un Réseau Triphasé

Équilibré (a) et Alimentée par un Onduleur (b) avec Application d'un Couple de Charge

Cr=5N.m à t =

0

.5s Courant Sta toriq ue Temps (s) Iq (A) Vi tesse (rad/s) W (rad / s) Vi tesse (rad/s) W (rad / s) Coupl e (N.m) Ce (N.m) Ce (N.m) Coupl e (N.m) Couran t S tator iqu e Id (A) Courant Sta toriq ue Id (A) Couran t S tator iqu e Temps (s) Iq (A)

(34)

I.6- Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons présenté la machine synchrone à aimants permanents et les avantages qu’elles ont par rapport aux autres types ; machine à courant continu et à courant alternatifs à savoir ; Une excitation constante, une faible inertie, et une commande souple et simplifiée. Ces machines, ont fait l’objet de plusieurs travaux récents.

En suite, nous avons modélisé la machine synchrone à aimants permanents en utilisant le modèle de Park, modèle devient plus simple et les non linéarités sont réduites. Nous avons modélisé par la suite le convertisseur statique. En dernière partie, nous avons simulé le modèle de la MSAP alimenté par une source parfaite, puis par le convertisseur statique. Ces résultats obtenus après simulation numérique nous avons permis d’analyser le comportement dynamique aussi bien du modèle seul que de l’association onduleur de tension MSAP.

(35)

Chapitre II

Commande Vectorielle de la Machine

Synchrone à Aimants Permanents

(36)

Chapitre II Commande Vectorielle de la Machine Synchrone à Aimants Permanents II.1 Introduction :

Les machines à courant continu (MCC) sont d’une construction mécanique assez compliquée, mais leur commande est simple. Par contre, pour les machines à courant alternatif, la situation est tout autre.En effet, bien que les modèles soient simplifiés, puisque les commutation se font à l’extérieur de la machine, leurs structures de commande demeurent encore beaucoup plus compliquées que celles des MCC. Cela est du à la rotation des champs rotorique et statorique. Pour contrôler le couple d’une machine synchrone à aimant, il est nécessaire de contrôler le vecteur courant en agissant instantanément, soit sur son amplitude et son déphasage par rapport aux Fem, soit sur ses composantes, respectivement d’axe direct

d

i et d’axe quadraturei_q. [7]

Comme nous l’avons déjà souligné dans le chapitre précédent, il existe deux méthodes distinctes pour contrôler le vecteur courant

• Le contrôle des courants par modulation de largeurs d’impulsions de ta tension.

• Le contrôle des courants par des régulateurs d’hystérésis.

Le but de ce chapitre est de présenter plusieurs stratégies de commande vectorielle qui consiste à maintenir le courant id nul.

II.2- Principe de la Commande Vectorielle

Le principe du découplage permet de modéliser la machine synchrone comme une machine a courant continu, par application de cette nouvelle technique de commande. Ceci concilie les avantages des propriétés du moteur a courant continu et de l’absence du collecteur mécanique. Le contrôle du couple d’une machine alternative nécessite un contrôle en phase et en amplitude des courants d’alimentation d’où le nom de contrôle vectoriel. Pour réaliser un contrôle similaire à celui des machines à courant continu à excitation séparée, il est nécessaire de maintenir le courant Id nul et de réguler la vitesse ou la position par le courant Iq via la tensionV_q. Physiquement, cette stratégie revient à maintenir le flux de réaction d’induit en

quadrature avec le flux rotorique produit par le système d’excitation.

(a) Machine à Courant Continu

f a t

em K I I

(37)

Chapitre II Commande Vectorielle de la Machine Synchrone à Aimants Permanents

(b) Machine Synchrone à Aimants Permanents

f qs t

em K I

C = * *ϕ (II.1) Figure. II.1 Principe de la Commande Découplée.

Afin d’obtenir un modèle réduit et découplé de la machine, nous choisissons V_qs et V de _ds

tel sorte que la composante I soit nulle, dans ce cas l’expression du couple _ds

électromagnétique devient qs em p I C * * * 2 3 _ϕ =

Cette expression linéaire couple courant, nous rappelle celle de la machine à courant continu

a

em K I

C = *ϕ*

K : Coefficient dépend de la machine.

ϕ : Flux inducteur.

a

I : Courant induit.

II.3- Mise en Oeuvre des Stratégies de Commande Vectorielle de la MSAP

Les différentes stratégies de contrôle vectoriel qui permettent la réalisation du découplage du couple et du flux dans la machine et de lui conférer des performances dynamiques et statiques élevées. Le contrôle des courants dans le référentiel de Park se fait naturellement par des régulateurs numériques, il est en de même des commandes en vitesse et en position.

La commande vectorielle peut être aussi utilisée afin de réduire la valeur du flux dans la machine à aimants permanents. Dans ce cas, on impose au courant id une valeur négative qui permet de créer un flux contraire à celui des aimants de telle sorte que le flux résultant dans la machine soit inférieur au flux nominal [15]. Cette technique permet de faire fonctionner la machine à des vitesses supérieures à sa vitesse nominale tout en maintenant la tension statorique à une valeur acceptable.

II.3.1- Commande Vectorielle Simplifie

L’intérêt d’une commande simplifiée est de réduire la complexité de l’algorithme de commande et par conséquent la réduction du coût de sa réalisation pratique mais tout en gardant des performances élevées.

(38)

Chapitre II Commande Vectorielle de la Machine Synchrone à Aimants Permanents

La figure (II-2) donne une vue globale des opérations à réaliser pour commander la vitesse ou la position de la machine synchrone. Le courant id est donc maintenu nul, pour autant que le découplage soit parfaitement réalisé (aucune erreur sur le paramètre L_q et sur les valeurs de

q i etω), en prenant : q q d L i V =−ω* * (II.2) Le courant i_q peut être déterminé soit en appliquant la transformation de Park sur les

courants triphasés, soit estimé a partit de la tension de commande (afin de réduire les bruits de mesure) et la mesure de vitesse.

L‘estimation le courant i_q est obtenu à partit du modèle du moteur synchrone supposé

parfaitement découplé (avec T période d’échantillonnage).

q f q q s q q q L T k k i L T R L T k V k i ( +1)= ( )* −(1− * )* ( )−ϕ *ω( )* (II.3) Donc la tension de commande V est calculée par l’équation (II.2), en utilisant _d

l’estimation (II.3). Par contre, la tension V_q est fournie par un régulateur de vitesse de type

PI.. Elle permet de commander le couple développé par la MSAP de la même manière que la tension d’induit permet de commander le couple développé par la MCC à excitation séparée. La vitesse de référence est déterminée par la sortie du régulateur de position de type proportionnel.

Figure (II.2) Schéma Bloc de la Commande en Position (vitesse) de la MSAP avec Estimation du Couranti_q.