Etude des applications de Simulation Distribuée Interactive et l'algorithme Dead Reckoning

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Etude des applications de Simulation Distribuée Interactive et l’algorithme Dead Reckoning

Akram Hakiri

To cite this version:

Akram Hakiri. Etude des applications de Simulation Distribuée Interactive et l’algorithme Dead

Reckoning. CONF EDSYS, May 2010, Toulouse, France. pp.103. �hal-00608012�

11

Congr´ es des Doctorants 2010 EDSYS ( ´ Ecole Doctorale Syst` emes) 6 et 7 mai, Toulouse

Etude des applications de Simulation Distribu´ ee Interactive et l’algorithme Dead Reckoning

Hakiri Akram (hakiri@laas.fr)

EDSYS, Toulouse UNIV, Toulouse

Th` ese encadr´ ee par : Pascal Berthou

et Thierry Gayraud

1

CNRS ; LAAS, 7, avenue du Colonel Roche, 31077 Toulouse, France

2

Universit´ e Toulouse ; UPS, INSA, INP, ISAE ; LAAS ; F-31077 Toulouse, France

R´ esum´ e La simulation distribu´ ee vise ` a proposer une architecture de communication com- mune permettant l’int´ egration et l’interop´ erabilit´ e d’un ensemble de simulateurs g´ eographiquement distant. Les techniques de simulation distribu´ ee permettent de r´ eduire le temps et le coˆ ut de la conception de prototypes, leurs d´ eveloppements, leurs tests et le raffinement de leur cycle de vie.

Ce domaine, aujourd’hui mature mais encore en pleine ´ evolution, rec` ele encore des difficult´ es concernant la mise en oeuvre de simulateurs temps r´ eels r´ epartis sur des grandes distances. En effet, les effets du r´ eseau sur la transmission d’information entre simulateurs sont g´ er´ es et com- pens´ es par des techniques relativement basiques. Les progr` es fait dans le domaine de la gestion de la qualit´ e de service dans les r´ eseaux de nouvelle g´ en´ eration, ouvrent de nouvelles perspec- tives quand ` a l’ad´ equation de la simulation distribu´ ee sur les nouveaux services de transmission offerts. Cette th` ese ` a donc pour objectif d’aborder cette probl´ ematique. L’article pr´ esentera l’ar- chitecture que nous envisageons et se focalisera sur un point particulier qui est la compensation de l’erreur par une m´ ethode de dead-reckoning originale.

A. INTRODUCTION

Une application de simulation distribu´ ee inter- active (DIS) est un syst` eme de r´ ealit´ e virtuelle in- terconnect´ e sur des r´ eseaux grandes distances et qui partagent entre eux des informations via des interac- tions individuelles et coop´ eratives. L’un des aspects les plus importants de ces applications est la capa- cit´ e de chaque site de g´ erer en temps r´ eel les ´ etats toutes les entit´ es (orientation et position) partici- pantes dans l’exercice.

L’architecture r´ eseaux dans lesquels des entit´ es dis- tribu´ ees sont int´ egr´ ees n’a cess´ e d’´ evoluer. Nous fo- calisons sur cette ´ evolution ` a travers la description des standards utilis´ es dans le cadre de nos travaux de th` ese.

L’organisation de ce papier est comme suit : la sec- tion B introduit le projet PLATSIM. La section C pr´ esente les travaux ant´ erieurs r´ ealis´ es dans le cadre de th` ese. Dans la section D nous focalisons sur une

´

etude de l’algorithme Dead Reckoning. Une conclu- sion est donn´ ee ` a la section E.

B. LE PROJET PLATSIM

Le projet PLATSIM a pour objet la conception et la r´ ealisation de simulateurs g´ en´ eriques destin´ es ` a l’apprentissage de la conduite automobile ou moto- cycliste. En effet, les besoins en formation ´ evoluent et les menaces actuelles qui s’y rattachent imposent l’entraˆınement collectif d’´ equipes compl` etes, utili- sant des environnements quasi r´ eels, afin d’ˆ etre ` a mˆ eme d’appr´ ehender et de maˆıtriser ces nouvelles situations.

Le partenariat industriel-utilisateurs de PLATSIM a amen´ e ` a la d´ efinition d’un contenu p´ edagogique ap- plicatif ad´ equat, temps r´ eel, donc le fonctionnement doit ˆ etre support´ e par une plate-forme int´ egrant un ensemble de simulateurs en r´ eseau. Cette plate- forme doit pouvoir interconnecter jusqu’` a 16 simu- lateurs, ces simulateurs pouvant se trouver sur le mˆ eme site ou bien sur des sites distants. Un tel syst` eme permettrait alors l’entraˆınement d’´ equipes dans des situations d’urgence ou ` a risque.

Parmi les diff´ erentes probl´ ematiques s’y rattachant,

deux d’entre elles concerne la mise en r´ eseau de ces

simulateurs et l’estimation des ´ etats des entit´ es si-

mul´ es par chacun de ces simulateurs. En effet, ces simulateurs doivent pouvoir communiquer et par- tager entre eux plusieurs informations importantes, telles que les informations de position, d’´ etat. . . Par exemple, une demi-seconde de latence sur des si- mulateurs en r´ eseau, compte tenu de la vitesse des v´ ehicules simul´ es, peut se traduire par un d´ ecalage de 15 m` etres dans la base de donn´ ees 3D. De plus, dans le cas g´ en´ eral, ces simulateurs doivent ˆ etre d´ efinis afin de s’interconnecter si possible aussi bien sur des r´ eseaux locaux que sur des r´ eseaux grandes distances, et dans ce dernier cas en utilisant des r´ eseaux de cœur de type internet. Il s’agit ici de supporter par exemple le cas simple o` u deux utilisa- teurs sont connect´ es ` a deux sites ´ equip´ es et ´ eloign´ es et souhaitent s’entraˆıner ensembles.

En plus de m´ ethodes classiques de pr´ ediction et d’anticipation, et de hi´ erarchisation des flux de donn´ ees, un r´ eseau temps r´ eel est ` a d´ evelopper tout en offrant des performances suffisantes aux diff´ erents simulateurs et ´ equipements qui participeront ` a la r´ ealisation de l’application simul´ ee. Le but est d’as- surer que le syst` eme ainsi con¸ cu est capable de ga- rantir la QoS (Quality of Service) des communica- tions, de calculateurs applicatifs ` a calculateurs ap- plicatifs, afin de garantir le d´ eroulement synchrone des simulations et la transmission en temps r´ eel de tous les ´ ev´ enements pr´ esents dans cette simulation.

C. TRAVAUX ACTUEL

La probl´ ematiques g´ en´ erale vis´ ee par cette th` ese consiste ` a d´ efinir comment int´ egrer les protocoles de Transport et les nouveaux syst` emes de fournitures de QoS IP dans une architecture de communication de bout en bout ` a garantie de QoS reliant des ap- plications de simulation interactive distribu´ ee. Trois aspects sont adress´ ees dans ce papier : le premier as- pect vise ` a proposer un framework pour lier la QoS

`

a la simulation distribu´ ee afin d’ˆ etre utilis´ e dans le cadre du projet PLATSIM. Pour ce faire, Les fra- mework HLA [IEE00] et DDS [OMG07] sont ´ etudi´ es et des interfaces de programmation (API) sont pro- pos´ ees afin de pouvoir caract´ eriser les flux de la si- mulation et ´ etablir un sch´ ema de synchronisation permettant de satisfaire les contraintes de QoS.

Le deuxi` eme aspect s’adresse ` a la synchronisation entre les flux de communication issus d’un simula- teur et leur pr´ esentation sur le site r´ ecepteur. Une mod´ elisation par des r´ eseaux de Petri temporel ` a flux hi´ erarchique a ´ et´ e propos´ ee. Le troisi` eme aspect est li´ e ` a la proc´ edure de mise ` a jour de d’une entit´ e simul´ ee par un ensemble d’algorithme de Dead Re- ckoning.

1. High Level Architecture (HLA)

HLA [IEE00]est une m´ ethodologie qui se focalise sur l’utilisation d’une simulation distribu´ ee de haut

niveau pour faciliter l’interop´ erabilit´ e des mod` eles et des simulations partielles (simulation temps r´ eel,

´ ev´ enementielle, de contrˆ ole commande,. . . ) et facili- ter la r´ eutilisation des composants de mod´ elisation et de simulation (M&S) existants.

Elle permet aussi d’exploiter de multiples pro- grammes (simulateurs) produits ind´ ependamment pour cr´ eer une simulation ` a grande envergure, ceci en rajoutant la sp´ ecification de m´ ecanismes permet- tant la distribution n´ ecessaire ` a la communication globale.

Chaque simulation participante est appel´ ee un f´ ed´ er´ e ; elle interagit avec d’autres f´ ed´ er´ es au sein d’une collection de simulations, dite f´ ed´ eration HLA. La sp´ ecification d´ ecrit la mani` ere avec la- quelle les f´ ed´ er´ es communiquent dans la f´ ed´ eration au travers d’un middleware indispensable pour impl´ ementer l’architecture des services de HLA, dite HLA-RTI (Run-Time Infrastructure). Les f´ ed´ er´ es interagissent en utilisant les services propos´ es par HLA-RTI. Chaque f´ ed´ er´ e peut publier (produire) une variable pour informer d’une intention d’envoyer des donn´ ees ` a d’autres f´ ed´ er´ es au sein d’une mˆ eme f´ ed´ eration et souscrire (consommer) ` a une variable pour refl´ eter certaines informations cr´ e´ ees et mise ` a jour par d’autres f´ ed´ er´ es.

Les impl´ ementations commerciales du HLA-RTI ne fournissent pas des API qui permettent la garantie de la QoS de bout en bout entre des simulateurs distants. Nous proposons des interfaces de program- mations permettant de garantir les communications et la gestion des flux sur un framework HLA.

2. Data Distribution Service (DDS)

DDS est un standard sp´ ecifi´ e par l’OMG (Ob- ject Management Group) [OMG07], et son rˆ ole est de proposer une technologie ´ evolu´ ee d’´ echange de donn´ ees sur des r´ eseaux allant des syst` emes em- barqu´ es aux r´ eseaux grande distance.

En se basant sur une architecture produc- teur/consommateur, cette sp´ ecification d´ efinit une interface logicielle permettant ` a des applications h´ et´ erog` enes de communiquer entre elles. Elle s’adresse principalement aux industries soumises

`

a de fortes contraintes de fiabilit´ e et de perfor- mances telles que l’a´ eronautique, la d´ efense ou en- core les t´ el´ ecommunications. Les API et la qualit´ e du service (QoS) incluses dans DDS sont choisies pour avoir ` a la fois un comportement pr´ edictible et une impl´ ementation efficace et performante. La sp´ ecification DDS offre deux niveaux d’interface : L’un de bas niveau, Data Centric Publish Subscribe (DCPS) [15], hautement configurable, ´ etroitement li´ e aux donn´ ees et riche de nombreux param` etres QoS pour d´ eterminer le comportement requis [16].

Un niveau plus ´ elev´ e, Data Local Reconstruction

Layer (DLRL), qui offre une approche simplifi´ ee du

mod` ele OMT de HLA et qui permet une meilleure

int´ egration au niveau applicatif. Le standard OMG-

2

DDS cible les communications temps r´ eel dans des domaines allant des syst` emes embarqu´ es de contrˆ ole commande jusqu’aux syst` emes largement distribu´ es sur des r´ eseaux ´ etendus. Chaque profil DDS ajoute des fonctionnalit´ es distinctes qui d´ efinissent le ni- veau de service offert par DDS pour r´ ealiser le para- digme ” bonnes donn´ ees au bon moment et au bon endroit ”.

Au niveau de ce framework, nos travaux de recherche sont focalis´ es sur l’adaptabilit´ e de la QoS fournie par DDS ` a des r´ eseaux de communication grande distance ` a garantie de QoS.

3. Synchronisation des flux

La synchronisation intra-flux permet d’assurer le respect des contraintes temporelles portant sur les unit´ es de synchronisation de chaque flux pris indivi- duellement. La synchronisation est en g´ en´ eral d´ efinie pour une unit´ e de synchronisation, qui est d´ efinie pour un ensemble de donn´ ees de base, ou objets, par exemple k ´ echantillons d’audio, ou m trames de vid´ eo. Le niveau synchronisation intra-flux d´ efinit, pour chaque flux, les intervalles de validit´ e tempo- relle (dur´ ee nominale, gigue admissible positive et n´ egative,. . . ) acceptable pour chaque unit´ e de syn- chronisation. Un deuxi` eme probl` eme r´ ecurrent, et induit par le premier, concerne la synchronisation entre plusieurs flux. Par exemple les applications de simulation distribu´ ee interactive int` egrent des flux multimedia et des flux interactifs issus des consoles de jeux des joueurs en r´ eseau. Pour assurer une vi- sion coh´ erente de l’ensemble de ces flux, il convient d’assurer la synchronisation entre tous ces flux. Ceci pourra se faire en garantissant la synchronisation entre les flux deux ` a deux, par exemple en assurant tout d’abord la synchronisation entre les flux mul- timedia, et ensuite assurer la synchronisation entre un de ces flux et le flux interactif de la simulation distribu´ ee. Nous avons propos´ es un mod` ele de syn- chronisation bas´ e sur les r´ eseaux de Petri temporels

` a flux.

D. PRINCIPE DU DEAD RECKONING (DR)

1. Vue d’ensemble

Afin de r´ eduire le nombre de messages de mise ` a jour des ´ etats de ses entit´ es, chaque site maintien, en plus de la repr´ esentation r´ eelle, un mod` ele de haute fid´ elit´ e (repr´ esentation extrapol´ ee ou mod` ele Dead Reckoning) pour estimer les ´ etats des entit´ es simul´ ees localement [MMN04]. Les ´ etats anticip´ es sont calcul´ es ` a partir des informations d’´ etats de leur pass´ e en utilisant des ´ equations d’extrapolation.

L’´ ecart entre l’´ etat extrapol´ e et l’´ etat r´ eel ne doit pas exc´ eder l’un des seuils d´ efinis dans le standard (T h

pour la position et T h

pour l’orientation).

Sur tous les autres sites distants, la r´ eception d’un paquet contenant une nouvelle position engendre la mise ` a jour de l’´ etat de l’entit´ e concern´ ee par une techniques de d´ erivation polynomiale. Nous focali- sons ` a la d´ erivation du 2

ordre : si l’on dispose de la position P

, de la vitesse V

et de l’acc´ el´ eration A

` a l’instant t

, on peut alors estimer la position, P

(t), de l’entit´ e ` a tout instant t> t

grace ` a une extrapolation quadratique exprim´ ee par la relation 1 :

P

(t) = P

+ V

(t − t

) + A

(t − t

)

(1) Une simulation interactive distribu´ ee pr´ esente, non seulement des contraintes li´ ees ` a la nature distribu´ ee et interactive, mais aussi des exigences qu’elle im- pose au r´ eseau de communication sous-jacent : tout d’abord ce support ` a la simulation distribu´ e doit ˆ etre capable de supporter l’ensemble du trafic et d’´ ecouler le d´ ebit correspondant et ensuite, il doit assurer le transfert des donn´ ees suffisamment rapide et suffisamment fiable afin d’avoir une simulation coh´ erente de point de vue simulateur et de point de vue simulation. Cette coh´ esion se manifeste par la repr´ esentation coh´ erente de l’´ etat de toutes les en- tit´ es simul´ ees et tout ´ ev´ enement survenus.

Deux aspects fondamentaux doivent ˆ etre pris en compte afin d’assurer cette coh´ esion : d’une part, la coh´ erence spatiale qui exige la connaissance de toute occurrence des ´ ev´ enements survenant sur les sites distants ; d’autre part, la coh´ erence spatiale sol- licite la perception de l’´ etat des entit´ es distantes ` a erreur maximale admissible. Outre, pour les appli- cations DIS, la QoS est exprim´ ee au moyen de trois termes :

– Fiabilit´ e ou taux perte de messages maximum admissible, not´ e τ, qui est fortement li´ e ` a l’erreur d’extrapolation maximale admissible pour assurer la coh´ erence spatiale de la simu- lation.

– Latence (D´ elai de transit maximum) admis- sible sur le r´ eseau, not´ e DT

, qui permet d’assurer la coh´ erence temporelle de la simu- lation.

– Variation maximale de ce d´ elai ou gigue, not´ ee

∆DT.

Le RFC 1667 [SWP94] sp´ ecifie ces param` etres se- lon le couplage entre les entit´ es. Un couplage faible peut survenir si les entit´ es simul´ ees ne sont assez nombreuses et, la distance qui les s´ epare est suf- fisamment grande pour tol´ erer les erreurs de trans- missions ; les valeurs admissibles de ces param` etres : D ≤ 300 ms et τ ≤ 5%.

Un couplage fort se manifeste lorsque plusieurs en-

tit´ es se trouvent dans une zone ´ etroite et, les pa-

quets qu’ils transmettent n´ ecessitent des perfor-

mances plus grandes pour assurer la coh´ erence et

la consistance de la simulation. Les valeurs admis-

sibles de ces param` etres sont : D ≤100 ms et τ ≤

2%.

L’expression de la QoS ` a partir du degr´ e du couplage entre entit´ es pr´ esente trois limites principaples :

– L1 : s’agissant entre tout couple d’entit´ es pr´ esentes dans l’exercice, la determination du degr´ e de couplage (susceptible d’´ evoluer dans le temps)paraˆıt coˆ uteuse en terme de temps de calcul.

– L2 : la QoS bas´ ee sur le degr´ e du couplage, c’est ` a dire d´ ependant de chaque couple (site

´ emetteur, site r´ ecepteur), s’accorde mal avec un transport multicast.

– L3 : le standard ignore l’influence du d´ elai de transit (latence) sur l’erreur de la posi- tion/orientation et n´ eglige les contraintes de la coh´ erence spatiale. Nous illustrons les limites de cette troisi` eme contraintes.

Consid´ erant le cas de la figure 1, o` u deux Sites Se et Sr appartenant ` a un mˆ eme exercice de simulation

´

echangent des informations concernant une entit´ e si- mul´ ee qu’on note A. Nous focalisons sur le compor- tement aper¸ cu de A sur le site distant en supposant que l’approche DR est utilis´ ee pour all´ eger le trafic sur le r´ eseau. La figue 1 illustre l’erreur d’extrapola- tion de la position de l’entit´ e E

sur le site ´ emetteur et l’erreur E

sur le site r´ ecepteur.

Figure 1. Erreur d’extrapolation de la position Nous avons choisis, les cercles en noir pour d´ esigner les PDU transmis par le site Se et, les cercles en couleur gris pour marquer les PDU re¸ cus par le site r´ ecepteur Sr. Nous avons choisi pour ori- gine des temps une date d’emission (T

).

Les dates T

, T

, T

et T

correspondent aux dates d’´ emission des PDUs et T

, T

, T

et T

les dates de r´ eception des ces PDUs.

• A partir de la date T

, l’erreur d’extrapola- tion de la position E

augmente et atteint la valeur maximale (T h

ou seuil DR) ` a la date T

: le m´ ecanisme DR provoque alors l’emis- sion d’un PDU contenant la position r´ eelle de A : l’erreur E

s’annule ;

• A partir de T

, le sc´ enario pr´ ec´ edent se repro- duit jusqu’` a la date T

;

• A partir de T

, l’erreur oscille entre T h

et

−T h

sans jamais quitter l’intervalle auto- ris´ e, au bout du HEART BEAT TIMER, soit T

=T

+ 5 s, le DR ´ emet un PDU et l’erreur revient ` a z´ ero.

Analysons l’´ evolution de l’erreur E

sur le site r´ ecepteur :

– A partir de T

, l’erreur d’extrapolation de la position E

commise sur le site r´ ecepteur est identique ` a celle faite au mˆ eme instant sur le site S

; en particulier elle atteint la va- leur maximale admissible (T h

` a T

, date d’´ emission du PDU de rafraˆıchissement de de A. Cependant, la mise ` a jour de la position de A n’est effective que qu’` a la date T

, l’in- tervalle s´ eparant T

et T

correspondant au d´ elai de transit ` a travers le r´ eseau. Il apparaˆıt donc une indetermination quant ` a la valeur de E entre les instants T

et T

, p´ eriode du- rant la quelle E

peut d´ epasser la valeur du seuil DR (T h

) engendrant une violation de la coh´ erence spatiale ;

– de mani` ere g´ en´ erale, on met en ´ evidence une absence de maˆıtrise de E

durant les inter- valles de temps indiqu´ es par un point d’inter- rogation.

Deux questions se posent alors : (1) l’absence de garantie de coh´ erence spatiale est-elle funeste au d´ eroulement correcte d’une exercice de simulation distribu´ ee interactive ? (2) si oui, peut-on rem´ edier

`

a ce probl` eme, c’est-` a-dire maˆıtriser l’exc` es transi- toire de E

?

Concernant la question (1), l’exc` es transitoire poten- tiellement observable devient pr´ ejudiciable d` es lors que le d´ elai de transit DT n’est plus n´ egligeable de- vant l’intervalle de temps s´ eparant deux r´ eceptions cons´ ecutives de PDU DR relatifs ` a une mˆ eme en- tit´ e. Si c’est le cas, les sites r´ ecepteurs n’auront plus une vue spatialement coh´ erente de l’´ etat de l’en- tit´ e durant la p´ eriode de temps non n´ egligeable, au pire ”presque tout le temps” si la p´ eriode de ra- fraˆıchissement de l’entit´ e d’une entit´ e est voisine au inf´ erieure au d´ elai de transit des PDU qui lui sont associ´ es dans le r´ eseau. Ce risque qui n’apparaˆıt pas dans les r´ eseaux locaux, peut apparaˆıtre de fa¸ con plus importante dans les r´ eseaux grande distance.

Pour la deuxi` eme question, plusieurs travaux pr´ esentaient des moyens de mettre en œuvre la maˆıtrise de l’exc` es transitoire : Les auteurs dans [KK06] ont propos´ e une approche bas´ ee sur le filtre de Kalman pour l’estimation des param` etres des en- tit´ es mobiles dans un r´ eseau ad-hoc afin de r´ eduire le trafic entre les diff´ erents nœuds. Bien qu’elle per- mettait de gagner 10% de la bande passante du r´ eseau, cette approche ne corrige pas efficacement l’erreur d’extrapolation.

Dans [LC05] un algorithme DR flou est appliqu´ e

dans une simulation HLA. Cet algorithme prend

4

en compte le degr´ es de corr´ elation flou lors des mesures des relations entre les entit´ es (position, taille, angle de vision,. . . ) et consid` ere une ap- proche multi-niveaux pour estimer le niveau du seuil que l’application doit respecter. ´ Egalement, une ap- proche Neuro-Reckoning pour am´ eliorer l’extrapo- lation du pr´ edicateur des entit´ es simul´ ees a ´ et´ e pro- pos´ ee [AMSM07]. Un banc de r´ eseaux de neurones (pr´ edicateur de position, de vitesse, d’orientation et de v´ elocit´ e) permet d’estimer la nouvelle pro- pri´ et´ e estim´ ee de l’entit´ e. Nous proposons une ap- proche sous-jacente ` a ces travaux en utilisant une approche neuro-flou intelligente [JS95] qui permet de r´ eduire consid´ erablement l’erreur d’extrapola- tion. A la diff´ erence de ces propositions, notre ap- proche implique tout d’abord l’abandon de la notion du couplage et ensuite, la d´ etermination de la valeur de l’erreur ` a partir des seules informations conte- nues dans chaque PDU. Cette proposition rem´ edie

`

a la la contrainte L1 de mani` ere ` a garantir ` a tout instant une erreur maximale admissible, en parti- culier durant les p´ eriodes transitoires : cela permet de rem´ edier ` a la limite L3. Notre approche est bas´ e sur un algorithme d’inference neuro-flou adaptatif intelligent qui ´ emule le comportement humain lors de la d´ etermination de l’erreur maximale admis- sible satisfaisant les contraintes de la QoS ´ evoqu´ es pr´ ec´ edemment.

E. ANFIS DEAD RECKONING

1. Mod` ele th´ eorique

Comme d´ emontr´ e dans la section pr´ ec´ edente, l’erreur d’extrapolation de la position sur un site r´ ecepteur n’est inf´ erieure au seuil T h

que dans l’intervalle de temps [T

+DT, T

]. Dans l’inter- valle [T

+DT, T

+DT], l’erreur peut exc´ eder de mani` ere drastique et conduire ` a une incoh´ erence.

Une fa¸ con de garantir une borne sup´ erieure Er

ax

`

a l’exc` es transitoire Er est de disposer d’une ga- rantie de la part du r´ eseau que le d´ elai de transi- tion DT des PDUs ne d´ epasse pas une valeur limite DT

, comme l’illustre la figure 2. Notre approche permet de r´ eduire le d´ elai pendant lequel l’informa- tion est utilisable en bornant l’erreur maximale ad- missible, et ce jusqu’` a ce que la nouvelle position soit mise ` a jour par un nouveau PDU. La position estimer est maintenant calcul´ ee par un r´ eseau neuro- flou adaptatif pr´ e-configur´ e. L’influence du d´ elai de transit DT sur la connaissance de l’´ ecart des en- tit´ es simul´ ees par chaque site est li´ ee ` a l’expression de l’´ ecart e

(t) (en valeur absolue) entre la position r´ eelle P

(t) de l’entit´ e et sa position extrapol´ ee (ex- trapolation de second ordre) par le m´ ecanisme du Dead Reckoning P

(t) (relation 2).

e

(t) =k P

(t) − P

(t) k≤ E

; E

≥ 0 (2)

e

(T e

+ DT) =k

Z

du Z

T e_i

[A

(τ) − A

]dτ k + k

Z

du

Z

[A

(τ) − A

]dτ k + + k

Z

du Z

T e_i+

[A

(τ) − A

]dτ k≤ M (3)

Figure 2. Garantie de l’exc` es transitoire maximal A partir de cette relation 2 et 3, il est pos- sible de trouver une valeur de M qui satisfait les contraintes de la QoS d´ ecrites pr´ ec´ edemment.

N´ eanmoins, mˆ eme si cette valeur permet de borner l’erreur d’extrapolation, elle n’est pas une solution optimale pour r´ esoudre l’in´ equation. Afin d’assurer l’optimalit´ e de la solution, nous proposons dans la suite de ce papier une m´ ethode de calcul de l’erreur bas´ ee sur le syst` eme d’inf´ erence flou pour le choix du seuil T h

et des r´ eseaux de neurones adapata- tifs permettant d’optimiser l’erreur d’extrapolation.

Le mod` ele d’inf´ erences neuro-flou adaptatif (Adap- tive Neuro-Fuzzy Inference System :ANFIS) est bas´ e tout d’abord, sur un syst` eme d’inference flou pour la formulation des termes linguistiques des r` egles flou ensuite, entraˆın´ e via un algorithme d’apprentissage des r´ eseaux de neurones artificiels pour la prise de decision.

Pour simplifier l’illustration du mod` ele, on se contente d’utiliser le mod` ele DR de second ordre pour estimer la position d’une entit´ e en se basant sur ces param` etres de corr´ elation flou (position, v´ elocit´ e, acc´ el´ eration).

Le syst` eme d’inference flou consid´ er´ e admet trois entr´ ee (a1,a2,a3) ; et une seule sortie f (not´ ee aussi O). Dans notre example a

repr´ esente la position, a

repr´ esente la vitesse et a

repr´ esente l’orienta- tion. La fonction de mapping qui permet d’avoir la sortie f est donn´ ee par l’´ equation 4 :

f

= f (a

) = f (a

, a

, ..., a

); (4) Avec : k ∈ 1..K (temps discret)et les ensembles d’en- traˆınement flou sont donn´ es par la relation 5 :

{(a

, a

, a

, f

), ..., (a

, a

, a

, f

)} (5) La m´ ethode qui permet de d´ ecrire les termes linguis- tiques, les fonctions d’appartenances et les r` egles des pr´ emisses consiste ` a utiliser les r` egles SI ”...” ALORS

”...” des relations 1. :







R

= SIa

estA

et...eta

estA

ALORSf = z

R

= SIa

estB

et...eta

estB

ALORSf = z

R

= SIa

estC

et...eta

estC

ALORSf = z

Avec : i = 1,..m, A

et B

les degr´ es d’ap- partenances de la fonction triangulaire et z

des nombres r´ eels. Nous Supposons que chaque variable linguistique admet 7 termes linguistiques : NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB (Negative Big, Negative Me- dium, Negative Small, ZERO, Positive Small, Po- sitive Medium, Positive Big), leurs fonctions d’ap- partenances respectives sont de forme triangulaire (figure 3) et que chaque terme repr´ esente un pa- ram` etre de corr´ elation de l’entit´ e dans l’interval [−T h

,T h

].

Figure 3. Termes linguistiques de la variable d’entr´ ee x Le mod` ele d’inf´ erence flou utilis´ e est celui de Takagi-Sugeno (figure 4).

Figure 4. Syst` eme d’inf´ erences flou de Takagi-Sugeno avec 3 r` egles

Les param` etres des premises sont utilis´ es pour r´ ealiser l’apprentissage selon la m´ ethode du gradient descendant. La figure 5 illustre le syst` eme ANFIS ` a une entr´ ee et une sortie.

Figure 5. Syst` eme ANFIS ` a une entr´ ee et une sortie

– Couche 1 : La sortie d’un nœud est le degr´ e d’appartenance de l’entr´ ee satisfaisant les va- riables linguistiques associ´ ees ` a ce nœud (c.f figure 3).

– Couche 2 : chaque nœud r´ ealise une fonction T-norme. Les sorties respectives des nœuds, appel´ es ”rule nodes” (haut, milieu et bas) sont donn´ ees par les ´ equations suivantes (c.f figure 4) :

α

= L1(a1) ∧ L2(a2) ∧ L3(a3) (6) α

= H1(a1) ∧ H 2(a2) ∧ L3(a3) (7) α

= H1(a1) ∧ H2(a2) ∧ H 3(a3) (8) – Couche 3 : La sortie des T-normes sont nor- mali´ es. Apr` es combinaison lin´ eaire des va- riables d’entr´ ee dans la couche 4, la sortie pr´ edite est obtenue dans la couche 3 par une moyenne pond´ er´ ee des sorties des diff´ erentes r` egles, comme le pr´ esente les relations 9, 10, 11 :

β

= α

α

+ α

+ α

(9) β

= α

α

+ α

+ α

(10) β

= α

α

+ α

+ α

(11) – Couche 4 : la phase d’apprentissage se r´ ealise dans cette couche. Les donn´ ees stock´ ees dans une base de donn´ ees de l’expert sont com- par´ ees ` a celles issues des couches pr´ ec´ edentes pour r´ ealiser l’apprentissage hors ligne.Une autre alternative (non discut´ ee ici) corres- pond ` a l’apprentissage en ligne et qui consiste

`

a comparer les donn´ ees au fur ` a mesure de l’´ evolution de l’algorithme. La sortie de chacun des trois neurones est le produit normalis´ e de la couche du tir (niveau apprentissage) et de la r` egle particuli` ere correspondante, donn´ ees par les ´ equations 12, 13 et 14 :

β

z

= β

∨ B

1(α

) (12) β

z

= β

∨ B

1(α

) (13) β

z

= β

∨ B

1(α

) (14) – Couche 5 : un seule nœud calcule la sortie du syst` eme en r´ ealisant la somme de toutes les entr´ ees, comme le d´ emontre l’´ equation 15

O

= β

z

+ β

z

+ β

z

(15) On suppose que nous avons l’ensemble {(x

,y

),...,(x

,y

)}, avec y

le vecteur d’´ etat d’une entit´ e simul´ ee stock´ e dans la base de donn´ ees et x

la valeur r´ eelle au cours de la simulation de ce mˆ eme vecteur ` a l’instant k. On d´ efinit l’erreur quadratique entre de l’entraˆınement par l’´ equation 16 :

e

(t, t + DT) = E

= 1

2 × (y

− o

)

(16)

6

Avec o

est la sortie calcul´ ee du syst` eme flou < cor- respondant ` a la sortie instantan´ ee y

au instants k=1,...,K. La m´ ethode du gradient descendant de la relation 17 est utiliser pour l’apprentissage des param` etres des parties conditions et cons´ equences des r` egles flous.

b

(t+1) = b

(t)−η× ∂E

∂b

= b

(t)− η b

×δ

α

+ α

− α

α

+ α

+ α

(17) δ

=(y

− o

) d´ enote l’erreur. η est la pas d’ap- prentissage (toujours positif) et t le nombre d’ajus- tements.

2. Simulation

Cette section pr´ esente les r´ esultats de la simula- tion de l’architecture ANFIS pour le mod` ele Sugeno de la figure 4 test´ e sur un exemple simple de la tra- jectoire de l’entit´ e. ANFIS est utilis´ e pour mod´ eliser deux fonctions non lin´ eaires ; les r´ esultats sont com- par´ es ` a ceux achev´ e par le mod` ele de retro- propaga- tion du gradiant pour un apprentissage hors-ligne.

Le comportement de l’entit´ e simul´ ee est stock´ e dans une base de donn´ ees d’apprentissage. Le nombre de r` egles d’inference flou est sens´ e ˆ etre connu au pr´ ealable par un expert qui est suppos´ e connaˆıtre en avance le syst` eme cible. Hors, Nous ne disposons pas de cet expert, le nombre de r` egle flou est choisi de fa¸ con empirique, par l’examination des donn´ ees et le choix de nombre de test et examination des er- reurs. Ceci reste valable puisque le nombre d’entr´ ee est choisi ´ egale ` a 3. La trajectoire r´ eelle de l’entit´ e et celle donn´ ee par le mod` ele de haute fid´ elit´ e du mod` ele ANFIS sont tr` es proches. Le mod` ele ANFIS a permis de reproduire (le plus proche possible) le mod` ele r´ eel. Le tableau 1 illustre l’erreur entre le mod` ele pr´ edit et le mod` ele reel. Les r´ esultats sont tr` es prometteuses pour le cas d’une seule entit´ e.

Tableau 1. Erreur d’extrapolation de la position d’une entit´ e

Pas Erreur

1 0.317

2 0.313

3 0.312

4 0.310

5 0.309

6 0.306

7 0.305

8 0.304

9 0.301

10 0.30

L ´ erreur demeure proche de 0 et l’algorithme de pr´ ediction converge au bout de 10 it´ eration. En ef- fet, les valeurs initiales des param` etres des premises choisi lors de la phase de fuzzification ` a l’entr´ ee de la couche 1 sont suffisamment bien r´ epartis pour re- couvrir la trajectoire de l’entit´ e. Ceci est expliqu´ e par le fait que pour chaque entr´ ee du syst` eme AN- FIS il existe au moins une condition exhaustive dite Completeness, qui veux dire que µ

(x) ≥ = 0,5.

Il y a une assurance que l’entit´ e ne pourra

´ eventuellement pas heurter un obstacle puisqu’il elle suit la trajectoire presque r´ eelle. De plus, il n’y aura plus de message de correction g´ en´ er´ e par le site l’´ emetteur, et ce pour les raisons pr´ ec´ edentes. Ainsi, la bande passante du r´ eseau ne sera ´ eventuellement pas d´ et´ erior´ ee, et en plus la latence est g´ er´ ee par le site r´ ecepteur.

F. CONCLUSION

Dans ce travail nous avons pr´ esent´ e un panorama des travaux de recherche que avons fait, et nous avons propos´ es une vue d’ensemble de l’algorithme Dead Reckoning rencontr´ e dans les applications de la simulation interactive distribu´ ee. Nous avons montr´ e son int´ erˆ et pour satisfaire les besoins des applications de simulations interactives distribu´ ees.

Enfin, nous avons propos´ e une contribution bas´ ee sur les syst` emes d’inf´ erences neuro-flou adaptatifs (ANFIS)pour r´ esoudre le probl` eme d’inconsistance et d’incoh´ erence des simulations.

Plusieurs id´ ees, protocoles et produits ont d´ ej` a impl´ ement´ e certains algorithme DR. Cependant, cette contribution fait partie d’un travail encours et les r´ esultats que nous avons aboutis sont tr` es pro- metteurs.

R ´ EF ´ ERENCES

[AMSM07] T. WARD A. McCOY and D. DELANEY S. McLOONE. Multistep-ahead neural- network predictors for network traffic re- duction in distributed interactive appli- cations. ACM Transactions on Mode- ling and Computer Simulation (TOMACS), Septembre 2007.

[IEE00] HLA IEEE-1516. Ieee standard for mode- ling and simulation high level architecture (hla). http ://standards.ieee.org, Janvier 2000.

[JS95] JYH-SHING ROGER JANG and CHUEN- TSAI SUN. Neuro-fuzzy modeling and control. Proceedings of the IEEE, Mars 1995.

[KK06] Seong-Whan Kim and Ki-Hong Ko. Kal- man filter based dead reckoning algorithm for minimizing network traffic between mo-

bile nodes in wireless grid. Springer Berlin, Octobre 2006.

[LC05] Gencai Chen Ling Chen. A fuzzy dead re- ckoning algorithm for distributed interac- tive applications. Springer Berlin, August 2005.

[MMN04] J.Liu W.Lyou M. McAuliffe, R. Long and D. Nocera. Testing the implementation of dis dead reckoning algorithms. SISOSTD, Octobre 2004.

[OMG07] OMG. Data distribution ser- vice for real-time systems (dds).

http ://www.omg.org/technology/documents/, Janvier 2007.

[SWP94] S. Symington, D. Wood, and M. Pul- len. Modeling and simulation requirements for ipng. In Network Working Group, http ://tools.ietf.org/html/rfc1667, 1994.

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