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Submitted on 1 Jan 1900
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Sur les phénomènes thermomagnétiques
G. Moreau
To cite this version:
G. Moreau. Sur les phénomènes thermomagnétiques. J. Phys. Theor. Appl., 1900, 9 (1), pp.497-506.
�10.1051/jphystap:019000090049701�. �jpa-00240466�
497
Que faut-il conclure de c~tte divergence à laquelle conduisent les résultats des deux physiciens, sur un alliage dont les compositions
ne sont pas tellemen t différenies ~
D’autre part, F alliage de Darcet, étudié par w. Spring, avait la composition suivante :
Si l’on calcule encore la chaleur spécifique de cet alliage, an
moyen de la règle de Regnault et des chaleurs spécifiques du bis- muth, de l’étain et du plomb admises plus haut, on trouve 0,03~~,
valeur beaucoup plus petite que toutes celles obtenues par ~v. Spring.
Je me propose de revenir sur cette question dans la seconde partie
de mon travail, dans laquelle j’examinerai également si la règle des mélanges se vérifie pour l’alliage d’aluminium et d’antimoine, répondant à la formule AlSb..J’ai établi, dans une autre note, que le point de fusion de cet alliage est bien supérieur à ceux de ses
constituants (1).
SUR LES PHÉNOMÈNES THERMOMAGNÉTIQUES ;
Par M. G. MOREAU.
Une plaqua métallique mince disposée dans un champ n1D.gné- tique, normalement aux lignes de force, et traversée par un courant
électrique ou calorifique, est le siège d’effets électriques et calori- fiques t~°a~asLej~snzca~, c’est-à-dire perpendiculaires au courant et au
champ (2).
Avec un courant électrique primaire I, on observe :
1° Un effet électrique ou force électromotrice de IIall ;
20 Un effet thermique, défini par la différence de température
( 1) J. de Phys., 3° série, t. VII, p. 2?3 ; 1898.
(2) J’ai laissé de côté les effets thermiques et électriques longitudinaux dus au champ magnétique, tels que la variation de conductibilité électrique ou ther- mique, ainsi que la diliêrence de température suivant les lignes de flux élec-
trique ou la force électromotrice suivent les lignes du tlux calorifique primaire (Nernst, Wied Ann., 1881). Les premiers suivent des lois assez mal connues, au
moins pour les métaux autres clue le bismuth,et les derniers sont très irréguliers.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019000090049701
498
~,~rclza~2o~~~rrpt~ei~~ne, découverte par von Ettingshausen 11’iecl.
Linn., ~1~87~.
Avec un courant calorifique primaire J, on observe :
1° Un effets électrique ou force éle~~t~rmorx~i~e ll2e~~~n~tmrr~~r~eiçizce,
’ découverte par Nernst et von Ettingshausen (IVie(l. ~h?~., i887~;
2° Un effet thermique analogue au phénomène de Ilall, et dtli se
traduit par une rotation des isothermes du courant J. 11 a été décou- vert par M. Leduc (C. 7~. (le l’,t(-aclémie, 1887).
Les effets précédents sont proportionnels au champ, au moins
pour les faibles intensités, et proportionnels au flux calorifique ou électrique. Il n’y a pas entre eux de caractère de réciprocité, c’est-
à-dire que la différence de température galvanomagnétique n’est pas
inverse de l’effet thermomagnétique. Ils ont tous été observés très
nettement chez le bismuth. Chez les autres métaux étudiés, l’effet
IIall et l’effet lhern10n)agnétiql.l0 de Nernst sont les seuls bien définis. Si on veut alors chercher entre eux une relation, il est avan- tageux de s’adresser à un de ces derniers corps plutôt qu’au bismuth, où tous les phénon1ènes sont superposés et, par suite,
l’étude de chacun d’eux plus délicate.
Dans le présent mémoire, je me propose de montrer que la force électromotrice tllermomabnétique, ou effet Nernst, est un effet Hall d’espèce particulière. Les observations de Nernst et von Kttingshau-
sen m’ont permis d’établir approximativement cette relation et mes expériences sur les métaux magnétiques définitivement.
1. - DEFINITION E1’ RELATION DES DEUX EFFETS.
Considérons une plaque métallique, normale aux lignes de force
cl’un champ magnétique uniforme d’intensité H. Soient 7. sa largeur
et s son épaisseur comptée suivant le champ. Claque section ’J.é est
traversée dans le même sens par un courant électrique 1 et un llux de
chaleur J. Ce dernier correspond, dans la section xe, à une chute de
(empérature
~t’
Les deux effets transversaux sont définis par les formules suivantes :1. - Force électromotrice thermomagnétique de Nernst.:
499
11 est un coefficient caractéristique dit métal, et constant pour les faibles valeurs de H.
Il. - Force électromotrice de Hall:
c est le coefficient de Ilall, constant pour les faibles champs et caractéristique du métal. En appelant,a la résistivité de la plaque, et ’B1
la force électromotrice de 1 par unité de longueur, la dernière for- mule s’écrit :
Par suite de la chute de température s~~t ~ qui existe dans chaque
section de la plaque, il y a, suivant l’hypothèse de lord Kelvin, une
(1 erence de potentiel 1 - ~.). T ~ar unité de 1 lOIl~LieLll’, eu on a :
on OE est, en unités mécaniques, la chaleur spécifique d°électricié du métal.
_
. Remplaçons dans (2) W
l~ar ‘~~ ~
il ~’~el2t :" i ~ B ’ i
~~.
e’est-à-dire une formule analogue à la forlnule 11.
Nous interpréterons donc l’effet thej~~~zo~~zaJn~~’ti~oe cle ~~é~~nst en le
.~~» crrcla~at~ ~~o m~ ~~ze tin effet Ilall des rorces élect,’omolr’Íces que Thon1-
~~ozz inl~~oclzcit dans sa thEjo~~ie des courants tj2e~’~n0-cleclr2c~~ces, forces
élecLro1110tl.iccs échelonnées le lon g des métaux d’iin couple et carac-
térisées par 7 pour chaque métal.
Ponr que cet te interprétation soit exacte, il faut vél’ifier qu’on a
t’Il rJranclEer~~ et en s~~~ae :
Les recherches de Nernst et von Estmgshauseu sur les deux effets
fournissent une vérification approximative de cette formule, si on
500
joint el leurs résultais les valeurs de p et cr des recueils de données
numériques. On a ainsi le tableau suivant, se rapportant à 20".
Le signe + indique que le sens du phénomène tliermomagnétique
est celui de l’action électromagnétique du champ sur le courant primaire 1 dans la formule de Ilall. Si on excepte le nickel et le
cobalt, on doit considérer l’accord colnme satisfaisant, car les 7 et p utilisés ue se rapportent pas aux échantillons utilisés par Nernst et, pour le bismuth, ils varient avec le champ magnétique. Pour le nichel, la différence est considérable ; nous en verrons la significa-
tion plus loin; pour le cobalt, l’accord des signes n’existe pas; cela tient, je crois, à une erreur de sens dans l’observation, qui s’est glissée dans le mémoire de Nernst.
II. - RECHERCHES SUR LES METAUX ïIIAG~1I~~TIQUES.
.Te inr suis demandé si la vérification de la formule (3) serait par- faite en déterminant sur le même échantillon les quatre coefn- cients K, c, c et p. Pour les raisons indiquées plus haut, j’ai fait des
recherches sur les métaux magnétiques, parce que, seuls, les deux
effets y sont très nets et que c et p varient peu sous l’action du
champ.
Mes observations ont été faites à différentes températures et pour des champs différents. Il en résulte une loi de variation de ru et K
avec 11, qui peut servir à l’interprétation du phénomène de llall et
une loi de variation avec t, qui établit l’existence d’une terizyceycc~u~~e
fZ~Zr~7’E’)’~~t ~JI2 .pour le même effet. La vérification de la formules (3) est complète, sauf pour le nickel.
~.° ~~is~~ositz~’ ea~~o~~i~~2e~2Cc~l (,~cJ. ~1). - La lame métallique 1VI est placée entre les armatures d un fort électro-aimant NN’eiss, normale-
ment aux lignes de force du champ étudié avec une spirale de bis-
501 muth étalonnée. Elle est encastrée da ns une forte barre de cuivre lBB, disposée horizontalement et chauffée en un point variable toujours éloigné de la lame. Elle provoque, dans cette dernière, un courant calorifique qu’on peut régulariser au moyen d’une sec onde source de chaleur, convenablement placée en un point de l’autre partie de
FIG. 1.
AB. La lame M est isolée, au point de vue thermique et électrique,
des armatures de l’électro-aimant par des feuilles de mica et d’an1iante. Elle plonge, à sa partie inférieure, dans un bain de mer-
cure, maintenu à température constante par un manchon rempli d’eau.
Dans la région 11n1Î()r111e du champ, figurée par le cercle 0, on a
soudé sur chaque bord de la lame trois couples Pt.Cu équidistantes.
Les couples et al donnent la température 1,, de la section ~~;
les couples b et b~, celle de la section ~; les couples cet,--,, celle de la section cc 1; d’ou, pour la section moyenne bba 1 à la température t,
la chute
Naturellen1ent les sources de chaleur le long de AB sont réglées
- de façon que les isothermes de la lame ~1 soient parallèles aux sec-
tions précédentes.
9° AIesttre de l’effet Nernst. - Un galvanomètre de No’bili à faible résistance (i~’,4), et très sensible, a été gradué en forces éleclron10- trices an moyen de dérivations prises sur le circuit d’un élément
Gouy. On a tracé une courbe reliant les déviations de l’aiguille aux
forces électromotrices dans un circuit de résistance connue R. En
502
reliant ce galvanomètre les fils de cuivre des couples 1) et ly, on observe, sous l’action du champ, une déviation A, qui caracLérise la force électromotrice therU10magnétique e de la section bl)i’ Si ii est
la résistance du circuit formé par la lame ~1, les fils h et 1), et le galvanomètre; E’, la force électromotrice donnée par la courbe du galvanomètre pour la déviation A : ou a :
.
Fn réalité, à est la moyenne de quatre déviations, obtenues en
renversant le sens dn champ et du courant thermomagnétique dans
le galvanomètre. C)n élimine ainsi les corrections, très petites d’ail- leurs, de l’action de l’électro-aimant sur le galvanomètre et de la
différence de température qui peut exister enfre b et 1),. La force
électromotrice e de i 1 correspond à 1°, à la’*chute 3.1
~~
et au champ H.3° Mesure de ~’e f~ÉO IIc~lI. - On superpose au couuant de (’haleu r
,
un courant électrique I, mesuré par un ampèremètre de Ilar t;nanii, étalonné par électrolyse. Sous l’action du champ et suivant la sec-
tion bb ~ , la force électromotrice de Hall, E, s’ajoute ou se retranche
suivant le sens de I, à la force thermomagnétique e. ~E n renversant
le courant primaire, on mesure, comme avant, e - E et e + E, d’ou
E et une nouvelle mesure de e.
4° Uesifre ~~e ~ et OE. - La mesure de la résistance ,, a été fai ie
à zéro sur des bandes découpées dans les lames précédentes et
étudiées soigneusement avec une machine à diviser et une vis 1111c1’O-
métrique. La chaleur spécifique d’électricité c fut déterminée pou r chacune des bandes entre 0 et 100° par l’étude des couples qu’elles
formaient avec du plomb pur. L’observation du pouvoir thermo- électrique j donna cr par la formule connue :
dans laquelle T désigne la température absolne. ‘ , ,
III. - RÉSULT BTS 01;-FE--,US A YEC LES L,1>IES -NI
1° L’effet -lI«il et relfel tTie~‘~~zom~ç~n~t~~z!~ de Nernst sunt ~u~ry~ro‘_
tionnels à l’ai~~2~~~t~~z‘~~a ~.1~ la l,~~n~, cive(. les qU’ttr¿ ~n~tccnX~ rn~~~,z~_
tiques. --- Cette propriété, établie par Kundt (YTliet~. ~.~aja., 18J3 jT
503 pour l’effet Hall, résulte immédiatement, pour les deux effets, du
tableau suivant, cité à titre d‘exemple et qui se rapporte au nickel.
Lame de nickel recuite soigneusement, 5 heures. - Longueur,
30 centimètre5 ; largeur, ? = â centimètres; épaixseir. g - omm, l3 ; température de la section bb t = 31% 8,
~~
x= eà,0J ; 1 _- 0’°"°1’,X ; dis-tance AC des couples extrêmes = 3 centimètres.
~1H et A,, sont les déviations galvanométriques relatives aux deux _
effets et qui donnent, par la courbe due graduation e et E, d’où (~ et IL,
d’après les formules (1) et (1’) :
Dans les colonnes précédentes on voit que : 1" 2013~ est constant,
quel que soit H ; donc les deux effets sont pro-
àN .
pol~tionnzls quant au champ ;
2° Le
rapport -H
1 Pet les coefficients et K sont constants jusqu’à~.0()U unités ; cette limite du C11â111IJ correspond à la saturation de
l’aimantation, qui est proportionnelle à H pour les champs faibles.
puisque les lames sont de faible épaisseur ~1). Les formules (1) et (2)
sont donc applicables, jusqu’à cette limite.
Pour le fer doux, l’acier doux et le cobalt recuits, on observe les
limites 15.000 pour le premier et 10.000 pour les derniers. Les for- mules 1 et 2 sont ainsi vérifiées jusqu’à ces valeurs de I-l’.
2° On peut 7°e~o°éseyzteo les 1ntriations de e et K par cles fo~zctions
linéaires de la temlJérature. - En posant
(1) Les huues employées ont une épaisseur comprise entre 071m, 1 et 0’"~,~.
504
on a obtenue (t désigne la ternpérature centigrade) :
Le signe + indique, comme précédemment, que le phénomène a le
sens de l’action électromagnétique du champ sur le courant pri-
maire 1 dans l’eff’et Hall. Ces résultats quant aux signes sont iden- ’ tiques à ceux de Nernst, à l’exception du cobalt, pour lequel ce physi-
cien donne le signe +. Cela tient probablement à une erreur
d’i mpression dans le mémoire déjà cité. Dans les quatre métaux,
les deux effets sont opposés.
L’accord entre les formules (5j et l’observation a lieu
à 3~
1 de la 30 valeur des coefficients. C’est là l’exactitude des résultats.Si on admet que les formules (1)~ établies entre 0° et 60°, soient
, valables au-dessous de zéro, on voit que les deux effets changent de
sens aux températures suivantes :
Il semble que les deux effets s’annulent à la mêmes température
pour chaque métal. Pour le fer, il est vrai, les deux points d’inver-
sion sont assez différents ; mais, pour les autres, la concordance est
satisfaisante, si on remarque qu’ils ont été obtenus par extrapola-
tion de formules établies dans un intervalle limité et que les obser- vations sont très délicates, par suite de la petitesse des effets observés.
En admettant le même point d’inversion, on peut écrire :
où o est une constante pour un métal relativement à la température.
Les observations faites sur K et c, entre 0 et 60°, permettent de
vérifier la constance de ? dans cet intervalle. Voici les moyennes obtenues pour ? :
505
Ces nombres ne s’écartent pas
de 1
des valeurs extrêmes obser- 30vées pour le
rapport ~
Kà différentes températures et pour chaquemétal.
3" J7ériflcation de la fornlule I( :::..:: e La formule (6) donne à
P zéro :
’
Ct) _ ~ ,
l~°
- , Bf> ;
donne, d’après (3),
(7) PJ1 == Bf>.
(-i crû
De la formule (7) on tire po, qu’on compare aux valeurs de la résis- tivité observées à zéro; les nombres étant déduits des recherches
indiquées ci-dessus.
Dans la troisième colonne, T est la température absolue.
Pour les trois premiers corps, la formule peut être regardée
comme vérifiée, car les rapports p sont connus
auprès.
Cette véri- 30fication, faite à zéro, existe pour les autres températures, car ? est constant, a proportionnel à T ; ~ doit l’être aussi, ce qui est à peu
près exact pour les corps bons conducteurs.
Si on se rappelle le premier tableau où les résultats de Nernst sont comparés à la formule (3), on peut dire que, pour tous les métaux, excepté le nickel, l’effet ~7aermo~nc~g~2é~iqzce est un effet Hall
des l’oî,ce8 cel~cCro~~~GoCric~es de Thomson.
.1~o Interprétation des relatifs au nicheZ. --- I~a résistivité à zéro, calculée par la formule (7), est 2,6 fois plus petite que la résistivité observée, c’est-à-clire que le coefficient tl>erinomagné- tique K déduit de la formule 3 est 2,6 fois trop faible. Ija même remarque est à faire à propos des résultats de Nernst. Les coef- ficients K calculés et ohservés sont 0,026 et 0,0 i3, dont le rapport
est 2,8. Cette coïncidence, que j’ai retrouvée avec deux autres
506
échantillons de nickel, ne semble pas l’effeu du hasard et montre
qu’à la rotation des surfaces équipotentielles définies par le coeffi- cient ? de Thomson doit se superposer un phénomène du même
genre qu’il faut définir. Il me paraît naturel d’admettre l’interpréta-
lion suivante :
11 n’a pas été prouve jusqu’ici que les forces électromotrices 1"-
qui correspondent à l’effet Prltier, fussent les forces électromotrices de contact vrai, E. Par suite, on a pu supposer qne les forces élec- tromotrices définies par le coefficient c de Tllomson ne représen-
taient pas les forces de contact vrai 0 entre deux parties d’un Injn1 e
corps, à des températures différentes. On sait sirnplenlent qu’il exister
entre ces forces vraies, E et 0, et les forces observées, li’ et c, la rela-
tion ( 1) :
On peut alors concevoir des corps où c ~ 0 et des corps oit,7 serait différent de 0. Pour les premiers, la valeur de r, déduite cle l’étude des couples, coïnciderait avec celle qui est déduite par la méthode
calorimétrique de :B1. Le Roux. Dans cette classe de corps reni re- raient tous les métaux précédents, sauf le nickel, ainsi que l’ont
prouvé les expériences de Battelli.
Dans l’autre classe serait le llickel, pour lequel l’effet Thomson, déduit du transport électrique de la chaleur. est très dinerent de celui
qui est défini par ~, d ’{)près les recherches de Penrose.
Si on admet cette classification, on peut généraliser la formule (3),
en disant que l~ef~fe the;~mo~»cc~néti~~ce est ?fJl effet I~~zll des forces
électro¡notrices de con tact vrcci de Z’7~o~nsojz.
Le nickel rentre alors dans la règle générale ; car, pour lui, c’est
0 différente de c qu i règlera la rotation des surfaces équipotentielles (2j .
(1) l’her~~2ocl~yacco2ïyue, cours de ~1. Poincaré.
(~) Voir, pour plus de détails, Z’Eclaï~ocr~e élc~~°t~~ic~u~ (article prochain).
,
lTofc. - Les foi-mules (li) donnent, pour les coefficients c de l’eSet Ilall, des nombres qui diffèrent de ceux de Ha,ll et de ceux de Nernst et von Ettingshau-
sen (ces derniers obtenus à ~20°). On ne doit pas s’étonner de ces différences, car
il semble à peu près certain que le phénomène de Ilall est dû à une hétérotropie
que prend le lililieu, sous l’action du champ. Il est alors possible que les.
moindres modifications moléculaires des corps se traduisent, quant a c et aussi K, par des diftérences notables ponr des échantillons différents d’un même corps, puisque ces imodifications agiront à la J’ois sur l’hétérotropie et sur
l’aÎlnantatiol1. A ce sujet., on peut rappeler que Kundt a obtenu par électrolj-se
des plaques de bismuth ne présentant pas d’eliet IIall sensible, tandis que les
plaques préparées par fusion l’offrent avec une grande intensité.
