Etude théorique de la double ionisation de la couche L et K du béryllium par impact d'électrons rapides

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Etude théorique de la double ionisation de la couche L et K du béryllium par impact d’électrons rapides

Marie Becher

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Marie Becher. Etude théorique de la double ionisation de la couche L et K du béryllium par impact d’électrons rapides. Autre [cond-mat.other]. Université Paul Verlaine - Metz, 2008. Français. �NNT : 2008METZ035S�. �tel-01752602�

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U.F.R. Si.F.A.-EoleDotorale SESAMES

Laboratoirede Physique Moléulaireet des Collisions

Thèse pour obtenir le grade de

Doteur à l'Université Paul Verlaine de Metz

présentéepar

Marie BECHER

le3 otobre 2008

Etude théorique de la double ionisation

de la ouhe L et de la ouhe K du Béryllium

par impat d'életrons rapides

Disipline : Physique

Spéialité : Physique Atomique et des Collisions

Direteurde thèse :B. Joulakian

Membresdu jury:

Président C. Dal Cappello Professeur Universitéde Metz

Rapporteur M.C. Bahus Chargéede reherhe Universitéde Lyon 1

Rapporteur A.Lahmam-Bennani Professeur Universitéde Paris-Sud

Examinateur D. Henneart Chargé de reherhe Universitéde Caen

Direteur B. Joulakian Professeur Universitéde Metz

Ces pages de remeriements ne onstituent pas seulement la phase nale de la

rédation de e manusrit, elles marquent aussi la n de ma vie d'étudiante. C'est

donave une pointe de nostalgie queje rédige esquelqueslignes.

Je tiens tout d'abord à remerier mon direteur de thèse le professeur Boghos

Joulakian pour l'aide qu'il a su m'apporter an d'amener à bien e mémoire. Son

enadrement, ses onseils, ses enouragements à partiiper aux diverses onférenes

etautresséminairesetsadisponibilitém'ontpermisdevivreestroisannéesdethèse

dansles meilleures onditions. Je le remerie de m'avoir toujours onsidérée omme

une ollègue et non ommeson "eslave", omme il aime à le signaler quelques fois

pour plaisanter. Je leremerie également pour ses qualités humaines et laonane

ensoiqu'ilasu m'inspirer.Sajoiedevivreetsonaratèreonvivialontrééuneat-

mosphèrede onanetrèsappréiablequim'apermisd'évoluersereinement.Enore

meri!

Je souhaite remerier également les membres du jury qui ont montré beauoup

d'attention à e travail. Meri don Madame Marie-Christine Bahus, hargée de

reherhe,etleprofesseur Azedinne Lahmam-Bennani d'avoir aepté d'êtrelesrap-

porteursdeetravail.Leursremarquesetobservationsontététrèsonstrutivespour

l'améliorationdelarédation.JeremerieégalementMonsieurDominiqueHenneart,

hargédereherhe,poursapartiipationentantquemembreexaminateuraumême

titre que le professeur Claude Dal Cappello qui s'est toujours tenu au ourant de

l'avanéedestravaux durant la thèse.

Je remeriel'ensembledupersonnelduLPMC(Laboratoirede Physique Moléu-

laire et des Collisions) pour l'aueil et l'ambiane générale régnant au laboratoire.

Unmeri, toutpartiulièrementàPhilippeSenot, notrezorrodel'informatique,pour

toutes les heures passéessur les ordinateurs à tenterde remédier, toujours ave su-

ès d'ailleurs, aux problèmes tehniques en tout genre. Et à Rita Papotto bien sûr,

serétaire du laboratoire et unique ollègue féminine, ave qui une ompliité s'est

onstruite. Meri à Haène, ollègue et voisin de bureau et mélomane onrmé. Les

hansons de Pierre Bahelet,Joe Dassin etautres mots bleus de Christophe rai-

sonnanten bouleentrelesmursdubureaum'ont laisséeheureusementsans séquelle

apparente! Je garderai un très bon souvenir de nosfranhes rigolades et nosdisus-

sions,exlusivement sientiques ...évidemment!

dotorants de partiiper aux onférenes et pour l'organisation de ours d'anglais,

orhestrés par Philippe Amard. Enn un prof marrant qui donne envie d'apprendre

lalangue!Jeluisuistrès reonnaissantedem'avoiraidéeàmedépasseretsurmonter

mapeurmaladive de m'exprimeren publi.

Mêmedansune bonne ambianeetave unbonenadrement,laviede dotorant

n'est pas de tout de repos et les périodes de doutes et de ras-le-bol ne sont pas

rares. Heureusement qu'en es moments, on peut ompter sur les opains. Meri à

Nono, Manu, Cédri, Pierre, Alex, les potes de promo ave qui j'ai passé quelques

soiréesmémorables dontheureusementilnereste auunetrae(ennpresque).Meri

également àFabienpoursonéoute,sonattention etsaompréhension. Auxopines

aussi, Ségo et Julie, pour les sorties entre lles et les séanes déhaînées de step-

aérobi,indispensables àlasurvie demon entourage.

Enn je souhaitedire un énorme MERCIà toute mafamille. A Isabelle, Sophie,

Elizabeth mes belles-soeurs, à Benoît, Etienne et Xavier, mes grands frères pour

m'avoir appris à savoir se remettre en question en gardant toujours un ÷il ritique

sur e que l'on fait et e que l'on est. Leur humour, les délires omplies sont une

sourede réonfort!meri pour ça!

Si les remeriements était un livre, un hapitre bien gros et bien dense serait

probablement onsaré pour ma grande s÷ur Véronique et son mari Thierry, mon

beau-frère préféré.Je ne pourrais jamaisompenser tout e qu'ilsont fait pour moi,

maisjeleursuisàjamaisreonnaissante.Pourlesweek-ends,lesvaanes,lessorties,

mais surtout pour leur gentillesse, leur éoute, leur générosité à toute épreuve, les

remontages de moralentout genre, et...

A mes parents bien sûr pour qui j'entamerais sans doute les remeriements,

volume II .Je tiens à lesremerier de m'avoir transmislegoût dutravail bien fait.

Merid'avoir toujoursétéprésents,même disrètement, et d'avoirtoujours montréà

monégardune onane totale. Meri pour la patieneetlaompréhension dont ils

ontfaitpreuvependantlesmomentsplusdiiles,surtoutlesquelquesmoispréédant

lasoutenane. Çan'existe peutêtre pas,mais moi,je leur déerne leprix Nobel des

parents.

A ma famille don à qui, vous l'aurez ompris je dois tout etsans qui les hoses

auraient étébienplusdiilesetompliquées.Leurprésenelejour delasoutenane

estàmes yeux, bienplus importante quen'importe queltitre.

C'estdonsuresderniersmotsques'ahèvemapartdetravaildanslarédation

dee mémoire. Avousmaintenant de lelire, sivousen avez leourage...

Introdution 2

1 Aspets fondamentaux des ollisions ionisantes (e,3e) 6

1.1 Dénition d'uneréation (e,3e):introdution . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Notion de setioneae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Setion eae diérentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.1 Setion eae diérentielle par intégration sur les variables diretionnelles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.2 Setion eae diérentielle par intégration sur les variables d'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4 Setion eae - Limite relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5 Matriede Transition T_{f i} ^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12}

2 Constrution de la matrie de transition pour une ible à quatre életrons atifs par impat d'életrons rapides 14 2.1 Desription dusystème - introdution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.1 Desription de l'étatinitial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.2 Desription de l'étatnal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 Elaboration delasetion eae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3 Rédution de Bethe desintégrales debase . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Desriptiondel'ionrésiduel Be^{2+ etdelaible}Be^-Corrélationave le terme de Jastrow 22 3.1 Etat fondamental 1S ^d'unsystèmebi-életronique . . . . . . . . . . . . 22

3.1.1 Aperçude laméthode d'Interation de Congurations(IC) . . 23

3.1.2 Introdution d'unebaseorrélée :fontionsde Jastrow . . . . . 30

3.2 Etat doublement exité 1S(2s²) ^d'unsystème bi-életronique . . . . . 32

3.2.1 Caratéristiques desétatsdoublement exitéset phénomènede résonane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2.2 Fontionsdéterminées parlaméthode d'interationde ongu- rations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2.3 Fontionsdéterminées parla méthode de Jastrow . . . . . . . . 37

3.3 Etat fondamental

1S ^{de laible Be . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37}

3.3.1 Fontiond'onde Hartree-Fok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3.2 Fontionsdéterminées parla méthode de Jastrow . . . . . . . . 38

3.4 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4 Fontion d'onde biéletronique orrélée du type Pluvinage pour les életrons éjetés 41 4.1 Séparation desmouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 Appliation de laméthode dePluvinage . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3 Caratéristiques de lafontion 3C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3.1 Normalisation de lafontion3C . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3.2 Comportement asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.4 Appliation à l'étatnal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.5 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5 Résultats 54 5.1 Repère, géométrie etonditions générales . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.2 Régions spatialeseténergétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.2.1 Inuene del'énergiede l'életron inident Ei ^{. . . . . . . . . . 57}

5.2.2 Variation de laSEMDave l'angle dediusion θ_d ^{. . . . . . . . 62}

5.2.3 Variation de la SEMD ave les énergies des életrons éjetés E₁, E₂ ^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63}

5.2.4 Variation de laSEMDave les angles d'éjetionθ₁, θ₂ ^{. . . . . 64}

5.3 Eetsde laorrélationéletronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.3.1 Introdution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.3.2 Cas de ladoubleionisationde laouhe L . . . . . . . . . . . . 81

5.3.3 Cas de ladoubleionisationde laouhe K . . . . . . . . . . . . 82

5.4 Conlusion duhapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

A Détermination de l'énergie d'ionisation 87 A.1 Energie de doubleionisation delaouhe L . . . . . . . . . . . . . . . 87

A.2 Energie de doubleionisation delaouhe K . . . . . . . . . . . . . . . 88

A.3 Energie dedoubleionisationd'unéletronde laouhe Letd'undela ouhe K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

B Détermination de la matrie de transfert T_{f i} ⁸⁹ B.1 Appliation de l'opérateur de spintotal . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

B.2 Dénition desintégrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

B.3 Invariane parpermutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

C Présentation suinte de la méthode de Pluvinage 94

D ElémentsdematrieH_mn^{:appliationàunsystèmeàdeuxéletrons 96}

E Relations entre les moments 99

F Détermination de l'intégrale Q ^{dans la} normalisation de la fontion

3C ¹⁰²

Bibliographie 105

1.1 Shémareprésentatif delaréation (e,3e) ^{. . . . . . . . . . . . . . . . 7}

1.2 Représentation spatiale desveteurs d'onde . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.1 Spetre atomique des états simplement ou doublement exités d'un systèmeà deuxéletrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 Matried'interation de ongurations del'hamlitonien . . . . . . . . 35

4.1 Veteursrelatifs destroisorps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1 Représentation oplanaire des angles et desquantités de mouvements despartiules dusystème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2 Variation de la Setion Eae Multiplement Diérentielle (SEMD) en fontion de la variation de E_i ^{pour diérents} θ_d ^ave E₁ = E₂ ^et kˆ₁=−kˆ₂ = ˆK ^{pourleDoubleIonisationde laouhe L(DIL)et dela} ouhe K(DIK). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3 Shémareprésentant ladiusiond'une partiule inidente . . . . . . . 58

5.4 SEMD :Variation deE_i ^pour θ_d= 1^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59}

5.5 Variation de K ^{en fontionde} Ei ^{pour diérents} θ_d^{pourDIL etDIK 60} 5.6 SEMD :Variation deE_i ^pour θ_d ^ave kˆ₁=−kˆ₂ = ˆK ^etE₁ 6=E₂ ^pour DIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.7 SEMD :Variation deE_i ^pour θ_d ^ave kˆ₁=−kˆ₂ = ˆK ^etE₁ 6=E₂ ^pour DIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.8 SEMD :Variation deE_i ^{pour une onguration optimale. . . . . . . . 62}

5.9 Représentation spatiale des moments orthogonaux dans l'étude de la variationde SEMD en fontion deθ_d ^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63}

5.10 SEMD :Variation deθ_d ^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63}

5.11 SEMD :Variation deE1 ^etE2 ^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64}

5.12 SEMD :Variation deθ₁ ^etθ₂ ^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65}

5.13 Shémas desproessus(e,3e) ^et(γ,2e) ^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66}

5.14 SEMD :Variation symétriquedeθ1 ^etθ2 ^autourde K~ ^{. . . . . . . . . 66}

5.15 SEMD :Zonespartiulières pour lavariationde θ₁ ^etθ₂ ^{. . . . . . . . 69}

5.16 SEMD :Variation deθ₁ ^etθ₂ ^{dans"leszones} interdites" . . . . . . . . 70

5.17 SEMD :Variation deθ2 ^{pour diérents}θ1 ^{pour DIL . . . . . . . . . . 71}

5.19 SEMD :Variation deθ₂ ^{pour diérents}θ₁ ^{pour DIK . . . . . . . . . . 73}

5.20 SEMD :omparaison ave (γ,2e) ^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74}

5.21 Shémas pour(e,3e) ^et(γ,2e)^{. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74}

5.22 SEMD :Variation deθ₁ ^etθ₂ ^{pour diérents} θ_d ^{pourDIL . . . . . . . 76}

5.23 SEMD :Variation deθ₁ ^etθ₂ ^{pour diérents} θ_d ^{pourDIK . . . . . . . 77}

5.24 SEMD:Variationdeθ₂^.Comparaisonde DILetDIKave Hepour les mêmes données. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.25 SEMD :Variation deθ₂^.Comparaison deDIL et DIK ave He ave le moment de transfertKonstant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.26 Comparaison desfontionsnales pourDIL . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.27 Comparaison desfontionsinitiales pour DIL . . . . . . . . . . . . . . 82

5.28 Comparaison desfontionsnales pourDIK . . . . . . . . . . . . . . 83

5.29 Comparaison desfontionsinitiales pour DIK . . . . . . . . . . . . . . 84