ETUDE ET DEVELOPPEMENT DE LA MESURE INDIRECTE D'EFFORTS - Application à l'identification des sources internes d'un moteur Diesel

(1)

HAL Id: tel-00415989

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ETUDE ET DEVELOPPEMENT DE LA MESURE

INDIRECTE D’EFFORTS - Application à

l’identification des sources internes d’un moteur Diesel

Q. Leclere

To cite this version:

(2)

N˚ d’ordre 03 ISAL 0082 Ann´ee 2003

Th`ese

´ETUDE ET D ´EVELOPPEMENT DE LA MESURE INDIRECTE

D’EFFORTS

Application `a l’identification des sources internes d’un moteur Diesel

pr´esent´ee devant

L’Institut National des Sciences Appliqu´ees de Lyon

pour obtenir

le grade de docteur

École doctorale : Mécanique, Énergétique, Génie Civil, Acoustique (MEGA) Spécialité : Acoustique

par

Quentin LECL `ERE

Ingénieur diplômé de l’INSA de Lyon

Soutenue le 8 d´ecembre 2003 devant la commission d’examen Jury

M. BOYER Jean-Claude INSA (Lyon)

M. GUYADER Jean-Louis INSA (Lyon) Directeur

M. LAULAGNET Bernard INSA (Lyon)

M. POLAC Laurent Renault - CTR (Rueil Malmaison)

M. SESTIERI Aldo Universit`a La Sapienza (Rome) Rapporteur

M. WAGSTAFF Peter UTC (Compi`egne) Rapporteur

(3)

(4)

CORRECTIONS

Apportées au mémoire de thèse

´ETUDE ET D ´EVELOPPEMENT DE LA MESURE INDIRECTE

D’EFFORTS

Application `a l’identification des sources internes d’un moteur Diesel

par Quentin LECL `ERE, soutenue le 8 d´ecembre 2003

Les changements rapportés ici ont été réalisés après la reproduction initiale de la thèse.

Section 3.1.4, equation (3.14) [SXX]mm = [χ]_mp[χ]Tmp, avec [χ]mp= [Φ]mppσypp. au lieu de [SXX]mm = [χ]mp[χ]∗mp, avec [χ]mp= [Φ]mppσypp.

Et ce dans le but de satisfaire la d´efinition de l’autospectre S12= h ¯X1X2i.

(5)

(6)

Septembre 2003

INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

Directeur : STORCK A. Professeurs :

AUDISIO S. PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE

BABOT D. CONT. NON DESTR. PAR RAYONNEMENTS IONISANTS BABOUX J.C. GEMPPM***

BALLAND B. PHYSIQUE DE LA MATIERE

BAPTISTE P. PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES SYSTEMES MANUFACTURIERS BARBIER D. PHYSIQUE DE LA MATIERE

BASTIDE J.P. LAEPSI****

BAYADA G. MECANIQUE DES CONTACTS BENADDA B. LAEPSI****

BETEMPS M. AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE

BIENNIER F. PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES SYSTEMES MANUFACTURIERS BLANCHARD J.M. LAEPSI****

BOISSON C. VIBRATIONS-ACOUSTIQUE BOIVIN M. (Prof. émérite) MECANIQUE DES SOLIDES

BOTTA H. UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Développement Urbain BOTTA-ZIMMERMANN M. (Mme) UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Développement Urbain BOULAYE G. (Prof. émérite) INFORMATIQUE

BOYER J.C. MECANIQUE DES SOLIDES

BRAU J. CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Thermique du bâtiment BREMOND G. PHYSIQUE DE LA MATIERE

BRISSAUD M. GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE BRUNET M. MECANIQUE DES SOLIDES

BRUNIE L. INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION BUREAU J.C. CEGELY*

CAVAILLE J.Y. GEMPPM***

CHANTE J.P. CEGELY*- Composants de puissance et applications

CHOCAT B. UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Hydrologie urbaine COMBESCURE A. MECANIQUE DES CONTACTS

COUSIN M. UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Structures DAUMAS F. (Mme) CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et Thermique DOUTHEAU A. CHIMIE ORGANIQUE

DUFOUR R. MECANIQUE DES STRUCTURES DUPUY J.C. PHYSIQUE DE LA MATIERE

EMPTOZ H. RECONNAISSANCE DE FORMES ET VISION ESNOUF C. GEMPPM***

EYRAUD L. (Prof. émérite) GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE FANTOZZI G. GEMPPM***

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FAYET M. MECANIQUE DES SOLIDES FERRARIS-BESSO G. MECANIQUE DES STRUCTURES FLAMAND L. MECANIQUE DES CONTACTS

FLORY A. INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATIONS FOUGERES R. GEMPPM***

FOUQUET F. GEMPPM***

FRECON L. REGROUPEMENT DES ENSEIGNANTS CHERCHEURS ISOLES GERARD J.F. INGENIERIE DES MATERIAUX POLYMERES

GERMAIN P. LAEPSI**** GIMENEZ G. CREATIS** GOBIN P.F. (Prof. émérite) GEMPPM***

GONNARD P. GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE GONTRAND M. PHYSIQUE DE LA MATIERE

GOUTTE R. (Prof. émérite) CREATIS** GOUJON L. GEMPPM*** GOURDON R. LAEPSI****.

GRANGE G. GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE GUENIN G. GEMPPM***

GUICHARDANT M. BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE GUILLOT G. PHYSIQUE DE LA MATIERE

GUINET A. PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES SYSTEMES MANUFACTURIERS GUYADER J.L. VIBRATIONS-ACOUSTIQUE

GUYOMAR D. GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE HEIBIG A. MATHEMATIQUE APPLIQUEES DE LYON JACQUET-RICHARDET G. MECANIQUE DES STRUCTURES JAYET Y. GEMPPM***

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KASTNER R. UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Géotechnique KOULOUMDJIAN J. INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION LAGARDE M. BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE

LALANNE M. (Prof. émérite) MECANIQUE DES STRUCTURES

LALLEMAND A. CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et thermique LALLEMAND M. (Mme) CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et thermique LAUGIER A. PHYSIQUE DE LA MATIERE

Mai 2003

(7)

LAURINI R. INFORMATIQUE EN IMAGE ET SYSTEMES D’INFORMATION LEJEUNE P. UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUE

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MASSARD N. INTERACTION COLLABORATIVE TELEFORMATION TELEACTIVITE

MAZILLE H. PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE

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MIRAMOND M. UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Hydrologie urbaine MOREL R. MECANIQUE DES FLUIDES ET D’ACOUSTIQUES

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NARDON P. (Prof. émérite) BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS

NIEL E. AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE

NORTIER P. DREP

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PERRIAT P. GEMPPM***

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PROST R. CREATIS**

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SOUIFI A. PHYSIQUE DE LA MATIERE

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VIGIER G. GEMPPM***

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** CREATIS CENTRE DE RECHERCHE ET D’APPLICATIONS EN TRAITEMENT DE L’IMAGE ET DU SIGNAL ***GEMPPM GROUPE D'ETUDE METALLURGIE PHYSIQUE ET PHYSIQUE DES MATERIAUX

(8)

INSA DE LYON

DEPARTEMENT DES ETUDES DOCTORALE Septembre 2003

Ecoles Doctorales et Diplômes d’Etudes Approfondies habilités pour la période 1999-2003

ECOLES DOCTORALES n° code national RESPONSABLE PRINCIPAL CORRESPONDANT INSA DEA INSA n° code national RESPONSABLE DEA INSA CHIMIE DE LYON (Chimie, Procédés, Environnement)

EDA206 M. D. SINOU UCBL1 04.72.44.62.63 Sec 04.72.44.62.64 Fax 04.72.44.81.60 M. R. GOURDON 87.53 Sec 84.30 Fax 87.17 Chimie Inorganique 910643 Sciences et Stratégies Analytiques

910634 Sciences et Techniques du Déchet

910675 M. R. GOURDON Tél 87.53 Fax 87.17 ECONOMIE, ESPACE ET MODELISATION DES COMPORTEMENTS (E2_MC) EDA417 M.A. BONNAFOUS LYON 2 04.72.72.64.38 Sec 04.72.72.64.03 Fax 04.72.72.64.48 Mme M. ZIMMERMANN 60.91 Fax 87.96 Villes et Sociétés 911218 Dimensions Cognitives et Modélisation

992678 Mme M. ZIMMERMANN Tél 60.91 Fax 87.96 M. L. FRECON Tél 82.39 Fax 85.18 ELECTRONIQUE, ELECTROTECHNIQUE, AUTOMATIQUE (E.E.A.) EDA160 M. D. BARBIER INSA DE LYON 85.47 Fax 60.82 Automatique Industrielle 910676 Dispositifs de l’Electronique Intégrée

910696 Génie Electrique de Lyon

910065 Images et Systèmes 992254 M. M. BETEMPS Tél 85.59 Fax 85.35 M. D. BARBIER Tél 85.47 Fax 60.82 M. J.P. CHANTE Tél 87.26 Fax 85.30 Mme I. MAGNIN Tél 85.63 Fax 85.26 EVOLUTION, ECOSYSTEME, MICROBIOLOGIE , MODELISATION (E2M2) EDA403 M. J.P FLANDROIS UCBL1 04.78.86.31.50 Sec 04.78.86.31.52 Fax 04.78.86.31.49 M. S. GRENIER 79.88 Fax 85.34

Analyse et Modélisation des Systèmes Biologiques 910509 M. S. GRENIER Tél 79.88 Fax 85.34 INFORMATIQUE ET INFORMATION POUR LA SOCIETE (EDIIS) EDA 407 M. L. BRUNIE INSA DE LYON 87.59 Fax 80.97

Documents Multimédia, Images et Systèmes d’Information Communicants

992774

Extraction des Connaissances à partir des Données 992099

Informatique et Systèmes Coopératifs pour l’Entreprise 950131 M. A. FLORY Tél 84.66 Fax 85.97 M. J.F. BOULICAUT Tél 89.05 Fax 87.13 M. A. GUINET Tél 85.94 Fax 85.38 INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTE (EDISS) EDA205 M. A.J. COZZONE UCBL1 04.72.72.26.72 Sec 04.72.72.26.75 Fax 04.72.72.26.01 M. M. LAGARDE 82.40 Fax 85.24 Biochimie 930032 M. M. LAGARDE Tél 82.40 Fax 85.24 MATERIAUX DE LYON UNIVERSITE LYON 1 EDA 034 M. J. JOSEPH ECL 04.72.18.62.44 Sec 04.72.18.62.51 Fax 04.72.18.60.90 M. J.M. PELLETIER 83.18 Fax 85.28

Génie des Matériaux : Microstructure, Comportement Mécanique, Durabilité

910527 Matériaux Polymères et Composites

910607

____________________________________________ Matière Condensée, Surfaces et Interfaces

910577 M. J.M.PELLETIER Tél 83.18 Fax 85.28 M. H. SAUTEREAU Tél 81.78 Fax 85.27 M. G. GUILLOT Tél 81.61 Fax 85.31 MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE FONDAMENTALE (Math IF) EDA 409 M. F. WAGNER UCBL1 04.72.43.27.86 Fax 04.72.43.00.35 M. J. POUSIN 88.36 Fax 85.29

Analyse Numérique, Equations aux dérivées partielles et Calcul Scientifique

910281

M. G. BAYADA Tél 83.12 Fax 85.29

MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE CIVIL, ACOUSTIQUE (MEGA) EDA162 M. F. SIDOROFF ECL 04.72.18.61.56 Sec 04.72.18.61.60 Fax 04.78.64.71.45 M. G.DALMAZ 83.03 Fax 04.72.89.09.80 Acoustique 910016 Génie Civil 992610 Génie Mécanique 992111 Thermique et Energétique 910018 M. J.L. GUYADER Tél 80.80 Fax 87.12 M. J.J.ROUX Tél 84.60 Fax 85.22 M. G. DALMAZ Tél 83.03 Fax 04.78.89.09.80 M. J. F. SACADURA Tél 81.53 Fax 88.11

(9)

(10)

Remerciements

Je tiens à remercier en premier lieu Bernard Laulagnet, pour son soutien assidu à la fois sur le plan technique et administratif, pour l’intérêt et le temps qu’il a consacré à mon travail, et surtout pour une certaine idée de la recherche scientifique qu’il a su me transmettre au cours de ces trois années d’études. Mes remerciements vont également à Charles Pezerat, qui a co-encadré cette thèse, pour les nombreux échanges fructueux qui m’ont aidé à comprendre beaucoup de choses, ainsi que pour la relecture rigoureuse tant sur le fond que sur la forme de ce rapport. Je remercie Laurent Polac, qui est à l’origine du sujet et qui a encadré cette thèse pour le compte de Renault. Ses visites régulières au laboratoire, ses vastes (inépuisables ?) connaissances dans le domaine de la vibro-acoustique moteur et enfin son intérêt sincère et constant ont énormément contribué à l’avancement de mon travail.

Je remercie Aldo Sestieri et Peter Wagstaff d’avoir accepté de faire la relecture de ce rapport. Je leur suis reconnaissant pour le temps qu’ils ont consacré à ce travail et pour leurs regards extérieurs qui m’ont permis de considérer le sujet sous des angles différents, avec plus de recul. Mes remerciements vont également à Jean-Claude Boyer, directeur du département GMC, et Jean-Louis Guyader, directeur du LVA, qui ont accepté de faire partie du jury.

Ce travail de thèse à été réalisé au sein du laboratoire Vibrations-Acoustique de l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon. L’ambiance régnant au laboratoire, assurée par l’ensemble des membres permanents et non permanents, m’a permis de vivre ces trois années de thèse dans les meilleurs conditions possibles. Merci à Tonio, pour son support technique éclairé, à Claude et Nacer, pour leurs dépannages en analyse numérique, à Etienne pour ses connaissances de motoriste, d’acousticien et pour les critiques constructives qu’il a faites sur ce rapport. Merci à Céline pour ses connaissances et son aide en mesures, à Morvan pour son soutien en éléments finis, et à Lionel pour son assistance au banc moteur. Merci et pardon à Nicolas qui a partagé pendant trois ans mon bureau, devant maintes et maintes fois témoigner un intérêt à propos d’un programme, d’un résultat ou d’une courbe quelconque qui me paraissait alors d’une importance capitale...

(11)

(12)

Table des mati`eres

Introduction 1

I Contexte scientifique

3

1 Le moteur Diesel : une source vibro-acoustique complexe 5

1.1 les sources internes du moteur Diesel . . . 6

1.1.1 Les efforts d’inertie . . . 6

1.1.2 Les efforts de combustion . . . 7

1.1.3 Le rˆole des jeux de fonctionnement . . . 10

1.2 L’identification des sources internes et des voies de transfert . . . 11

1.2.1 Les m´ethodes appliqu´ees au moteur en fonctionnement . . . 11

1.2.2 Les m´ethodes appliqu´ees au moteur inerte . . . 14

1.2.3 La modélisation en éléments finis . . . 16

2 L’identification de sources vibratoires 19 2.1 L’identification de sources dans le domaine vibro-acoustique : un probl`eme inverse 19 2.2 L’identification des sources vibratoires localis´ees a priori . . . 22

2.2.1 Description du comportement dynamique de la structure ´etudi´ee . . . 23

2.2.2 Inversion de la matrice de transfert . . . 25

2.2.3 Optimisation de l’inversion de la matrice de transfert . . . 27

2.2.4 M´ethode d’inversion en coordonn´ees modales . . . 28

2.2.5 Conditionnement du probl`eme inverse . . . 30

2.2.6 M´ethodes de r´egularisation . . . 34

2.2.7 Incertitude sur les efforts reconstruits . . . 37

3 Analyse spectrale de systèmes stationnaires - application à l’identification de sources vibratoires localisées a priori 39 3.1 L’analyse statistique des vibrations de systèmes stationnaires . . . 39

3.1.1 autospectre moyenn´e . . . 40

3.1.2 Interspectre et coh´erence . . . 40

3.1.3 L’analyse spectrale conditionn´ee (ASC) . . . 42

3.1.4 L’analyse spectrale en composantes principales (ASP) . . . 44

(13)

3.2 L’identification des sources vibratoires stationnaires `a partir de mesures

inter-spectrales moyenn´ees . . . 47

3.2.1 Champ d’accélération cohérent . . . 48

3.2.2 Sources a priori décorrélées . . . 48

3.2.3 Champ d’accélérations partiellement cohérent : cas général . . . 49

II Contribution aux techniques de mesure indirecte d’efforts

53

4 Strat´egies de pond´eration 55 4.1 Normalisation de la matrice de transfert . . . 56

4.1.1 Principe . . . 56

4.1.2 Illustration num´erique sur une structure simple . . . 57

4.2 Pondération basée sur les cohérences des fonctions de transfert . . . 60

4.3 Conclusion . . . 62

5 Méthode des moindres carrés totaux - application à la mesure indirecte d’efforts 63 5.1 Les moindres carrés totaux . . . 63

5.1.1 Principe de la m´ethode . . . 63

5.1.2 Moindres carrés et moindres carrés totaux - confrontation numérique . . 65

5.2 Application des moindres carr´es totaux `a la mesure indirecte d’efforts . . . 67

5.2.1 Cas général des réponses partiellement corrélées . . . 67

5.2.2 Pond´eration des moindres carr´es totaux . . . 68

5.2.3 Pond´eration des lignes du syst`eme . . . 68

5.2.4 Pond´eration des colonnes du syst`eme . . . 68

5.2.5 Solution au sens des moindres carrés totaux pondérés . . . 69

5.3 Indicateurs de succès des moindres carrés et des moindres carrés totaux . . . 70

5.3.1 R´esidu . . . 70

5.3.2 Conditionnement de la matrice de transfert . . . 71

5.3.3 Comparaison des estimations moindres carr´es et moindres carr´es totaux . 71 5.4 Conclusion . . . 72

6 Mise en œuvre exp´erimentale 73 6.1 Dispositif exp´erimental . . . 73

6.1.1 Phases d’acquisition . . . 75

6.2 Analyse Spectrale en composantes Principales . . . 76

6.3 Reconstruction des excitations . . . 78

6.3.1 Confrontation des méthodes d’inversion utilisant les moindres carrés pondérés . . . 78

6.3.2 Optimisation de l’inversion (effet de la pondération des moindres carrés . 79 6.3.3 Utilisation des moindres carrés totaux (MCT) . . . 82

6.3.4 Limitation du nombre de r´eponses utilis´ees . . . 83

6.4 Utilisation d’un modèle éléments finis . . . 85

6.4.1 Le mod`ele . . . 85

(14)

III Mod´elisation du moteur Diesel F9Q

89

7 Caract´erisation exp´erimentale du bloc moteur 91 7.1 Mesure des transferts de l’excitation combustion-culasse . . . 91

7.1.1 Excitation acoustique . . . 91

7.1.2 Excitation solidienne . . . 96

7.2 Mesure des transferts de l’excitation piston-fˆut . . . 98

7.3 Mesure des transferts des moments et forces aux paliers vilebrequin . . . 99

7.3.1 Dispositifs d’excitation . . . 99

7.3.2 Recomposition des fonctions de transfert en efforts et moments purs . . . 101

7.3.3 Effet des masses des leviers d’excitation . . . 103

7.4 Comparaison des diff´erents transferts mesur´es . . . 111

8 Modélisation numérique du bloc moteur 113 8.1 Présentation du modèle . . . 113

8.2 Calcul de base modale enrichie par des modes de d´eformation statique . . . 114

8.2.1 Calcul de la base modale . . . 114

8.2.2 Enrichissement par des modes de d´eformation pseudo-statiques . . . 114

8.3 Calcul des transferts . . . 116

8.3.1 Simulation des excitations . . . 116

9 Comparaison des transferts mesur´es et calcul´es 119 9.1 Transferts de la combustion et du basculement de piston . . . 119

9.2 Transferts des moments et forces aux paliers vilebrequin . . . 120

IV Identification des sources internes du moteur Diesel F9Q

123

10 Mesures r´ealis´ees sur le moteur F9Q en fonctionnement 125 10.1 Description du banc moteur . . . 125

10.2 Pr´esentation des r´esultats . . . 126

10.3 Analyse spectrale des acquisitions . . . 127

10.3.1 Analyse des pressions cylindre . . . 128

10.3.2 Analyse des r´eponses vibratoires . . . 130

11 Mod´elisation des excitations pistons-f ˆuts et vilebrequin-paliers du moteur F9Q 133 11.1 Dynamique du monocylindre . . . 134

11.2 Mod´elisation quasi-statique du vilebrequin du F9Q . . . 135

(15)

11.4 R´eponse dynamique du moteur : confrontation mod`ele - mesures en

fonctionne-ment . . . 142

12 Reconstitution des excitations internes du moteur F9Q par mesure indirecte 147 12.1 Reconstitution des efforts sans tenir compte des pressions cylindres mesur´ees . . 148

12.2 Reconstitution des efforts en tenant compte des pressions cylindres mesur´ees . . 150

12.2.1 Insertion des pressions cylindres comme donn´ees a priori . . . 150

12.2.2 Solution au sens des moindres carrés totaux régularisée . . . 151

12.2.3 Comparaison entre excitations obtenues par mesure indirecte et excita-tions simul´ees . . . 152

12.2.4 Hiérarchisation des contributions des efforts internes à la réponse de la structure . . . 155

Conclusions et perspectives 159

Annexes

164

A Modes propres d’une cavité cylindrique 165 A.1 Expression du champ acoustique en coordonnées cylindriques : solution par séparation de variables . . . 165

A.2 Calcul des modes propres d’une cavit´e cylindrique `a parois rigides . . . 167

A.2.1 conditions aux limites sur z . . . 167

A.2.2 conditions aux limites sur r . . . 167

A.2.3 Fonctions et pulsations propres de la cavité cylindrique à parois rigides . 168 A.2.4 Valeurs numériques des premiers aknq . . . 168

B Principe de la courbe en L pour ajuster le paramètre de régularisation de Tikhonov171 C Dynamique du monocylindre 175 C.1 Relation géométrique . . . 175

C.2 ´Equations de mouvement . . . 176

C.3 R´esolution des ´equations en fonction de θ . . . 177

C.4 Résolution à régime fixe . . . 177

D Paramètres massiques et géométriques de l’attelage mobile du F9Q718 179 D.1 Mesures triviales . . . 179

D.2 Position du centre d’inertie de la bielle . . . 179

D.3 Inertie de la bielle . . . 180

E Résultats des calculs statiques du modèle de vilebrequin 181 E.1 résultats du calcul au poste 1 . . . 182

E.2 r´esultats du calcul au poste 2 . . . 183

(16)

E.4 r´esultats du calcul au poste 4 . . . 185 E.5 Fonctions de transfert effort transmis au palier / effort appliqu´e au maneton . . . 186

F Placement des capteurs 187

(17)

(18)

Notations

{X} : Vecteur colonne

{X}m : Vecteur colonne de m lignes

[X] : Matrice

[X]mn : Matrice de m lignes et n colonnes Xij : jeterme de la ieligne de la matrice [X]

pXy : Matrice diagonale pIy : Matrice identit´e

k{X}k : Norme Euclidienne du vecteur {X}

k[X]kf ro : Norme de Frobenius de la matrice [X]

R([X ]) : Ensemble vectoriel des combinaisons linéaires des vecteurs colonnes de la matrice [X] ¯ X : Conjugué de X [X]T _{: Transposée de [X]} [X]∗ _{: Transposée de la conjuguée de [X]} [X]+ _{: Pseudo-inverse de [X]} [X]W + _{: Pseudo-inverse pondérée de [X]} hXin : Moyennage de n valeurs de X

Sii : Autospectre de la voie i

Sij : Interspectre entre les voies i et j

Sii.r : Autospectre de la voie i conditionn´e par la voie r

Sij.r : Interspectre entre les voies i et j conditionn´e par la voie r Sii.r1,...rn : Autospectre de la voie i conditionn´e par les voies r1, r2, ... rn

Sij.r1,...rn : Interspectre entre les voies i et j conditionn´e par les voies r1, r2, ... rn γ2

ij : Coh´erence entre les voies i et j γ2

ij.r : Coh´erence partielle entre les voies i et j conditionn´ees par la voie r γ2

ij.r1,...rn : Coh´erence partielle entre les voies i et j conditionn´ees

par les voies r1, r2, ... rn

γ2

i:r1,...rn : Cohérence multiple de la voie i par rapport aux voies r1, r2, ... rn |Sii|b : Autospectre Siide la voie i intégré par bandes de fréquences |γ2

(19)

Abr´eviations

ASC : Analyse Spectrale Conditionn´ee

ASP : Analyse Spectrale en composantes Principales

BEM : Méthode des éléments finis de frontière (Boundary Element Method CNM : Indice combustion noise meter

COP : Coté Opposé Poussée du fût

CP : Coté Poussée du fût (coté sur lequel le piston est plaqué en phase de détente) DDL : degrés de liberté

EF : ´El´ements Finis

FFT : Transform´ee de Fourier rapide (Fast Fourier Transform) FRF : Fonction de transfert (Frequency Response Function) GMP : Groupe MotoPropulseur

NAH : Holographie acoustique en champ proche (Nearfield Acoustical Holography) MC : Moindres Carr´es

MCT : Moindres Carr´es Totaux PMH : Point mort haut

SV : Source Virtuelle

SVD : Décomposition en valeurs singulières (Singular Value Decomposition) TSVD : Décomposition en valeurs singulières tronquée (Truncated

Singular Value Decomposition)

(20)

Introduction

La compréhension du comportement vibratoire d’une machine est un enjeu industriel dont l’importance n’a cessé d’augmenter durant ces dernières dizaines d’années. La déformation dy-namique non maˆıtrisée d’une structure peut entraˆıner un vieillissement prématuré des compo-sants, ou encore des nuisances sonores et vibratoires inacceptables. Ce dernier point est d’autant plus important dans le contexte actuel que les réglementations et les attentes des clients sont de plus en plus exigeantes. La prédiction de la déformation dynamique d’une machine en fonction-nement comporte deux principaux aspects : la description du comportement dynamique de la structure de la machine, et la connaissance des efforts qui lui sont appliqués. Le premier aspect a fait l’objet ces dernières années du développement de techniques de plus en plus performantes. Pour ce qui est du second aspect, les efforts appliqués sont parfois mesurés sur la machine en fonctionnement. Cependant, la mesure directe d’efforts internes de machines est souvent diffi-cile, voir impossible, on a alors recours dans de nombreux cas à leur modélisation. La validité du modèle dynamique complet de la machine (structure et efforts) est évaluée par comparaison du résultat avec des mesures réalisées sur la machine en fonctionnement. Le concept de mesure in-directe d’efforts est de partir de ce type de mesures en fonctionnement, couplées à un modèle du comportement dynamique de la structure, pour reconstruire les excitations par approche inverse. Le problème à l’origine de ce travail de thèse, proposé par un industriel du secteur automobile, concerne l’évaluation des efforts aux paliers vilebrequin d’un moteur Diesel en régime station-naire. L’automobile est un secteur pour lequel la technologie et les performances augmentent constamment, dopées par un marché dynamique et une concurrence farouche. La réglementation évolue également dans ce secteur, en imposant des normes de pollution et de bruit de plus en plus sévères et souvent contradictoires au niveau technologique. La bonne connaissance de la source moteur est de plus en plus incontournable pour pouvoir satisfaire dès la conception des cahiers des charges exigeants. Le développement d’une méthode de diagnostic permettant d’évaluer des efforts aux paliers vilebrequin d’un moteur par mesure indirecte s’inscrit précisément dans le cadre de cette problématique.

(21)

contexte scientifique, s’articule autour de ces trois principaux axes en leur consacrant chacun un

chapitre.

La seconde partie, intitulée Contribution aux techniques de mesure indirecte d’efforts, ras-semble les développements originaux développés au cours de ce travail autour de la mesure indirecte. Elle comporte un premier chapitre dédiée au développement de différentes stratégies de pondération des moindres carrés, technique permettant d’optimiser le problème inverse qu’est la mesure indirecte d’efforts. La technique de pondération des moindres carrés, bien que simple et pragmatique, est relativement peu utilisée dans la littérature concernant la mesure indirecte. Les différents principes de pondération proposés se positionnent de manière originale dans le contexte scientifique actuel. Le second chapitre de cette partie concerne l’étude de la méthode des moindres carrés totaux, ainsi que son application à la mesure indirecte d’efforts. La méthode des moindres carrés totaux est assez répandue dans différents domaines scientifiques, mais n’avait pas encore été employée dans la littérature pour résoudre les problèmes de mesure indirecte d’ef-forts. Un dernier chapitre est consacré à la description d’une expérience visant d’une part à mettre en œuvre les différentes techniques exposées dans la première partie de cette thèse, et d’autre part à évaluer dans un cas pratique les développements originaux proposés en seconde partie.

Les troisième et quatrième parties sont consacrées à l’application des techniques de mesure in-directe d’efforts au moteur Diesel F9Q fournit par Renault. La méthode d’identification d’effort utilise un modèle dynamique de la structure. La troisième partie de la thèse, Modélisation du

moteur Diesel F9Q, est dédiée à la construction de ce modèle. Un premier chapitre expose une

approche expérimentale. Un moteur inerte identique au moteur sur banc est utilisé pour réaliser des mesures de transferts. Le second chapitre expose une approche numérique basée sur l’exploi-tation d’un modèle éléments finis. Le dernier chapitre est consacré à la comparaison des modèles obtenus par les deux approches expérimentale et numérique.

(22)

(23)

(24)

Chapitre 1

Le moteur Diesel : une source

vibro-acoustique complexe

De nombreux phénomènes internes au moteur peuvent être considérés comme des sources vibratoires. Ces sources provoquent la déformation dynamique du bloc moteur et sont donc vues de l’extérieur comme une source vibratoire unique (cf. figure 1.1). Les principales sources internes sont de nature périodique en régime stationnaire, comme pour la plupart des machines tournantes. Leurs transformées de Fourier sont donc discrètes, c’est à dire que l’énergie est concentrée sur certaines fréquences, dites harmoniques, dépendantes du régime moteur. L’autre caractéristique de la source moteur est due au comportement vibratoire de la structure même du bloc, dont la réponse dépend de la fréquence. Les vibrations produites et donc le bruit rayonné résultent de la combinaison des excitations et de la réponse dynamique du bloc (cf. figure 1.2).

REPONSE DYNAMIQUE DU BLOC MOTEUR Excitations Internes Périodiques Bruit

FIG. 1.1 – G´en´eration du bruit de moteur

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 −200 −100 0 100 200 Temps (s) Accélération (m/s²) SIGNAL TEMPOREL 0 500 1000 1500 2000 −40 −20 0 20 Accélération (dB) Fréquence (Hz) SPECTRE

(25)

Un nombre considérable de travaux a été dédié lors des cinquante dernières années à la modélisation et la hiérarchisation des sources internes du moteur Diesel, de manière à mieux comprendre la physique réelle et ainsi pouvoir continuellement améliorer les perfor-mances acoustiques. Plusieurs types de classification existent lorsqu’il s’agit d’inventorier ces phénomènes : on peut considérer d’une part les excitations mécaniques (solidiennes), provoquées aux contacts entre parties mobiles (principalement pistons et vilebrequin) et partie fixe (bloc mo-teur), et d’autre part les excitations des gaz (aériennes), provoquées par la forte pression générée par les explosions au niveau de la culasse et des hauts de fûts (voir la revue de Grover et La-lor [GL 73]). Un autre type de classification va considérer d’une part les efforts dits d’inertie, provoqués par les mouvements alternatifs de translation et de rotation des pistons et bielles, et d’autre part les efforts dits de combustion (à l’origine du claquement Diesel), engendrés par les explosions. Les efforts d’inertie ainsi qu’une partie des efforts de combustion sont générés aux contacts entre parties mobiles et partie fixe, le reste des efforts de combustion correspon-dant aux excitations des gaz (voir l’article de Priede [PRI 80]). Les deux types de classification sont schématisés sur la figure (1.3). Ce schéma permet de souligner le fait que les efforts dits mécaniques (engendrés par l’attelage mobile) résultent de la combinaison des efforts d’inertie et les efforts générés par la combustion.

Culasse Fûts Paliers vilebrequin Efforts de gaz Piston Vilebrequin Efforts de Combustion Efforts d’inertie Efforts mécaniques Piston Vilebrequin

FIG. 1.3 – Classification des efforts internes du moteur Diesel

La classification efforts d’inertie - efforts de combustion sera utilisée dans la première partie de ce chapitre pour exposer les différents phénomènes en jeu. Une seconde partie est consacrée d’une part aux techniques utilisées pour identifier les différentes sources internes du moteur Diesel et d’autre part aux travaux réalisés pour quantifier les multiples voies de transfert vibratoire.

1.1 les sources internes du moteur Diesel

1.1.1 Les efforts d’inertie

(26)

par l’intermédiaire des pistons sur les faces internes des fûts, et d’autre part par le vilebrequin sur les paliers vilebrequin du carter. Pour estimer les efforts d’inertie, la démarche généralement adoptée est l’étude de la dynamique du monocylindre (cf. figure 1.4). Les efforts d’inertie sont calculés explicitement dans le cas du moteur Diesel étudié dans la troisième partie de ce rapport de thèse. Fx/fût Fy/palier θ γpiston Fx/palier 0 50 100 150 200 250 300 350 −6000 −4000 −2000 0 2000 4000 θ (en °) Accélération m/s 2 monocylindre 3000 tr/mn γ piston 0 50 100 150 200 250 300 350 −5000 0 5000 θ (en °) Forces en N Fx/fût Fx/palier Fy/palier

FIG. 1.4 – Efforts d’inertie calcul´es par la dynamique du monocylindre (vitesse de rotation

constante = 3000 tr/mn)

1.1.2 Les efforts de combustion

Le fort dégagement de chaleur provoqué par la combustion spontanée du mélange air-gazole produit une augmentation importante et brève de la pression cylindre, l’explosion. Cette explosion a pour but de créer une poussée sur le piston de manière à entraˆıner le vilebrequin en rotation. L’amplitude des efforts de combustion dépend donc de la puissance (charge) demandée au moteur. Les efforts générés par l’explosion sont, contrairement aux efforts d’inertie, de nature impulsionnelle (cf figure 1.5).

Cependant, les excitations restant périodiques, leurs spectres restent discrets. Leurs formes temporelles se rapprochant d’un impact, les efforts de combustion contiennent davantage d’harmoniques en moyennes et hautes fréquences que les efforts d’inertie, bien que l’essentiel de l’énergie reste concentré sur les basses fréquences.

(27)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0 50 100 SIGNAL TEMPOREL Temps (s)

Pression cylindre (Bar)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 −60 −40 −20 0 20 SPECTRE Fréquence (Hz) Pression cylindre (dB ref. 1 Bar)

FIG. 1.5 – Mesure de pression de combustion : signal temporel et spectre (source interne Renault)

pendant la combustion. La transformée de Fourier est un outil largement utilisé pour l’analyse de ce signal. Le niveau des basses fréquences du spectre de combustion est gouverné par Pmax,

tandis que la partie moyenne fréquence est étroitement liée au taux d’augmentation de pression (voir les articles de Tung et Crocker, [TC 82] et de Schaberg et al. [SPD 90]). Cette partie moyennes fréquences du spectre gouverne l’importance du claquement Diesel. En effet, plus le taux d’augmentation de pression est important, plus l’explosion se rapproche d’un choc, et plus les hautes fréquences sont excitées. Des pics peuvent apparaˆıtre en hautes fréquences (au dessus de 4 kHz). Ils correspondent sur le signal temporel à des oscillations de pression juste après la combustion. Ces pics sont liés aux modes de cavité de la chambre, phénomène décrit par Hickling [HFS 78]. Cependant, avec les progrès réalisés grâce à la pré-injection, la courbe de pression cylindre a été fortement lissée, et le claquement Diesel ne contient généralement plus assez de hautes fréquences pour exciter les modes de cavité (voir les articles de Russel [RUS 82], [RH 85] et de Schaberg et al. [SPD 90]).

Il est intéressant de comparer les signaux de pression cylindre d’un moteur Diesel, à auto-allumage, par rapport à ceux d’un moteur essence, à allumage commandé. Pour cela, nous avons tracé sur la figure 1.6 la pression dans un cylindre de moteur Diesel (1.9L DCi) et dans celui d’un moteur essence (1.2L) fonctionnant à la même charge au même régime (50 %, 2000 tr/mn). On constate évidemment sur les signaux temporels que la pression maximum est plus importante pour le moteur Diesel, mais cela ne gouverne que la partie basses fréquences des spectres de combustion. La transformée de Fourier des deux signaux montre la différence fondamentale entre un signal de pression essence et Diesel : l’explosion essence ne fournit pas d’harmoniques au delà de 1 kHz (on mesure alors uniquement du bruit de fond), tandis que le spectre Diesel est encore riche en harmoniques. Étant donné que la partie du spectre gouvernant le bruit de combustion se situe justement dans ces moyennes et hautes fréquences, on comprend bien que le bruit de combustion est un problème caractéristique des moteurs Diesel.

(28)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0 50 100 SIGNAUX TEMPORELS Temps (s) Pression (Bar) essence Diesel 0 500 1000 1500 2000 −80 −60 −40 −20 0 20 SPECTRES Fréquence (Hz) dB ref. 1 Bar

FIG. 1.6 – Comparaison de la pression cylindre essence et Diesel (source interne Renault)

du bloc moteur (voir les articles de Priede [PRI 79], [PRI 80] et de Dejong et Parsons [DP 80]). Les efforts résultants, schématisés sur la figure 1.7, se situent d’une part au niveau des fûts

Fût

Paliers Combustion

FIG. 1.7 – Efforts m´ecaniques dus `a la combustion

coté « poussée » pour le piston, et d’autre part au niveau des paliers du bloc moteur pour le vilebrequin. Cette dernière voie de transfert solidienne est considérée comme la plus importante des deux, en raison de la position de l’attelage mobile au moment de l’explosion. La quasi totalité de l’effort de combustion est encaissée par le palier, causant un important effort vertical ainsi que des moments provoquant la flexion des paliers adjacents (cf. [IHK 81], [PBGG 85], [AIK+_{00]). De plus, la partie basse du bloc moteur (paliers et jupes) est plus souple que la}

(29)

1.1.3 Le rˆole des jeux de fonctionnement

Les jeux, nécessaires au bon fonctionnement des différentes liaisons de l’attelage mobile, sont à l’origine de nombreux chocs. Les impacts entre solides métalliques produisent des ex-citations dont le spectre peut être très large bande. Des jeux de fonctionnement sont présents notamment entre le piston et le fût, et entre le vilebrequin et les paliers vilebrequin. Les espaces laissés par ces jeux, plus ou moins remplis d’huile, servent à améliorer le rendement des liai-sons en diminuant les frottements. Les jeux de fonctionnement ont un effet important sur le bruit moteur. En effet, lorsque l’effort appliqué à la partie mobile (piston ou vilebrequin) de la liaison subit un brusque changement de sens, cette partie mobile va aller s’appuyer sur la face opposée de la partie fixe, produisant un choc (voir l’exemple du piston figure 1.8). Si l’on ne considère que

FIG. 1.8 – Choc provoqu´e par le jeu de fonctionnement entre le piston et le fˆut (piston-slap)

les efforts d’inertie, ce cas de figure apparaˆıt au niveau du piston. L’effort transversal appliqué au piston du fait des effets d’inertie ne change pas moins de quatre fois au cours d’un aller-retour de piston, de quoi provoquer de nombreux chocs (huit par poste et par cycle, cf. [RUS 82]). Le rôle des jeux devient réellement critique lorsque la combustion intervient. Le choc au niveau du piston au PMH (point mort haut) au moment de l’explosion résulte de la combinaison des efforts de gaz et du changement de sens de l’obliquité de la bielle. C’est à ce moment là que le basculement de piston, ou piston-slap, produit un choc qui peut être non négligeable par rap-port aux autres sources. Plus la force transversale est imrap-portante, plus le piston va prendre de la vitesse lors de son basculement d’une face à l’autre du fût, et plus le choc va être fort. Ce phénomène a fait l’objet de nombreuses études. Haddad et Pullen [HP 74], Priede [PRI 79], Ya-wata et Crocker [YC 83], et Nakashima et al. [NYS 99] ont traité de l’effet de la variation du jeu de fonctionnement piston-cylindre sur le basculement de piston, et constaté une augmenta-tion du bruit en augmentant le jeu. Un modèle de basculement prenant en compte la dynamique du système piston bielle et le jeu de fonctionnement a été mis au point en 1965 par Ungar et Ross [UR 65]. De nombreux autres modèles ont été mis au point par la suite, prenant en compte non seulement le mouvement transversal du piston, mais aussi sa rotation autour de la tête de bielle (cf. Haddad et Howard, [HH 80], Haddad [HAD 95]). Les modèles les plus perfectionnés prennent en compte également les raideurs de jupes de pistons, l’influence de l’huile et les efforts de friction ( Nakashima et al. [NYS 99], Cho et al. [CAK 02]). Des mesures ont été effectuées de manière à valider ces dernières générations de modèles (cf. Okubo et al. [OKY 89], Nakada et

al. [NYA 97], Haddad et Tjan [HT 95]). Ces mesures sont r´ealis´ees en positionnant des capteurs

(30)

travaux ont permis de mettre en évidence deux mécanismes différents : le cold slap (claquement froid) ou croaking (croassement), et le rattling (crépitement). Comme leurs noms l’indiquent, les deux phénomènes sont à l’origine de bruits différents. Le premier génère un bruit plutôt basses fréquences et à caractère tonal, et apparaˆıt à bas régime. Le second produit un bruit hautes fréquences assez large bande (voir l’article de Kamp et Spermann [KS 95]) et apparaˆıt à plus haut régime. Le cold-slap résulte d’un basculement relativement simple d’un coté à l’autre du fût (semblable au mécanisme schématisé par la figure 1.8), et le rattling résulte d’un mouvement plus complexe impliquant plusieurs allers-retours d’une face à l’autre. Ces deux phénomènes sont bien décrits dans les articles de Kamp et Spermann [KS 95], et de Nakada et al. [NYA 97]. Le même phénomène de changement de sens d’effort est observé au niveau de la liaison vilebre-quin paliers. Le vilebrevilebre-quin est en théorie supporté par le film d’huile présent entre le coussinet de palier et les manetons. L’évolution du jeu — l’épaisseur du film d’huile — a fait l’objet de mesures moteur en fonctionnement. Dans une étude de Ishihama et al. [IHK 81], la déformée du vilebrequin est déterminée par la mesure des jeux pour chaque palier. Il est constaté qu’au moment de la combustion sur un poste, le jeu inférieur s’annule presque complètement pour les deux paliers adjacents. Cette réduction extrême du jeu peut être à l’origine de chocs entre le vilebrequin et le palier.

1.2 L’identification des sources internes et des voies de

trans-fert

1.2.1 Les m´ethodes appliqu´ees au moteur en fonctionnement

La s´eparation bruit m´ecanique d’inertie — bruit de combustion

La méthode la plus évidente pour séparer le bruit d’inertie du bruit de combustion est de supprimer l’un des deux phénomènes. Sur un moteur en fonctionnement, les efforts d’inerties sont inévitables. On peut par contre supprimer les explosions. Le vilebrequin est alors entraˆıné en rotation par un système externe (cf. Leipold et Hardenberg [LH 75], Priede [PRI 79], Ishi-hama et al. [IHK 81], Tinaut et al. [TMG+_{00]). Connaissant les effets des efforts d’inertie, on}

peut les soustraire au bruit total moteur en fonctionnement pour obtenir les effets des efforts de combustion.

(31)

0 20 40 60 80 100 70

80 90 100

Charge moteur à regime fixe (%)

Niveau de bruit (dB)

Bruit de combustion Bruit d’inertie Bruit total

Point critique

FIG. 1.9 – D´etermination de la pression cylindre critique

cylindre via un filtrage approprié : c’est le CNM (combustion noise meter). Des techniques alter-natives ont été développées pour déterminer l’atténuation de structure. En effet, avec les progrès effectués sur le bruit de combustion, la charge critique devenait difficile à atteindre, de sorte que le bruit d’inertie n’était plus négligeable même à forte charge. Ces techniques consistent à faire augmenter le bruit de combustion par d’autres moyens : utilisation de carburants spéciaux, réglage des paramètres d’injection (ref. Russel [RUS 82], Russel et Haworth [RH 85]).

Une troisième méthode de séparation bruit de combustion — bruit d’inertie s’appuie sur la différence de répartition temporelle des deux phénomènes. En effet, la combustion est un phénomène de nature impulsionnelle, et apparaˆıt à un moment précis du cycle, tandis que les efforts d’inertie qui sont de nature quasi sinuso¨ıdale se répartissent sur la totalité du cycle. Il est donc possible d’isoler la combustion par un fenêtrage temporel, en considérant que sur cet intervalle de temps la combustion est le phénomène fortement prépondérant (cf. Pischinger et al. [PSL 79], Alpini et al. [ABRT 80], Guyader et al. [GSLHB 01]).

La s´eparation bruit de combustion — basculement de piston

(32)

Les m´ethodes utilisant les coh´erences

De nombreux travaux ont été consacrés à l’application de techniques de traitement du signal utilisant la cohérence. Ces méthodes reposent sur une analyse statistique robuste de signaux stationnaires largement décrite dans des ouvrages de Bendat et Piersol [BP 80], et de Jenkins et Watts [JW 68]. Le principe de base de cet outil est qu’il est possible de séparer les effets de deux sources stationnaires si ces deux sources ont une cohérence nulle. Pratiquement, deux signaux stationnaires ont une cohérence nulle si le déphasage de leurs spectres est aléatoire suivant la fenêtre temporelle observée. Leur interspectre moyenné sur un nombre suffisant de fenêtres temporelles est alors nul. De la même manière, si deux sources sont partiellement cohérentes, il est possible de séparer les effets des parties non cohérentes, les parties cohérentes restant indiscernables. Ces techniques sont abordées plus largement au chapitre 3.

Plusieurs études ont été consacrées à l’application de ces techniques au moteur. Alfredson [ALF 77] tenta ainsi d’identifier les contributions des surfaces externes du bloc moteur sur le bruit rayonné. Yawata et Crocker [YC 83] tentèrent de séparer les sources internes du moteur, et de calculer ainsi l’atténuation de structure. Ces deux études se heurtèrent à l’inconvénient majeur de l’application au moteur de la méthode des cohérences : les sources internes du moteur sont étroitement cohérentes, c’est à dire que leurs phases relatives sont déterministes. Plusieurs papiers (cf. Chung et al. [CCH 75], Alpini et al. [ABRT 80], Yawata et Crocker [YC 83]) sou-lignent le fait que les signaux de pressions cylindres, qui sont pourtant physiquement totalement indépendants, observent des cohérences mutuelles très importante. Chung et al. [CCH 75], et alpini et al. [ABRT 80], ont développé des modèles de cohérence multiple pour accéder au bruit externe cohérent à toutes les pressions cylindre. Cependant, ce bruit ne correspond pas entièrement au bruit de combustion, ce dernier étant très cohérent avec le bruit mécanique (notamment piston-slap). Hayes et al. [HSH 79] et Kanda et al. [KOY 90] ont construit des modèles de cohérence multiple pour séparer le bruit de combustion du bruit de basculement de piston. Ces études souffrent également de l’important niveau de cohérence entre ces deux sources. Des études ont été conduites pour tenter d’altérer le niveau de cohérence entre le bruit mécanique et le bruit de combustion. Russel [RUS 82] et plus récemment Albright [ALB 95] ont introduit un léger décalage variable ou aléatoire de l’injection de manière à rendre indéterminées les phases entre le bruit mécanique et le bruit de combustion. De cette manière, un modèle de cohérence multiple peut être appliqué avec succès. Cela nécessite cependant une altération du fonctionnement du moteur.

La mesure directe ou indirecte des excitations

La méthode la plus efficace pour quantifier une excitation reste la mesure, directe ou indirecte. La mesure directe des pressions cylindres est possible et couramment utilisée en introduisant un capteur de pression dans la chambre de combustion par la culasse. La mesure directe des efforts appliqués aux paliers vilebrequin est aussi possible en introduisant des capteurs de force au niveau des vis de fixation (ref. Ishihama et al. [IHK 81], Tinaut et al. [TMG+_{00]), cette méthode se bornant toutefois à la mesure de forces, et non de moments. Les}

(33)

connais-sance de la relation entre la quantité mesurée et l’effort, il est possible d’estimer indirectement l’effort recherché. On peut utiliser ce type de technique pour mesurer indirectement la pression cylindre (cf. Cassini et al. [CDS 96], Gao et Randall [GR 99], Antoni [ANT 00]). Ce type de méthode a également été mis en œuvre pour mesurer les efforts et moments aux paliers à partir de mesures de contraintes (cf. Aoyama et al. [AIK+_{00]). Récemment, Van Herbruggen}

et al. [VHVDLD+_{01] ont appliqu´e cette technique `a la mesure indirecte des sources internes}

principales d’un moteur à partir de mesures d’accélération. La mesure indirecte d’efforts étant l’objet principal de cette thèse, les difficultés inhérentes à ce type de méthode sont abordés largement au chapitre 2.

1.2.2 Les m´ethodes appliqu´ees au moteur inerte

Une alternative pour mesurer les effets des différentes sources est de les simuler indépen-damment sur un moteur inerte. De nombreux travaux on fait l’objet de simulation de combustion et de basculement de piston. D’autres études sur le moteur inerte concernent la mesure des voies de transfert entre les différentes sources et les vibration du moteur.

Simulation de la combustion

Les systèmes mis en œuvre pour réaliser une simulation de combustion sont en général si-milaires : Le vilebrequin du moteur inerte est bloqué en position PMH (point mort haut), et une brusque augmentation de pression est provoquée dans une chambre de combustion. On fait donc l’hypothèse que la variation de l’angle du vilebrequin pendant la combustion (phénomène relati-vement bref par rapport au cycle entier) a peu d’influence. La première technique de simulation de combustion, appelée Ricardo banger method a été mise en place dès 1958 par Alcock chez Ricardo (cf. [PRI 80]). La combustion est simulée en allumant un mélange à base de propane dans la chambre. Un dispositif similaire, appelé single-shot combustion est décrit dans un article de Hayashi et al. [HSTU 81], et repris par Kojima [KOJ 89]. Un deuxième type d’excitation a été mis en œuvre à l’ISVR (Institute of Sound and Vibration Research) de l’université de Southamp-ton par Dixon et al. [DGP 82]. Il s’agit cette fois d’une excitation par impulsion hydraulique : un fluide sous haute pression est injecté dans la chambre de combustion. Ce système a pour avantage d’être plus précis et mieux reproductible que le précédent. De plus, on peut utiliser une « précharge hydraulique » pour précharger le piston de manière à mieux reproduire les condi-tions réelles de fonctionnement. Ce système a également été utilisé par Kanda et al. [KOY 90]. Un système hydraulique récent a été mis au point par Ozawa et Nakada [ON 99]. Ce système, relativement perfectionné au niveau du contrôle de l’injection de fluide, permet de reproduire très fidèlement une pression cylindre mesurée sur un moteur en condition de fonctionnement.

Simulation du basculement de piston

(34)

est admis que le basculement le plus sévère a lieu en position PMH, lorsque le piston est soumis aux efforts de gaz. Le piston est donc positionné en PMH, et le vilebrequin bloqué en rotation. un système de doublement de bielle est utilisé pour pouvoir exciter la bielle en rotation autour du maneton du vilebrequin, comme schématisé sur la figure 1.10. Pour provoquer un choc sur

Maneton du vilebrequin Pot vibrant et capteur de force Fslap t Fslap

FIG. 1.10 – Simulation du piston-slap — m´ethode Haddad

le bon coté du fût (coté poussée CP), il est nécessaire de donner un profil particulier à l’effort injecté. Le piston doit basculer rapidement du coté opposé poussée (COP) au CP pour produire un choc, mais doit effectuer le trajet inverse lentement de manière à minimiser l’impact sur le COP. Il est ainsi possible, en paramétrant correctement le signal envoyé au pot vibrant, de simuler le régime souhaité. De bonnes corrélation ont été obtenues entre un bruit simulé par ce biais et un bruit moteur enregistré à froid en bas régime, conditions pour lesquels le basculement de piston est la source prépondérante. Un autre système, décrit sur la figure 1.11, est proposé dans les travaux de Okubo et al. [OKY 89] et Kanda et al. [KOY 90]. Le basculement est simulé

F Accéléromètre Capteur de force Pot vibrant Pot vibrant 'LVSRVLWLI 'LVSRVLWLI Accéléromètre

FIG. 1.11 – Simulation du piston-slap — m´ethode Okubo

(35)

Mesure des voies de transfert de la combustion

Les voies de transfert de la combustion vers le bruit extérieur sont multiples. Leur quantifica-tion et leur hiérarchisaquantifica-tion est donc fondamentale lorsque l’on désire réduire efficacement le bruit de combustion transmis. De nombreuses études ont été conduites dans cette optique. Dejong et

al. ont travaill´e sur la quantification des deux voies principales de transmission de la combustion

que sont la culasse d’une part, et l’attelage mobile d’autre part (cf. Dejong et Manning [DM 79] et Dejong et Parsons [DP 80]). Chaque pièce composant la voie de transmission est caractérisée individuellement par sonnage au marteau de choc. L’ensemble de la voie de transmission est en-suite assemblé numériquement. Ces travaux, validés sur des mesures moteur en fonctionnement, semblent montrer que la voie de l’attelage mobile est fortement prépondérante en dessous de 2 kHz. Kojima [KOJ 89] et Kanda et al. [KOY 90] ont également voulu quantifier les contribu-tions des différentes voies de transmission du bruit de combustion. Pour leurs travaux, ils ont utilisé une simulation de combustion (type single-shot ou impulsion hydraulique) couplée à des dispositifs expérimentaux isolant les voies de transfert. Contrairement aux travaux précédents, la voie passant par le piston et le fût est prise en compte. Trois dispositifs sont donc utilisés pour identifier trois voies de transfert (voir figure 1.12).

Le premier dispositif est la configuration classique de simulation de combustion : l’attelage

Dispositif 1 Dispositif 2 Dispositif 3

FIG. 1.12 – Mesure des voies de transfert de la combustion

mobile bloqué en PMH. Toutes les voies de transfert sont alors actives, excitation de gaz, ef-fort piston-fût, et efef-fort vilebrequin-palier. Le second dispositif est semblable au premier, sauf que des segments en caoutchouc sont placés sur le piston de manière à amortir l’effort piston fût. La soustraction des effets de ces deux dispositifs caractérise donc l’effort piston-fût. Pour le troisième dispositif, on introduit un faux piston en appui non pas sur l’attelage mobile, mais directement sur le sol. Ce dispositif permet de n’injecter sur la structure que l’excitation des gaz. la quantification de la voie vilebrequin-palier est ensuite déduite par le calcul.

1.2.3 La modélisation en éléments finis

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ordinateurs, la prédiction devient de plus en plus fiable et la bande de fréquence utile de plus en plus large. La réalisation d’un modèle éléments finis d’un moteur permet aisément de comparer les différentes voies de transfert sans avoir à mettre en œuvre de procédés expérimentaux lourds et coûteux. Cependant, il est encore nécessaire de recaler un modèle éléments finis sur des mesures réelles lorsqu’il s’agit de quantifier les voies de transfert, notamment au niveau de la prise en compte de l’amortissement. Le modèle E.F. représenté en figure 1.13 est utilisé au chapitre 8 pour quantifier les voies de transfert du moteur étudié.

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Chapitre 2

L’identification de sources vibratoires

La connaissance des forces vibratoires agissant sur un système mécanique est un enjeu important lorsqu’il s’agit d’étudier son comportement dynamique. Ces données peuvent être utilisées par exemple comme entrée de modèles numériques type éléments finis en vue de simulations, ou tout simplement dans une optique de diagnostic et de maintenance de machines. Dans un grand nombre de cas, l’utilisation de capteurs de forces placés entre les organes excitateurs et le système étudié est impossible sans modifier de manière significative les liaisons, ou même sans altérer son fonctionnement. Dans d’autres situations, telles que les systèmes soumis à des excitations réparties, mobiles, ou tout simplement non localisées, l’utilisation de capteurs de force est également inappropriée. C’est pourquoi dans bien des cas pratiques les expérimentateurs on recours à des méthodes de mesure indirecte. Ces méthodes se basent d’une part sur des mesures vibratoires de quantités observables (déplacements, vitesses, accélérations, pressions, contraintes ...) et d’autre part sur un modèle dynamique du système. Une première partie de ce chapitre est consacré au positionnement du problème d’identification de sources dans le domaine vibro-acoustique. Une seconde partie est développée sur une méthode d’identi-fication particulière, adaptée à la problématique moteur, pour laquelle les zones d’excitation de la structure sont supposées connues a priori.

2.1 L’identification de sources dans le domaine

vibro-acoustique : un probl`eme inverse

Un modèle, qu’il soit de nature analytique, numérique, ou encore issu de l’expérimentation, permet de simuler la réponse d’un système à des sollicitations dynamiques. Cette opération est généralement appelée problème direct. Le problème visant la reconstruction des sollicitations à partir de mesures de réponse du système nécessite l’inversion du modèle, étant ainsi qualifié de problème inverse. Il est généralement admis que les problèmes inverses appartiennent souvent à la classe des problèmes dits mal posés. C’est Hadamard [HAD 02] qui introduisit la notion de problème bien ou mal posé au début du siècle dernier. Un problème bien posé selon la définition de Hadamard doit satisfaire les trois conditions suivantes :

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– la solution est unique, – la solution est stable.

Les deux premières conditions sont des conditions mathématiques booléennes. La troisième condition est liée à la détermination physique de la solution. Le problème est dit stable (resp. instable) si de faibles variations des données d’entrée du problème entraˆınent de faibles (resp. importantes) variations sur la solution. Lorsque les deux premières conditions sont satisfaites, la notion de problème bien ou mal posé est donc nuancée, et équivaut à la notion de stabilité. En pratique, de cette stabilité va dépendre la robustesse du problème face aux différents types d’erreur, qu’il s’agisse de l’erreur de mesure ou de l’erreur de modèle. Les problèmes directs sont généralement bien posés car on évalue l’état du système en connaissant les causes de cet état. c’est un processus d’intégration, i.e. les états générés par chaque cause peuvent être évalués séparément, et ensuite intégrés. L’évaluation des causes à partir de l’état du système, problème inverse par définition, est un processus de différentiation, beaucoup plus complexe à résoudre (cf. Stevens [STE 87]). Le problème direct a toujours une solution unique, tandis que le problème inverse peut ne pas avoir de solution, ou encore en avoir plusieurs. Des travaux récents traitent des problèmes inverses d’un point de vue général (cf. [AUD 94], [OBS 99]). Mathématiquement, il existe deux approches pour traiter les problèmes inverses. L’ouvrage de Tikhonov et Arsenine [TA 76], aborde le problème de façon déterministe. Tarantola [TAR 87] l’aborde d’un point de vue probabiliste, ou bayésien : toutes les données du problème, ainsi que les solutions, sont décrites sous forme de densité de probabilité. L’approche du problème utilisé pour cette thèse, ainsi que pour la plupart des travaux recensés dans la littérature du domaine vibro-acoustique s’apparentent aux méthodes déterministes. On peut cependant citer le travail de Bonnet [BON 91] sur le rayonnement acoustique des structures qui aborde le problème inverse de façon probabiliste.

Deux grandes familles de problématiques vibro-acoustiques s’apparentent à des méthodes inverses. La première a pour but d’identifier des paramètres du modèle du système à partir des mesures des causes et des effets. On peut citer dans ce domaine les méthodes d’analyse modale [LEM 88], les méthodes de recalage de modèles éléments finis [FM 95], ou encore des tech-niques de modélisation de rayonnement de structures [MF 97]. Notre approche, l’identification de sources, s’apparente à la seconde famille, qui a pour objectif d’identifier les causes sollicitant le système à partir d’un modèle du système et de mesures de son état.

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du système, il existe un nombre fini de sources identifiables intrinsèque au problème. Le nombre de sources recherchées dans les problèmes nécessitant la localisation est souvent supérieur au nombre de sources identifiables. Il s’agit donc typiquement de problèmes mal posés, observant une infinité de solutions, et nécessitant une régularisation.

Pour illustrer cette famille de problèmes impliquant la localisation de sources dans le domaine de l’acoustique, on doit citer en premier lieu les techniques d’imagerie. La technique d’holographie acoustique en champ proche (NAH, cf. Maynard et al. [MWL 85], Veronesi et Maynard [VM 89]) a pour objet la reconstruction de la déformation d’une surface vibrante à partir de mesures de pressions en champ proche par rétro-propagation des ondes acoustiques. Cette approche possède les caractères d’un problème inverse mal posé et nécessite une régularisation (cf. Williams [WIL 01]). L’antennerie, également appelée holographie conventionnelle, est une technique semblable à l’holographie en champ proche, mais qui permet d’éloigner le plan de mesure de la surface source à identifier (cf. [DBHW 95], [HC 02]). La distance entre les points de mesure et les points la surface source discrétisée est utilisée pour rétro-propager le champ de pression. Cette technique, plus simple à mettre en œuvre que l’holographie en champ proche, diminue en contrepartie considérablement la résolution spatiale de l’image de la source, à cause de la non prise en compte des ondes évanescentes (voir les comparaisons effectuées dans [MWL 85] et [DBHW 95]). Des méthodes ont également été développées pour identifier la contribution de sources acoustiques en général, que ce soit une source complexe discrétisée ou plusieurs sources indépendantes. La mise en œuvre de ces méthodes nécessite la mesure (ou le calcul) des fonctions de transfert entre les sources et les points de mesure du champ de pression (cf. [DB 96], [NY 00]). Cette technique a l’avantage, contrairement aux techniques d’imagerie, d’être insensible aux réflexions présentent dans les espaces clos, pour la simple raison que ces réflexions sont prises en compte dans les fonctions de transfert mesurées. Les fonctions de transfert peuvent également être calculées par éléments finis de frontière (cf. [SH 01]), la méthode de reconstruction de source complexe est alors appelée inverse BEM (pour inverse boundary element method). Lorsque le nombre de sources est important, cette méthode peut s’apparenter aux problèmes de nature mal posés, et donc nécessiter une régularisation (cf. [SH 01], [NY 00]). Des comparaisons de ces différentes techniques, holographie en champ proche, imagerie, et fonctions de transfert sont réalisées dans plusieurs travaux [DBHW 95], [HN 03].

L’identification de sources vibratoires excitant des structures par des méthodes indirectes a également fait l’objet du développement de nombreuses techniques. L’intensimétrie vibratoire (cf. [NOI 69], [PAV 76]), a été développée pour analyser la propagation des ondes de flexion dans les structures simples. Cette technique permet de tracer une « carte » de la structure représentant en différents points l’orientation des flux de puissance vibratoire. Dans le cas de structures suffisamment amorties, c’est-à-dire peu réverbérantes, la cartographie d’intensité vi-bratoire et de sa divergence permet d’identifier les sources et les puits d’énergie (cf. [PCCS 93]).

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nombres d’ondes élevés. Le même type d’approche est utilisé par Pézerat [PG 95] avec cette fois un filtrage modal des effort reconstitués (le bruit étant amplifié cette fois par la contribution des modes élevés). Granger et Perottin ([GP 99], [PG 99]) utilisent un modèle modal de la structure, une transformée de fourier spatiale de l’excitation, et une régularisation de type Tikhonov pour reconstruire une excitation répartie. Une approche différente est développée par Shih et

al. [SZA 89]. Ils observent, à partir d’un système modal de la structure étudiée, l’incohérence

spatiale des efforts de manière à obtenir leur nombre et leur localisation. Une idée similaire, développée par Guillaume [GPDS 02] utilise comme information a priori le fait que la plupart des efforts recherchés sont en réalité nuls, ce qui revient à dire que le nombre d’efforts est limité et que les efforts recherchés sont ponctuels. Une technique de pondération est ainsi utilisée en plus d’une régularisation classique de manière à minimiser le nombre de sources, permettant ainsi d’affiner la reconstruction des efforts.

Dans de nombreuses applications industrielles, la localisation des sources vibratoires peut être établie a priori. Quand cette information est disponible, il est impératif de l’utiliser de manière à simplifier le problème. Contrairement aux problèmes impliquant la localisation des sources, l’identification de sources a priori localisées est un problème inverse ne s’apparentant pas forcement à un problème mal posé. Dans le contexte de l’étude du moteur Diesel, les princi-pales zones d’excitation sont connues. La seconde partie de ce chapitre est donc consacrée aux techniques d’identification de sources vibratoires a priori localisées.

2.2 L’identification des sources vibratoires localis´ees a priori

On considère dans cette section la mesure indirecte de sources a priori localisées excitant une structure à partir de mesures de sa réponse vibratoire (déplacements, vitesses, accélérations, contraintes ...) réalisés en un ensemble de points . Le principe est d’utiliser la structure elle même comme un capteur de force multi-dimensionnel (cf. Stevens [STE 87]). Chaque effort est tout d’abord caractérisé par sa réponse vibratoire sur l’ensemble des points de mesure. La réponse vibratoire mesurée est ensuite décomposée par méthode inverse de manière à déterminer la contribution de chaque effort, pour enfin pouvoir les quantifier individuellement. La procédure classique de mesure indirecte d’efforts s’organise donc comme suit :

– description du comportement de la structure,

– acquisition de la réponse vibratoire de la structure soumise aux sollicitations inconnues, – reconstruction des sollicitations à partir de la réponse et de l’inversion du modèle de la

structure.