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Évaluation expérimentale de la modélisation énergétique
d’un fauteuil roulant électrique
Jean-Yves Ertaud, Nicolas Ragot, Ronaldo da Silva Moura, Paul Alias, Marie
Babel, Sylvain Guégan, Louise Devigne, François Pasteau, Romain Rossi,
Khemmar Redouane
To cite this version:
Jean-Yves Ertaud, Nicolas Ragot, Ronaldo da Silva Moura, Paul Alias, Marie Babel, et al..
Évalu-ation expérimentale de la modélisÉvalu-ation énergétique d’un fauteuil roulant électrique. Handicap 2020
Technologies pour l’autonomie et l’inclusion, Nov 2020, Paris, France. �hal-02992572�
Évaluation expérimentale de la modélisation
énergétique d’un fauteuil roulant électrique
Ertaud Jean-Yves
+, Ragot Nicolas
+, Da Silva Moura Ronaldo
†, Alias Paul
†, Babel Marie
∗, Guégan Sylvain
#,
Devigne Louise
∗, Pasteau François
∗, Rossi Romain
+, Khemmar Redouane
++,†UNIRouen, Normandy University,
ESIGELEC/IRSEEM Saint Etienne du Rouvray, France
+firstname.givenname@esigelec.fr †givenname.firstname@groupe-esigelec.org
∗Univ Rennes, INSA
CNRS, Inria, IRISA - UMR 6074 Rennes, France
firstname.givenname@irisa.fr
#Univ Rennes, INSA
LGCGM – EA 3913 Rennes, France
firstname.givenname@insa-rennes.fr
Résumé—Pour une personne en situation de handicap, uti-lisatriced’un fauteuilroulant électrique,disposer d’unoutil de prédictiondelafaisabilitéd’effectueruntrajetdeAàB compte-tenu dela chargebatteriedisponible,représenteunintérêt ma-jeur.Cepointestsisensiblequecertainsutilisateursdefauteuils roulantslimitentleursdéplacementsdepeurdetomberenpanne et de ne pas pouvoir rentrer chez eux. Ce document s’appuie sur unemodélisation énergétiquedu fauteuilroulant électrique afinde fourniràl’utilisateurunoutilde prédictionénergétique pour l’aider à évaluer la possibilitéd’effectuer un trajet aller-retour. Cette étudepropose une modélisation paramétriquedes coefficients liés aux différentes énergies consommées. Celle-ci est appliquée sur un fauteuil roulant électrique 4 roues puis est comparéeaux paramètres obtenuspourun fauteuil roulant électrique6roues.Cettemodélisationénergétiqueestfinalement évaluée suruntrajetenextérieur.
Mots clés—Modélisation énergétique paramétrique ; Fauteuil roulant électrique ; Autonomie ; Prédiction de consommation énergétique
I. INTRODUCTION
Dans le champ du handicap, les fauteuils roulants élec-triques1 représentent un intérêt majeur puisqu’ils permettent decompenserlaperted’autonomieetdemobilité.Aujourd’hui ces aides techniques disposent en série d’un indicateurde la chargebatteriedisponible.Ils’agitsouventd’uneinformation grossière, peu fiable, difficilement exploitable par l’usager pour estimer sacapacité àeffectuersestrajetsalleretretour. Ainsi, certains usagers se limitent dans leurs déplacements quotidiens de crainte de tomber en panne et de ne pouvoir revenir à leur domicile. Ceci pousse peu à peu ces usagers versl’isolementetlesconduitàrompreleliensocialavecleur entourage. Unerevuede lalittérature sur l’étude énergétique des FREs révèle que très peu de travaux ont été menés ces dernièresannéessurlesproblématiquesdemodélisation élec-tromécaniqueetdeprédictiondelaconsommationénergétique pour ce type de dispositif. Kauzlarich & al. au début des années 80 [1] ont proposé une étude sur les performances des batteries de FRE dans des conditions d’utilisation en
1. FauteuilRoulantÉlectrique:FRE
intérieur et en extérieur, en étudiant leur cycle de charge et décharge.Johnson&Aylor[2] ontdéveloppédans lesannées 85unmodèledynamiqued’unFREquiintègrelesdifférentes forces et moments mis en jeu lors de son déplacement. En 1995, Cooper & al. [3] ont proposé une comparaison de plusieursméthodes d’estimationdel’autonomiede FREs.Ce benchmark aété réalisésur sept modèlesdifférents avec des mesures à vide et en charge pleine (masse de 100Kg). Plus tard, Dziubinski & al. en 2016 [4] ont proposé une étude expérimentale pour déterminer la consommation énergétique deFREsquiintègrel’ensembledesénergiesmisesenjeulors d’un déplacement.
Cetterevue dela littérature peutêtre étoffée par destravaux analogues menés dans des domaines connexes tels que la robotique mobile par exemple [5], [6]. En particulier, Hou &al.[7]s’intéressentàlamodélisationdelaprédictiondela consommationénergétique d’unrobotmobile.
L’étude présentée dans cet article s’appuie unemodélisation paramétriqued’unepartetdesdonnéesexpérimentalesd’autre part pour évaluer le comportement énergétique d’un FRE. L’ensemble est utilisé pour prédire la faisabilité énergétique d’effectuer un trajet aller et retour et en avertir l’usager. Notre étude s’intéresse également à l’impact énergétique de l’électronique embarquée du système de contrôle-commande et de perception proprio et extéroceptive qui ne cesse de se complexifier en fournissant à l’usager toujours plus de fonctionnalités[8].
Cet article est organisé de la façon suivante : la section II dresselebilandesénergiesmisesenjeu lorsdudéplacement d’unFRE. Lasection IIIproposeunedémarche de modélisa-tionparamétriquedel’énergieconsomméeparunFREàpartir d’unmodèle4roues.S’ensuitunecomparaisondesparamètres decettemodélisation pourunFRE 6roues ensectionIV.La sectionVévaluecettemodélisationénergétiqueenconfrontant lesrésultatsàlavéritéterrain.Ladernièrepartiedecetarticle (cf. section VI) dresse une conclusion et dégage quelques perspectivesde travail.
II. BILANDESÉNERGIESMISESENOEUVRE LeFREestunrobotdifférentiel,nonholonome,assimilable àununicycle,de type(2,0)[9].Lebilandesforcesmisesen jeu se décomposealorscomme suit:
— résistancedueauroulement:Frr=µrr·P·cos(θ);
— résistancedueàl’air:Fra =1
2·cx·S·ρ·(Vv−Va) 2;
— résistancedueàlapente: Frp=P·sin(θ);
— résistancedueàl’inertie: Fri= P g ·γ,
avec
— µrr:coefficientderoulement,imagedeladéformation
delarouesurlesol ;
— P :poids totaldufauteuilroulant électrique,enN ; — θ:angledelapente ;sin(θ)x100estlapente exprimée
en%;
— cx :coefficientde pénétrationdans l’air ;
— S :surface enm2;
— ρ:massevolumiquedel’air(1.292Kg· m−3) ;
— Vv :vitessevéhiculeparrapport ausol (m/s) ;
— Va :vitessede l’airparrapportau sol(m/s) ;
— γ :accélérationen m/s2;
— g :gravité (9.81m/s2).
Dans un modèle numérique, la relation mathématique EA→B entreleseffortsrésistantsetl’énergienécessaire pour
effectuer unetrajectoire d’un pointA àB s’exprimepar (cf. équation 1) EA→B= N X K=0 (FKrr+FKra+FKri+FKrp)·DK+EKsys+EKpi, (1) avec
— EKsys:énergieconsomméeparl’électroniqueembarquée surleFRE,
— EKpi:énergieliéeauxpertesinternesdueàlamécanique duFRE,
— DK :longueurduKeme segmentdelatrajectoiredeA
versB.
Cettemodélisation appellequelquesremarques.
— Compte tenudela faiblevitesseetde lapetite surface du FRE, laforce liéeà larésistance de l’air Fra peut
êtrenégligée.
— L’équation 1 fait apparaîtreun terme lié àuneénergie mécanique correspondant aux différentes composantes des forces s’exerçant sur les roues. Ce terme ne tient doncpascomptedes rendementsélectromécaniquesdu FRE. L’estimation paramétrique que nous proposons, réalisée àpartir de campagnes d’expérimentation, per-met de prendreen compte lesdifférents rendementset d’aboutiràunemodélisationdel’ensembledelachaîne électromécaniquedu FRE.
III. MODÉLISATIONÉNERGÉTIQUE A. Matérielutilisé
Cette modélisation paramétrique de l’énergie consommée par un FRE s’est faite sur le fauteuil 4 roues dont dispose l’ESIGELEC(cf.figure1).Lescaractéristiquessontprécisées dans letableauI.
FIGURE1. FRE4rouesdel’ESIGELEC
B. Pertes internes
Pour estimer ces pertes, le FRE a été suspendu, puis les consommations énergétiques des moteurs ont été mesurées pourdifférentesvitesses.Lesrésultatssontdécritssurlafigure 2.
FIGURE2. PertesinternesenJ/mvsvitesseFREenm/s
La distribution des points peut être approximée par une équation linéaire où les pertes énergétiques internes sont fonctiondelavitesseduFRE selon
Epi =(a·Vv+b)·D. (2)
Pour le FRE 4 roues, les coefficients (a,b) sont : a = 21J.s/m2,b=46J/m.
Caractéristiques Modèle4roues
Type InvacareBora
Batterie Plomb,2x12Vensérie(24Vtotal) Masseàvide(Kg) 131.1
Instrumentationembarquée Courant&Tensionbatterie ;Courant&Tensionmoteur ;Odométrie TABLEI
CARACTÉRISTIQUESMATÉRIELLESDUFRE4ROUESESIGELEC
C. Résistancedueàl’inertie
Pourévaluerl’impactdel’inertie,leFREaétéchargéd’une massede100Kg.Letempsdepassagedelavitessenulleàune vitessede 1m/saété mesuréainsi quel’énergieconsommée. Ce temps est d’environ2s et l’énergie consommée sur cette duréeestde485J.Cettevaleuraétécomparéeàcelleobtenue pourcettevitessede1m/sconstantepouruneduréeidentique: 230J.
Auvudecesélémentsetcomptetenudesduréesdetrajetqui seront bien supérieures à10s, nous négligeronsla résistance d’inertiedans lemodèleénergétique finalduFRE.
D. Résistance dueau roulement
L’énergie liéeàlarésistanceauroulements’exprimepar Err=µrr·P·cos(θ)·D. (3)
Cette équation fait intervenir un coefficient µrr exprimé en
J/N.mquidépenddelanaturedusolsurlequelledéplacement duFREestréalisé.Pourestimercecoefficient,destestsontété réaliséssurtroisnaturesdesoldifférentes:asphalte,gravelle, sable.
La figure 3 présente les expérimentations réalisées pour le FRE 4rouessurunsoldetypeasphalte.Vingt-deuxpassages ont été réalisés. Pour chacun d’eux leFRE était àsa vitesse nominale.
Pour chaque type de revêtement, une valeur moyenne a été estimée(tableau II).
Naturedusol µrrFRE4roues
Asphalte 0.026 Gravelle 0.070 Sable 0.038
TABLEII
VALEURMOYENNEDUCOEFFICIENTDEROULEMENTENFONCTIONDE NATURESDESOLDIFFÉRENTES
E. Résistancedueàlapente
L’énergie dueàlarésistanceàlapentes’exprimepar Erp=Ω·sin(θ)·P·D, (4) où Ω (sans unité) représente le coefficient traduisant le ren-dement énergétique duFRE.Lecalcul dece coefficientpour différentesvaleursde sin(θ)estprésentéenfigure4.
Cette dernière montre que le comportement énergétique du FRE pour des pentes positives et négatives est différent. Ceci vient du fait qu’une pente négative correspond à un
FIGURE3. Valeursducoefficientderoulementµrrvslenombredepassages
FIGURE4. CoefficientdepenteΩvspente
comportement moteuralors qu’unepente positivecorrespond àuncomportementgénérateur.Lesréducteursmécaniquesdu FREprésententalorsdesrendementsdifférents,laréversibilité n’étantquepartielle.Lapriseencomptedecesécartsnousont conduitàutiliserdeuxvaleursdecoefficientsΩ+−,enfonction dusignedecettedernière.L’équationdel’énergieconsommée dueàlarésistanceàlapentes’exprimealorspar
Erp=Ω+−·sin(θ)·P·D. (5) Les coefficients Ω+− pour le FRE 4 roues sont : Ω+ = 24,
IV. COMPARAISONDESPARAMÈTRESPOURUNFRE6 ROUES
Unedémarche analogueaétémenée pourunFRE 6 roues misàdispositionparl’INSA Rennes(Figure5).
FIGURE5. FRE6rouesdel’INSARennes
Le tableauIII présenteuncomparatifentre lesvaleursdes paramètresobtenues pourlesdeuxFREs (4et6 roues).
FRE4roues FRE6roues Pertesinternes(J/m)(Vv=0.5m/s) 56 75
µrr (asphalte)(J/N.m) 0.026 0.025
Ω+ (sansunité) 24 31
Ω−(sansunité) 9 9.8 TABLEIII
COMPARATIFDESPARAMÈTRESENTREUNFRE4ROUESET6ROUES
Nousconstatonsquel’ordredegrandeurdesparamètresest respecté d’unFRE à4roues àFRE 6roues.
De plus,nous constatonsquelepassage d’un FRE 4 rouesà unFRE6rouesnemodifiepaslecoefficientderoulementqui reste constant.
V. VALIDATIONDELAMODÉLISATIONÉNERGÉTIQUEDE LACHAÎNEÉLECTROMÉCANIQUE
Notre modèleaété validéavecleFREESIGELEC, surun trajetlongde3,452kmavecunevitessemoyennede0,874m/s. La figure 6 présente ce parcours autour de l’ESIGELEC. Le tableau IVdétaille ladécomposition delatrajectoireréalisée en segments.Cettedécomposition aété effectuéede manière àce quelespentes dessegments soientconstantes.
FIGURE6. Trajectoireayantserviàlavalidationdumodèle
FIGURE7. NuagedepointsLIDARutilisépourlecalculdespentes
La trajectoire présente différentes pentes oscillant entre -6%à+6%(sin(θ)).Lapenteaétépré-calculéeàl’aided’une carte3D fournieparun LIDAR(cf.figure 7).
Le tableau V donne les consommations énergétiques ex-périmentales et théoriques. Les pertes internes, les énergies duesàlarésistanceauroulementetàlapentesontégalement précisées.On constate uneerreurde 12% entre laprédiction de l’énergieconsommée, estimée àpartir du modèle etcelle de la vérité terrain. Cette erreur provient du coefficient de roulementqui ne correspond pas obligatoirementà lanature duparcoursréellementeffectué.Deplus,l’hypothèsedepentes constantes pour les différents segments ne correspond pas nécessairement à la réalité. Nous observons dans ce cas la limited’une approchethéorique en comparaison d’approches baséessur l’expérimentation.
Parailleurs,nousprésentonssurlafigure8larépartitiondes différentes énergies utilisées pour la propulsion mécanique. Ces données ont été obtenues sur un FRE vide. On constate que les pertes internes ne peuvent pas être négligées dans l’évaluationdelaconsommationpuisqu’ellesreprésententsur unterrainplatenviron2/3del’énergiemécaniqueglobale.Les
Segment AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JC CB BA Distance 88.5 31 68 342 154 236 180 236 185 158 31 88.5 Pente(°) 0.88 3.27 -1.79 -1.532 1.47 1.058 1.084 0.484 0.836 -1.09 -3.27 -0.88
TABLEIV
DÉCOMPOSITIONDELATRAJECTOIREDEVALIDATIONDUMODÈLEENSEGMENTS
Énergieconsommée(véritéterrain) 405682J Énergieestiméeparlemodèle
Pertesinternes 228956J Résistancedueauroulement 116360J Résistancedueàlapente 10950J Total 356266J TABLEV
COMPARAISONDESCONSOMMATIONSÉNERGÉTIQUES:THÉORIEETVÉRITÉTERRAIN
FIGURE8. Répartitiondesénergiesconsomméesen%vspente
pertes par roulement ne représentent quant à elles qu’1/3 de l’énergie globaleconsommée.
La différence des paramètres Ω+− s’observe aussi sur cette figure 8 : en dessous de 3% de pente négative la valeur de (Err +Erp) reste positive, au-delà de cette valeur la
valeur de (Err+Erp) devient négative. Ceci correspond à
une inversion du sens de la résultante globale de la force s’appliquantsurlaroue.Ω+−représentedoncbienladifférence de comportement desréducteurssuivant desfonctionnements moteur ougénérateur.
Laconsommationénergétique globaledoitinclurela consom-mation de l’électronique embarquéesur le FRE, notée Esys
précédemment (capteurs et appareils électroniques), que les résultatsprécédents nefontpasapparaître.
Dans le cas du FRE 4 roues qui sert de base expérimentale à l’évaluation de techniques de perception basées vision, incluant des moyens de communication sans-fil et un écran tactile pour l’interface homme-machine, laconsommation de courantestd’environ1,2A.Danslecasd’unFREstandard,la consommationdel’électroniqueestd’environ0,2A.L’énergie supplémentaire dueàl’électroniqueestdéfiniepar
Esys=Ubatt·I·
D Vv
, (6)
avec
— Ubatt: Tensionbatterie(24V) ;
— I : Courant(1A) ;
— T : Duréede latrajectoire(3848s).
Dans notre cas,Esys =92352J. Cette valeur ne peut pas
être négligée car elle représente environ 23% de l’énergie consommée mesurée lors du trajet de validation. Ceci dé-montrebienl’impactquepeutavoirl’électroniqueembarquée surl’autonomie duFRE.
DanslecasduFRE6rouesquiprésentemoinsd’électronique embarquée,laconsommationénergétiquepourcemêmetrajet n’aurait représentéque18470J soit4.6% environ.
VI. CONCLUSION&PERSPECTIVES
Ce document se concentre sur une modélisation paramé-triquedelaconsommationénergétiqued’un FRE.Lepremier objectif de cette étude est de proposer une modélisation énergétique d’un FRE pour prédire la faisabilité d’effectuer un trajet d’un point A à un point B. Cette étude répond à unréel besoin exprimépar lesusagers afind’éviter lapanne sèchelors d’un trajet.
Un second objectif est d’estimer périodiquement les para-mètresdelamodélisationénergétiqueetdevérifiers’ilexiste un biais. Ces informations pourraient probablement être uti-lisées pour la maintenance, car elles signifieraient que des problèmes surviennent dans un (ou plusieurs) composant(s) dusystème.
D’un point de vue général, cette étude montre la pertinence de notre modélisation paramétrique même si les résultats théoriques montrent une erreur de 12% avec ceux de la vérité de terrain. Cette différence s’explique par le fait que l’information contribuant à l’estimation des paramètres est fournie par le contrôleur-moteur et est donc potentiellement sujette àerreur. Cettedifférence s’expliqueégalement par le faitquel’estimation des paramètresdumodèle aété réalisée dansdesconditions,quinesontpasobligatoirementlesmêmes quecellesobservéeslorsdel’expérimentation.Enoutre,cette étude a mis en évidence le fait que les pertes internes ne
peuvent pas être négligées dans le cas d’un FRE car elles peuventreprésenterjusqu’àprèsde50% del’énergiedissipée par cedernier.
En outre,l’étude menée sur deuxarchitectures différentesde FRE montre quela méthode et lescoefficients deprédiction de consommationénergétique,sont transposables.
Cette étude a également permis de montrer l’impact que peutavoirl’électronique embarquéesur l’autonomieduFRE. L’ajoutdefonctionnalitésintelligentessurcetyped’aide tech-niquedoitdoncsefaireenpréservantl’autonomieénergétique du véhicule,en priorisantdessystèmespeuénergivores. Enfin, une alternative que nous souhaitons explorer est de rompreaveclemodèleparamétriqueenévaluantlapertinence d’approchesbaséesMachineLearning,enconsidérantleFRE comme unsystème"boîtenoire".
ACKNOWLEDGMENT
Ce travailest financé dans le cadre du projet INTERREG VA FMA ADAPT "Assistive Devices for empowering di-sAbled People through robotic Technologies" http ://adapt-project.com/index.php. Le Programme FMA est un pro-gramme de Coopération Territoriale Européenne qui vise à financer des projets de coopérationambitieux dans la région frontalière entrela Franceetl’Angleterre.LeProgrammeest financé par le Fonds Européen de Développement Régional (FEDER)
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