HAL Id: jpa-00245220
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Submitted on 1 Jan 1984
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Aspects microstructuraux de la déformation cyclique dans les métaux et alliages C.C. et C.F.C. II. - Saturation cyclique et localisation de la déformation
T. Magnin, J. Driver, J. Lepinoux, L.P. Kubin
To cite this version:
T. Magnin, J. Driver, J. Lepinoux, L.P. Kubin. Aspects microstructuraux de la déformation cyclique dans les métaux et alliages C.C. et C.F.C. II. - Saturation cyclique et localisation de la déforma- tion. Revue de Physique Appliquée, Société française de physique / EDP, 1984, 19 (7), pp.483-502.
�10.1051/rphysap:01984001907048300�. �jpa-00245220�
Aspects microstructuraux de la déformation cyclique dans les métaux
et alliages C.C. et C.F.C. II.
2014Saturation cyclique et localisation de la déformation
T. Magnin, J. Driver, J. Lepinoux (*) et L. P. Kubin (*)
E.N.S. des Mines, Département Matériaux, 158, Cours Fauriel, 42023 St Etienne Cedex, France (*) Laboratoire de Métallurgie Physique (+), Faculté des Sciences,
40, avenue du Recteur Pineau, 86022 Poitiers Cedex, France
(Reçu le l erdécembre 1983, révisé le 26 mars 1984, accepté le 4 avril 1984)
Résumé.
2014Cet article constitue la seconde partie d’une revue critique consacrée aux mécanismes physiques de l’endommagement par fatigue. La localisation du glissement et les microstructures obtenues au cours de la satura- tion cyclique sont examinées dans le cas de monocristaux des métaux C.C. et C.F.C. purs et alliés. Les causes micro-
scopiques de l’endommagement en surface sont envisagées à partir des modèles actuels décrivant la saturation,
et en particulier les régimes permanents dans les Bandes de Glissement Persistantes. Enfin, les données permettant d’établir une corrélation entre le comportement des monocristaux et celui des polycristaux sont discutées.
Abstract.
2014This article is the second part of a critical review on the physical mechanisms of fatigue damage. The
localization of strain, and the microstructures formed during cyclic saturation in both pure and alloyed single crystals of B.C.C. and F.C.C. metals are described. The microscopic aspects of surface damage are examined follow-
ing recent models of the saturation and, in particular, of the permanent regimes in Persistent Slip Bands. Finally,
the relations between the cyclic behaviour of single and polycrystals are discussed.
Classification
Physics Abstracts
62.20M - 81.40N
Dans une première partie de cette revue [1] (notée 1
dans ce qui suit) ont été examinés les mécanismes de la consolidation cyclique. Cette seconde partie est
consacrée à la saturation cyclique et à la localisation du glissement, en insistant plus particulièrement sur
les aspects microstructuraux et leurs conséquences.
Sont passés successivement en revue les comporte-
ments des monocristaux C.C. et C.F.C., de leurs
alliages, puis la corrélation monocristal-polycristal.
Les notations utilisées sont celles définies en I.
1. Localisation de la déformation plastique au cours
du cyclage.
Lorsque le taux de durcissement (ou d’adoucissement) cyclique devient voisin de zéro, l’état de saturation est
généralement atteint. Celui-ci correspond, en pre- mière approximation, à un équilibre entre annihilation et création de dislocations à partir des microstructures formées pendant la consolidation. Pendant l’état de saturation, la microstructure de dislocations peut
(+) L.A. 131 CNRS.
donc évoluer. De plus, cet état (ainsi que les derniers stades de la consolidation cyclique) est généralement
lié à une localisation de la déformation plastique, phénomène essentiel en fatigue, puisque les diverses formes de localisation qui vont être décrites ci-après
sont à l’origine de l’amorçage des fissures.
1.1 DIFFÉRENTS MODES DE LOCALISATION RENCONTRÉS.
-
Suivant la structure et l’orientation des cristaux, plusieurs formes de localisation peuvent être ren- contrées. On observe les cas suivants :
-
Les bandes de glissement, semblables en morpho- logie à celles observées en déformation monotone et constituées d’amas de lignes de glissement. Ces bandes
se forment notamment dans les matériaux C.C. solli- cités dans le régime « basse température » (T TJ [2, 3], ainsi que dans les matériaux C.F.C. à faible EDE semble-t-il. La structure interne est constituée de cellules de dislocations bi-dimensionnelles à l’intérieur
desquelles se déplacent des dislocations accommodant la déformation plastique. Dans ce cas la réversibilité du glissement est importante.
-
Les bandes de glissement persistantes (BGP),
que nous avons évoquées précédemment et qui cor-
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:01984001907048300
respondent à l’instauration d’un régime permanent lié à une importante irréversibilité de la déformation
plastique. Elles se différencient notamment des
précédentes par le fait qu’elles apparaissent après polissage électrolytique, aux mêmes lieux qu’avant polissage. Leur structure interne est très particulière ;
elle a fait l’objet de nombreuses études, notamment
sur les C.F.C. comme nous le verrons ultérieurement.
Les BGP constituent une structure spécifique de la fatigue.
-
Les bandes de déformation. Sous ce terme général
on peut rencontrer occasionnellement les trois types de bandes suivants :
-
Les pliages en genoux (kink bands) qui corres- pondent à une flexion locale d’une zone du cristal.
Elles se forment généralement en déformation mono- tone et cyclique, dans des cristaux orientés pour le
glissement simple. Ces bandes, constituées essentielle-
ment d’accumulations de dislocations coins, sont perpendiculaires à la direction et au plan de glissement
de la matrice. Elles ont été observées en déformation
cyclique sur des cristaux d’Al, de Nb et de Fe a notam-
ment [3, 4, 5].
-
Les bandes de glissement secondaires observées notamment dans les cristaux C.F.C. présentant deux
ou quatre systèmes de glissement sollicités [6]. Elles
ressemblent fortement, en morphologie, à celles obser- vées en déformation monotone dans le fer a [7], maté-
riau pour lequel deux systèmes ne peuvent coexister dans une même zone du cristal. Ce type de bande est
encore peu étudié en fatigue.
-
Les bandes de cisaillement, observées jusqu’ici,
en fatigue, uniquement dans des cristaux C.C. orientés
proches de 111 > [8, 9]. Ces bandes, qui se produisent
au cours du cyclage pour une contrainte critique donnée, ont une cristallographie bien précise : cisaille-
ment sur les plans { 001 } dans une direction 110 >.
Lorsque le durcissement cyclique atteint une valeur critique pour laquelle le cisaillement {001 } ( 110 >
devient énergétiquement favorable (cas des cristaux C.C. Fe-6 Si et Fe-26 Cr), celui-ci apparaît. Il est dit
« catastrophique » car il conduit rapidement à la rup- ture. Du point de vue microstructural, on constate la formation de joints de flexion dus à l’interaction des dislocations de glissement se déplaçant sur des plans
sécants. Ceci provoque la formation de zones déso- rientées dans le cristal dans lesquelles le cisaillement
prend place. Une généralisation de ce phénomène
à d’autres matériaux C.C. semble tout à fait possible.
De tous ces modes de localisation, le plus couram-
ment rencontré en pratique est constitué par les BGP,
décrites en détail dans les paragraphes suivants.
1.2 LES BGP DANS LES MATÉRIAUX C.F.C. MONO-
PHASÉS.
-L’essentiel de nos connaissances sur les aspects statique et dynamique de la microstructure
a été obtenu sur le cuivre [10-13], mais les observations réalisées sur le nickel révèlent un comportement et
des structures tout à fait semblables [14-16]. L’étude
des alliages C.F.C. montre cependant entre autres,
une forte influence de l’EDE sur la microstructure
et le comportement cyclique.
1. 2.1 Cas du cuivre monocristallin (glissement simple).
-
a) Les différentes « phases » en présence (tempéra-
ture ambiante).
-Le terme de « phases fait réfé-
rence au modèle de Winter décrit en 1 § 3.1.2. Les
sous-structures que nous décrivons maintenant peuvent être comprises qualitativement à partir des propriétés évoquées en 1 § 2.2. 1 : les dislocations coins ou mixtes (de même vecteur de Burgers au signe près lorsqu’on est en glissement simple) interagissent
fortement et tendent à s’assembler en arrangements denses (murs, veines). En revanche les dislocations vis, qui peuvent s’annihiler par glissement dévié, peuvent maintenir une densité plus faible associée à de longues
distances de parcours. Cette ségrégation entre les
Fig. 1.
-Reconstruction tri-dimensionnelle de la sous- structure de dislocations d’un monocristal de cuivre déformé à yp = 1,5 x 10-3 dans le domaine de la saturation (la
direction en pointillé représente l’axe du cristal) [13].
[Three dimensional montage of the saturation dislocation
substructure of a copper crystal deformed at yp = 1.5 x
10-3 (the dotted line represents the crystal axis) [13].]
dislocations de différents caractères ne doit pas masquer l’existence d’échanges continuels par le biais des mécanismes de multiplication et de propagation
des boucles de dislocations.
La Matrice. Dans le plan de glissement, cette phase présente l’aspect de veines denses, en moyenne allon-
gées suivant la direction coin [121] et délimitant des
canaux pauvres en dislocations [17, 19, 10], comme le
montre la figure 1. On voit également sur le montage de cette figure et dans une section (121) où la direction coin est vue par le bout, que veines et canaux, ceux-ci ayant un diamètre moyen de 1,2 kim [20], occupent des fractions volumiques sensiblement égales. On
estime à 1012/m2 la densité de vis dans les canaux et à
1015/m2 la densité de dislocations dans les veines qui apparaissent formées de dipôles et de multipôles coins, mais aussi de dipôles fautés [21, 22]. La forte
densité moyenne de cette structure explique sa faible déformabilité ; elle constitue la phase « dure » du
modèle de Winter (yp@m - 10-4, cf. Fig. 2) prépondé-
rante au début de la région B de consolidation cyclique.
Dans la seconde moitié de la région B (yp > 10-3), la
microstructure se modifie en raison de l’apparition
du glissement secondaire [23, 12, 13], de manière un
peu analogue au stade II de la déformation monotone, mais dans de plus faibles proportions. On peut alors localement observer des configurations du type « laby-
rinthe » [24] semblables à celles obtenues sur polycris-
taux (cf. § 2).
Fig. 2.
-Courbe d’écrouissage cyclique de monocristaux de, cuivre. Le stade de saturation (B) est celui où la déforma- tion se localise en une fraction volumique croissante de BGP [20].
[Cyclic stress-strain curve of copper single crystals. The
saturation plateau (B) corresponds to an increasing volume
fraction of PSB [20].]
Les Bandes de Glissement Persistantes ont déjà été
décrites à l’échelle optique en I § 3.1. La figure 1
montre leur structure caractéristique en échelle (ladder structure) dans le plan (121). Tout comme dans la
matrice on distingue des murs allongés dans la direc- tion coin, de même nature et densité [21, 25], délimi-
tant des canaux de largeur moyenne - 1,2 gm où la
densité de vis est nettement plus forte que dans la matrice (1 à 2 x 1013/m2 ) [10, 12, 20]. Cependant,
les murs n’occupent cette fois qu’environ 10 % du volume, ce qui explique la plus grande déformabilité de cette phase (03B3p,BGP ~ 10- 2, cf. Fig. 2). Conformé-
ment au modèle de Winter, la fraction volumique de
BGP croît avec yp de manière à accommoder la défor- mation imposée. Comme décrit ci-dessus dans le cas
de la matrice, la structure des BGP se modifie graduel-
lement dans la seconde partie de la gamme B, sous l’influence de l’initiation du glissement secondaire.
Le stade ultime de ces transformations est constitué par une structure en cellules [10, 26, 27].
Les Cellules constituent la phase dominante dans le domaine C où le cristal déformé redevient « mono-
phasé » comme dans la gamme A. Cette structure cellulaire analogue à celles rencontrées en déformation monotone, a un diamètre moyen qui diminue avec yp,
inférieur aux largeurs de canaux des phases précé-
dentes soit environ 1 pm [28, 29]. Les parois, où l’on
rencontre plusieurs vecteurs de Burgers, car on est
alors en glissement multiple, semblent plus étroites que les murs des BGP.
b) Influence de la température.
-Basinski et al. [11] ]
ont étudié les variations e a contrainte de saturation LS avec la température (cf. Fig. 3) et ont montré que
Fig. 3.
-Variation de la contrainte de saturation des BGP dans le cuivre, en fonction de la température [11].
[The variation of the PSB saturation stress in copper as a
function of temperature [11].]
Fig. 4.
-Influence d’un changement de température sur
l’activité des BGP. En (a) il y a coexistence de BGP fines formées à 77 K et de BGP formées à 295 K. Le schéma (b)
résume les résultats obtenus (voir texte) [11].
[The influence of a change in temperature on the activities of the PSB. In (a) the fine PSB, formed at 77 K coexist with the PSB formed at 295 K. The schematic (b) summarizes
the results (see text) [11].]
celles-ci étaient liées à des changements microstruc- turaux dans les BGP : la largeur d des canaux varie en
effet comme 1/03C4s et on notera l’analogie qui n’est pas fortuite avec la contrainte de Frank-Read sur un
segment de dislocation de longueur d. Si l’on change
la température une fois la saturation établie, LS évolue
vers sa valeur à la nouvelle température d’essai.
Parallèlement, la microstructure évolue comme indi-
qué sur la figure 4 : dans le cas d’un abaissement de
température, de 295 à 77 K, les mêmes BGP restent
actives, mais leur largeur de canaux devient égale à
celle des BGP directement formées à 77 K. En revanche, dans le cas d’une élévation de température,
il n’y a pas de corrélation entre les nouvelles et les anciennes BGP; il semble donc que ces dernières soient inactives après le changement de température.
c) Transformations entre phases.
-La formation
de la phase BGP et sa disparition en fin de plateau
de saturation ne sont pas des phénomènes aussi abrupts que le suggère le modèle idéalisé de Winter.
Les BGP peuvent apparaître à faible contrainte au cours du stade de consolidation (cf. 1 § 3.1.2). Au
cours de la saturation, de nouvelles BGP peuvent
apparaître [30]. Ceci permet de maintenir constante leur fraction volumique car certaines d’entre elles cessent d’être actives pour se transformer en cellules.
C’est ce qu’a montré Wang [31] en déformant des monocristaux de cuivre à yp = 2 x 10-3, sous vide,
afin d’augmenter leur durée de vie jusqu’à 3,6 x 106 cycles. La structure de BGP est alors complète-
ment transformée en cellules. Cette évolution de la microstructure au cours de la saturation est liée à l’intervention du glissement secondaire [26, 32]. Elle
est toutefois bien plus lente que celle observée au cours de la consolidation, d’où l’intérêt de l’approche développée par Winter.
d) Les mécanismes de déformation dans les BGP.
-
Les observations [11-13]. La figure 5 montre une
BGP où les dislocations ont été figées sous contrainte
par irradiation aux neutrons. L’examen des rayons de courbure montre que la contrainte locale moyenne est faible au niveau des canaux (03C4c ~ Ls/2) et beaucoup plus élevée au niveau des murs (T. - 2 rj. Les BGP
peuvent donc être considérées comme une structure
composite, formée d’une phase « molle », les canaux (fraction volumique fc) se déformant en parallèle
avec une phase « dure », les murs (fraction volumique fm). La contrainte de saturation est alors donnée par
une loi des mélanges :
Cette loi est en bon accord avec les mesures de con-
traintes locales im et Le (la valeur de T. est - 28 MPa).
On considère généralement qu’au cours de la satura-
tion les BGP atteignent un régime permanent de
Fig. 5.
-Observation de la structure des BGP après
ancrage sous contrainte des dislocations dans un mono-
cristal de cuivre cyclé à saturation à 03B3p ~ 5 x 10- 3. La section est parallèle au plan de glissement primaire. Noter l’émergence de boucles coins à partir des murs [13].
[The structure of a PSB, observed after dislocation pinning
under stress, in a copper crystal cycled to saturation at
yp - 5 x 10 - 3. The foil is parallel to the primary slip
plane. Note the emergence of edge loops from the walls [13].]
Fig. 6.
-Schéma des mécanismes de multiplication et
d’annihilation des dislocations vis dans les BGP. L’irréver- sibilité du mouvement des vis se traduit par la production
de deux segments coins tels que AB [24].
[Schematic of the screw dislocation multiplication and
annihilation mechanisms in the PSB. The irreversibility of
the screw displacements leads to the formation of two edge segments such as AB [24].]
déformation au cours duquel leur structure n’évolue
pas, en première approximation. C’est donc que, à la fois pour les vis et les coins, la multiplication est
exactement compensée par l’annihilation. La figure 6
schématise ce processus : l’émergence d’une boucle
coin à partir d’un mur crée deux segments vis et dépose
un segment coin sur le mur opposé. Dans les canaux,
les dislocations vis de signe opposé interagissent au
cours de leur mouvement et s’annihilent par glisse-
ment dévié si la distance entre leurs plans de glissement
est inférieure à yv ~ 500 A. Cette distance critique d’annihilation, yv, est un paramètre essentiel des modèles de BGP. On s’attend à ce qu’elle dépende
de l’EDE du matériau considéré, de la température
et de la vitesse de déformation, par le biais des méca- nismes du glissement dévié. Le mouvement des seg- ments vis dans les canaux n’est pas totalement réver- sible en raison de leur annihilation ; il laisse donc dans les murs des segments coins (cf. Fig. 6) qui ne peuvent s’annihiler que par montée locale (la distance critique
est alors estimée à yc ~ 15 A à 300 K). L’ensemble de
ces mécanismes doit conduire à des densités cons- tantes de vis et de coins (py, p,,,) au cours de la saturation.
Les observations effectuées sur la phase matrice suggèrent que la multiplication y est négligeable.
Ceci implique qu’à saturation, la faible déformation
produite dans cette phase pourrait être assurée par
un mouvement de va-et-vient quasi réversible d’une densité constante de dislocations vis [13]. On peut
également considérer qu’un régime permanent s’éta- blit mais avec un très faible taux de renouvellement des dislocations, par contraste avec les BGP [24].
Les modèles. Nous n’en donnerons ici que l’articu- lation. La mesure des paramètres microstructuraux
a permis à Mughrabi [33] de modéliser le comporte-
ment dynamique décrit ci-dessus : la déformation
plastique yp,,,,p dans les canaux est scindée en Cv 03B3p,BGP, contribution des vis et (1
-Cv) 03B3p,BGP, contribution des coins. On peut écrire :
°
où L,12 est la distance moyenne de parcours d’une vis
pendant 1/4 de cycle. La densité de vis atteinte en
régime permanent, 03C1s, est dictée par la distance critique
d’annihilation YV’ Ce raisonnement conduit à :
où le paramètre n, tient compte d’observations en
MET qui suggèrent que les vis sont arrangées en
groupes de nv dislocations de même ligne.
On définit alors un paramètre 03B2, qui indique si la
structure observée se trouve ou non en équilibre dynamique :
L’application numérique, utilisant les données obte-
nues en MET, et en supposant C, - 1 (l’essentiel de
la déformation étant alors assuré par les vis) et nv = 3, conduit à = 1 dans les BGP (équilibre dynamique)
et fl = 0,024 dans la matrice.
L’étape suivante consiste à étudier l’irréversibilité du mouvement des vis dans les BGP que conditionne le taux de production des dislocations coins, mais
surtout l’endommagement progressif de la surface des échantillons. Essmann [34] évalue par un traite- ment statistique et en fonction du paramètre fi, le
parcours irréversible des vis lirr. Ce parcours est défini
(cf. Fig. 6) comme la distance entre le lieu de création d’une dislocation vis et son lieu d’annihilation. Si 1 est la distance totale parcourue par une vis entre sa
création et son annihilation, l’irréversibilité du glisse-
ment des vis est définie par : x = li,,/l. Le calcul
d’Essmann conduit, pour les BGP (fl = 1 ) à x = 0,42
avec lirr ~ 1,3 03BCm et 1 - 3 03BCm. L’irréversibilité de la déformation totale, 03B3p,irr/03B3p, est finalement trouvée de l’ordre de 0,1 à 0,2 en bon accord avec une estima- tion obtenue par Woods [10] sur des alliages Cu-5 Al.
Ces modèles ont été récemment revus et généralisés
à partir de mesures effectuées in situ [24]. Ainsi, il
semblerait que dans les BGP on ait plutôt C, = 1/2
et nv = 1, avec une « durée de vie » moyenne des dis- locations vis égale à 1/7e de cycle. Le taux d’irréversi- bilité YBGP est trouvé égal à 0,85, soit environ vingt fois plus fort que dans la matrice. Cette version des modèles d’équilibre dynamique fait apparaître l’impor-
tance fondamentale des mécanismes de glissement
dévié et rend bien compte des observations micro- structurales effectuées en MET.
1.2.2 Cas d’autres métaux ou alliages C.F.C. mono-
phasés.
-Si le nickel a fait l’objet d’études dé-
taillées [14-16, 28, 35] peu de données se rapportent
Tableau 1.
-Propriétés caractéristiques des BGP et de la matrice dans les métaux et alliages C.F.C. Le cas du fer + 140 ppm at. C (C.C.), déformé à 03B5p = 2,5 x 10-5/s est indiqué pour comparaison [33].
[Characteristic properties of the PSBs and the Matrix in F.C.C. metals and alloys. Values concerning B.C.C.
Fe + 140 at. ppm C, strained at 03B5p = 2.5 x 10- 5/s are indicated for comparison [33].]
à l’argent [13J et, à notre connaissance il n’existe pas de travaux sur l’aluminium dans des conditions de solli- citation telles que la comparaison avec le cuivre ou le
nickel ait un sens. Plusieurs alliages dilués, essentielle-
ment à base de cuivre ont également été caractérisés : Cu-Al [36-39, 10] Cu-Co [38], Cu-Zn [40] ainsi que
Al-Mg [41]. Le tableau 1 montre que dans les métaux
et alliages, les caractéristiques des BGP sont assez
uniformes. En particulier, la contrainte de saturation
rapportée au module de cisaillement reste sensible-
ment constante. Pour les C.F.C. purs, on peut définir
avec une bonne précision le seuil d’apparition des
BGP à la température ambiante :
et
Si dans le nickel le comportement mécanique et les
microstructures sont tout à fait similaires à ce qui a
été décrit plus haut pour le cuivre, ce n’est pas tout à fait le cas pour l’argent [13]. En effet, les BGP y appa- raissent pour yp = 6 x 10-5, et occupent tout le volume de l’échantillon à yp = 7,5 x 10-’. Cepen-
dant la contrainte de saturation ne reste constante que jusqu’à yp - 2 x 10-4, et augmente ensuite
avec yp d’une manière complexe.
L’étude systématique des alliages Cu-Al montre qu’au-delà d’un taux d’alliage de - 5 %;, les BGP
sont rapidement remplacées par des bandes de glisse-
ment planaire. Jusqu’à cette valeur, leurs caractéris-
tiques sont très voisines de celles du cuivre pur.. On voit donc que l’influence de l’EDE sur les caractéris-
tiques des BGP n’est pas progressive (F - 50 mJ/m2
pour Cu et 5 mJ/m2 pour Cu-5 Al). Il semble qu’il y ait plutôt un domaine d’existence des BGP où leurs
caractéristiques n’évoluent que lentement et une limite inférieure de l’EDE au-delà de laquelle en l’absence
de glissement dévié elles ne se forment plus. La
figure 7 montre cependant que dans Cu-5 Al l’aspect
des BGP s’est sensiblement modifié.
Dans ces alliages et contrairement à ce que l’on
Fig. 7.
-Structure des canaux dans une lame de Cu-5 % Al
d’orientation (121) fatiguée à y, = 8,6 x 10-3 (comparer
avec Fig. 5) [10].
[The structure of canals in a Cu-5 % Al (121 ) foil after fatigue
at yp = 8.6 x 10 - 3 (compare with Fig. 5) [10].]
considère généralement, il n’apparaît pas de relation
simple entre l’EDE et la durée de vie. Ainsi, la durée de vie diminue linéairement avec l’amplitude, et donc
avec le volume de BGP, lorsque celles-ci sont pré-
sentes. La comparaison avec les alliages Cu-Al [40]
montre que la diminution de l’EDE n’améliore pas
systématiquement la durée de vie. Le tableau II montre que celle-ci varie au contraire de manière
hétérogène; il en va de même pour l’énergie totale
absorbée jusqu’à la rupture (cf. Fig. 8).
Tableau II.
-Durées de vie des alliages Cu-Al en,
fonction de leur teneur en aluminium, à yp = 1,08 %; [40].
[Fatigue life of Cu-Al alloys of various concentrations at yp = 1.08 %, [40].]
1. 2. 3 Conclusion.
-Grâce aux études intensives menées sur le cuivre, des modèles décrivant l’équilibre dynamique des dislocations dans les BGP ont été mis
au point. Le tableau III qui résume le schéma logique
de ces modèles, illustre également l’importance du glissement dévié. Nous montrons plus loin (§ 1.4)
comment ces données peuvent être prolongées de
Fig. 8.
-Absorption d’énergie à la rupture (Ae) pour des cristaux de Cu-Al de composition variable à yp = 1,08 x 10 - 2. La transition entre glissement par dislocations par- faites et glissement par dislocations partielles a lieu entre 7
et 11 % Al [40].
[The absorbed energy at failure for Cu-Al crystals of diffe-
rent compositions cycled at yp = 1.08 x 10- 2. The transi- tion between slip controlled by perfect and partial disloca-
tions occurs between 7 and 11 % Al [40].]
manière à aboutir à une évaluation de l’endomma- gement en surface.
Ces modèles nous incitent à établir une analogie
entre la contrainte de saturation et la contrainte de début de stade III en sollicitation monotone [41]. On
définit ainsi une contrainte critique de glissement
dévié dans les BGP, qui est fonction de la température,
de l’EDE et de la vitesse de déformation.
Tableau III.
-Principe et conséquences de l’équilibre dynamique entre multiplication (+ ) et annihilation (- ) des
dislocations dans les BGP. On notera l’importance du glissement dévié et ses conséquences possibles sur la formation
de sites de fissuration [24].
[Principle and consequences of the dynamical equilibrium between the multiplication ( + ), and the annihilation
( - ) of dislocations in PSBS. Note the strong influence of cross-slip and its possible consequences regarding the
formation of microcrack sites’124].]
Cependant, les études visant à préciser expérimen-
talement ces dépendances, en particulier l’influence de l’EDE, sont encore en nombre insuffisant. Ainsi, si les études précédemment menées sur le cuivre se justifient
par la nécessité d’accumuler un grand nombre de données, il serait maintenant utile d’aborder une plus grande variété de situations expérimentales (alliages
à base de cuivre, mais surtout l’aluminium).
On notera dans le tableau I, la présence du fer a qui
est de structure C.C. (voir aussi § 1. 3 ). Compte tenu
de leur généralité, il est vraisemblable que les modèles de BGP puissent s’appliquer, moyennant quelques modifications, à des matériaux de structure autre que C.F.C. Enfin, la mise en évidence des BGP lors de la sollicitation cyclique de polycristaux (cf. § 2) confirme
l’intérêt d’une étude plus approfondie de ce méca-
nisme de localisation de la déformation.
1.3 FORMATION DES BGP DANS LES MATÉRIAUX C.C.
MONOPHASÉS.
-Le comportement des dislocations dans le réseau C.C. est très sensible à l’activation ther-
mique comme les analyses effectuées en MET l’ont montré (cf. I § 3.2). Ainsi, dans le domaine basse
température (T T a) pour lequel l’activation ther-
mique est faible, le glissement dévié est difficile, et les contraintes à longue distance faibles ; la formation des BGP n’est alors pas favorisée. C’est ce que con-
firment les observations effectuées sur des cristaux de fer a purs et de Nb [13] pour lesquels aucune trace
de BGP n’est décelée. Dans ce cas, l’évolution de la microstructure et des caractéristiques mécaniques (courbes (Js(LBep») a lieu suivant la courbe (1) de la figure 9. Des bandes de glissement (non persistantes)
se forment à partir de la structure cellulaire, pour
4Ep > 1{)- 3, mais les effets d’asymétrie de glissement
entre traction et compression induisant un changement
de forme (cf. 1 § 3 . 2 .1 ), conduisent en fait à des rup- tures prématurées par distorsion des éprouvettes
Fig. 9.
-Relations microstructure-comportement méca- nique pour les cristaux C.C. (1) Fer a ( 1 ppmc) à 4,5 x
10-4s-1,(2) Fer-140 ppmC à 2,5 x 10- 5 s-1 [13].
[Microstructure-mechanical property relations for b.c.c.
crystals, (1) a-Fe ( 1 ppmc) at 4.5 x 10 - 4 S-1@ (2) Fe- 140ppmCat2.5 x 10-5 S-l [13].]
monocristallines [13, 2]. Lorsque les effets de change-
ment de forme sont peu significatifs (039403B5p ~ 10-3), les
fissures s’amorcent soit dans les bandes de glissement (non persistantes), soit dans les bandes de déforma- tion [2, 42].
Enfin lorsque Aëp 10- 3, la déformation est
accommodée par le mouvement quasi réversible des dislocations coins, correspondant généralement à une
limite de fatigue.
Dans le domaine haute température (1" > Ta),
le glissement dévié est favorisé ainsi que la formation de BGP [13, 43, 44]. La courbe (2) de la figure 9 indique
l’évolution de la microstructure en fonction du com-
portement mécanique pour du Fe-140 ppm C sollicité à 300 K et à faible vitesse de déformation. Notons
cependant que pour des raisons non encore éclaircies
on n’observe pas de BGP dans les métaux C.C. purs
comme le Fe a et le Nb sollicités à T > T a [13, 45].
1.4 DÉFORMATION CYCLIQUE ET FORMATION DES BGP
DANS LES ALLIAGES A PRÉCIPITÉS.
1. 4 .1 I ntroduction.
-Le comportement mécanique d’alliages contenant des précipités et sollicités en
fatigue dépend des paramètres qui régissent le mode
d’interaction dislocation-précipité, c’est-à-dire la taille
et la densité des précipités, ainsi que des structures cristallines respectives de la matrice et du précipité.
Le comportement en fatigue de tels alliages peut être
analysé en considérant d’une part les alliages contenant
des précipités cisaillables par les dislocations et d’autre part ceux contenant des précipités non cisaillables [46],
suivant ainsi les mécanismes établis en déformation monotone [47]. Rappelons qu’en traction, les alliages
à précipités non cisaillables (en général sur-revenus)
sont caractérisés par des taux de durcissement élevés, tandis que les alliages à précipités cisaillables (sous- revenus) ont souvent des limites d’élasticité élevées mais des taux de durcissement faibles.
1.4.2 Comportement des alliages à précipités non
cisaillables.
-Le comportement mécanique des alliages à précipités non cisaillables est lié à la taille et à la fraction volumique des précipités.
-
Pour de faibles fractions volumiques, quelques
%, par exemple le cuivre à dispersoïdes de A’203 [48]
ou de Si02 [49] les matériaux se comportent comme des métaux purs. On observe un stade de durcissement, parfois prolongé, suivi par la saturation pour une contrainte critiquç associée à la formation de BGP.
Dans ce cas la contrainte de saturation LS est donnée par l’expression [49] :
où ’RBGP est la contrainte de saturation de la matrice pure et ro la contrainte d’Orowan.
Certains aciers ferritiques faiblement alliés peuvent être classés dans ce groupe, comme le confirme une
étude effectuée sur un acier micro-allié Fe-C-Nb pour
lequel un plateau apparaît sur les courbes zs(yp), lui-
même associé à la formation de bandes de glisse-
ment [50].
-
Pour des fractions volumiques importantes,
par exemple des alliages Al-Cu contenant des préci- pités 0’ avec espacement interparticules de 0,2 à 1 03BCm, la déformation plastique cyclique semble essentielle- ment accommodée par le mouvement de va-et-vient des dislocations entre précipités [46]. Les contraintes
cycliques sont contrôlées par les interactions entre dislocations mobiles et dislocations sessiles accu-
mulées aux interfaces précipités-matrice (dislocations géométriquement nécessaires suivant le modèle de
Ashby [51]), ce qui permet d’écrire :
où Â est la distance entre précipités.
Cette expression est confirmée par ailleurs [52] sauf
dans le cas de déformations plastiques imposées importantes et de distances entre précipités supé-
rieures à 1 03BCm. Dans ce cas, en effet, des cellules de dislocations se forment dans les espaces inter-parti- cules ; le comportement mécanique de l’alliage devient
alors proche de celui de la matrice.
Un mécanisme similaire à celui présenté précédem-
ment est envisagé pour les superalliages à base nickel contenant des précipités y’ non cisaillables (Waspaloy,
diamètre des précipités : 90 nm, 7 0,1 pm). Au
début du cyclage, la densité de dislocations augmente (mécanisme de contournement des précipités), et le
durcissement cyclique prend place. Lorsque le pro-
cessus de contoumement s’est étendu à l’ensemble du
cristal, l’état de saturation est atteint. Il correspond
à une microstructure caractérisée par des enchevêtre- ments de dislocations entourant les précipités [55].
Pour ces deux alliages (Al-Cu et superalliage base nickel), le processus de va-et-vient des dislocations entre les précipités ou de contournement favorise une
déformation plastique relativement homogène à
l’échelle du grain. Les BGP ne se forment pas ou peu dans ces microstructures sur-revenues, du moins dans les matériaux polycristallins. En fait, aucune
étude sur monocristaux contenant des fractions volu-
miques de précipités non cisaillables supérieures à 1 %
n’a été publiée à ce jour, ce qui rend délicate l’interpré-
tation des mécanismes d’interaction dislocations-
précipités. D’autres matériaux semblent se comporter de façon similaire, par exemple les alliages Fe-Cu [54]
et même vraisemblablement de nombreux alliages
sur-revenus ou aciers recuits.
1.4.3 Comportement des alliages à précipités cisail-
lables.
-La plupart des alliages contenant des pré- cipités cisaillables sollicités en fatigue plastique sont le siège d’un durcissement initial. Au-delà d’une con-
trainte,r. (correspondant à la formation des BGP), on
observe ensuite un adoucissement (cf. Fig. 10). La
localisation de la déformation plastique dans les BGP suivie d’un adoucissement a été observée sur mono-
Fig. 10.
-Courbe de consolidation cyclique d’un cristal Cu-2 % Co orienté pour glissement simple, yp = 10-3 [37].
[The cyclic hardening behaviour of a Cu-2 % Co crystal
oriented for single slip, yp = 10-3 [37].]
cristaux d’Al-Cu sous-revenus à précipités 0" [55],
de Cu-Co, d’Al-Zn-Mg [37] et de Cu-Ti [56] ainsi que
sur des polycristaux Al-Cu (0") [46]. Dans le domaine de déformation plastique pour lequel les BGP se
forment sur le système de glissement primaire, un plateau (B) est observé sur les courbes Tm(7p)’ Des exemples de telles courbes sont représentés sur la figure 11.
Fig. 11. - Courbe d’écrouissage cyclique pour différents alliages à précipités (monocristaux orientés pour glissement simple), (1) Al-2 Zn-1,3 Mg sous-revenu, (2) Cu-1,4 Co, (3) Al-4 Cu (9") [37, 55].
[Cyclic stress-strain curves for different precipitation-
hardened alloys (single slip oriented crystals), (1) underaged
Al-2 Zn-1,3 Mg, (2) Cu-1,4 Co, (3) Al-4 Cu (9") [37, 55].]
Comme dans le cas des métaux C.F.C. purs, le
cyclage dans la région (A) qui précède le plateau, ne
conduit pas à la formation de BGP. Dans le plateau (B), la fraction volumique de BGP augmente avec
l’amplitude de la déformation plastique de façon
similaire à ce qui se passe dans le cuivre par exemple.
En revanche, il semble que la limite supérieure du
plateau ne coïncide pas avec une fraction volumique de
BGP égale à 1, mais plutôt avec la formation de BGP
sur des systèmes secondaires [55].
Grâce à l’utilisation de techniques d’interférométrie, les déformations locales dans les BGP ont pu être mesurées dans Al-Cu (0") [57]. Des valeurs de l’ordre de 1, cent fois plus fortes que celles mesurées dans les métaux purs, ont été constatées. Ceci explique d’une
part les faibles fractions volumiques de BGP et
d’autre part la mauvaise tenue en fatigue de ces alliages. De plus, les configurations de dislocations dans ces alliages sont différentes de celles observées dans les métaux C.F.C. purs. En effet les structures de veines et d’échelles sont absentes dans la matrice, les dislocations se présentent sous forme de petites
boucles de faible diamètre et d’enchevêtrements.
Dans les BGP, dont la largeur est inférieure au micron
(typiquement 0,1 à 0,5 pm) une forte densité de dislo- cations (boucles, débris, enchevêtrements et parfois petites cellules) est observée. Enfin, contrairement
aux métaux purs, les BGP sont désorientées par rapport à la matrice [55, 37].
1. 4. 4 Mécanismes de formation des BGP. - La loca- lisation de la déformation plastique sous forme de
BGP dans les alliages à précipités, ainsi que l’adou- cissement cyclique qui la suit, impliquent une dégrada-
tion locale de la structure des précipités. Les deux
mécanismes actuellement envisagés pour expliquer
ce phénomène en l’absence de diffusion à longue dis-
tance sont basés sur le cisaillement répété des préci- pités par les dislocations en cours de cyclage.
1. Le cisaillement des précipités réduit leur taille moyenne en dessous de la taille critique de stabilité
thermodynamique, de sorte que les précipités se
dissolvent complètement (réversion) [59].
2. Le cisaillement des précipités (qui sont souvent
ordonnés) conduit à une perte d’ordre [46] ; l’adou-
cissement résulte alors de la diminution de la contri- bution de l’ordre à la dureté de l’alliage.
La dissolution complète des précipités (modèle (1 ))
n’a été mise en évidence sans équivoque en MET,
que pour les alliages Al-Zn-Mg [59-61] et Fe-C trempés et revenus avec dispersion homogène des
carbures e de 30 nm [62]. Ainsi pour les alliages Fe-C
et Fe-C-N, des bandes dénudées de précipités ont été
constatées après fatigue (cf. Fig. 12 [63]). Des bandes
similaires ont été observées dans les alliages Al-Zn-Mg trempés et revenus à basse température. Le modèle
de perte d’ordre (2), proposé, initialement pour l’Al-Cu,
n’a pu être vérifié de manière formelle étant données les difficultés expérimentales de résolution par la
microscopie électronique conventionnelle. Néanmoins,
ce modèle est conforté par les résultats suivants :
1) les BGP dans Al-Cu (0") ne sont pas dénudées de
précipités [55] ; 2) les alliages contenant des zones
GP ou des précipités non ordonnés (Al-Mg, Fe-Cu) ne
s’adoucissent pas [62, 64] ; 3) une simulation de ce
modèle par l’application de glissements alternés et
aléatoires sur des billes ordonnées de structure 0" [64]
Fig. 12.
-Zone dénudée de précipités dans un acier carbo-
nitruré, après cyclage en fatigue [63].
[Precipitate-free zone in a carbonitrided steel after fatigue testing [63].]
montre bien qu’un désordre est induit par cisaillement, bien que la cinétique du processus simulé soit nette- ment plus élevée que celle constatée sur les alliages
Al-Cu. Dans l’état actuel des recherches, il semble qu’il soit très difficile de trancher entre les deux modèles
précédemment décrits. C’est ce que montre une étude récente sur un alliage Cu-Ti [56] pour lequel une décomposition spinodale intervient (le vieillissement
après trempe crée une microstructure de modulation
périodique de composition avec une longueur d’onde
de 2 à 200 nm). Cet alliage, traité pour une longueur
d’onde de 4 nm se comporte exactement comme les
alliages à précipités cisaillables, avec formation de BGP à r = im et adoucissement cyclique, sans qu’il
soit possible d’élucider sans équivoque les mécanismes.
1. 4. 5 Quelques remarques sur l’adoucissement cyclique.
-
Il est important de souligner que l’adoucissement
cyclique discuté dans les points précédents résulte uniquement de la dégradation des précipités. Or, des
adoucissements très importants d’un autre type sont aussi possibles lors du cyclage d’alliages à précipités
contenant une forte densité de dislocations. Ainsi,
un acier martensitique trempé et revenu à 400 °C (du type 30 CD 4) voit sa contrainte d’écoulement cyclique
chuter de 1 300 MPa à 800 MPa en fatigue oligocy- clique, en raison de la création d’une configuration de
cellules en cours de cyclage, moins dure que la struc- ture initiale [65]. De même, un acier Maraging
s’adoucit également en fatigue et l’on retrouve alors
deux raisons pour cela : d’une part le cisaillement
répété des précipités y’ et d’autre part un réarrange-
ment des dislocations en une configuration moins
« dure » [66]. Lorsqu’on parle d’adoucissement
cyclique pour les alliages à précipités, plusieurs causes
bien diverses peuvent donc intervenir !
Fig. 13.
-Observations sur une coupe inclinée d’intrusions et d’extrusions à partir de BGP dans un monocristal de cuivre [69].
[Taper sections of intrusions and extrusions associated with PSB in a copper single crystal [69].]
1. 5 FORMATION DES INTRUSIONS ET DES EXTRUSIONS.
-
