HAL Id: jpa-00234726
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234726
Submitted on 1 Jan 1953
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of
sci-entific research documents, whether they are
pub-lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
Sur la technique de réalisation du monochromatisme
d’un faisceau ionique d’accélérateur
Henri Bruck
To cite this version:
251
SUR LA
TECHNIQUE
DERÉALISATION
DU MONOCHROMATISME D’UN FAISCEAUIONIQUE D’ACCÉLÉRATEUR
Par HENRI BRUCK.
Commissariat à
l’Énergie
atomique. Service des Accélérateurs.Sommaire. 2014 On
indique d’abord le réglage optimum d’un monochromateur à prisme ionique. La rela-tion entre les caractéristiques du faisceau, du monochromateur et du courant final sur cible est ensuite établie. On est ainsi en mesure d’utiliser au mieux tout prisme envisagé et d’évaluer numériquement
ses possibilités. Des exemples sont donnés.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME 14, AVRIL
1953,
1. Généralités. - Un
générateur
de haute tensioncontinue,
qu’il
soit dutype
Cockroft-Walton,
van de Graaff ou
Pauthenier,
alimentant un tubeaccélérateur
d’ions,
est, comme onsait,
un des instruments lesplus précieux
dontdispose
laphy-sique
nucléaire. Un telappareillage
permet
d’obtenirun faisceau
monochromatique
relativement intensepermettant
uneexploration
hautement résolue des fonctions d’excitations nucléaires.Pour obtenir un
degré
très élevé de monochroma-tisme du faisceauexplorateur,
on associe à untel ensemble un ou
plusieurs spectrographes ioniques
auxquels
incombe la tâche deproduire
lesignal
d’entrée pour une stabilisation de la hauteten-sion ainsi que de sélectionner la bande
d’énergie
désirée.On veut obtenir un faisceau à bande très étroite.
La seule stabilisation de la haute tension sera
généralement
insuffisante. Cette tension esttou-jours
susceptible
de variationsincontrôlables,
pou-vant aller
jusqu’à
l’effondrementcomplet
à lasuité d’un
claquage.
Un monochromateur à
prisme
dispersif,
par contre,peut
sélectionner une banded’énergie
avectoute la
rigueur
voulue. La stabilisation simultanée de la haute tension a essentiellement pour but defournir dans cette bande
d’énergie
sélectionnéeun taux de
particules
aussi élevé quepossible.
Le
problème
du monochromatisme d’un faisceau d’ions adéjà
faitl’objet
d’un certain nombred’études. H. S. Cockroft
[1]
a traité des relationsgouvernant
l’optique
d’un tel ensemble. La résolu-tionmaximum,
à cejour (à
notreconnaissance)
fut obtenue par R. E.
Warren,
J. L. Powell etR. G. Herb
[2].
Elle est de 5 ooo. A cetterésolu-tion,
le courant sur cible était de 0,01p. A
et à lalimite extrême pour l’étude de la réaction
2ïAI + 1H --~ ?gSi -+- ~r ~~ À 985 kV.
Dans tous les cas, les ensembles
optiques
semblent avoir été conçus en ne tenantcompte
que de laseule
approximation
de Gauss.A la limite des
possibilités,
leprésent
problème
devientpourtant
unproblème
d’intensité et ildevient
indispensable
de considérer aussi les aberra-tions.On doit acheminer à travers le monochromateur le
plus d’énergie possible,
cequi implique
l’utilisa-tion de l’étendue du faisceau maximum encorecompatible
avec les aberrations et la résolution que l’on désire obtenir.La
présente
étude réexamine leproblème
despossibilités
d’un telensemble, compte
tenu des aberrations.Après
avoir défini les conditionsoptima
deréglage
d’unmonochromateur,
on formule larelation entre les
caractéristiques (géométriques,
d’intensité et de stabilité enénergie)
du faisceauinitial,
lescaractéristiques
du monochromateur etcelles du faisceau sortant
(résolution
et intensitésur
cible).
Les formules
permettront
le choix et l’utilisa-tion ral’utilisa-tionnelle d’unappareillage
donné et l’estima-tion de sespossibilités
en intensité et en résolution.En
plus,
si laprésente
étude tientcompte
plus
particulièrement
des besoins de certainsgénéra-teurs de haute tension
continue,
lesprincipes
déve-loppés,
lesréglages
et les formules serontnaturelle-ment aussi valables pour tout autre
type
d’accé-lérateur.Le
problème
duréglage optimum
d’un monochro-mateur, c’est-à-dire leproblème
duréglage
deslargeurs
et hauteurs des fentes et de l’ouvertureangulaire,
bien quenégligé jusqu’à
présent,
pour lesapplications
qui
nouspréoccupent,
n’est pour-tant pas entièrement nouveau. Les conditions pourobtenir le maximum d’intensité pour une
résolu-tion donnée ont
déjà
été traitées par C.Geoffrion,
toutefois,
pour lespectrographe p
[3]
et pour lespectrographe
de masse[4].
Dans le cas
présent,
lesréglages
diffèrent un peu.2.
Réglage optimum
du monochromateur. -Les éléments constitutifs d’un monochromateur252
sont
(voir,
parexemple, fig. 3)
sa fented’entrée,
son organe focalisateur etdispersif
et sa fente desortie. Les fentes sont
perpendiculaires
auplan
de la
trajectoire.
Considérées dans ceplan
de latrajectoire,
lesparticules
ionisées incidentes par la fente d’entrée etayant
l’énergie
électrovolt pourlaquelle
le monochromateur estréglé,
forment à l’endroit de la fente desortie,
image
de lapremière.
Cetteimage
sera entachée d’une aberration dont lalargeur
A,
rapportée
auplan objet,
sera de laforme _
2ace
étant,
à l’endroit de la fented’entrée,
l’ouver-tureangulaire
que le monochromateur utilise.Généralement,
cette aberration sera d’ordre n = 2,c’est-à-dire de la forme d’une coma. On sait que sur certains
prismes magnétiques
à face d’entréecirculaire,
la coma se trouvecorrigée.
Il subsiste dans ces cas une aberration d’ordre n = 3[~5].
En
principe,
la correction desprismes magnétiques
peut
être rendue même totale[6],
[7],
[8].
Soit le
lalargeur
de la fente d’entrée. Lalargeur
del’image monochromatique
sera alorsapproxi-mativement de
G(/e+
G étant la valeur absolue dugrandissement.
La
dispersion
D enénergie
du monochromateurest définie par le
déplacement
dx(perpendiculaire-ment à la direction du
faisceau)
del’image,
rapporté
à une variation relative del’énergie
La
demi-largeur
AV(largeur
totale de la courbe derépartition
prise
entre lespoints
d’intensitémoitié)
de la banded’énergie,
sortant dumono-chromateur,
ainsi que le courantsortant ie
(courant
cible) dépendent
aussi de lalargeur 1,
de la fente de sortie.On suppose la
répartition spectrale
du faisceau incident continue dans lepetit
domaine sélectionné par le monochromateur.Soit A la
largeur 1s
de la fente de sortieégale
à lalargeur
del’image monochromatique
,Dans ce cas, la
répartition
spectrale
du faisceausortant devient
approximativement triangulaire
et,
en définissant la résolution
spectrale
R du faisceau sélectionné paron a
En
réduisant le,
R reste constant, maisic
diminue. Enaugmentant
Is, R diminue;
mais onpeut
réaliserle même R
diminué,
mais avecplus
de courant1,,
enaugmentant
simultanément le ou ae, de sorte à rétablir sur la relation(3).
On considérera le
réglage (3)
commeoptimum
et comme
toujours
réalisé par la suite.On
parfait
leréglage (toujours
dans le seulplan
de latrajectoire)
endisposant
au mieux des valeursde l~. et de ce« pour une valeur donnée de
(l~
+cocé,).
Ilexiste,
eneffet,
un choixoptimum
pourlequel
la luminosité dumonochromateur
devient maximum.Pour un
éclairage
de la fente d’entrée de brillancedonnée,
l’intensitéacceptée
par le monochromateurest
proportionnelle
auproduit
On démontrepar
simple
substitution et différentiation que ceproduit
devient maximum pour une valeur dedonnée,
siCe
réglage,
concernant que l’on supposerapar la suite
également
toujours
réalisé,
constitue donc avec(3)
leréglage
leplus
lumineux dumono-chromateur pour une résolution donnée.
Formulées pour les trois
grandeurs
mécanique-mentajustables,
les conditions deréglage optima
sont :
(7)
et(8)
permettent
d’écrireavec
et
,E est l’étendue du faisceau
acceptée
par lemono-chromateur.
La
grandeur
iB
mesure laqualité
dumonochro-mateur.
Si r est le rayon de courbure de la
trajectoire
moyenne, on a
(Tableau
I,
ci-contre).
On montre que dans tous les cas, on a
c’est-à-dire en utilisant un monochromateur donne
en sens
inverse,
lesperformances
restent les mêmes.En
plus,
= i,1B
possède
unDans le
plan
desfentes,
les conditions suivantessont à
respecter :
-.-
.
o. Ne pas
perdre
d’intensité par le heurt contreun
diaphragme;
’
b. Ne pas
perdre
de résolution par inclinaisontrop
forte destrajectoires.
°
Pour un monochromateur sans convergence dans le
plan
considéré desfentes,
la hauteur de fenteset d’entrefer minimum
compatible
avec a serapratiquement
Eo
=29 h
étant l’étendue du faisceau incidentet L la
longueur
dutrajet
entre uncollimateur,
à
placer
pour les besoins de la cause devant lafente d’entrée et le
point
de sortie duprisme
du monochromateur.On admet
(13)
àpartir
de lafigure
i, avecet
Au cas d’un monochromateur
électrostatique,
laréalisation de la hauteur h minimum
permet
de réduire la hauteur des électrodes à usiner avecprécision
et minimiser l’actionperturbatrice
sur la résolution des défauts duchamp électrique.
L’inclinaison des
trajectoires
serépercute,
comme onsait,
sur la résolution par l’amoindrissementde
-~ == 2013 (~
P)2
del’énergie cinétique
de lacomposante
de vitesse non inclinée surlaquelle
seul le
pouvoir
dispersif
du monochromateuragit.
La condition bimplique
donc : .ou
En
général,
la condition(14)
seraautomatique-ment vérifiée avec
(13).
3. La relation entre le faisceau
incident,
lemonochromateur,
et le faisceau sortant.--Le faisceau incident est caractérisé par le courant
io
qu’il
transporte,
par son étendueEo (produit
2rlolo
de son ouvertureangulaire
par le diamètre duspot),
ainsi que par sondegré
demono chromatisme d V 0’
défini ainsi :On
peut
représenter
à l’aide d’une courbe derépartition
N( ~
en fonction duvoltage
ladisper-sion en
énergie
desions,
transportés
par le faisceaupendant
la durée d’uneexpérience. il V 0
est lademi-largeur
de cette courbe(demi-largeur
totaleentre
points
d’intensitémoitié).
On suppose
Eo
suffisammentgrand
pourpouvoir
couvrir à la fois lalargeur (7)
de la fente d’entréeet l’ouverture
angulaire
(8)
dumonochromateur,
réglées
pour la résolution Rconsidérée;
c’est-à-direOn suppose de
plus
que ce recouvrement soit effectivement réalisé au moyen de lentillesioniques
appropriées
et que lesystème
de stabilisation de la haute tensionagisse
de sorte que la banded’énergie
de
demi-largeur 4 V 0
du faisceau incident couvrel’énergie
sélectionnée par le monochromateur.(Une
telle stabilisation
prendrait
sonsignal
d’entrée surles lèvres de la fente de sortie du
monochromateur.)
Le courant ic sur la cible
égalera
alors le couranti,
du faisceau
incident,
à un coefficient254
Le monochromateur
affaibjit
l’intensité incidenteif
de deux
manières,
d’abord à la fented’entrée,
endécoupant
dans l’étendue incidenteEo
l’étendue Eutilisée,
ensuite à la fente desortie,
endécoupant
dans la
demi-largeur 3Vo
de la banded’énergie
incidente la bande sélectionnée dedemi-largeur A
V.On
peut
donc écrireapproximativement :
l’indice o se
rapportant
au faisceau incident. Onélimine
encore de cetteéquation àV
et E à l’aide de(4)
et(10).
On obtient :En cas de non validité de
(15),
on asimplement :
4. Discussion des
équations précédentes.
Exemples numériques
La formule(17)
permet
deprédire quelle
résolution onpeut
atteindreavec un certain courant
cible,
connaissant certainescaractéristiques
du faisceau incident et avec unmonochromateur donné. Pour obtenir cette réso-lution
effectivement,
il fautnaturellement,
commeil a été
dit,
non seulement réaliser leréglage
optimum (7), (8)
et(9)
dumonochromateur,
maisassurer
aussi le recouvrement effectif des fentes etde l’ouverture
angulaire,
ainsiréglées.
La réalisa-tion de ces recouvrementsse
trouve d’ailleurs considérablement facilitée par les lentillesmagné-tiques
trèsconvergentes
etsimples,
récemmentindiquées
par E. D.Courant,
M. S.Livingston
et H. S.SnyÇler [9].
La validité de la formule
(17)
suppose, enplus,
le monochromateur suffisamment stable dans le
temps
et àchamp
sufpisammentparfait (blindage
deschamps magnétiques parasites,
alimentationstable,
absence de défauts dechamps
dans toute lazone
occupée
par lefaisceau).
L’action
perturbatrice
des défauts dechamp
sur les
propriétés
focalisatrices,
ainsi que la relationentre les défauts de
champ
et les défauts matérielsdes
pièces polaires
ou électrodes dumonochroma-teur ne sont pas considérés dans la
présente
étude. Une étudecomplémentaire
ultérieure sur cettequestion
importante
estenvisagée.
Considérant la formule
(l’l),
ons’aperçoit
d’abord despossibilités
très limitées d’action sur laréso-lution par variation d’un
quelconque
des para-mètres du côté droit de cette formule. L’incidencesur l’intensité à résolution fixe est
plus
sensible. Lagrandeur ~4
est fonction despropriétés
de la source d’ions par la relation :L’indice s se
rapportant
à la source. Ilimporte
donc d’utiliser des sources rendant cerapport
(18)
maximum
plutôt
que le seul courant.Pour comparer les monochromateurs à aberra-tion du second et du troisième
ordre,
onpeut
poser :C2
etC,
étant des coefficients. On obtient ensuiteà
partir
de la relation(l’l) :
a. A résolution
égale (R2
=R3
=R) :
.
b. A
rapport (
fl)
égal :
En
fait,
les coefficientsC2
etC3
s’avèrenttoujours
près
de l’unité. Deplus,
on ne considère que lagamme de résolutions :
~,
R2
allant de ioooà 100 ooo.
Dans ces
conditions,
les relations(19)
et(20)
deviennent sensiblement :
C’est dire que le monochromateur
corrigé
de laclasse n = 3 donne en
principe
à peuprès
huitfois
plus
de courant cible à résolution et rayonégaux,
ou bien le même courant cible à résolutionégale
et rayon huit foismoindre,
ou encore, deuxfois
plus
de résolution à rayon et courant cibleégaux.
Quelques exemples
et évaluationsnumériques
fixeront l’ordre degrandeur
despossibilités.
l,e
montage
leplus répandu
et certainement leplus simple
que l’onpuisse imaginer,
est celuimontage
est celui d’un monochromateur dont la fente d’entrée se confond avec l’orifice de sortie de la source d’ions.Supposons
quel’organe dispersif
soit un aimantà face d’entrée
droite,
perpendiculaire
au faisceau incident. Ledispositif
étantdépourvu
dedia-phragme,
la résolution nepeut
être au maximum que celle donnée par(10)
avec E =~o.
D’après
le tableau 1(3e
exemple,
G ==o),
on a :et, avec
(10),
Posant le rayon de courbure de la
trajectoire
moyenne dansl’aimant,
et l’étendue du faisceau incident
(produit
del’ou-verture
angulaire-
dans lediamètre)
on obtient
Encore
suppose-t-on
les conditionsoptima
vérifiées .qui,
considérées àl’image
dans cetexemple,
s’écrivent avec
(8)
et(11)
pour l’ouvertureangu-laire 2as
du faisceau sortant(à
lafocale) :
Cet
angle
est obtenu avec un faisceau incident dediamètre
Le
dispositif
de lafigure
3 ne diffère dupré-cédent que par
l’adjonction
d’undiaphragme,
d’un collimateurcylindrique
et d’une fente d’entrée. Deplus,
les faces d’entrée et de sortie de l’aimantsont
inclinables,
permettant
la formation d’uneimage
de la fente d’entrée à la fente de sortie. Ces facespeuvent
êtredroites,
mais aussicirculaires,
selon[5],
de sorte àcorriger
la coma.Ces
transformations,
pourtant
peuimportantes,
assurent sur le
montage
précédent
unavantage
substantiel. Elles
permettent
de réaliser touterésolution voulue et dans les conditions
optima (7)
et
(8)
parréglage
dupremier diaphragme
et de la fente d’entrée. Laplus grande
résolutioneffecti-vement utilisable sera évidemment encore fonction
de l’intensité. o
Précisons,
eneffet,
numériquement
la relationentre la résolution et
l’intensité,
d’ailleurs nonseulement pour le
montage
particulier
de lafigure
3,mais,
d’une manièreplus générale,
pour toutmon-tage
ajustable.
Soit encore :
De telles
performances
sont réalisablesactuelle-ment.
On
envisage,
enplus,
deux monochromateurs detype
différent :a.
électrostatique,
àchamp
radial et de rayonr = i m; donc
b,
magnétique,
àchamp
uniforme,
à comacorrigée
et de r=4o
cm; doncLe maximum. de r que l’on
peut
envisager
sera,en
général, imposé
par les dimensions dulabora-toire.
On
obtient,
dans ces deux cas, àpartir
de(17),
la relationnumérique
suivante entre la résolutionR,
et l’intensité du faisceauexplorateur
sur cible(° ) La valeur ic = 20 du cas b est tirée de ( 17’); la relation ( 15) n’étant plus satisfaite.
On déduit de ce tableau II la valeur
de Íc-
nonseulement
pour ie
=100 mais aussi pour toute autrevaleur,
ces deux courants étantproportionnels.
On montre que dans certaines
conditions,
lecourant ie minimum nécessaire pour la mesure d’une
réaction donnée est
indépendant
dudegré
deréso-lution,
malgré
la nécessité de diminuerl’épaisseur
de la cible au fur et à mesure que la résolution256
Situons
approximativement
ce minimum néces-saire à"i,
~0,01 p.A.
Ainsi,
les données du tableau IIsemblent donc autoriser des résolutions
jusqu’à
R sr I00 000.Le choix du
prisme
ionique
sera fonction despossibilités
et du but fixé. Ildépendra,
parexemple,
descaractéristiques
du faisceau incident ou de laplace disponible.
Plusieurs schémasoptiques
serontgénéralement
possibles.
Il sera relativement aisé de réaliser l’intensité
théorique
sur cible aux résolutions moyennes.Pour obtenir des résolutions
extrêmes,
lemono-chromateur de
type
électrostatique
àchamp
radial semble mériter une attentionparticulière.
Il doitêtre
précédé
d’unpré-monochromateur
auxpossi-bilités faibles et de
type
magnétique
pour l’élimi-nation descomposantes
dufaisceau,
àrapport
-nondésiré,
et pour la réduction de ladispersion
enénergie
du faisceauinitial;
car il faut éviterrigou-reusement tout échauffement local des électrodes d’un tel monochromateur par
impact
d’ions de hauteénergie.
Mais,
malgré
cettecomplication,
le monochromateurélectrostatique
sedistingue
parla
perfection
relativementgrande
de sonchamp,
la
plus grande
facilité deblindage magnétique,
l’invariance destrajectoires
parrapport
à unedilatation
thermique
uniforme, enfin,
sa stabilitémécanique,
liée à la faiblesse des forcesélectro-statiques.
Sonchamp
de fuite n’est pas fonction de la hauteur h.(Le
faitcontraire,
vrai pour lechamp
magnétique,
introduit unélargissement,
aumoins une courbure de
l’image
monochromatique
de lapente
d’entrée.)
En outre, son
champ
de fuite étantdéfini,
ilpermet
une mesuresimultanée,
assezprécise [10]
de
l’énergie
des ions. Leproblème
d’une stabilisa-tionadéquate
de la haute tensionapplicable
auxélectrodes semble
également
en voie de trouversa solution
[11].
On ne
peut
pas considérer comme insurmontable la difficulté depréparer
- toutau moins sous forme
de vapeur - des cibles
approximativement
moinsmoléculaires,
correspondantes
à une résolutiond’en-viron 100 ooo.
_
Lia
présente
étude faciliteral’appréciation
despossibilités
et l’établissement d’une solution ration-nelle danschaque
casparticulier.
Manuscrit reçu le 3 1 décembre 1952.
BIBLIOGRAPHIE.
[1] COCKROFT H. S. -
Focusing System for the Electro-static Generator. Rapport déclassifié A.E.R.E. N/R.716,
Harwell, 1951.
[2] WARREN R. E., POWELL J. L. et HERB R. G. 2014
Elec-trostatic Analyzer for Selection of homogeneous Ion Beams. Rev. Sc. Instr., 1947, 18, 559-563.
[3] GEOFFRION C. -
Optimum Conditions for a 180° 03B2-ray
Spectrometer. Rev. Sc. Instr., 1949, 20, 638-640. [4] GEOFFRION C. 2014
Optimum geometrical Conditions for Mass Spectrometers. Rev. Sc. Instr., 1952, 23, 224-228.
[5] HINTENBERGER H. 2014
Richtungsfokussierung 2 ter
Ordnung geladener Teilchen in homegenen Magnet-feldern. Z. Naturf., 1948, 3 a, 669-670.
[6] HINTENBERGER H. - Uber
magnetische Zylinderlinsen
mit korigierten Bildfehlern. Z. Naturf., 1948, 3 a,
125-127.
[7] KERVIN L. et GEOFFRION C. - Further
improvements
in magnetic focusing. Rev. Sc. Instr., 1949, 20, 381-384. [8] CASSIGNOL C. - Une méthode
pratique de correction de l’aberration angulaire en spectrométrie de masse.
J. Physique Rad. (à paraître).
[9] COURANT E. D., LIVINGSTON M. S. et SNYDER H. S. 2014
The strong-focusing Synchrotron. Phys. Rev., 1952,
88, 1190-1196.
[10] STURM W. J. et JOHNSON V. - A
comparison of several nuclear absolute voltage Determination. Phys. Rev.,
1951, 83, 542-547.
[11] HAINE M. E. - The Stabilisation of
high d. c. voltages,
using an electron volicity spectrometer. Congrès
