Approche hybride par la modélisation électromagnétique des interactions en champ proche et en champ lointain.

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Submitted on 22 Jan 2013

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Approche hybride par la modélisation électromagnétique

des interactions en champ proche et en champ lointain.

Karima El Fellous, Pierre Combeau, Philippe Besnier, Rodolphe Vauzelle

To cite this version:

Karima El Fellous, Pierre Combeau, Philippe Besnier, Rodolphe Vauzelle. Approche hybride par

la modélisation électromagnétique des interactions en champ proche et en champ lointain.. Journée

thématique Interaction des ondes électromagnétiques avec des cibles ou/et le milieu naturel, Jun 2011,

Paris, France. 1 page. �hal-00779781�

Approche hybride par la mod´elisation ´electromagn´etique des

interactions en champ proche et en champ lointain

Karima El-Fellous

, Pierre Combeau

, Philippe Besnier

et Rodolphe Vauzelle

1

IETR, UMR CNRS 6164, Universit´e de Rennes 1,

XLIM-SIC, UMR CNRS 7132, Universit´e de Poitiers

1. Introduction

Les travaux pr´esent´es dans cet article sont r´ealis´es dans le cadre du projet ANR VTT METAPHORT (Utilisation des m´etamat´eriaux pour la probl´ematique de cohabitation de syst`emes et d’antennes embarqu´ees dans les transports ferro- viaires). Pour les syst`emes de communication associ´es aux ap- plications m´etro et ferroviaires, le canal de transmission (canal de propagation et antennes) subit de nombreuses contraintes li´ees d’une part aux ph´enom`enes de multi-trajets particuliers dans les environnements tunnel et, d’autre part, `a la n´ecessit´e d’int´egrer les antennes directement sur la structure des rames notamment pour des raisons d’encombrement. Afin de pouvoir garantir une certaine qualit´e de services, les performances des liaisons radios doivent ˆetre estim´ees pr´ecis´ement.

Les antennes sont, dans la tr`es grande majorit´e des cas, conc¸ues dans un espace libre de toute structure environnante.

Pourtant, l’environnement de l’antenne joue un rˆole fondamen- tal sur ses performances. Ainsi, il s’av`ere n´ecessaire d’utiliser une m´ethode num´erique qui soit capable de tenir compte pr´ecis´ement et rigoureusement de l’environnement. Avec la puissance sans cesse croissante des calculateurs, il est possible d’int´egrer certaines structures comme les supports de l’an- tenne ou l’environnement imm´ediat. Cependant, lorsque les structures deviennent grandes par rapport `a la longueur d’onde (taille ´electrique) les ressources informatiques deviennent tr`es vite exhaustives.

Les structures environnantes, mˆeme simplifi´ees, sont d’une autre ´echelle et il est `a la fois impossible de mod´eliser l’ensemble avec une m´ethode dite rigoureuse (maillage de l’es- pace de calcul) ou avec une m´ethode dite asymptotique pour laquelle, les d´etails fins (que peut contenir une antenne) ne peuvent ˆetre pris en compte. Par cons´equent, la mod´elisation d’un cas qui inclut des structures contenant des ´el´ements d’´echelles tr`es vari´es doit ˆetre entreprise par une approche hybride.

Dans ce cadre, nous proposons une m´ethode d’hybridation se d´ecomposant en trois ´etapes :

– dans un premier temps, il s’agit de mod´eliser le rayon- nement de l’antenne environn´ee (antenne + toit de la voiture) par une m´ethode rigoureuse de type TLM (Trans- mission Line Matrix).

– dans un deuxi`eme temps, une m´ethode originale d´evelopp´ee `a l’IETR permet de g´en´erer un r´eseau de dipˆoles ´el´ementaires pond´er´es produisant un rayonnement

´equivalent, aussi bien en champ proche que lointain.

– enfin ce r´eseau d’antennes ´el´ementaires est directement int´egr´e au sein d’un simulateur bas´e rayons-m´ethode asymptotique d´evelopp´e `a XLIM-SIC.

Nous pr´esentons ici quelques premiers r´esultats concernant les deux derniers point, i.e. l’hybridation m´ethode `a rayons, dipˆoles ´equivalents.

2. Calcul du r´eseau de dipˆoles ´equivalents

Les fondements th´eoriques li´es notamment `a l’expansion du champ ´electromagn´etique dans diff´erents rep`eres `a partir de la connaissance des conditions aux limites se trouvent d´ej`a dans Stratton [1]. Ainsi, la connaissance du champ

´electromagn´etique ´echantillonn´e sur une surface ferm´ee entou- rant une source de rayonnement est suffisante pour d´eterminer l’expression du champ ´electromagn´etique en tout point de l’espace ext´erieur `a cette surface. Notons que l’obtention du champ sur cette derni`ere peut indiff´eremment provenir d’une mesure en champ proche ou d’un calcul rigoureux (TLM notamment). Consid´erant l’expression analytique en base sph´erique du champ rayonn´e par un dipˆole ´el´ementaire (´electrique et magn´etique), il s’agit alors de d´eterminer, via une m´ethode de r´esolution matricielle, les positions, polarisa- tions et pond´erations sp´ecifiques permettant de reproduire le rayonnement initial [2]. Il a ´et´e montr´e qu’une connaissance de la structure g´eom´etrique de la source rayonnante permettait de r´eduire significativement la taille du r´eseau.

3. R´esultats d’hybridation

A titre d’exemple, la figure 1 pr´esente les cartographies des` composantes tangentielles du champ ´electrique rayonn´e par une antenne patch situ´ee `a 10 cm d’une plaque m´etalique, issue de la mesure d’une part (figure 1 a et b), et d’autre de la simulation du r´eseau de dipˆoles ´equivalents correspondant, calcul´e puis int´egr´e au trac´e de rayon (figure 1 c et d). Ces cartographies ont ´et´e calcul´ees sur une sph`ere de rayon 1m centr´ee sur l’antenne.

(a) (b) (c) (d)

Fig. 1. Cartographies des composantes tangentielles du champ ´electrique

Sur cette base concluante, nous pr´esenterons des r´esultats en environnements r´ealistes de type tunnel avec rame.

[1] : Stratton J.A., Electromagnetic Theory, McGraw-Hill, 1941.

[2] : Serhir M., D´eveloppement de mod`eles de rayonnement

´electromagn´etique `a partir d’une mesure en champ proche sph´erique, th`ese INSA de Rennes, d´ecembre 2007.