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C
onsiGnesL’épreuve de calcul évalue la maîtrise de connaissances simples dans les domaines de l’arithmétique, de la géométrie, de l’algèbre et du calcul. Le niveau de connaissance requis correspond à celui de classe de troisième et pour certaines questions à celui des classes de seconde et de première. Plus précisément, les champs de connaissance requis sont les suivants :
– entiers relatifs, décimaux, nombres réels, puissances, racines carrées ; – pourcentages et proportions ;
– progressions arithmétique et géométrique ;
– équations du premier et du second degrés, système d’équations ; – analyse combinatoire simple ;
– propriétés de Thalès et de Pythagore ;
– propriétés élémentaires du triangle, du cercle, du rectangle et du carré.
Cette épreuve est constituée de 15 questions pour lesquelles vous disposez de 20 minutes. Les questions ne sont pas classées par ordre de difficulté.
L’utilisation de la calculatrice n’est pas autorisée.
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aremeRéponse juste : + 4 points
© La Bible du TAGE MAGE®
Question 16. Que vaut le tiers de 0,75 ? (A) 1/2
(B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/16 (E) 1/25
Question 17. Deux cyclistes quittent chacun leur village (notés A et B), distants de 120 km. Ils se croisent à 70 km de A. Quelle est l’expression de la vitesse du plus rapide des deux en fonction de la vitesse de l’autre, notée V1 ?
(A) 1,1 × V1 (B) 1,2 × V1 (C) 1,3 × V1 (D) 1,4 × V1 (E) 1,5 × V1
Question 18. Une urne contient 80 boules : des bleues, des noires et des rouges. Le nombre de boules bleues est égal au tiers de la somme du nombre de boules noires et rouges, et si l’on rajoute 10 boules noires dans l’urne on obtient le même nombre de boules noires que de boules rouges. Combien y a-t-il de boules rouges ?
(A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35 (E) 40
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Question 19. Une salle peut contenir 12 adultes ou 20 enfants. Combien d’enfants au maximum peuvent entrer dans la salle avec 9 adultes ?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8
Question 20. Un aquarium contient deux cents poissons. 1 % de ces poissons sont des poissons bleus, les autres sont jaunes. Combien de poissons jaunes faut-il enlever de l’aquarium de telle sorte que l’aquarium contienne 2 % de poissons bleus ? (A) 2
(B) 4 (C) 20 (D) 50 (E) 100
Question 21. Combien de carrés, au maximum, peut-on tracer ayant pour sommets quatre points pris parmi les huit points de la figure ?
(A) 1 (B) 2 (C) 4
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Question 22. Sur la figure ci-dessous, le triangle est équilatéral. Par quel nombre faut-il multiplier l’aire du petit disque pour obtenir l’aire du grand disque ?
(A) 12 (B) 16 (C) 3π (D) 12√2 (E) 10
Question 23. Un grand carré est divisé en 9 petits carrés. On souhaite écrire, dans chacun de ces 9 petits carrés, un nombre de telle sorte que la somme des nombres dans chaque ligne, dans chaque colonne et dans chaque diagonale du grand carré soit la même. Deux nombres sont sur la figure. Quel nombre doit-on écrire dans le carré où figure le point d’interrogation ?
(A) 16 (B) 51 (C) 55 (D) 110
?
47 63 (E) C’est impossible à déterminer.
Question 24. R et G sont des entiers naturels. On a : R × G = 28 et 2G – R = 1.
Que vaut G3 + R2 ? (A) 219
(B) 113 (C) 875 (D) 997 (E) 190
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Question 25. Dans le triangle ci-dessous, on a tracé les bissectrices. L’un des angles du triangle mesure 68°. Combien mesure l’angle marqué d’un point d’interrogation ? (A) 112°
(B) 124°
(C) 128°
(D) 132°
(E) 136° 68°
?
Question 26. En divisant le nombre de filles par le nombre de garçons présents dans un gymnase, on obtient exactement 0,24. Quel est le plus petit nombre de personnes présentes ?
(A) 25 (B) 31 (C) 36 (D) 48 (E) 76
Question 27. Cécile a dessiné deux triangles. L’un d’eux a un angle obtus, l’autre n’a que des angles aigus. Elle a écrit les mesures de 4 angles de ces triangles : 120°, 75°, 55° et 10°. Combien mesure le plus petit angle du triangle qui n’a que des angles aigus ?
(A) 5°
(B) 10°
(C) 50°
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1 A B c d e 16 A B c d e 31 A B c d e 2 A A B B c c d d e e 17 A A B B c c d d e e 32 A A B B c c d d e e 3 A A B B c c d d e e 18 A A B B c c d d e e 33 A A B B c c d d e e 4 A A B B c c d d e e 19 A A B B c c d d e e 34 A A B B c c d d e e 5 A A B B c c d d e e 20 A A B B c c d d e e 35 A A B B c c d d e e 6 A A B B c c d d e e 21 A A B B c c d d e e 36 A A B B c c d d e e 7 A A B B c c d d e e 22 A A B B c c d d e e 37 A A B B c c d d e e 8 A A B B c c d d e e 23 A A B B c c d d e e 38 A A B B c c d d e e 9 A A B B c c d d e e 24 A A B B c c d d e e 39 A A B B c c d d e e 10 A A B B c c d d e e 25 A A B B c c d d e e 40 A A B B c c d d e e 11 A A B B c c d d e e 26 A A B B c c d d e e 41 A A B B c c d d e e 12 A A B B c c d d e e 27 A A B B c c d d e e 42 A A B B c c d d e e 13 A A B B c c d d e e 28 A A B B c c d d e e 43 A A B B c c d d e e 14 A A B B c c d d e e 29 A A B B c c d d e e 44 A A B B c c d d e e 15 A A B B c c d d e e 30 A A B B c c d d e e 45 A A B B c c d d e e
Epreuve 4 conditions minimales
Epreuve 5 expression
Epreuve 6 Logique
46 A A B B c c d d e e 61 A A B B c c d d e e 76 A A B B c c d d e e 47 A A B B c c d d e e 62 A A B B c c d d e e 77 A A B B c c d d e e 48 A A B B c c d d e e 63 A A B B c c d d e e 78 A A B B c c d d e e 49 A A B B c c d d e e 64 A A B B c c d d e e 79 A A B B c c d d e e 50 A A B B c c d d e e 65 A A B B c c d d e e 80 A A B B c c d d e e 51 A A B B c c d d e e 66 A A B B c c d d e e 81 A A B B c c d d e e 52 A A B B c c d d e e 67 A A B B c c d d e e 82 A A B B c c d d e e 53 A A B B c c d d e e 68 A A B B c c d d e e 83 A A B B c c d d e e 54 A A B B c c d d e e 69 A A B B c c d d e e 84 A A B B c c d d e e 55 A A B B c c d d e e 70 A A B B c c d d e e 85 A A B B c c d d e e 56 A A B B c c d d e e 71 A A B B c c d d e e 86 A A B B c c d d e e 57 A A B B c c d d e e 72 A A B B c c d d e e 87 A A B B c c d d e e 58 A A B B c c d d e e 73 A A B B c c d d e e 88 A A B B c c d d e e 59 A A B B c c d d e e 74 A A B B c c d d e e 89 A A B B c c d d e e 60 A A B B c c d d e e 75 A A B B c c d d e e 90 A A B B c c d d e e
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