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Trigonométrie : calculer une longueur, exercice de test (48 page 281) Correction a.

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Academic year: 2022

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Trigonométrie   : calculer une longueur, exercice de test (48 page 281)

Correction

a. La somme des angles d’un triangle fait 180°. Je peux donc calculer l’angle manquant.

^I=180°− ^U− ^V=180°−58°−32°=90°

Le triangle IUV est bien un triangle rectangle en I.

b. Comme le triangle est rectangle, on peut utiliser la trigonométrie.

tan( ^

U)= côté opposé côtéadjacent=IV

UI on remplace :

sin( ^U)=côté opposé hypoténuse = IV

UV on remplace :

Vérification : l’hypoténuse est bien le plus grand côté.

tan(58°)=2,3 UI donc UI=2,3

tan(58°)≈1,4cm

sin(58°)=2,3 UV donc UI=2,3

sin(58°)≈2,7cm

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