3ème 7 2010-2011
Chapitre n°8 : « Statistiques » Chapitre n°8 : « Statistiques »
I.
I. Moyenne et médiane Moyenne et médiane
Un exemple
Population étudiée Population étudiée
Ce sont les élèves présents de la 3°7.
Caractère étudié Caractère étudié
La taille de chaque élève.
Série statistique Série statistique
C'est l'ensemble des données qui concerne la population (voir le tableau)
Moyenne Moyenne
Il faut faire la somme de toutes les tailles puis diviser par 18. La calculatrice affiche 1,61888.... Donc M≈1,62 m
Médiane Médiane
On cherche la taille qui « sépare » la classe en deux : la moitié est en dessous et la moitié est au dessus.
On commence par ranger par ordre croissant :
La valeur médiane se trouve entre 1,63 et 1,64. En effet, il y 9 élèves qui mesurent entre 1,3 et 1,63 ; il y a 9 élèves qui mesurent entre 1,64 et 1,76.
On va prendre le milieu entre 1,63 et 1,64. La médiane est donc 1 m 635
Élève n° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Taille 1,62 1,6 1,68 1,6 1,68 1,5 1,6 1,64 1,7 1,66 1,6 1,65 1,3 1,7 1,58 1,64 1,63 1,76
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1,3 1,5 1,58 1,6 1,6 1,6 1,6 1,62 1,63 1,64 1,64 1,65 1,66 1,68 1,68 1,7 1,7 1,76
3ème 7 2010-2011
Autre exemple Autre exemple
On considère les notes suivantes à un contrôle : 15 ; 16,5 ; 4 ; 8 ; 10 ; 2 ; 19 ; 12.
Calcule la moyenne et la médiane.
• Moyenne : environ 10,81
• Médiane : 2 ; 4 ; 8 ; 10 ; 12 ; 15 ; 16,5 ; 19. Elle comprise entre 10 et 12, c'est donc 11.
Même question avec :
8 ; 11,5 ; 5 ; 13 ; 2 ; 18 ; 19 ; 14 ; 16
• Moyenne : 11,83
• Médiane : 2 ; 5 ; 8 ; 11,5 ; 13 ; 14 ; 16 ; 18 ; 19
Au moins la moitié de 9 élèves, c'est 5 élèves. La médiane est égale à 13 car 5 élèves ont une note inférieure ou égale à 13 et 5 élèves ont une note supérieure ou égale à 13.
Exemple de série statistique donnée avec des effectifs Exemple de série statistique donnée avec des effectifs
• Étendue : 45–37=8
• Moyenne : 1901÷47≈40,44
• Médiane :
Au moins la moitié, c'est 24 car 47÷2=23,5.
La médiane est 40 car il y a 24 personnes qui ont une pointure inférieure ou égale à 40 et 30 personnes qui ont une pointure supérieure ou égale à 40.
37 38 39 40 41 42 43 44 45
4 5 8 7 6 10 4 2 1
Pointures Effectifs
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Autre exemple Autre exemple
On considère cette série statistique :
• Pour trouver les effectifs cumulés, on additionne au fur et à mesure.
• Le dernier nombre correspond à l'effectif total.
• Au moins la moitié : c'est 10 élèves car 19÷2=9,5
• Médiane : le 10ème élève est dans la colonne de ceux qui ont 10/20, la médiane est donc 10.
II.
II. 1 1
eret 3
eret 3
èmeQuartiles
èmeQuartiles
Un exemple Un exemple
12 ; 14,5 ; 3 ; 11 ; 2 ; 0,5 ; 4 ; 0 ; 5,5 ; 2,5 ; 2,5 ; 0 ; 1 ; 0 ; 0,5 ; 9 ; 7,5 ; 0,5 ; 5 ; 5,5 ; 2 ; 0,5 ; 1
Ce sont les notes sur 20 au dernier devoir commun.
• Moyenne : environ 3,91
• Médiane : « au moins la moitié », c'est 12 car 23÷2=11,5 ; le 12ème élève a 2,5 sur 20 ; la médiane est 2,5
• 1 er quartile : on cherche la note telle que au moins ¼ des élèves ont cette note ou en dessous ; au moins ¼ de 23 élèves, c'est 6 ; le 6ème élève a 0,5 sur 20 ; le 1er quartile est 0,5.
Pour mardi 26 avril Pour mardi 26 avril
• Apporter le matériel de géométrie et la calculatrice
• n°11 a. page 170
• Contrôle bilan : écritures fractionnaires, puissances, calcul littéral, équations, statistiques, aires et volumes, trigonométrie...
Valeurs de la série 6 7 8 9 10 11 14 18 19
Effectifs 5 1 2 0 3 2 4 1 1
5 6 8 8 11 13 17 18 19
Effectifs cumulés Croissants
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Notes 12 14,5 3 11 2 0,5 4 0 5,5 2,5 2,5 0 1 0 0,5 9 7,5 0,5 5 5,5 2 0,5 1
0 0 0 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 2 2 2,5 2,5 3 4 5 5,5 5,5 7,5 9 11 12 14,5
