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Corrigé embrayage par fil

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Academic year: 2022

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(1)

MPSI/PCSI Sciences de l’Ingénieur

1/2

Corrigé embrayage par fil

(Centrale MP 06)

1. Cette question permet de représenter les éléments de la chaine fonctionnelle.

Dans les sujets de concours, ce sont des points « faciles ».

2. Le sujet demande un tableau, il est plus simple de représenter un graphe de structure.

Solides Nom de la liaison

caractéristiques Nombre de paramètres

Nom des paramètres Pédale/châssis pivot (O,x)

1

Piston/châssis Pivot glissant (B,y)

2 y,y

Piston/tige rotule Centre B 3 x,y,z

Tige/pédale pivot (T,x)

1

3. A partir du schéma donné, il faut tracer le schéma cinématique plan, entrainez vous…

(2)

MPSI/PCSI Sciences de l’Ingénieur

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Il faut également paramétrer ce schéma, ce paramétrage doit faire apparaitre :

 L’angle de rotation de la pédale (entrée du mécanisme).

 La translation du piston (sortie).

 La rotation de la tige.

Pour ce paramétrage, il n’y a pas de solution unique.

Remarque : Afin de faciliter la rédaction de la suite du problème, les paramètres

et

y

sont définis par rapport à une position de référence 0  40

4. Les relations entre les différents paramètres sont obtenues par fermeture géométrique

0 OT +TB+ BO =    

. On projette sur

y

et

z

:

0 0

cos( ) cos

sin( ) sin

x x

R a y L

R b L

 

 

   

  

On obtient 2 équations scalaires et 3 inconnues :

y

,

et

x .

A partir des équations, on fait « disparaitre »

x, pour déterminer une relation

yf ( )

.

5. On donne la courbe de l’entrée en fonction de la sortie.

Sur la plage

0, 40

, on a une droite et donc :

35 0.875 y  40

y

en mm et

en°

35 180

. 50,13

y 40

en rad

6. On donne le schéma cinématique du restituteur d’effort, il comporte un moteur, un mécanisme poulie courroies, une liaison hélicoïdale (système vis écrou).

La liaison glissière bloque la vis en translation, quand l’écrou est entrainé en rotation, la vis translate. On cherche la relation e/s, relation entre la translation de la vis et la rotation du moteur.

1 2 2

V

m

V = p ω

π  

soit

0,8

Vω

m avec

V ( mm/s)

et

ω rad s

m

( / )

A la question 5, on a trouvé

y = 50,13

Finalement :

  40,1

m

( rad/s)

et

ω rad s

m

( / )

Remarque : Faire attention aux unités.

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