Université Batna2 Le 12/10/2021 Faculté Technologie Département LMD ST Informatique1 1iere année

Université Batna2 Le 12/10/2021 Faculté Technologie

Département LMD ST Informatique1 1iere année

Exercice1 : Soit le nombre décimal suivant x=(3145.75)10 ; l’écriture polynomiale de x est :

X= 5*10⁰ + 4*10¹ + 1*10² + 3*10³ + 7*10^-1 + 5*10^-2. L’écriture polynomiale d’un nombre y=(213.54) écrit dans une base quelconque a>5 est : y=3*a⁰ + 1*a¹ + 2*a² + 5*a^-1 + 4*a^-2 ; cette écriture permet de donner la valeur décimale de y (c.a.d sa valeur dans la base 10) .

Donner l’écriture polynomiale des nombres suivants puis déduire leurs valeurs décimales : B=(11110100.111)2 ; C=(245.25)8 ; D=(3200.12)4 ; E=(3200.12)16 .

Exercice2 : Quel est le code décimal correspondant à (1 1001 1000)2 , (1010 1010)2 , (110101001)2, , (1010.1001)2 , (1011. 0011)₂?

Exercice3 :

Convertir en binaire (base 2) les nombres suivants: (12)₁₀, (99)₁₀, (421)₁₀

,

, (

Exercice4 :

Compléter le tableau suivant en donnant l’écriture décimale des nombres (11)

et (111)

pour les différentes valeurs de la base n envisagées. Utiliser la représentation polynomiale.

n=2 n=4 n=8 n=16

(11)

(111)

Exercice5 :

Faire les conversions suivantes :

Base X à base 10 (231)4 = (……….)10 (1523)8 = (……….)10 (BAF F)16= (……….)10

( 22.01)4 = (……….)10 (152.44)8 = (……….)10 (10B.7)16= (……….)10

Base 10 à base X (53)10 = ( ……….)4 (142)10 = ( ……….)2 (253)10 = ( ……….)16

(148,8)10= ( ……….)16 (312.3)10= ( ……….)4 (7.875)10= ( ……….)8

Exercice6 : Effectuer les conversions suivantes en utilisant la base 2 comme base intermédiaire : a. (673)8 vers l’hexadécimal. (673)8=(………)2=(………)16

b. (E7C)16 vers l’octal.(E7C)16=(………)2=(………...)8

c. Ecrire les nombres suivants en quaternaire(4), octal(8), hexadécimal(16).

11001010110001101.0001 ; 111010011011.00111

Exercice7 :

Effectuer les transcodages suivants :

( 5 7 6)10 = ( ………. )DCB ( 9 9 )10 = ( ……….. )DCB ( 1000 0011 0110)DCB = ( ………. )10

Combien faut-il de bits pour représenter un nombre décimal de 5 chiffres dans le code DCB ? Exercice 8:

1-Donnez la représentation de (-34)10 en Complément à 2:

Sur 8 bits : (-34)10=(...)ca2

Sur 10 bits : (-34)10=(...)ca2

2-Peut-on représenter ce nombre en ca2 sur 6 bits (justifier votre réponse)?

Exercice 9:

1-Donner les 4 nombres entiers à la suite de (7FC)16

2-Soit le nombre décimal X= 4a⁵ + 2a³ + a + 5, tel que a est un entier (a>5). Exprimer X en base a.

3-Déterminer la base B sachant que (23)B = (100011)2 .expliquer.

Exercice 10

- Soit les codes : Y=(11001100)ca2 , T= (00101101)ca2 . Donner la valeur décimale de chaque code.