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Critères de divisibilité
Voici les critères de divisibilité les plus fréquents :
4 5
2 10
Un nombre est divisible par…
3 9
Voici un critère de divisibilité peu connu mais amusant :
Un nombre est divisible par 11 si la différence entre la somme de ses chiffres de rangs pairs et la somme de ses chiffres de rang impair est un multiple de 11
Bon, c’est vrai que, dit comme ça, ça peut sembler compliqué, mais voici deux exemples pour illustrer : les nombres 4 950 ; 5 031 754 332 et 275 sont divisibles par 11.
Chiffres jaunes : 4 + 5 = 9 5 + 3 + 7 + 4 + 3 = 22 7
4 9 5 0 5 0 3 1 7 5 4 3 3 2 2 7 5
Chiffres bleus : 9 + 0 = 9 0 + 1 + 5 + 3 + 2 = 11 2 + 5 = 7
On fait la différence : 9 – 9 = 0 22 – 11 = 11 7 – 7 = 0
En faisant cette différence, on doit trouver 0, 11, 22, 33, ou tout autre multiple de 11. Donc ici, les trois nombres sont bien divisibles par 11
Il se termine par 0 Exemples :
520 ; 200 ; 70 Il se termine par 0 ; 5
Exemples :
155 ; 520 ; 45 ; 450 ; 785 ; 200 ; 2965 Il est pair.
Il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 Exemples :
520 ; 152 ; 248 ; 36 ; 14
Ses deux derniers chiffres forment un nombre dans la table de 4
Exemples :
136 ; 2548 ; 364 ; 564 ; 520
La somme de ses chiffres est 3, 6 ou 9 Exemples : 45 ; 42 ; 102 ; 2169 ; 900
La somme de ses chiffres est 9 Exemples : 45 ; 1872 ; 900 ; 1233