Mathématique Pré-Calcul 40S Mini Quiz Fonction Circulaire
Nom : _______________________________ /61 Date : _____________________________
1. a) Si le point P(√3
2 , −1
2) se trouve sur le côté terminal d’un angle en position standard sur un cercle unitaire, détermine les valeurs exactes des six rapports trigonométriques. /3
a) Détermine P(𝜃). /1
2. Si le point (-3, 4) se trouve sur le côté terminal d’un angle en position standard, détermine les
valeurs exactes des six rapports trigonométriques. /3
3. sec𝜃 = -2 se trouve sur le cercle unitaire et l’angle se trouve dans le 3e quadrant, détermine la
valeur de cos𝜃, csc𝜃 et trouve 𝜃. /3
4. Trouve les coordonnées sur le cercle unitaire qui correspond aux angles donnés. /4
a) 315o b) 5𝜋
6 c) 4𝜋
3 d) −3𝜋
4
5. Trouve les valeurs exactes. /9
a) (𝑠𝑖𝑛4𝜋
3 ) (𝑐𝑜𝑠5𝜋
6) b) (𝑠𝑒𝑐−3𝜋
4 ) (𝑠𝑖𝑛2𝜋
3) c) sec21𝜋
2
d) 𝑐𝑜𝑡2 𝜋
3 + 1 e)
4 tan 5 6
csc 11
e) tan
( )
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6. Résous. /5
(𝑐𝑜𝑠8𝜋
3 ) (𝑠𝑖𝑛5𝜋
6 ) (𝑐𝑠𝑐25𝜋
4) (𝑡𝑎𝑛𝜃) = (𝑐𝑜𝑠7𝜋 6)
7. Résous pour [0, 2𝜋] . /16
a) (2sin +1)(tan −1)=0 (3) b) 4cos2𝜃 – 3 = 0 (3)
c) 4𝑠𝑖𝑛2𝜃 − 2 = 0 (2) d) 4𝑠𝑒𝑐𝜃 + 3 = 3𝑠𝑒𝑐𝜃 + 1 (2)
d) 2𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 (3) f) 𝑐𝑠𝑐2θ − 3𝑐𝑠𝑐𝜃 + 2 = 0 (3)
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8. Détermine la solution générale en radians. (𝜃 ∈ 𝑅). /3
2𝑐𝑜𝑠2𝜃 − 5𝑐𝑜𝑠𝜃 − 3 = 0
9. Trouve cos , si
7
sin = −3 et se trouve dans le 3e quadrant. /2
10. Détermine la solution générale en radians. /3
2sin23𝜃 = 1
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11. Résous pour [0, 2𝜋] /3
6𝑠𝑖𝑛2𝜃 − 7𝑠𝑖𝑛𝜃 − 3 = 0
12. Détermine les angles coterminaux à 4𝜋
5 dans l’intervalle [−5𝜋, 6𝜋]. /2
13. Trace les angles suivantes. /2
b) 7𝜋
9 a) -1,9
14. En athlétisme, on doit lancer le pids en restant à l’intérieur d’un cercle de 3,5 pieds de rayon.
Un butoir en bois est placé sur la circonférence du cercle. La mesure de l’angle au centre est de
65,5o. Détermine la longueur du butoir. /2
