Équations et Inéquations vues en seconde

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Équations et Inéquations vues en seconde

Dans ce qui suit,

et

sont des expressions de la forme

+

.

I Équations

I.1 Équation-produit

A × B = 0 ⇔ A = 0 ou B = 0

Exemple 1 : Résoudre(−3x+√

3)(1 + 2x) = 0

• • • I.2 Équation-quotient

A

B = 0 ⇔ A = 0 et B 6 = 0

Exemple 2 : Résoudre 3x+ 8 3−x = 0

• • •

I.3 Situations se ramenant aux cas précédents

Exemple 3 :

• Résoudre(2−5x)(x+ 3) + (5x−2)(4x−7) = 0

• Résoudre 3x+ 4 x+ 4 = 4

• • •

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Équations et Inéquations vues en seconde

II Inéquations

II.1 Inéquation-produit

A × B > 0 : les solutions s’obtiennent par exemple, en réalisant un tableau de signes des expressions

et

.

(on peut aussi raisonner par disjonction de cas)

2x−3

2 3 7−4x

60

• • • II.2 Inéquation-quotient

A

B < 0 : même chose que pour les inéquation-produits, utilisation d’un tableau de signes.

Exemple 5 : Résoudre 5x−2

−3x+ 1 >0

• • •

II.3 Situations se ramenant aux cas précédents

Exemple 6 :

• Résoudre4t2−4t+ 1−(2t−1)(3t+ 4)60

• Résoudre 2x−10 11x+ 2 >−1

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