REACTIONS DE TRANSFERT PAR INTERACTION DIRECTE

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Submitted on 1 Jan 1970

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REACTIONS DE TRANSFERT PAR INTERACTION DIRECTE

H. Faraggi

To cite this version:

H. Faraggi. REACTIONS DE TRANSFERT PAR INTERACTION DIRECTE. Journal de Physique

Colloques, 1970, 31 (C2), pp.C2-65-C2-78. �10.1051/jphyscol:1970208�. �jpa-00213765�

Dgpartement de Physique Nuclgaire, Centre d'Etudes Nuclgaires, Saclay, France.

I. GENERALITES.

Le caractsre essentiel des rsactions de transfert par un processus d'interaction directe en une seule &tape est la s g t e e t i -

v i t g . L'hypothPse de base, qui se trouve

le plus souvent confirmge par l'expgrience, tout au moins e n premiPre approximation, est que, dans une rgaction du type

A + a z B + b ,

les fragments A et b ne sont pratiquement pas affectss et qu'il y a simplementtrans- fert d'un fragment x du projectile a sur la cible A pour donner le noyau final B, ceci dans le cas du stripping

dans le cas du pick-up, le transfert du fragment x se fait de la cible B sur le projectile b pour donner le noyau final A. Autrement dit

B % A + x a ? b + x

et la seule interaction mise en jeu dans la rgaction est Vbx. Dans un tel schgma, il est clair que seuls les niveaux du noyau B ayant une configuration voisine de

(A+x) pourront Ztre excites par stripping, tandis que dans le cas du pick-up ce sont les configurations de A du type (B-x) qui apparaitront.

Ce schema simpliste s'est trouve trss largement confirm6 par l'experience. Ainsi qu'il est apparu au cours de l r e x p o s E de C. Bloch, il est de toute premiSre impor- tance de pouvoir classer les gtats excit6s d'un noyau en fonction de la "6ii5rarcEie1' croissante de leur structure. Dans cet ordre d'idEes, l'gnergle d'excitation des configurations B 1 , 2, 3, ... n particules ou trous apparayt comme gtant celle des niveaux les plus fortement excltgs dans

une r6action de transfert 1 1 , 2 , 3, ... ⁿ

nuclgons. Cette donnge, dans une rgaction de transfert d'interaction directe, est apport6e par la seule dstermination de la distribution en Gnergie des particules 6mises.

L'stude des distributions angulaires apporte en outre des renseignements plus dEtaillSs. On observe que les distribu- tions angulaires obtenues dans les r6ac- tions de transfert ont souvent des formes caractEristiques du moment angulaire k de

X

la particule transf6rEe. Dans un assez grand nombre de cas, il suffit de comparer ces formes 1 des courbes modPles, obtenues soit empiriquement, soit

l'aide d'un modSle approprig du mgcanisme de rsaction

pour fixer la parits du niveau excit6, et finiter 2 une ou deux les valeurs possibles &u spin.

Enfin, toujours dans le cadre d'un modz- le approprig, la mesure, non seulement de la forme des distributions angulaires, mais aussi de la valeur absolue des sec- tions efficaces diffgrentielles, permet dfacc6der aux principales composantes de la fonction d'onde de chaque niveau, ce qui peut prendre, dans certains cas, l'aspect sirnplifi6 de la dgtermination d'un "facteur spectroscopique". Le "modsle approprig" le plus frequemment utilis6 est comme chacun le sait, l'approximation de Born en ondes dGform6es ou D.W.B.A.

AprSs une p6riode d'optimisme exag6r6, suivie d'une pgriode de pessimisme non moins exager6, il semble bien aujourd'hui

que la D.W.B.A. reste un cadre extrsmement valable pour l'exploitation des donn6es des r6actions de transfert,

condition

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1970208

C2-66 H. FARAGGI

de l'utiliser dans ses limites de validité propres, ou de lui apporter les améliora- tions requises.

Pour reprendre une expression de Mac Farlane au Congrès de Montréal C l ] , on peut dire que désormais "l'ère des facteurs spectroscopiques touche

sa fin". Mais la f i n des facteurs spectroscopiques n'est pas la fin de la D.W.B.A. et c'est sur cet aspect, non pas nouveau, mais de plus en plus riche en informations nouvelles,quril paraît nécessaire d'insister aujourd'hui.

Pour conclure ces généralités, nous dirons que l'on peut attendre, de l'étude des réactions de transfert, par ordre d e complexité croissante

. l'identification des énergies d'excita- tion des configurations d'une hiérarcEïe donnée ;

. la détermination de la parité et assez souvent du spin de chaque niveau fortement excité ;

. la connaissance des principales compo- santes des fonctions d'onde d e c e s niveaux.

Les deux premières catégories sont l e s plus largement utilisées et ne sont pas les moins précieuses. Une grande partie des communications

ce colloque rentrent dans ce cadre. Pour accéder valablement

la troisième, il convient de ne pas utîlî- ser la D.W.B.A.

la légère, et de tenir compte tout

la fois de l'existence possi- ble de mélanges de configurations dans l e s niveaux mis en jeu (par l'utilisation de facteurs de forme microscopiques) et de la compétition possi6le avec le transfert di- rect d'autres mécanismes, tels que la for- mation du noyau composé ou l'excitation

intermédiaire du coeur. Un certain nombre de communications

ce colloque se rappor- tent

ces problèmes.

Dans ce qui suit, nous examinerons d'abord les limites d'utilisation de la D.W.B.A., et les améliorations qu'il est possible de lui apporter pour tenir compte d e l'intervention possible de mécanismes autres que le transfert direct. Nous

terminerons par l'exposé de ce qu'on peut attendre de la simple utilisation du carac- tère sélectif des réactions de transfert dans un domaine très prometteur, qui est celui des transferts de plusieurs nucléons

l'aide de faisceau d'ions lourds, comme en témoignent plusieurs des communications présentées

ce colloque.

Les réactions de transfert

un ou plu- sieurs nucléons ont fait l'objet de plusieurs rapports

la Conférence de Montréal auxquels il est opportun de se reporter pour une étude plus complète que celle-ci. Il s'agit essentiellement des rapports d e Mac Farlane et de V. Gillet

[ i l ^[21.

II. LE TRANSFERT DIRECT DANS LE CADRE DE LA D.W.B.A.

Le formalisme de base de la D.W.B.A. est suffisamment connu pour qu'il ne soit pas nécessaire d'en reprendre l'exposé. Rappe- lons-en simplement les trois hypothèses fondamentales, en nous plaçant pour simpli- fier dans le cas du stripping

a) le transfert se fait uniquement entre la voie d'entrée (A,a) et la voie de sortie (B,b) ;

h ) les fonctions d'onde déduites du modèle

optique pour les voies (A+a) et (B+b) sont correctes dans tout l'espace de configura- tion

c) les réactions de transfert sont suffi- samment faibles par rapport

la diffusion élastique pour permettre un traitement au premier ordre des perturbations.

L'amplitude de transition prend alors la forme bien connue

et peut être calculée

l'aide de codes

tels que JULIE, DWUCK, etc... Ce calcul

comporte deux évaluations distinctes

celle des ondes optiques

et X + pour les

voies d'entrée et de sortie, et celle du

"facteur de forme"

Les paramstres optiques. Sans vouloir entrer dans le dgtail du problsme des ambi- guit6s des potentiels optiques, qui est largement trait6 par ailleurs, il est heu- reux de constater que la situation dans ce domaine, gr4ce aux rssultats des mesures de polarisation dans la diffusion slasti- que, est beaucoup plus satisfaisante aujourd'hui qu'il y a quelques annges. I1 s'est av&r& que les jeux de paramstres qui rendent compte 2 la fois des diffusions slastiques et des polarisations sont sgale- ment ceux qui donnent le meilleur accord pour les rsactions d e transfert et leur nombre est beaucoup plus restreint qu'auparavant .

I1 s'est sgalement stabli un assez large accord pour se limiter, dans le cas oi3 a ou b est un noyau complexe (tel. que deuton, triton, hblium-3 ou particule a), aux jeux de paramstres optiques utilisant des puits

"profonds" pour les potentiels rsels, crest-2-dire des potentiels voisins de n

fois la profondeur d u puits r6el pour un nucl6on dans le cas d'une particule fermse de nucl6ons. 11 ne s'agit pas I 2 d'une rsgle absolue, mais d'un proc&d& gbngrale- ment adopts et qui limite de fason relati- vement raisonnable les choix possibles.

I1 est important de rappeler un domaine dans lequel les analyses en D.W.B.A. utili- s&es pour l'interprstation des sections efficaces risquent d'ztre trSs mauvaises, en raison de llind&termination des params- tres optiques

c'est le cas du "mismatch"

c'est-2-dire de la mauvaise adaptation des moments angulaires. On sait que les poten-

tiels optiques qui rendent compte de la diffusion Slastique sont d6termin6s en ma- jeure partie par les dgphasages des ondes partielles au voisinage de la surface, c'est-2-dire de L

k R pour la voie d'entrse, et de L

k R pour la voie de

b b

sortie. Si les conditidns cinsmatiques de la r6action sont telles que le moment transfsrb R soit voisin de Ik R-k R I la

a b

section efficace de transfert sera dominge par les ondes partielles que la diffusion glastique aura bien dgterminses. Si par contre L

I k a ~ - k b R I , crest-2-dire si les moments angulaires sont ma1 adaptss, la

section efficace de transfert calculse com- portera une contribution importante venant des ondes partielles plus petites que L ou Lb qui sont trSs ma1 dsterminges par l'analyse de la diffusion slastique. Les sections efficaces correspondantes seront alors trSs douteuses.

Pour chaque rsaction, suivant les niveaux excit&s, et les conditions cingmatiques, certains transferts seront adaptss et d'autres ne le seront pas

les sections efficaces calcul6es dans I'un et l'autre cas ne seront donc pas comparables, mCme en valeur relative. I1 n'y a pas de remSde 2 cet &tat de choses, sauf 2 t6moigner d'une grande prudence dans les conclusions que l'on voudrait tirer dans le cas 02 les transferts sont ma1 adaptss. Des rsponses plus valables seront obtenues dans ce cas en variant l'snergie ou la nature du pro- jectile pour retrouver des conditions plus favorables. En tout 6tat de cause, il est toujours prudent de ne tirer des conclu- sions dsfinitives dans l'interprgtation des valeurs absolues des sections efficaces qu'aprzs avoir r6alis6 plusieurs exp6rien- ces dans des conditions cinsmaciques diffs- rentes.

Le facteur de forme. Si l'on admet que l'interaction effective responsable d'un transfert direct se r&duit 2 l'interaction Vbx qui lie le fragment 5 2 5 dans le pro- jectile s, le facteur de forme total se sspare en un produit de deux facteurs de forme distincts, celui de la cible et ce- lui du projectile

Le facteur de forme du projectile est alors

indgpendant de la nature de la cible et

reste le mEme dans toutes les rsactions du

type (a,b). I1 peut Ctre calcul6 B l'aide

de fonctions d'onde convenables

le cal-

C2-68 H. FARAGGI

cul a QtE fait par Bassel [ 3 ] pour les pro- jectiles de masse 1

4. Mais o n peut 6ga- lement le consid6rer comme un facteur de normalisation et l'ajuster empiriquement

l'aide de transferts entre niveaux dont la structure est bien connue, ou encore

l'aide de rsgles de somme. Les deux appro- ches donnent des r6sultats gsn6ralement assez voisins.

I1 reste maintenant 3 6valuer le facteur d e forme nuclgaire, crest-2-dire l'int6- grale de recouvrement de 1'6tat initial et d e l l E t a t final qui, dans l'approximation utilisEe, est ind6pendante du projectile.

Dans le cas le plus gEnEra1, c'est un cal- cul microscopique de structure nucl6aire mettant en jeu la structure de la cible et

les opgrateurs de cr6ation des n ^nuclsons

qui constituent le fragment transf6r6

Si l'on dispose de fonctions d'onde r6alis- tes, ou si l'on a plusieurs choix possibles d e fonctions d'onde plus ou moins sophis- tiquses, un calcul microscopique du facteur de forme est possible. Les codes habituels de la D.W.B.A. permettent l'introduction de ces facteurs de forme. L a section effi- cace ainsi calcul6e doit alors reproduire, non seulement la forme, r.lais aussi la valeur absolue de la section efficace exp6- rimentale

on dispose ainsi d'un test par- ticulizrement rigoureux de la validit6 des fonctions d'onde utilis6es. C'est d'ailleurs la seule approche possible pour les trans- ferts de plus d'un nucl6on.

Des calculs de ce type sont

pr6sent disponibles pour un certain nombre de noyaux

cet aspect des rBactions de trans- fert est certainement celui qui apportera le plus de donn6es nouvelles dans les temps

venir, m@me dans le cas des transferts

u n nuclBon. Ce mode de calcul a surtout &t6 utilis6 pour les transferts d e deux nucl6- ons (oii il est le seul possible) ii l'aide du formalisme Qtabli par Glendenning. I1 a Et6 effectivement observ6 que l'accord entre les distributions angulaires exp6ri- mentales et thsoriques Btait extrzmement

sensible au choix des fonctions d'onde et fournissait u n critsre de choix pour diff6- rents modsles. C'est ainsi que, dans une communication B cette confbrence, les fonc- tions d'onde calcul6es par Zuker pour

ont 6t6 confront6es aux rssultats exp6ri- mentaux de la r6action 1 5 ~ ( 3 ~ e , p )

(Lemaire, Mermaz, Seth et Scheurer, tableau

Les facteurs spectroscopiques. Dans le cas particulier des r6actions de transfert 3 un nuclgon, si l'on admet que le nucl6on est simplement captur6 sur l'une des orbi- tes vides pr6dites par le modsle en couches, le facteur de forme se r6duit 5 une fonc- tion d'onde de particule indspendante rac- cord6e

sa forme asymptotique 2 l'ext6- rieur du noyau, et normalisse par l'intro- duction du "facteur spectroscopique".

C'est sous cette forme schsmatique B l'extrsme que la D.W.B.A. est le plus sou- vent utilisge, et il n'est pas Etonnant qu'elle ait abouti quelquefois 5 des inco-

7 c

~lerences. Ces incohgrences reflPtent, non pas 1'Echec de la D.W.B.A., mais celui de l'utilisation des facteurs spectroscopi- ques, c'est-$-dire de facteurs de forme trop simplistes.

Dans le cas 05 l'on considsre que les noyaux A et B sont suffisamment bien

d6crits dans le cadre d'un modsle de parti- cules indspendantes, la partie radiale du facteur de forme peut s'6crire

I1 met en jeu l'ensemble complet des fonc- tions d'onde des orbitales du modsle en couches ; S$ sont les facteurs spectros- copiques relatifs 2 chacune des orbites de cet ensemble.

Dans le cas d'un noyau

couche fermBe, une seule onde radiale peut Btre retenue et le facteur de forme se r6duit 3 une seule composante

C'est sous cette forme que la D.W.B.A. est

le plus souvent utilis6e. Cette composante

est gGn6ralement calculEe comme u n &tat liQ de particule indspendante, soit dans un puits de Saxon-Woods, soit dans un puits d'oscillateur, raccordge B la forme asymptotique 2 11ext6rieur du noyau par le proc6d6 d e "l'gnergie d e sgparation". Ce procEdE simplifig 5 l'extrsme a le grand avantage de pouvoir gtre utilisE directe- ment dans les codes usuels de D.W.B.A. La section efficace prend alors la forme familisre

L e facteur de normalisationN et le coef fi- cient d e couplage des isospins c2 6tant connus, la comparaison des sections effi- caces calculEes et des sections efficaces expgrimentales fournit directement le fac- teur spectroscopique, c'est-2-dire le taux d'occupation de chaque orbite. En principe, le nombre ainsi obtenu, ne dgpendant plus que du noyau final, devrait Ctre indgpen- dant de la nature du uroiectile et de - -

1 1 6 n e r g i e incidente.

et il faudrait calculer la forme exacte de la queue de la fonction d'onde par la su- perposition de plusieurs orbitales

il n'est donc pas Etonnant que certaines di- vergences apparaissent. Ce sujet a Gt6 lar- gement discut6 dans le rapport d e Mac Farlane B la Confsrence de Montrsal [I] et j'en donnerai seulement quelques exemples caractgristiques.

P. Alford [ 4 ] a r6uni une compilation extensive, pour plusieurs noyaux, des va- riations de facteurs spectroscopiques mesu- r6s avec la nature et 1 1 6 n e r g i e du projec- tile utilisg. Les figures 1, 2 et 3 r6su- ment les rgsultats obtenus dans le meilleur cas possible, celui

le noyau cible est le plomb-208. Les facteurs spectroscopiques mesur6s pour les 6tats de neutrons par rsaction 2 0 8 ~ b (d,p) 2 0 9 ~ b , pour les Etats de protons par les r6actions

3 He,d) ou

(a,t) aboutissent B 2 0 9 ~ i , et pour les 6tats de trous de neutron dans la rEaction

(d,t), varient autour de la valeur th6ori- que 1 de + ²⁵

.

Au fur et B mesure que les expgriences

se sont multipliges

l'aide de projecti- 1.2

g%

les divers et dr6nergies vari6es, il est apparu des divergences assez importantes

pb208 (d,p) pb209 entre les diverses valeurs obtenues par

cette mgthode pour le facteur spectrosco-

pique d'un m8me niveau. -r ⁹ 92

Avant d'invoquer la prssence de mgcanis- mes de r6action en comp6tition avec le

transfert direct, il convient d'estimer la marge d'incertitude avec laquelle on peut considgrer comme &tablies les valeurs des facteurs spectroscopiques ainsi dEtermin6es.

Tout d'abord, il ne faut pas oublier que J

l'utilisation, pour le facteur de forme,

1.2

d'une seule orbitale de modsle en couches

d 3/2 ajustge par l'gnergie d e sgparation,

n'est strictement applicable qu'l des noyaux 5 couche fermge, pour les orbites

p-- _d5e

.8- li6es au voisinage de la surface de Fermi,

\n

=

et non fragmentges sur plusieurs niveaux.

, - ^-

10 20 30

Dans tous les autres cas, le raccordement Ed (MeV) B llextErieur par la recette de l'6nergie

de sgparation n'est pas rgellement valable, Fig. 1

H. FARAGGI

Fig. 2

facteurs s ~ e c t r o s c o p i q u e s de l'ordre de 50%. C'est seulement en cas d'hcarts plus importants qu'il conviendra de chercher une cause aux divergences observBes.

Sans parler des noyaux 2 couche incomplP- te, pour lesquels d'importants mhlanges de configuration peuvent intervenir, on sait que, dans la plupart des noyaux autres que 2 0 8 ~ b , l'excitation 2 une particule est rarement concentrhe sur un seul niveau ; une des donn6es importantes des r6actions de stripping ou de pick-up a dtd justement de dBterminer la fragmentation de ces exci- tations et d'en dEduire le centre de gravi- tB de chaque type d'excitation. La mgthode usuelle reste valable pour les niveaux qui en contiennent la majeure partie, c'est-2- dire pour les facteurs spectroscopiques re- lativsment grands. En tout Stat de cause, il ne parart pas raisonnable de considErer comme bien Btablis les facteurs spectrosco- piques infhrieurs 2 0,l.

En outre, les facteurs spectroscopiques calculhs pour les niveaux hloign6s de la surface de Fermi, c'est-Z-dire les niveaux presque pleins dans le cas du stripping, ou les niveaux presque vides dans le cas du pick-up, et 2 plus forte raison pour les niveaux non ligs, risquent d'gtre trPs for- tement en erreur si l'on utilise pour le facteur de forme le procEdh de "116nergie de sEparationt'. Ceci est illustrh dans les figures 4 et 5 extraites du rapport de Mac

I

Farlane 2 la Confhrence de Montrdal [ I ] .

15 20 25 3 0 " 50 Dans le cas de la figure 4, relative 2 la

Ed (MeV) rhaction 5 8 ~ i ( p , d ) 5 7 ~ i , on peut voir que le Fig. 3

Cette marge d'incertitude reflste ici, en majeure partie, les imprBcisions liBes au choix des parametres optiques,

la plus ou moins bonne adaptation des moments angu- laires, etc... Les 6carts e n valeur relati- ve sont nBanmoins plus faibles.

Dans tous les autres cas, Bvidemment moins favorables que celui du plomb-208,

il ne faut donc pas attacher trop de signi- fications 2 des divergences entre deux

calcul exact du facteur de forme, cornpar&

2 celui obtenu en utilisant l'hnergie de shparation, donne des rdsultats similaires pour le transfert 2 partir de l'orbite p

3 /

remplie 2 30% , mais conduit 2 u n r6sultat beaucoup plus faible dans le cas de l'orbi- te presque vide f 5,2. Dans la figure 5, oii il s'agit de stripping sur une orbite pres- que pleine, 116nergie d e shparation conduit au contraire 2 sousestimer le facteur spec- troscopique d'un facteur 3.

Dans de telles circonstances, les valeurs

des facteurs spectroscopiques, mSme en Etant donnb qu'B l'heure actuelle les valeur relative, sont erron6es par des fac- fragments les plus importants des excita- teurs importants. tions 2 une particule ont btd d'ores et

dbjb mesurbs, on consoit qu'il reste peu de recherches valables qui relsvent de cette mbthode, en raison msme de sa simpli- citd.

I f FORM FACTOR 5/2

Fig. 4

----WELL DEPTH

1 1 1 1

1 2 3 4 5 6

r( f m)

FROM 7 MeV DATA: S . 4 S (S.E.)

,I3

Fig. 5

Les spins et les paritbs. Bien que la mbthode des facteurs spectroscopiques soit dangereuse pour connaftre avec prdcision les petites fragmentations des excitations B une particule, elle n'en garde pas moins toute sa valeur et tout son int6r@t si l'on se limite 2 l'utiliser pour btablir les spins et les paritbs des niveaux excitss, ce qui est loin d'stre sans int6rSt pour la spectroscopie nuclbaire. En effet, la forme des distributions angulaires est essentiellement domin6e par les conditions gdombtriques et, seule, la valeur absolue des sections efficaces ddpend fortement du mode de calcul choisi pour le facteur d e forme. Les distributions angulaires restent donc, dans la plupart des cas, caractbris- tiques de la valeur du moment angulaire transfdrd.

Pour acc6der au spin B partir de cette ddtermination, on peut quelquefois utiliser les rZgles empiriques de la "dspendance en J" des distributions angulaires, c'est-8- dire que les formes obtenues pour les transferts

+ 1/2 diffsrent quelque peu de celles obtenues pour

- 1/2, sans qu'une interprbtation trSs valable en puisse Stre trouvbe dans le cadre des facteurs de for- me B une seule fonction d'onde de particule indbpendante. Lorsque ce n'est pas le cas, une mesure supplbmentaire est nbcessaire, qui peut Stre fournie soit par l'btude des

de dbsexcitation, soit par des mesures de polarisation.

Les ressources nouvelles apport6es par

les faisceaux polarisbs ont enrichi nota-

blement nos moyens d'investigation, et

dans le cas des rdactions de transfert, les

prddictions de la D.W.B.A. ont 6t6 fort heu-

reusement confirmdes par 11exp6rience. Les

polarisations des particules bmises (ou

C2-72 H. FARAGGI

leur asym6trie dans le cas d'un faisceau incident polarisE) sont, en effet, caractg- ristiques du spin j =

+ ^{1/2 du niveau}

excit6 pour un transfert de R donn6. Une communication B cette conf6rence est rela- tive 1 ce sujet (Escudig, Gosset, Kamitsubo et Mayer) et les rEsultats obtenus sont extrzmement encourageants.

Pour conclure, dans tous les cas ofi le transfert direct d'un ou plusieurs nucl6ons est le mgcanisme prGpondgrant, et lorsque les conditions cingmatiques sont telles que les moments angulaires transfEr6s sont bien adapt6s aux ondes optiques d 1 e n t r 6 e et de sortie, l'introduction d'un facteur de forme, calculi5 microscopiquement, B partir de fonctions d'onde rgalistes, dans la D.W.B.A., constitue un test trSs sensi- ble de la validits de ces fonctions d'onde, en partieulier dans le cas des transierts de deux nuclgons. Pour les transferts B un nuclgon, la determination des facteurs spectroscopiques n'est rsellement justifise qu'au voisinage de la surface de Fermi, et lorsque l'excitation 2 une particule n'est pas fragmentEe sur un trop grand nombre de niveaux. Dans les cas les plus favorables, les valeurs obtenues ne sont pas connues B mieux de + 25%. Dans les autres cas, s'il n'est pas possible d'introduire un facteur de forme microscopique rgaliste, les va- leurs obtenues pour les facteurs spectros- copiques sont douteuses, nais les spins et parites des niveaux excitEs peuvent Gtre Etablis sans ambiguit6.

111. MECANISMES DE REACTION ENTRANT EN COMPETITION AVEC LE TRANSFERT DIRECT.

Dans ce qui prBcOde, nous avons vu comment il est possible de rendre compte des rEsultats observ6s dans le transfert d'un ou plusieurs nucl6ons en calculant explicitement un facteur de forme qui tienne compte de configurations possibles, aussi bien dans l'gtat initial que dans 1'6tat final, sans remettre en cause l'hypo- thsse que le transfert direct soit r6elle- ment le m6canisme dominant de la r6action.

Cependantf, dans certains cas, il est tout B fait Evident que d'autres mgcanismes entrent en compEtition avec le transfert direct. On observe ainsi que certains ni- veaux, d6jB bien connus par ailleurs, et dont l'excitation par transfert direct est interdite par les rSgles de sSlection, sont cependant quelquefois assez fortement exci- t6s. Ceci implique ngcessairement la con- tribution non ncgligeable de mEcanismes diff6rents. On peut alors se demander si ces m6canismes ne contribuent pas Egalement dans l'excitation d'autres niveaux et s'il est raisonnable de les nEgliger.

Dans 1 1 6 t a t actuel des choses, et plu- sieurs communications B ce Colloque trai- tent de ce problsme, il est bien 6tabli que deux types de m6canisTne au moins doivent ztre souvent pris en considgration

la formation d'un noyau composE, principale- ment lorsque 116nergie du projectile n'est pas suffisamment 6lev6e par rapport B la barriOre coulombienne, et, B toutes les Energies, les transferts en deux Stapes mettant en jeu l'excitation du coeur.

Le noyau composE. Dans une r6action donnce, si 116nergie incidente est trOs infsrieure B la barrigre coulombienne, seul le transfert direct est possible ; au voi- sinage d e la barrigre, c'est la formation du noyau composE qui est de beaucoup le m6canisme dominant ; lorsque l'gnergie croTt, on traverse une rggion intermgdiaire dans laquelle les effets dus aux fluctua- tions du noyau composE se superposent aux effets dus au transfert direct

puis le mgcanisme d e transfert direct devient pr6- ponddrant.

Dans la region intermGdiaire, les distri-

butions angulaires sont dEjB caractgristi-

ques de l'interaction directe par leur for-

m e dissym6trique avec une section efficace

dscroissant rapidement avec l'angle, mais

la formation du noyau composE se manifeste

par l'existence de fluctuations dans les

fonctions d'excitation. Dans ce domaine, il

est extrzmement hasardeux d e d6duire un

facteur spectroscopique d'une expsrience

f-aite 1 une seule 6nergie. Par contre, ainsi qu'il est montr6 dans une communica- tion 3 ce Colloque (Vergnes, Rotbard, ...

si l'on connaft la fonction d'excitation, et si l'on utilise, pour calculer le fac- teur spectroscopique, la valeur de la sec- tion efficace obtenue en tragant une cour- be moyenne B travers les fluctuations, des r6sultats un peu plus coh6rents peuvent Stre obtenus. La meilleure solution consis- te cependant, en tout 6tat de cause, 5 Gviter de choisir un tel domaine d16nergie pour les 6tudes de transfert. Plusieurs communications 3 ce Colloque, pour des r6actions de transfert GtudiGes B tr2s basse Gnergie, tgmoignent de ces difficul- t6s.

Les processus li6s 1 l'excitation du coeur. De tous les GlGments nEglig6s dans l'approximation de Born en ondes dGformGes pour le transfert direct, celui qui semble le plus important est li6 au fort couplage possible entre les Qtats fondamentaux des noyaux A ou B et certains de leurs 6tats excitss, sch6matisGs ci-dessous.

Fig. 6

Les cas pratiques les plus importants sont ceux oa B* est 1 1 6 t a t analogue de A

151, ^{ceux 05 A* et B*} sont les premiers niveaux 2 ' collectifs de noyaux pair-pairs

161, et ceux oii B* rGsulte du couplage du premier niveau collectif 2+ ou 3- formant A* avec 1e nucl6on "de valence'' qui diffi5- rencie B de A.

compte des donn6es expgrimentales. I1 n'est donc pas Gtonnant que ce couplage joue Sga- lement un rSle important dans les rsactions de transfert, et les analyses habituelles de la D.W.B.A. l'ignorent. I1 existe aujourd'hui des codes qui comblent cette lacune

[6] [ 7 ] , mais leur emploi es t beaucoup moins rGpandu que "JULIE" ou

"DWUCK". En particulier, pour ce qui nous concerne, Dupont et Chabre [7] ont mis au point un code extrzmement prgcieux qui per- met de tenir compte, dans la voie d l e n t r G e , du couplage avec le premier niveau 2 . ' Ceci leur a permis de reproduire la section efficace anormalement grande observGe dans

12 13

la rdaction C(d,p) C, pour le niveau 712- B 6,76 MeV, l'excitation de ce niveau par un transfert direct 6tant interdite par les rsgles de s6lection. Cependant, dans une communication

cette ConfGrence

(Romero et al.) la mgme m6thode utilisGe pour interprster l'excitation du niveau 712' B 2,17 MeV de 2 7 ~ i dans la r6action 28~i(p,d)27~i ne reproduit que la moiti6 environ de la section efficace observ6e (fig. 7)

I1 ne faut pas oublier que le couplage avec les premiers niveaux trSs collectifs

ou 3- peut se manifester non seulement sous forme de processus inglastique dans le m6canisme de rgaction, mais aussi sous for- me de melanges de configurations dans le noyau cible et dans le noyau final, c'est- 5-dire qu'il intervient aussi dans la struc- ture rGelle du facteur de forme.

Dans le cas de la r G a c t i ~ n ~ ~ ~ p b ( t , d ) ~ ~ ~ ~ b , Hamamoto

a montr6 que l'introduction

d'un facteur de forme calculi5 avec la structure

11112->

a.10' , ^{h 1112 ; 1112}

pour l'excitation du niveau 1112-, permet Les Gtudes de diffusion in6lastique sur

de reproduire la section efficace de trans- les noyaux pair-pairs ont montr6 la trSs

fert expgrimentale pour le niveau 1112- nette sup6riorit6 de l'analyse en voies

sans remettre en cause le transfert direct.

couplGes, incluant les premiers niveaux

,-. ,..

crlg. a )

et 3-, sur l'analyse en DWBA pour rendre

H. FARAGGI

Fig. 7

THE COMPUTED RADIAL FORM

CI

1 FACTOR

0 (DEGREES)

Fig. 8

La consgquence directe de ce fait est qu'il ne faut accepter qu'avec une trSs grande prudence les "facteurs spectroscopi- ques" obtenus pour les premiers niveaux excitgs des noyaux impairs au voisinage des couches fermges toutes les fois que le

premier niveau 2+ du noyau-cible est forte- ment excitb. Un exemple typique est celui des diffbrents isotopes du cuivre

dans les cuivres, le fondamental est 312- ; les premiers niveaux excitGs, 112-, 512-, 312-, 712- sont fortement excitgs par diffusion inblastique, 0% on leur attribue la confi- guration 12+ 312-

j > , mais ils le sont aussi dans les rgactions de transfert d'un proton, ce qui leur assigne la configura-

tion

j

j>

chaque niveau est donc formg d'un mglange de ces deux types de configuration ; une analyse correcte ne peut se permettre d'ignorer ce fait, non plus que la possibilitg d'un transfert en deux &tapes passant par l'excitation du premier niveau 2 ' de la cible de nickel.

Glendenning [6J a ddmontrd lrimportance des processus inglastiques dans le cas des transferts 3 2 nuclgons.

D'aprss les travaux rgcents de B. ~ S r e n -

sen

sur les rsactions (p, t) , il semble

bien que les couplages avec les premiers

niveaux collectifs interviennent, non seu-

lement pour contribuer au mgcanisme de

rgaction par leur excitation intermsdiaire,

mais aussi par les mglanges de configura-

tions qu'ils introduisent dans les niveaux

du nayau cible et du noyau final. La situa- d'studier simultanGment, non seulement les tion se trouve de ce fait assez complexe. transferts de particule alpha, mais aussl

les transferts de 1, 2 , 3, ... n nucl6ons

IV. LES TRANSFERTS DE PLUSIEURS NUCLEONS et d'identifier ainsi les configurations B A L'AIDE D'IONS LOURDS. un nombre quelconque de quasi-particules,

sans excepter les transferts d l u n nucl6on Dans le cas des r6actions de transfert

pour lesquels les rssultats sont d6jB de plusieurs nuclGons, les codes habituels

connus par ailleurs. I1 y a 1 8 un proc6d6 de la D.W.B.A. sont en g6nsral difficiles

trPs puissant de classification des niveaux ii utiliser car le calcul de facteurs de

pour lesquels la seule observation des forme r6alistes est encore dans l'enfance,

spectres de distribution en 6nergie est et par suite l'interpr6tation des distri-

suffisamment probante pour constituer en butions angulaires.

soi un outil spectroscopique de premier Mais la propri6tQ essentielle des r6ac-

tions de transfert direct, crest-8-dire la s6lectivit6, est extrsmement marqu6e dans ce genre de rgactions, et leur donne un r81e de tout premier plan dans notre recherche d'une meilleure connaissance de la structure des noyaux, ainsi qu'il a 6tG rappel6 au dEbut de cet expos6.

Depuis la d6couverte de bandes de rota- tion dans lToxygPne-16, les corr6lations entre deux protons et deux neutrons dans un &tat sym6trique d'espace sont apparues comme trPs irnportantes. Dans la hisrarchie des structures les plus simples, les 6tats ii 4 particules, qu'on les appellP sous- structures a, quartets, ou autre, apparais- sent 2 des dnergies relativement basses et peuvent former des structures quasi-lises en raison de leur faible interaction avec les niveaux voisins.

Les rsactions de transfert de particules alpha, qui impliquent ngcessairement des faisceaux d'ions lourds, sont extrsmement s6lectives pour l'excitation de ces confi- gurations et constituent l'un des meilleurs proc6dEs possibles pour les identifier.

Les premisres experiences de ce type ont St6 effectu6es depuis quelques ann6es 8

7

6

l'aide des r6actions

Li,t) ou

Li,d) et ont apport6 une connaissance d6j2 assez approfondie sur ces niveaux dans les noyaux lGgers.

L'utilisation des faisceaux d'ions lourds, dans les conditions expsrimentales

ordre.

Plusieurs communications 8 ce Colloque sont consacr6es ii ce genre d 1 6 t u d e , prin- cipalement dans

s noyaux li5gers. Le noyau le plus 6tudi6 actuellement est bien evidemment lloxygPne-16 dont les niveaux ont 6t6 excit6s dans un trPs grand nombre de r6actions (Roynette et al. et Bassani et al.). Le diagramme de la figure 9 et les spectres de la figure 10, extraits des communications des groupes d l O r s a y et de Saclay, d6montrent la sGlectivit6 des transferts B 2, 3, 4 ou 5 nucl6ons. 11s d6montrent 6galement que les excitations 21 n particules ne sont pas ngcessairement localis6es sur un seul niveau, de mZme que les excitations B une particule sont sou- vent fragmentses. Les 6tudes de ce type permettent ainsi de mieux connaTtre les principales composantes de ces configura-

tions.

Je voudrais, pour terminer, exposer quelques r6sultats r6cents obtenus 8 Saclay sur les transferts de particules alpha dans les noyaux plus lourds que 4 0 ~ a

[lo]. Les transferts effectu6s B l'aide

7 6

des rEactions

Li,t) et

Li,d) n'ont 6ts observables jusqu'8 pr6sent que pour les cibles de A

4 0 car les sections effica- ces dscroissent extrzmement vite lorsque la masse du noyau augmente, et c r e s t seule- ment trPs rscemment, dans une commu~lication 8 cette Conf6rence (Ballini, Fouan ...

que la r6action 3 6 ~ r ( 7 ~ i , t ) 4 0 ~ a a pu stre suffisamment pr6cises que l'on peut cou-

ramment r6alis6es aujourd'hui, permettent

H. FARAGGI

Fig. 9 Cependant, l'interprstation thsorique de l'existence de niveaux dsformss dus ii des configurations 4 particules- 4 trous dans les noyaux lggers conduit 3 pr6dire l f e x i s - tence de niveaux de ce type dans tous les noyaux lsgers, moyens et lourds. I1 nous a donc paru intsressant de rechercher la prssence de telles configurations dans les noyaux moyens et, pour ceFa, de recourir ii des rsactions d e transfert de particules alpha utilisant d'autres projectiles que les ions lithium. Ces exp6rience.s

nf&taient pas encore faites 5 la date li- mite fixge pour les communications 5 cette Confsrence, mais les rssultats prgliminai- res que nous avons obtenus depuis parais- sent suffisamment probants pour les men- tionner .

que le premiers niveaux sont trSs faible- ment excitEs tandis qu'il apparaTt, entre 4 et 10 MeV d'snergie d'excitation, une sErie de groupes discrets qui manifestent l'existence de structures simples du type 4 particules- 2 trous dans une r6gion oii la densits connue est de l'ordre de 30 niveaux par MeV. Les dstails expgrimentaux et une discussion dgtaill6e des rgsultats seront publi6s par ailleurs. Ce qui semble important d'en conclure dSs 3 prgsent, c r e s t qu'il existe, dans le spectre de basse gnergie des noyaux moyens, des niveaux formEs par des ensembles d e 4 nu- clsons en forte correlation, et que les transferts de particules alpha 2 l'aide de faisceaux d'ions lourds sont un moyen de choix pour leur Btude.

1 2

Nous avons utilisi5 la r6action (160, C)

sur des cibles de 5 4 ~ e et de 5 6 ~ e 2 l f a i d e En conclusion, il convient de souligner

du faisceau d'oxygsne-16 fourni par le Van combien les rsactions de transfert ont

de Graaff Tandem de Saclay 3 48, 52 et 56 contribus B amsliorer notre connaissance

MeV. Un exemple des spectres obtenus est sur la structure de noyaux, et quel r6le

pr6sentG sur la figure 1 1 . O n peut y voir majeur elles continueront 5 jouer dans

ENERGIE DE LA W,TICULE EMlSE (UNITES ARBITRAIRES)

F i g .

Fig. 1 1

l'avenir, Les voies qui semblent les plus au calcul aussi d6taill6 que possible des prometteuses

l'heure actuelle sont d'une facteurs de forme. Les 6tudes syst6mati- part celle de l'exploration 5 l'aide de ques de polarisation devraient apporter faisceaux d'ions lourds, e t d'autre part des prgcisions trSs prQcieuses sur les celle du travail en profondeur qui est li6 spins de niveaux excit6s.

BIBLIOGRAPHIE

[ I ] Mc FARLANE (M.H.), Comptes rendus de [7] DUPONT (Y.) et CHABRE (M.) , ^Phys.

la ConfSrence Internationale sur les Rev. Letters, 1968, 3 , 362 Proprii5t6.s des Etats Nuclgaires,

Montrgal, 1969, p. 385 (Les Presses de [8] HAMAMOTO (I.), Nucl. Phys., 1969, l'Universit6 de Montrsal, 1969). - A126, 545

[2] GILLET (V.), id., p. 485 i91 SURENSEN (B

, International Winter Meeting on Nuclear Physics, Villars, [3] BASSEL (R.H.), Phys. Rev., 1966, 149, Janvier 1970.

[lo] FAIVRE (J.C.), FARAGGI (H-F.),

[ 4 ]

ALFORD (P.), cite dans la rdf. [I] et GASTEBOIS (J.), HARVEY (B.G.),

communication priv6e. LEMAIRE (M.C.), LOIEI-'TJX (J.M.), MERMAZ (M.) et PAPINEAU (A.), soumis

TAMURA

Phys. Rev. Letters, 1967,

pour publication 3 Phys. Rev. Letters.

19, 321. Ann. Rev. Nucl. Sci., 1969,

-

19, 99

-

[6] ASCUITTO (R. J.) et GLENDENNING (N.K.) ,

Phys. Rev., 1969, 181, 1396