De la marche de l’ivrogne aux polym` eres dirig´ es
AlainCamanes
Laboratoire Jean Leray - Universit´e de Nantes Rencontres CIES grand ouest 2008
19-22 mai 2008
De la marche de l’ivrogne aux polym`eres
dirig´es A. Camanes
Marche al´eatoire
L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polym`eres dirig´es
La soir´ee Que faire ? Le polym`ere ?
Le crabe gris
Un crabe ivre sort de chez lui. . .
et rend visite `a ses amis
Question :Le crabe va-t-il retrouver son terrier ?
De la marche de l’ivrogne aux polym`eres
dirig´es A. Camanes
Marche al´eatoire
L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polym`eres dirig´es
La soir´ee Que faire ? Le polym`ere ?
Le crabe gris
Un crabe ivre sort de chez lui. . . et rend visite `a ses amis
De la marche de l’ivrogne aux polym`eres
dirig´es A. Camanes
Marche al´eatoire
L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polym`eres dirig´es
La soir´ee Que faire ? Le polym`ere ?
L’homme et l’oiseau
En dimensions plus grandes, que dire du comportement des animaux suivants ?
L’homme L’oiseau
dimension2 dimension3
Et en dimension 4, 5,. . .
De la marche de l’ivrogne aux polym`eres
dirig´es A. Camanes
Marche al´eatoire
L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polym`eres dirig´es
La soir´ee Que faire ? Le polym`ere ?
De retour au gˆıte
Une histoire de dimension. . .
d = 1 d = 2 d = 3
Le crabe et l’homme sont presque sˆurs de retrouver leur gˆıte. . . mais en un temps moyen infini! !
L’oiseau a environ34% de chance de retrouver son nid ! A quelle distance de leur gˆıte ces animaux se trouvent-ils au tempst? Combien de sites visitent-ils ?
De la marche de l’ivrogne aux polym`eres
dirig´es A. Camanes
Marche al´eatoire
L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polym`eres dirig´es
La soir´ee Que faire ? Le polym`ere ?
L’homme raisonnable
Optimiserla soir´ee en tenant compte de l’environnement.
Environnement
• favorable
• d´efavorable
L’ambiance de la soir´ee :En= 4×V −6×R Latemp´erature :T
Laprobabilit´e de choisir un chemin de qualit´eEn eT1En/Z
De la marche de l’ivrogne aux polym`eres
dirig´es A. Camanes
Marche al´eatoire
L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polym`eres dirig´es
La soir´ee Que faire ? Le polym`ere ?
L’homme raisonnable
Optimiserla soir´ee en tenant compte de l’environnement.
Environnement
• favorable
• d´efavorable
L’ambiancede la soir´ee :En= 4×V −6×R Latemp´erature :T
Laprobabilit´e de choisir un chemin de qualit´eEn
1
De la marche de l’ivrogne aux polym`eres
dirig´es A. Camanes
Marche al´eatoire
L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polym`eres dirig´es
La soir´ee Que faire ? Le polym`ere ?
Quelles perspectives ?
Quelques r´eponses. . .
d = 1, 2 d ≥3
pour toutT il existe Tc
6=marche al´eatoire T <Tc :6=marche al´eatoire T >Tc :commemarche al´eatoire
Quelques questions. . . Tc =??
En T =Tc, que se passe-t-il ? O`u se trouve-t-on apr`esn pas ?
De la marche de l’ivrogne aux polym`eres
dirig´es A. Camanes
Marche al´eatoire
L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polym`eres dirig´es
La soir´ee Que faire ? Le polym`ere ?
Le polym` ere dirig´ e
Difficult´e : Si la soir´ee dure 10 heures plutˆot de 4. . .
Ne pas reproduire ces exp´eriences chez vous !
De la marche de l’ivrogne aux polym`eres
dirig´es A. Camanes
Marche al´eatoire
L’eau La terre et l’air Ouf !. . . Polym`eres dirig´es
La soir´ee Que faire ? Le polym`ere ?
Le polym` ere dirig´ e
Difficult´e : Si la soir´ee dure 10 heures plutˆot de 4. . .
Ne pas reproduire ces exp´eriences chez vous !
