(طﺎﻘﻧ 4) : لّوا ّا ﺔﺤﯿﺤﺻ ﻂﻘﻓ ﺎھاﺪﺣإ ، تﺎﺑﺎﺟإ ثﻼﺛ لاﺆﺳ ّﻞﻛ ﻲﻠﯾ .
و لاﺆّﺴﻟا ﻢﻗر ـﻛﺮﯾﺮﺤﺗ ﺔﻗرو ﻰﻠﻋ ، ة ّﺮﻣ ّﻞﻛ ﻲﻓ ﻞﻘﻧا ﺎﮭﻟ ﺔﻘﻓاﻮﻤﻟا ﺔﺤﯿﺤّﺼﻟا ﺔﺑﺎﺟﻹا
.
1 ( ةرﺎﺒﻌﻟا 3 + 3 + 3 يوﺎﺴﺗ
:
أ 3 ( ب
3 ( ج
9 (
2 ( ّنأ ﺖﻤﻠﻋ اذإ
√3 − ≤ √3 −
ّنﺈﻓ :
أ
≤ (
ب
≥ (
ج
> (
3 ّنأ ﺖﻤﻠﻋ اذإ ( AB=4cm
و AC=5cm و
BC=3cm ﻟا ّنﺈﻓ
ﻤ ﺚّﻠﺜ ABC ﻲﻓ ﺔﯾوا ّﺰﻟا ﻢﺋﺎﻗ :
أ ( A
ب
( B ج
( C
4 ( نﺎﻛ اذإ ABCD ﺚﯿﺣ ﺎﻌّﺑﺮﻣ
AC=2 ّنﺈﻓ AB يوﺎﺴﯾ :
أ 2√2( ب
√2(
ج
4(
(طﺎﻘﻧ 4) : ما ّا 1 ة ّﻮﻗ ﺔﻐﯿﺻ ﻲﻓ ﺐﺘﻛا ( ﻲﻘﯿﻘﺣ دﺪﻋ
ﺢﯿﺤﺻ دﺪﻋ ﺎﮭﻠﯿﻟد ﻲﻌﯿﺒط
.
√ ؛
×√
2 ( ﺐﺴﺣا :
A= × × × × ×
× × ,
3 ( نﺎﯿﻘﯿﻘﺤﻟا نادﺪﻌﻟا ﻦﻜﯿﻟ a
و b و ﺮﻔﺼﻟ نﺎﻔﻟﺎﺨﻤﻟا ةرﺎﺒﻌﻟا
B ﺚﯿﺣ
= ( ) :
أ ( ّنأ نّﯾﺑ
= .
ب ( ﺐﺴﺣا ًﻤﻠﻋB
ّنأ و ﺎ
= 2√3
= −√5 و
(طﺎﻘﻧ 4) : ا ّا ﻦﯿﯿﻘﯿﻘﺤﻟا ﻦﯾدﺪﻌﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
= √25 + √12 + √48 :
= √25 + 2√50 − √18 و
1 ( أ ّنأ ﻦّﯿﺑ(
= 5 + 6√3 :
= 5 + 7√2 و .
ب ( نرﺎﻗ 6√3 7√2 و .
ج ( ﻦﯾدﺪﻌﻠﻟ ﺔﻧرﺎﻘﻣ ﺞﺘﻨﺘﺳا و
.
2 لاﺆّﺴﻟا ﻰﻟإ اﺪﻨﺘﺴﻣ ( 1
( ب ( نرﺎﻗ؛ :
أ ( 7√6 18 و .
ب ( و √
. √
3 ( ﻦﯾدﺪﻌﻟا نرﺎﻗ
−5 + √3
−5 + √3 و
ّمّا ّرا -
ّا ةرازو
تّا ّداإ
ا– ض
ّّا ةّد د02
ت
ذا :
يا
ّا : ن
ا ى
:
أ9
ﯾﺑﻧﺗ ــــــــ ﮫ
ﺔﺑﺳﺎﺣﻟا ﺔﻟﻵا لﺎﻣﻌﺗﺳإ ﻊﻧﻣُﯾ
ّيأ وأ لا ّوﺟﻟا فﺗﺎﮭﻟا و ﺔﻘﯾﺛو
ّشﻏ ﺔّﯾﻠﻣﻋ ّلﻛﻟ رﻔﺻ دﻧﺳُﯾ
(طﺎﻘﻧ 8) : اّا ّا
رﺗﻣﯾﺗﻧّﺻﻟا ﻲھ لوّطﻟا سﯾﻗ ةدﺣو .
1 ﻼﯿﻄﺘﺴﻣ ﻢﺳرا ( ABCD
هدﺎﻌﺑأ 7 و 6 ﻦﻜﺘﻟ ؛ I ﻦﻣ ﺔﻄﻘﻧ [AD]
ﺚﯿﺣ AI=2 و M ﻦﻣ ﺔﻄﻘﻧ [AB]
ﺚﯿﺣ AM=2 .
أ ( ﺚّﻠﺜﻤﻟا ﻲﻓ رﻮﻏﺎﺘﯿﺑ ﺔّﯾﺮﻈﻧ ﻞﻤﻌﺘﺳا IDC
ّنأ ﻦّﯿﺑ و IC = √65
.
ب ( ﺐﺴﺣا ّﻢﺛ IM
.MC
ج ( ﻲھﺎﻣ ﺚّﻠﺜﻤﻟا ﺔﻌﯿﺒط IMC
ـﻜﺑاﻮﺟ ﻞّﻠﻋ ؟ .
2 ( ﻦﻜﺘﻟ H ــﻟ يدﻮﻤﻌﻟا ﻂﻘﺴﻤﻟا M
ﻢﯿﻘﺘﺴﻤﻟا ﻰﻠﻋ .(IC)
أ ( ﺐﺴﺣا .MH
ب ( طﺎﻘّﻨﻟا ّنأ ﻦّﯿﺑ ،C
،B M و H ةﺮﺋاّﺪﻟا ﺲﻔﻧ ﻰﻟإ ﻲﻤﺘﻨﺗ ﻲﻤﺘﻨﺗ .
