Ecole Mohammedia d’Ingénieurs

Ecole Mohammedia d’Ingénieurs Année Universitaire 2008 / 2009 Département G.Civil et G.nformatique

Conduction Pr. S.Abderafi 1 TD de transfert thermique

Série N°1

Exercice 1 :

Le mur d’un four est composé de deux couches. La première est en briques réfractaires (épaisseur e1, conductivité1), la deuxième est en briques isolantes (e2, 2). La température T_i à l’intérieure du four est de 1650°C, la température de l’air ambiant T_e est de 25°C. On supposera que les échanges côté four et côté extérieur s’effectuent par convection thermique de coefficients d’échange, hi et he , respectivement.

Calculer le flux de chaleur traversant le mur et les températures des faces intérieures et extérieures de ce mur.

On donne : e1=20 cm 1=1,38 W/m°C hi=68 W/m²°C e2=10 cm 2=0,17 W/m°C he=11,4 W/m²°C Exercice 2 :

Déterminer les déperditions thermiques au travers d’une surface vitrée de 1m² dans les deux cas suivants :

1. Vitrage simple d’épaisseur e = 4mm 2. Vitrage double distant de 6 mm 3. Comparer les résultats obtenus

On donne : T1=20 °C verre=1,2 W/m°C h=1,2 W/m²°C T2=0 °C Air=0,02 W/m°C

Exercice 3 :

Trouver l’expression du flux de chaleur, transféré par conduction au travers un mur plan ainsi, que le profil de température, si la variation de la conductivité thermique est donnée par :  (0,10510^5T) SI.

On donne : T_i=1500 °C T_=100 °C L=10,16 cm

Exercice 4 :

Une longue barre conductrice de diamètre D et de résistance électrique, R_e, par unité de longueur, est initialement en équilibre thermique avec l’air ambiant et son entourage. Cet équilibre est perturbé lorsqu’un courant électrique, I passe à travers la barre.

Donner l’équation qui permet de calculer la variation de la température de la barre en fonction du temps.

Exercice 5 :

Une résistance électrique est assimilée à un fil de longueur infinie et dont la section droite a pour rayon r =1,5 mm. Sa conductivité thermique  est de 20 W/m°C et sa résistance linéique vaut 0,25 /m. Cette résistance est plongée dans un bain d’huile en circulation qui maintient la surface latérale du fil à 50°C. Evaluer la température maximale dans le fil, si le courant qui le traverse a pour intensité I=300A.

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Conduction Pr. S.Abderafi 2 Exercice 6 :

Un rondin à l’intérieur du quel est générée de la chaleur avec une densité volumique

de puissance 



 

 

 ₀ 1 ( )² R a r P

P , est entouré d’une coquille en aluminium de rayon extérieur R₂. L’ensemble est plongé dans un liquide à température uniforme T=200°C, servant à le refroidir.

En supposant le régime permanant, on demande de calculer : 1. la quantité de chaleur transférée par unité de longueur ; 2. la température maximale du rondin

On donne : P0=5,8 W/cm³ a=4 R=2 cm R2=3 cm

rondin =11,6 W/m°C coquille=186 W/m°C h=1160 W/m²°C Exercice 7:

La voûte d’un four semi cylindrique doit être composée de deux couches de briques : - l’une, de brique réfractaire de conductivité thermique :

T 0,0002

10,9

 (W/m°C) T étant la température en°C

- et l’autre de briques isolantes de conductivité thermique:

T 0,00032

2 0,5

 (W/m°C) T étant la température en°C

La surface interne de la voûte dont le rayon est de 3m, se trouve à 1400°C et la face externe est en contact avec l’air ambiant à 10°C. Le coefficient d’échange superficiel entre la face externe de la voûte et le milieu ambiant est h=18 W/m²°C.

Sachant que la température des briques isolantes ne doit pas excéder 1000°C et que l’on veut limiter les pertes thermiques à 1260 W par m² de la face extérieure de la voûte, on demande de déterminer l’épaisseur minimale pour chaque couche de briques.

Exercice 8:

Un tube d’économiseur de 38 mm de diamètre extérieur dont la paroi externe est à 300°C. Ce tube est pourvu de deux ailettes droites en acier ferriques de conductivité,  = 46,5 W/m°C, d’épaisseur 5 mm et de 25mm de longueur.

Le cœfficient d’échange, supposé uniforme, avec des gaz chauds à 600°C est égal à 80 SI. Calculer :

1. l’efficacité de l’ailette

2. le flux linéique transmis par une ailette

3. le flux linéique transmis par tout le tube ailette.

Exercice 9:

Le bout d’une tige cylindrique d’aluminium, de 3 mm de diamètre, est connecté à un mur à 140°C. L’autre bout est plongé dans une chambre dont la température ambiante est de 15°C.

Le coefficient d’échange convectif entre la surface latérale de la tige et de son environnement est égale à 300 W/m²°C.

Estimer la chaleur totale dissipée par la tige, sachant que sa conductivité thermique est de 150 W/mK.