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Dire, toujours en le justifiant, si cet énoncé réciproque est vrai ou faux

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Academic year: 2022

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LYCÉE ALFRED KASTLER 1S 2017–2018 Devoir maison no03 – mathématiques

Donné le 19/09/2017 – à rendre le 26/09/2017

Exercice 1

Pour chacun des énoncés suivants

• Dire, en le justifiant, s’il est vrai ou faux ;

• Écrire l’énoncé réciproque ;

• Dire, toujours en le justifiant, si cet énoncé réciproque est vrai ou faux.

1. Si une fonction polynomiale du second degré n’a pas de racine, alors la parabole qui la repré- sente ne coupe pas l’axe des abscisses.

2. Sic >0, alors la parabole représentant la fonctionf telle que f(x) =ax2+bx+cest toujours au-dessus de l’axe des abscisses.

Exercice 2

1. Tracer (précisément) dans un repère les courbes des fonctions :

f :x7→ 6x−1

x+ 3 et g :x7→2x−1 sur l’intervalle [−2; 3].

2. Résoudre alors graphiquement l’équation 6x−1

x+ 3 = 2x−1.

3. Résoudre algébriquement (c’est à dire par calculs) l’équation précédente.

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