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\ Short titleLE BILAN. DE L'EAU DU BASSIN DE LA RIVIERE EATON, P.Q.
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DE ~ 1 EAU DU BASS IN DE LA RIVIERe EA TON, P. Q ,
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mon épouse, et à mes parents.\.
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RESUME
L'évapotranspiration potentielle et le bilan de l'eau du bassin de la rivière Eaton, P.Q.
Robert Proulx
Département de Géographie Maîtrise ès SClences
Le bilan de l'eau climatique pour le bassin de la rivière Eaton P.Q. fut rea-lisé pour les années 1967 à 1971 selon la méthode de Thornthwaite et Mather .
•
Un premier bilan hydrique fut effectué en utilisant la formule de Thornth-waite pour évaluer l'évapotranspiration potentlelle. Un deuxième bilan fut auss i réalisé en employant le "equilibrium mode1" pour cal culer l'évapotrans-piration potentielle et en considérant les variatlons de cette dernière se-Ion la topographie.Conune le "equil ibrium model" dépend surtout du bilan de rayonnement, nous avons vérifié si pes variations du bilan de rayonnement étaient importantes
pour l' ensemble des pentes. Il fut alors montré que la méthode du "covering lid" était aussl. précise à l pour-cent près, que le syst~me de quadrillage et le système des facettes. Il s'est aussi révélé qu'il était inutile de
•
considérer les variations topographiques: du bilan de rayonnement alors qu'u-ne différence de 2:19 pour-cent fut trouvée entre le rayonqu'u-nement solaire sur .l'horizontal et sur l,'ensemb'le d~s pentes du bassin.
,
Quoique l' évapotran~piration poèentielle quotidienne évaluée par le
"equili-.-
,brhml''''model" diffère de façon significatlvtr' de celle évaluée par la formule de Thornthwaite, les estimations du débit quotidien par le~ deux bilans sont similaires et inférieures au débit quotidien mesure. Cependant des
sugges-,
ti'ons au sujet du ruissellement et du rythme de drainage;' sont faites dans la thèse pour corriger ces erreurs.
•
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r
t ( SUMMARYL"évapotranspiration potentielle et le bilan de l'eau du bassin de la riviare Eaton, P;Q .
.
,/Robert Proulx Geography Department
~aster es Sciences
A dapy c1imatic water balance fot the Eaton. Ri ver basin was computed for
the years 1967 to 1971, utIlizing the Thornthwaite and Mather method. A
f~st r, water balance was computed by using the Thornthwaite formula for the
evalua~ion of potential evapotranspiratlon. A second on~ was computed by~
using the equllibrium model for the calculation of potential
evapotranspira-!, tion and by co~sidering the topographic varIations of the latter,
As the equilibrlum model depends princlpally on net radiation, the importan-ce of to'pograph'lc variations, of net!"radiatlOn was tested for the total of aIl the slopes. It was shown t~at evaluating net radiation by me an of a
,
llco:reriri'g lid" was accurate to within one percent as using a grid system 'or", analysts by slope facets. I t was, also discovered that topographlc
varia-~
. f d' (" - d
tlons 0 solar ra latlon nee not ta be taken into consideration since
.
~ difference of only 2.19 per cent was ~und between solar radi\tion on thehor~zontal and t"e value taking,into account the slopes of the whole basin.
1
Although the daily potential evapotransp~ration evaluated by the equilibrium model differs in a significant way from that calculated by the Thornthwaite
< , ' 1 t.
- ~
formula, the daily runoff estimations calculated from ~ water balance are
" 1 \
similar and lower than'the daily measured runoff. However pronosals are
~ 1 j If ~. \
made in the thesis to éorrect these ~rrors
br
taking into accou~t overland\
•
•
· f
L'EVAPOTRANSPIRATION P01ENTIELLE ET LE BILAN
DE
L'EAU
DU BASSINDE
LA RIVIEREEATON,
P.Q ••
Robert Proulx
Thèse soumise à la Faculté des Etudes Graduées et
de la Recherche, Université McGil1, comme partie des exigences requises pour'l'obtention de'la
Maî-trise ès Sciences DEpartement de Géographie Université McGill, Montdal, P'.Q.
~
.
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l'I\,
. Juillet 19~4...,
6
1
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i i
REMERCIEMENTS
Je remercie le professeur B.:1. Garnier, mon directeur d'études, "pour ses 1
1
/
conseils et son aid~ technique alor~ qu'il nous a fourni des cartes de gra-dient et d'azirnuth des pentes du bassin de la rivière Eaton et différents
travaux exécutés par ses assistants; Je remercie aUSSI re professeur R.
,...--Wilson pour les nombreuses fois où Il m'a aidé à résoudre des problèmes re-liés à cette recherche. Je souligne de plus la précieuse collab'>ration du Ministère des Richesses Naturelles_ du Québec par 1 'entremi~e de M. J.P.
Ferland~ qui nous a fourni beaucoup de données météorologiques non publiées. Pour nos travaux sur le terrain la collaboration de M. G.L. Bowker et de ·son père est particulièrement appréciée car ils m'ont permis d'installer
des instruments requérant l'électricité dans leur atelier de travail à
Sawyerville-Nord, m'ont grandement aidé, à connaître la région et furent très accueillants; les observateurs météorologiques à Maple Léaf Est et à
West Ditton nous ont aussi laissé installé nos actinographes sur leur ter-rain. Je remercie spécialement l'Eglise Unie du Canada à Sawyerville qui
\
par l'entremise] de M. L. McCallum, nous a graCIeusement fourni le logement
à l'église de Ranboro.
Je désire aus$i remercier Mlle Christine Marsolais et Mlle Michèi~
thès~\
, Bilodeau1 ' Il ~ ... d h·
pour e temps qu e es ont consacre a actylograp 1er cette
\
~
Finalement au cours de ces travaux, nous avons reçu un support financier grandement apprécié, au moyen de bourses du Conseil National de Recherches du Canada et du Minis tère de l'Education du Québec .
,
•
•
Remerciements ,
Table des matières Liste des tableaux Liste des figures Liste des symboles
Introduction
'TABLE DES MATIERES
Chapitre 1: L'évapotranspiration potentielle
\
!'
"
A - Le conqept de l'evapotranspiration potentielle B - Le processus physique de l'évaporation de l'eau
C - ~es facteurs influençant le rythme de l'évapotranspiration
D - L'évaluation de l'évapotranspiration potentielle
Hi ii iii vi ix xi 1 6 6 7 10 19
Chapitre II: Le bilan hydrique 37
A - La notion de bilan hydrique 37
B - Les concepts de la disponibilité de l'eau du sol pour
.les plantes 40
C - Le bilan hydrique selon la méthode de Thornthwaite et
Mather 44
Chapitre
A
B
C
III: Le bassin de la rivière Eaton
Localisation du bassin et données disponibles Géologie, géomorphologie, topographie
Hydrologie et hydrogéologie D - Le climat
.
E - Les sols et la végétation
Chapitre IV: L'évaluation du bilan de rayonnement en tenant compte de la topographie
"'
, 54 54 56 60 62 65d
•
,
ivA - Les données dispônibles et nos mesures 69
B - Les variations des composàntes du bilan de rayonnement
selon la topographie 73
C - L'évaluation du rayonnement diffus 81
D L'évaluation du gradient 'et de l'azimuth des pentes E - Le rayonnement solaire global dans le bassin de la
Eaton
F - Les variations de (Q
+
q) avec la' distanceG - L'évaluation du bilan de rayonnement o
91
99 105
111
Chapi tre
.v:
Les composantes d~ bilan de l'eau journalier du bassinde la rivière Eaton 119
A - L'évapotranspiration potentielle 119
B - Les précipitations 'f 13S
C - La détermination de la valeur de la capacité au champ
et de la profondeur des racines 141
Châpitre VI: Le bilan de l'eau du bassin de la rivière Eqton 150 A - Des hypothèses irréalistes pour ~'hiver 150 B - Le bilan de l'eau du bassin de la Eaton 158 C - Amélioration possible des résultats du bilan de l'eau
modifié 177
Conclusion 185
Appendice 1: Rayonnement diffus mesuré et e~timé à
Sawyerville-Nord en 1971 190
Appendice 2:Rayonn~m;nt diffus mesùre à Sawyervil1e-Nord en 1973 192 Appendice 3: Precipitations moyennes de 20 stations du bassin de
l~ Eaton de 1967 à 1971 193
,
Appendice 4: ,Moment et valeur des surplus d'eau 198 Appendice 5: Les débits mesurés de la Eaton de 1967 à 1971
)
(
"
'.
Appendice 6: Les débits estimés de la Eaton par 'le bilan modifié de
1967 à 1971 Références
..
t 'v 206 .-211.
, \•
1.1 1.2 1.3 1.4 \!. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9, . f
,*'
...
''----."" ... • 4.10 4.11•
f VlLISTE DES TABLEAUX
---.
L'albédo pour différents types de ,végétation
~
Total journali~r de Rn dans et au-dessus d'une, jeune forêt de pins en Allemagne selon Baumgartn'er, cité dans Munn (1968)
Variation -de 11/y en fonction de la tempé;at~re pour le .. sud du Canada, selon Davies et McCaughey (1968) .
Variation de 1.26 S/(S
+
y) avec la température, selon Davies et "Allen (1973)Facteurs de .coFrection pour évaluer q à Sawyerville-Nord à partir de la courbe de Liu et Jordan
Erreurs dans l'estimation de q par la couroe de Liu et Jordan selon la correction 1 et 2
Test de "goodness of fit" sur les différences" entre q mesuré et q estimé'à Sawyerville-Nord
Regroupement des valeurs de déclinaison solaire et,de rayonnement solaire extra-terrestre (1 ) selon Ohrnura
(1969). Ce tableau utilise une va~eurrde 2.0 ly/min'
pour la constante solaire
Le rayonnement solaire moyen sur les pentes du sous-bassin Eaton selon 4 méthodes d'évalpation
Le rayonnement solaire moyen sur les pentes du sous-bassin Eaton selon 3 méthodes d'évaluation'
Réduction de (Q ~ q) selon la topographie dans ~ sous-bassin Eaton
Réduction moyenne mensuelle de (Q
+
q) selon la topogra-phie dans le bassin de la EatonPourcentage des pentes selon le gradient dans, le sous- _ bassin Eaton
-
.
Transmission de l'erreur dans l'estimation de q sur (Q
+
q)s pour des cas extrêmes de q/(Q+
q)Test de "goodness of fit" sur les diff~rences entre
(Q .
+
q mes) s et (Q+
q est) pour le bassin , s de la Eaton,,-'f
o 17 28 ' 30 35 87 ... 88 90 95 96 98 100 101 102 104 -~. f t1
•
~&
•
..
.,
•
" ,,.
,
, , ! , Jo Q '-4.12' 4.13 4.14 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5..
5.6 5.7' 5.8 5.9Rayonnement solaire moyen quotidien à Maple Leaf Est,
Sawyervill~-Nord !t West Ditton pour 30 jours eh 1973
.
Différences et é~rt-type des différences de rayonnement
solaire pour 30 ]~s en 1973 dans le bassin de la Eaton Le bilan de rayonnement mesure et estime à
Sawyerville-vii
107
107
Nord 113
EP mensuelle selon l'\équation de Penman et le "êquilipritun model" dans le bassin de la E,9.ton
Conditions du temps :pour les cas ou EP - Equilibritun est f inférieure à EP - Penman en ~ai 1971
Conditions du temps pour les ca extrêmes brium est superieure à EP - Penm n en mai Coefficients de corre1ation- de où EP -1971 Equili-Rn et T a de mai à septembre 1~1
EP mensuelle en pouces à à octobre,
1967 à 1971.
Différence mensuelle en pouces entre
EP -
Equil. et EP-Thornth. de mai à octobre, 1967 à 1971 , ,
.
'\
Dif(érences entre les précipitations moyennes du bassin de
124 126 127 130 133 134 '
la Eaton selon les stations pluviométriques utilisées 139
, '
~es ~valeurs de capacité ~u champ par la méthode
gravimétri-que après arrosage en laboratoire (partie superieure) et après averses (partie inférieure) pour de la terre franche
du bassin de la Eaton 0
La profo~eur attei*te par les racines daps le,bassin de
la E a t o n ' t
,
144
147
6.1 a Les précipitations solides en pouces' à Sawyervi11e-Nord
de 1967
à
1971 1526.1 b Les pr6cipitations liquides d'hiver' en pouces à
Sawyerville--Nord,de 1967 à 1971 152
6.2 Le bilan de l'e~~ modifi~ pour l'hiver, en 1969 154
o
6.3 a La moyenne mesuree et estimee des debits d'hiver (nov à
avril) de la Eaton de 1966 à 1~7l 155 b, ,\
.-=
•
,~ , "-\ .....
•
6.3 b6.4
6.5..
6.6 6.7 6.8 6.9 /1 " r ) '...--
.. ..~:-..
_f
J 5r~I" ..YLa
moy~nne
mesurée et estim6e·àpart~~.de
la fonte de la neige des débits de la EatQn de mai .~ aofft, ),967 à 1971c J \ "
Quantité d'eau disponible pour l'éc~ti1ement au 1 mai
évd-1uée à partir du débit mesuré le 30 'avril
Corrélation et régression linéaire entre les débits quo- , tidiens mesurés (X) et est'imés par le bilan modifié CY)
et le bilan original (Y')
Différence moyenne et écart-type ~es différences entre
les débits quotidiens mesurés (X), et estimés par le bilan modi fi é (Y~t et orig inal. CY')
.? •
' purp1us d'eau prédits par les bilans modifié et original et augmentations mesurées des dEbits
Les débits moyens mensuels mesures et estimés de la Eaton
de mai à octobre, 1967 à 1971 ,
• 1
Débi t moyen de la Eaton pour la période de -ma~ a ... octobre, 1967 à 1971 , , 1 ( f
.
" viii 155 159 160, 164 167 169 \ 173 ~.\ ) ~ - r...
---~~---•
.~
LISTE DES FIGURES
2.1 a Le rythme de transpiration de trois types de sol en fonc-tion du contenu en eau du sol (tirée de Holmes et
Robert-ix
son, 1959) 43
2.1 b Le rythme de transpiration en fonction du contenu en eau
du sol, sous différentes conditions météorologiques (tirée
de'Denm~d et Shaw, 1962)
..
432.2 Le contenu en eau du sol en fonction de la demande
accumu-lée par Ep, selon le tableau de rétention en eau du sol de 14 pouces de Thornthwaite et Mather (1957)
"2.3
~/--:~
Le programme pour effectuer le bilan de l'eau journalier selon la méthode de Thornthwaite et Mather (1955, 1957) 3.1 3.2 a 3.2 b 3.3 a 3.3 b A,4 a 3.4 b 3.5 3.6 a 3.6 b 4.1 a
4·
t
4.3 ,4.4
Carte de localisation du bassin de la Eaton
La topographie accidentée dans le sud du bassin de la Eaton
,
La topographie ondulante au centre du bassin de la Eaton Les débits moyens de la Eaton à son embouchure (1967-1971)
Les précipitations moyennes à Sawyervil1e-Nord (1961-1970)
La rlvière Eaton au pont-route de Ranboro
.
~La rivlère Eaton-Nord au pont-route de Ne~-Mexico
Carte des sols du bassin/de la Eaton
Profit de sol de type terre franche près de New-Mexico La forêt mixt~ âgée du bassin de la Eaton près de West
Ditton '
L'actinographe installé à West Ditton (a) et à Maple Leaf Est (b)
Le pyranomètre mesurant le ray~nnement diffus
à
SawyerviIle-Nord
Le rayonnement diffus à ~awyerville-Nord et à
Jean-de-Br~beuf
1
Le ratio de q/(Q
+
q) en fonction de (Q+
q)/Qo-"
•
46 48 SS S9 59 61 61 63 63 66 67 67 71 72 83 $6 1"
il
•
4.5 , 4.6 4.7 4.8 5.1 • 5.2 5.3 5.4 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7•
1Le rayonnement diffus mesuré et estimé à Sawyervi11e-Nord en juillet et août 1971
Le rayonnement solaire journalier à Sawyervi1le-Nord et (a)
à Maple Leaf Est, (b) à West Ditton
Variation de l'écart-type des différences de (Q
+
q) avecla distance ~
Les droites de régression liant (Q
+
q) et RnEP selon l'équation de Penman et le "equilibrium model" de mai à octobre 1971
La température et les différences entre EP - Equi1ibrium et EP - Penrnan en mai 1971
EP selon 3 méthodes en août 1971
, Les précIpitations totales de mai à septembre 1968-69-70
•
x , 89 108HO
116 123 125 131dans le bassin de la Eaton en pouces 137 Débits moyens mensuels mesurés et estlmés pour la Eaton (a) de, novembre à avril, 1966 à 1971,' Cb) à partir de la fonte
de la neige, de mai à août, 1967 à 1971 156
Débit quotidien mesuré et estImé par le bilan modifié en 1971
Droites de régression,entre les débits mesurés et estimés (a) par le bilan modifié, (b) par le bilan original
Débits moyens mensuels mesurés et estimés pour la Eaton de 1967 à 1971
Débits moyens de mai à octobre mesurés et estimés de 1967
à, 1971
Infiltration et contenu en eau du sol; l'humidité relative est le contenu en eau du sol exprimé comme un pourcentage
de la capacité au champ (tirée de Ward, 1967)
Variation du contenu en eau du sol avec la profondeur ~ rythme de drainage quotidien à 60 pouces de profondeur
(tirée de Ward, 1967) 161 163 170 172 179 184
-•
,
"-'"
•
LISTE DES SYMBOLES
B Rayonnement d'ondes longues perdu par la surface (ly/jr)
Chaleur spécifique de l'air à pression constante (cal/gjOc)
Différence
pSYChromé~rique
d Déplacement' de la surface zéro (cm)
e Tension de vapeur d'eau (mb)
'-e a ,Tension de vapeur d'eau de l'air (mb)
e' ~' TensIon de/vapeur' d'eau saturante de l'air à la température
a
,t'
moyenne de l'air (mm Hg) e'EP
ER f G H~
K w k 0 L Lt L-I-N n 0 p / -,
d (ufTension de vapeur d'eau saturante de l'air à la température du point de rosée (mm Hg)
Evapotranspiration potentielle Evapotranspiration réelle
Une fonction de la vitesse horizontale dl) vent.
Flux de chaleur sensible dans le sol Flux 'de chaleur sensible
/
Coefficient de diffusion turbulente de la'. chaleur (cm7min) Coefficient de diffusion turbulente de l'eau (cm2jmin) Constante de Von Karman (0.4)
thaleur latente de condensation (cal/g)
Rayonnement d'ondes long~es par la surface
Rayonnement dtondes longues par l'atmosphère Duree possible d'heures de soleil b!illant' Duree reelle d'heures de soleil brillant
. Désigne la surface Pression de l'air (mb) -/ / ./
-xi " 1 1'-_
2
•
\
\.~
t--Q Rayonnement solaire direct
q Rayonnement solaire diffus
q' Humidité spécifique
- R Rayonnement solaire au sommet de l'atmosphère
a
," Rn Bi lan de rayonnement à la surface
ra Résistance aérodynamique (rn/sec)
S Pente de la courbe de tension de vapeur d'eau saturante en
fonction de la température (bar/oK)
T a Température de l'air
T Température (oC)
c
Temperature .. (op) Temperature .. (ok) ~.
Température du thermomètre mouillé
u Vitesse horizontale moyenne "du vent
u
2 Vitesse du vent à 2 mètres (mi/hr)
Z Hauteur au-dessus de la surface
Z o y ô p a , '. Coefficient de rugosité (cm) Albédo de la surfac~
Constante psychrométrique (0.66,mb/oC ou 0.27
mm
Hg/OF) Couche limite laminaire (cm)Pente de la courbe de tension de vapeur d'eau satur, ante!'
à
la température moyenne de l'air (mmHg/Op)
\
Densi té
d~
l'air (g/cm3)Constante
~e
Stefan Boltzmann (8.14 x 10-11 ly/min/oK- 4)-xii
•
•
1.
INTRODUCTION
.'
Ci) Cette recherche porte sur le bilan de l'eau clImatique selon la méthode développée par Thornthwaite et Mather (1955, 1957) et sur l'une de ses com-posantes de base ~ l' évapotranspiration potenti,elle. Le bilan de l'eau a le qualificatif de climatique alors qu'il nécessite comme données des éléments climatiques, qUI sont les précipitations et l'évapotranspiration potentielle.
1
Un bilan de l'eau est très utile à plusieurs points de vue pra tIque5; : éta-blir des programmes
d'irrlg~tion,
prédire le débit des rivière5,est~r
les déficits et les surplus en eau d'une région, établIr une classificatIon des climats, etc. Ce sont là quelques utilités d'un bilan de l'eau parmi plusieurs autres suggérées par Chang (1968) et Thornthwaite et Mather (1955). Cependant si nous nous replaçons dans le contexte du "sud du Québec, la plu-part des rivières importantes, sinon toutes, po,sèdent des stations de Jau-ieage . P ar contre nous avons tres peu e ... d renselgne~ents \ . ) sur e contenu en 1 eau des sols. Survlent-il des déficits importants et de longue durée? Ces déficits sont-ils suffisants pour limiter la croissance des végétaux? Il nous semble donc qu'un bilan hydrique pouvant estimer le contenu en eau des sols dans le sud du Québec serait de première utilité en agronomle~ enforesterie et en écologie. Connaître le bilan de l'eau est aussi très utile lors d'inventaires régionaux et de plans d'aménagement et de modifications du milieu : ainsI avant de déboiser ou de reboiser un bassin-versant on pour-rait prédire l'effet de ces modifications du milieu sur le cycle de l'eau.
En confrontant l'un des résultats du bilan de l'eau, le débit estimé, avec le débit mesuré, il est possible d'évaluer la valeur de la procédure et des composantes qui y entrent. C'est ainsi que nous pourrons comparer
,
•
•
2. c
l'exactitude du bilan de l'eau selon les équations employées pour calculer l'êvapotranspiration potentielle. Nous verifierons donc si en changeant la façon d'évaluer l'évapotranspiration potentielle, nous améliorons la précl-sion du bilan de l'eau original de Thornthwaite et Mather (1955).
(il) Le bilan de l'eau selon la méthode de Thornthwai te et Mather (1955) fut utilisé un peu partout dans le monde à des fins diverses et a donné des résultats plus ou moins bons selon les cas. Ces auteurs ont développe une procédure mensuelle et une procédure Journalière à une latitude tempérée
(40oN) et la première fut de loin la plus employée; sur une base mensuelle
ils considèrent q~ le bilan hydrique donnent de bons résultats. D'autres chercheurs ont aussi obtenu de bons résultats. Sanderson (1972) a /'tudié la varIabilité des paramètres du bilan de l'eau dans le bassin d~ l~c Onta-no et affirme "The rellability of the Thornthwalte-Mather water balance model as an estimator of monthly and annual potentia1 evapotranspiratlon
l
and annual (although not monthly runoff) in the geographical area under
con-1
sideration.-h,as been demonstrated [ ...
J."
Muller (1972) conSIdère que la1
méthode est utile pour réaliser des inventaires régIonaux concernant l'en-\
vironnement : "they [Thornthwai.te models ] ought ta be usef'ul for compara-tive geographic inventory and analysis on regional scales; an example would
\
be the deve10ppement of the drought and crop-moisture indexes by Wayne Pal-mer of the U. S. Weather Bureau [ ...
J."
Mather (1964) et Subrahmanyam(1~72) sont aussi des auteurs ayant obtenu des résultats acceptables selon
eux. Cependant Kake1a (1973) citent quelques exemples où la méthode s'est
montr~e inutilisable aux latitudes nordiques et tropicales et conclut : "From the analysis, l conclude that the Thornthwaite climatic water balance
i:'
•
••
3 .
~,u
approach, as applled here, does not give reliable estimates of annual runoff guantities in this subarctic, Shield environnewent."
Par contre nous trouvons très peu de cas où le bilan hydrique fut réalisé , sur une base quotidienne. Thornthwaite et Mather
,
(1955, 1957) fournIssentè
un exemple d'un mois de calcul. Cependant ils ne disent rien sur la valeur des résultats obtenus. Nous n'avons pu trouver que deux' auteurs faisant mention qu'ils aient employé le bilan de l'eau Journalier selon la méthode de Thornthwaite et'Mather (1955). Krimgold (1972) fait référenc~ à un arti-cle qu'il a écr'it. "The good agreement with observed water levels ln obser-vation well~ found in the 1969 study [ ...
J."
Muller (1972) est plus pré-cis et déclare : "For the estimation of surpluses available for streamflow the daily water balance is much more appropriate than the monthly computing."Il semble donc que sur une base annuelle et mensuelle le bilan de l'eau se-Ion la méthode de Thorn'thwaite et Mather (1955, 1957) ait fait ses preuves, aux latitudes tempérées du moins. Mais sur une base quotidienne la méthode fut peu utilIsée. Nous allons donc vérIfier la valeur du bilan de l'eau original malS aussi d'un bilan hydrique journalier modifié, en, accord avec
les recommandations de Thornthwaite et Mather.
(iii) Ces dérniers reconnaissent d'abord que l'utilisation des données jour-lières donnera des résultats plus précis "Thus a more accurate picture
the climate is revealed through the use of daily meteorological data." ornthwaite et Mather, 1955) Si les données journalières sont disponi-s,
ii
est plus précis donc de faire un bilan de l-eau quotidien •&
•
•
4 .
Ils reconnaissent aussi que la formule de Thornthwaite pour calculer l'éva-potranspiration potentielle est empirique et qu'il serait préférable de te-nir compte <le l'énergie disponible pour l'évapotranspiration : "Because of these unknown factors, and because observations of net radiation are very few and cannot yet be computed directly, lt is still necessary to refer to the empirical formula developed by Thornthwaite for determining the poten-tial evapotranspiration at a point." (Thornthwalte et Mather, 1955) Ainsi nous y gagnerions en préClslon par l'emploi d'une formule basée sur l'éner-gie disponible pour l'évapotranspiration.
De plus comme l'a démontré Garnier (1972), Thornthwalte cherchai} à s'occu-' per de la distributlon spatlale de l'évapotranspiration potentielle. "Bath the heat and moisture exchange vary from the raVlne, ta the hllitap, and to the rocky slope, because of variations ln the physical characteristics, position, exposure, and aspects of these diverse surfaces." (Thornthwaite, 1961) .
,
Grâce aux recherches de divers auteurs et à l'ordinateur il est maintenant possible de tenir compte des idées de Thornthwaite, idées qu'il n'a pu ap~
p1iquer lui-même. C'est ainsi que nous àllons faire le bilan de l'eau ]our-nalier du bassin de la rivière Eaton P.Q., pour les annees 1967 à 1971, tel que proposé par Thornthwaite et Mather (1955, ..1957). Mais nous ferons aussi un bilan de l'eau journalier modifié. Ce dernier utilisera le "equilibrium model" pour le calcul de l'évapotranspiration potentielle J calcul qui
pren-dra en considération les quantités d'énergie disponible pour évaporer l'eau. De plus nous étudierons les variations de l'évapotranspiration potentielle selon la topographie du bassin de la Eaton. Il sera donc possible de voir
..
5 .
•
"si ces changements amènent une amélioration dans la précision du bilan" de
l'eau journalier selon ~a (éthode de Thornthwaite et Mather (1955, 1957).
•
,.
)
/
•
)
,
'•
•
..
•
~ CHAPITRE l L'EVAPOTRANSPIRATION POTENTIELLEA- Le concept de l'évapotranspiration potentielle
6.
Le terme évapotranspiration potentielle est apparu il y a relativement peu 4 de temps dans la littérature. En 1944 alors qu'il était consultant pour la Comision Nacional de Irrigacion au Mexique, C. Warren Thornthwaite eut à déterminer les besoins en eau pour l'irrigation. "In order to make a map
Q
showing the distribution of water deficiency - the amount by which
preci~i-tation falls to supply sufflclent water - it was first neces'sary to make a map of water need. This most important climatic element was [ ... ] called
potential evapotranspiration." (Thornthwaite, 1960) Ainsi l'évapotranspi-, ration potentielle est un concept correspondant au besbin en eau. L'idée fut mieux connu en 1948 lorsq~e Thornthwaite (1948) l'utilIsa pour réaliser une nouvelle classification des climats.
Thornthwaite (1960) définit clairement l'évapotranspi~ation potentielle (EP) comme suit : "ThIS most important climatic element was defined as the arnount of water ~hiCh will be lost from a moist soil surface complete1y cov~ with
~egetation
and called potential evapotransPiration."j Penman (1952) qui fut aussi étroitement lié au développement duconcep~
est encore plus, exp l i ci te quant aux conditions nécessaires pour connaître EP : "It will be assumed first, that soil water supply ~s not a limiting factor; second, that an extended area of crop is being consideredj third that the crop is short (e.g., pasture, sugar beet, potatoes and the like); fourth, that it completely shades the ground."
•
7 .
peux conditions de base sont donc requises pour que l'évapotranspiration soit potentielle : la première étant un approvisionnement no~ limité en eau, la deuxième considérant 1a nature de la surface qui doit être couverte par
,
la végétation. EP est une évaluation de la quantité d'eau qui est evaporee
;
, { ~ de la surface et transpirée par les plantes quand le contenu en eau du sol n'est ~as un facteur limitatif. En ce sens, EP est un concept théorique parce que généralement le contenu en eau du sol devient un facteur limitatlf dans des ~onditions naturelles.Il est par conséquent nécessalre de séparer clairement le concept de l'éva-potranspiration réelle (ER) de celui de l'éval'éva-potranspiration potentielle; ER représente la quantlté réelle d'eau évapotranspirée par une surface dans des conditions naturelles de contenu en eau du sol et de couvert végétal. Pour évaluer ER donc, on doit tenir compte de ces condltions naturelles, ce que veut éviter EP. Il est utile ici de remarque~ que EP est plus facile à évaluer qu'à mesurer, car il est difficile de trouver une surface qUl ré-pond
,
exac~ement aux conditions posées pa~ sa définition; par cohtre il est facile de décrire les facteurs météorologiques qui l'lnf1uencent au moyen d'équations. Pour ER c'est le contraire parce qu'elle est influencée par des facteurs météorologiques, le contenu en eau du sol, et le type de végé-, tation, variables difficilès à comblner dans une équation.B- Le processus physique de l'évaporation de l'eau
Les molécules constituant l'eau sont en mouvement constant. La vitesse de ce mouvement dépend de la température du liquide. Plus la température est élevée, plus rapides et plus puissants sont les chocs entre les molécules.
•
" 3
8.
\
Comme résultat plus grand sera le nombre de moléc~re~ laissant la surface sous la pression des collisions. Mais il y a aussi un rythme de retour des
mol~cules
devapeur d!eau à la surface en provenance descouc~
d'air la sur(ntant. ,1 Et finalement si plus de molécules quittent la surface qu'ilnten revient, l'évaporation a lieu. Comme ces taux de retour. et de départ, sont contr6lés par la température du liquide, il est possible de conclure que la température de la surface est l'un des paramètres contrôlant le ,-ryth-me de/l'évaporation. De plus pour que la surface conntisse une perte de
"-
-
-masse il est nécessaire d'avoir moins de)retour de molécules, ou une tension
'"
de vapeur d'eau plus faible dans les couches d'air surmontant la surface que celle de la surface. Le gradient de tension de vapeur-d'eau est donc
"j
aussi un des facteurs contrôlant le rythme de l'évaporation. Une surface d'eau perd donc des molécules aussi longtemps que sa tension de vapeur d'eau est plus grande que la tension de vapeur d'eau de l'air, et perd plus, plus grand est le gradient. Ces relations sont exprimées par la loi de la dif-fusion "de Fick.
2 '
Vs Cg/cm /sec)
= -
D v,s d (1.1)s
où Vs est }~~~se de l'évaporation, pv la masse sp~cifique de la vapeur
d'eau dan~, n la'no~ale à la surface, Dv,s la diffusivité moléculaire" de la vapeur d~eau dans l'air, au/niveau de la surface s. Dv est une fonc-tion de la ~émpérature (~k) et de la pression (p) par la relation (1.2).
DV
~cm2
/sec)=
0.226(Tk )
1. SI 273 1000 P..
(1.2)•
, ; '. i' , , \..•
9 ..
• 1 • iEn météorologie Pv est remplacé par la pression de vapeur d'eau (e) en,
millibars
.
,
'. -~ ,
(1. 3)
,
où ~ est la densité de la vapeur d'eau en relation avec ~'air sec (0.662)
, 3 3 '
et Ra
=
7.8704 x 10 mb cm /g/K. Ainsi finalement l'équation (1.1) à l'aidede (l.Z) et (1.3) devient
~
(T )
0.81 ( de \p,
2~S,s
an )
s(1. 4)
Le processus de l'évaporatiop peut être exprimée par la loi de la diffusion
~ (1.4) seulement dans, la couche limite laminaire (8) qui diminue lorsque la
vi tesse du Vent (u) augmente et qui en tous cas ne dépasse p'a~. quelques mil-limètres d'épaisseur. Au-dessus de (6) la vapeur d'eau émise par diffusion
•
est évacuée par échange turbulent. 41
La turbulence, comme' on le sait, augmente avec la vitesse. du vent. Ainsi plus grande est la vitesse du ve~, plus grande est la turbulence et comme
...
i •
résul~at plus grand est le transport de molécules de vapeur d'eau, ce qui
A
~bntr~ue à garder un gradient de tension de vapeur d'eau. De cette façon
~
,.
le vent est un troisième facteur contrôlant le rythme de l'évap~ration.
"In fact, it [turbulent transferJ is usua).ly at least 100'0 times as effec-" ~
J
tive as molecular diffusion, and it May be considered almost whoUy
respon'-,
sible for any loss of moisture from a water body." (Thornthwaite, 1941) La vapeur d'eau amenée aU sommet de
CôJ
est transportée par turbulence.~ Ainsi le gradient de tension de vaReur d'eau peut être considéfé comme étant égal ~ :
..
•
1
) , o• .. t
•
(•
.
-./la .
- e o (1. 5) ôGett~:e~pression peut être substituée dans (1.4) où ô varie comme une
fonc-.
tion inverse de la racine carrée de la vitesse du vent.
Finalement l'équation (1.4) n'est applicable gu'à un point parce que les
..
conditions au-dessus de la surface ne sont pas homogènes et i l faudrait in-\
tégrer (1.4) pour tous les points d'une surface étudiée. ,'~I1 convient de signaler qu'une telle intégration envisagée sur le plan pratique reste
inap-plicable aux réalités ~eologiques." (Bernard, 1965) Cependant cette brève
étude des principes physiques de base de l'évaporation ~e l'eau nous aidera
à comprendre les méthodes utilisées pour évaluer EP; de plus elle montre
o clairement l'i~portance des facteurs météorologiques dans le processus de
'.
l'évaporation de l'eau. J \
\
\
C- Les facteurs influençant le rythme de l'évapotrans~ration
Les hypothèses faites dans la définit~on de EP ont pour but d'élimIner les
,
.
effets des caractéristiques des différents types de sols et de végétation. "So the tirst general princip1e emerging from the physical approach to the
.;ft .
. problem is that the potentia1 transpiration rate is a weather dictated rate inf1uenced only to a minor extent by the nature of the crop or the nature
,
of the soil." (perunan, 195'2~"fi
the soil is kept moist, the plants willhave aIl the water they will n~ed and evapotranspiration will depend mainly
, J
.
on atmosp,heric conditions. i, (Thornthwaite, 1941) 0
",
•
•
Il.
1- Les facteurs météorologiques
Nous .?'ons vu e~ étudiant le processus physique de l'évaporation de l'eau
quels~ont
les facteurs météorologiques (température, gradient de tension de vapeur d'eau, et vitesse du vent) qui contrôlent l'évaporatIon. Mais. ces troIS facteurs météorologiques ne sont pas les causes premières del'é-fJ
vaporation. "Les causes du phénomène d'évaporation qui viennent d'être dé-gagées par.,~ette analyse, si elles sont les plus directes sous l'angle Ta-tionnel, ne sont pas les plus primitives." (Bernard,1965) Ainsi i l semble que le rayonnement solaIre soit la cause fpndame~tale de l'évaporation. "Elle [l'analyse de 1 'évapotransplratlOn ] introduit dans le problème les•
causes naturelles d'ordre énergétique qui apparaissent comme essent ielles." (Bernard, 1965) "Mukammal and Bruce (1960) have found that the relative importance of radiatIon, humidIty, and wInd in determining the pan evapo-ration, are in the ratio 80 : 6 : 14 respectIvely." (Chang, 1968) Et selon
\
Chang (1968) ces rapports s'appliquent aussi à EP.
Effectivement la circulation de l'eau dans 1"6 système des racines et de,s feuilles des végétaux est accélérée lorsque le rayonnement solaire re~u p~r
les végétaux augmente. Car pour que les feuilles transpirent il est néces-saire d'avoir une source d'énergie, soit environ 590 cal/g à 100C (L
=
597.3"sa one inescapable overriding condition for maintalned eva-poration is the provision of a source of energy." (Penman, 1963) Ainsi donc EP variera avec les saisons, la latitude, l'ennuagement, et la topo-
..
graphie de ~a même façon que le rayonnement solaire reçu ~ la surface ter-restre. "Since moisture ls not restricted, potential evapotranspiration isrlimited solely by available enersy." (Pel ton, King, et Tanner, 1960) ,l
'
/--\
J•
o
12 .
2- Le contenu en eau du sol
Thornthwaite (1960) et Penman (1952) lorsqu'ils définissent EP précisent que, l'approvisionnement en eau ne doit pas être un facteur limitatif; cependant ils n'indiquent pas clairement dans leur définition de EP, quand le contenu en eau du sol devient un facteur limitatif. Mais par ailleurs Thornthwaite et Mather (1955) et Penman (1952) considèrent que lorsque le sol est à la '\'
~capacité au champ, le contenu en eau du sol n'est pas un facteur lImItatif. Lorsque ce dernier devient inférieur à la capacité au champ, le rythme de'
1
l'évapotranspiratlon diminue. Nous discuterons en détail au
chaPi~e II,
section B, à quel point l'eau devi~Ddra moins disponible pour les plantes.. "
Mais ce qui est bIen accepté par pl~sieurs auteurs (Chang, 1968; Denmead et Shaw, 1962; Hillel, 1972; Holmes et Robertson, 1959; Ward, 1967) c'est que
l'évapotranspiration est potentielle lorsque le sol est à la capacité au champ.
Quoique,l'on ait tendance à considérer la valeur de capacité au champ comme une constante, elle ne l'est pas. Défini par Veihmeyer et Hendrickson (1931;
cités dans Black, 1965) comme "The amount of water held in the soil after the excess gravitational water has drained away and after the rate of down-ward movement has materially decreased.", le concept n'est pas très précis. En effet il est difficile de déterminer quand le mouvement de l'eau décroît de façon notable : Buckman et Brady (1969) indiquent une journée, Chang (1968) deux à trois jours, et Black (1965) dit qu'il est impossible de déterminer une période après laquelle le mouvement de l'eau versule bas est négligeable. Tout de lIlême
11
existe pour un solun~
valeur plus ou moins 'variable de con-tenu en eau du sol à laquelle l'eau s'est retirée des macropores, sa place•
•
13 .
axant été prise par l'air, et est restée dans les micropores. ~'est à par-tir de l'eau continue dans les micropores que les plantes s'alimentent en eau (Buckman et Brady, 1969).
Le point de flétrissement permanent est une autre valeur utilisée fréquem-ment dans les études du contenu en eau du sol. Alors que la valeur de ca-pàcité au champ formait le seuil déterminant le rythme maximum de l'évapo-transpiration, le pOInt de flétrissement permanent forme le seuil détermi-nant le rythme minimum. Car ce point là marque le contenu en eau du sol -sous lequel l'eau nc peut plus être retirée du sol par les plantes.
L'éva-potranspiration devient donc égale à zéro (ou presque) lorsque le contenu en eau est au point de flétrIssement permanent. Cette valeur est aussi con-sidérée comme une constante : le point de flétrissement permanent est géné-ralement atteint à une tension d'eau dans le sol de 15 atmosphères. Mais comme l'indique Chang (1968~ le contenu en eau au point de flétrissement
•
permanent varie avec la texture des sols.
3- Les influences de la végétation
~
La transpiration des plantes est contrôlée par l'ouverture des stomates. Quand ces dernières sont complètement ouvertes, le rythme de transpiration dépend des facteurs météorologiques au moins jusqu'à ce que les stomates soient à moitié ouvertes (Ward, 1967). La longueur du jour est le princi-pal facteur gouvernant l'ouvertute ou la fermeture des stomates; elles sont ouvertes pendant le jour et fermées la nuit pour la grande majorité des e~
p~ces en pays tempérés. "Many authorities consider' that evapotranspiration
1
durirl~
of the
the night hours is negligible, never exceeding five to ten per cent
rr
daytime value." (Ward, 1967)
•
1
14 .
a. Les ratios de transpiration
Le rythme de tr~splration fut souvent relié aux fonctions vitales des
plantes et cette idée a amené le développement de rapports de transpiration. Ces derniers ~éttent un lien entre la quantité de matière sèche produite par les végétaux et la quanti té d' eau qu'ils évaporent. "So the larger is the crop the greater the amount of water evaporated by it." (Warington
(1900) cité dans Penman, 1963) Mais ce pOlnt de vue est beaucoup mOlns ac-cepté aUJourd'hu'i : "In pratice, It [transpiration ratio] IS 50 vanable
that it is a useless concept, [ ...
J."
(Penman,195l) "In other words, botanical reasoning suggests qUlte clearly that transpirati~n IS not a mea-sure of growth, nor is growth a meamea-sure of transpiration." (Ward, 1967) Cette notion de rapport de tltlTIspiration "si elle garde une valeurphysio-logique pour des plantes croissant en pots Isolés, n'a plus aucun sens théo-rique ou pratique pour des plantes associées en strates." (Bernard, 1965)
Il semble plutôt que le rythme de transpiration est un ajustement des plantes à leur, environnement climatique. En fait un des principaux rôles de la ,
'
transpiration est de réduire la température des feuilles. Mais da~ un même e_nvironnement climatique pçuvons-nous attendre le même rythme de trans-piration detoutes les espèces de végétaux ?
b. Les espèces de végétaux
"Thornthwaite (1951) in America has noted with surprise that transpiration experiments on five markedly different kinds ~ crop showed that type of
, ,
,
vegetation i5 of relatively minor importance ih determining transpiration
,
•
15.
que plusieurs espèces de végétaux ont le même rythme de transpiration ou presque dans des conditions météorologiques données. Par contre Munn (1~68)
et Baumgartner (cité dans DUllne, 1972) ont montré que les différentes es-pèces d'arbres ont des rythmes de transpiration différents, "If spruce
fo-o \
rest is taken as unit y, the relative rates of evapotranspiration ln ather species were plne 0.59, beeéh 0.88, larch and birch 1.09, Douglas fir 1.11."
(Ounne, 1972) Ces dIfférences seraient liées à l'albédo. Slayter (1956)
"
a montré que trois types de plantes cultivées placées dans les mêmes condi-tions avaient dIfférents rythmes d'évaporation' à cause de leur système de
acine. Par consequent il est préférable d'examiner Jusqu'à quel point cer-taines caractérIstIques des végétaux influencent le rythme de transpiration.
c. La haute
41
des plantesDans la définItion de EP l'une des conditions est que la végétation soit formée de plantes cultivées courtes et vertes, de hauteur unIforme : "Because of the higher nct radiation, the potential evapotransplration of a tall crop
..
in a humid cllmate may exceed that of a short crop, but the difference is,.
very small." (Chang, 1968) Comme i l semble que le rythme de transpiration dépend de la quantité d'énergie disponible à la surface des feuilles, nous pouvons relier le rythme de transpiration à la surface occupée par les
feuIl-les. Comme un arbre présente une plu'" grande surface en feui11,.es, il devrait "transpirer plus qu'une plante cultivée. Par contre les arbres sont moins
ventilés et les feuilles supérieures ombragent les plus basses. "It follows that any area of vegetation which presents a continuous fairly fIat surface to the sun will transpire about the same amount, wheter it be 6 inches, 6 feet, or 60 feet high. In other words in any given climatic conditions, a
•
•
li
16 .
pasture, an arable crop, and a forest will transpire the same amount
[ ... J."
(Ward, 1967) Ainsi donc nous pouvons conclure que la hauteur des plantes n'influence pas beaucoup EP.d. La profondeur des racines
Penman (1963), Thornthwaite et Hare (1955), et Ward (1967) s'accordent pour dire que les arbres ont :des racines plus longues que les plantes, cU,l tivées .
•
Cette c~ractérlstique des végétaux n'influencera pas EP mais lnrluencera beaucoup ER, parce que des racines plus longues peuvent extraire plus dfieau des sols que des racines atteignant une faible profondeur. "Trees and grass grew weIl untll early August, when the grass began to show signs of water
shortgage, symptoms that set in among the tress about a month later." (Pen- " man, 1963) Ainsi un système de racines plus profond pourra transpirer au
rythme potentiel plus longtemps comme Penman (1952) l'explique par son con-cept de "ro<ot constant".
e. L'albédo des plantes
L'albédo d'un couvert végétatif variera en fonction de plusieurs facteurs si nous allons dans le détail comme le fait Bernard (1956). Mais pour l'é-tude de l'évapotranspiration on considère que les végétaux présentent peu
de variations de couleur. Une valeur générale de 0.25 comme albédo des
1
plantes cultivées est acceptée, "although in the case of sorne conniferous"
forests the figure may be as low as
X5
per cent. In general, though it can be assumed that any green vegetation surface will absorb the same propor-.
.
tion of incoming solar radiation". (Ward, 1967) Mais comme nous le voyons"
,
r
•
\-;•
17.plantes cultivees et ainsi il semble que la~g&péralisation de la valeur de 0.25 n'est pas bonne à employer ~our la forêt.
Tableau 1.1
L'albédo p~ur différents ~ypes de végétation
Type de vegetation . Albédo Auteur Cite dans
(%)
Champs de types divers
,
3 - 25 List Bernard, 1956 Chênes, forêt 17.5 Angstrom Thornthwai te, 1955 Chêne, feuilles peu 29"
Bernard, 1956 hydratéesChêne, feuilles bien 19
"
Bernard, 1956 hydratées,IIi
Conifères, forêt 5 - 15 Selfers Sellers, 1969 Epinettes, forêt 5 Tajchman Dunne, 1972 Epinettes, forêt 8 Baumgartner OUnne, 1972 Feuillus, forêt 10 - 20 Sellers Se~~ers, 1969
Feuillus, forêt 18 Rouse Rouse et Wilson, 1969
Herbe 26 Angstrom Thornthwai te, 1955
Pins, forêt 14 Angstrom Thornthwai te, 1955 Pins, forêt 10 - 12 Szeicz Dunne, 1972
Plantes! cùltivees 15 - 25 Sellers Sellers, 1969 PI,:airies, vertes 3 - 10 List Bernard, 1956
Nous avons vu en C2 et C3 les influences du contenu en eau du sol et de la végétation sur l'évapotranspiration. Il, est donc nécessaire d'être certain que le sol est
a
la capacité au champ ou presque, pour quel'évapotran~pira-tion se fasse au rythme potentiel. Mais en ce qui regarde la vegétal'évapotran~pira-tion il
•
\
•
18 .
ne semble pas. absolument nécessaire de considérer une pl\nte cultivee et courte dans l'évaluation de EP. L'influence de la végétatIon sur EP est limitée surtout aux différentes valeurs d'albédo pour les dIvers types de végétaux. Quand, Thornthwaite et Penman ont défInI les condItIons pour
'ob-1
tenIr EP, ce n'étaIt probablement pas en relatIon avec la hauteur des1végé-taux qU'ilS ont spécif16e de courtes plantes cultIvées, malS plutôt pour' as-surer une valeur constante pour ~alhedo. Il faut aUSSI penser qu'il est
,
plus facile de travaIller sur des végétaux de faible hauteur pour prendre des mesures. FInalement ~ la SUIte de cette br~ve revue de l'influence du contenu pn eau des sols et de la végétation nous comprenbns mieux pourquoi EP est un concept utIle; Il est très diffICIle de tenir compte de ces fac-teurs dans
l'év~tion
de [R. ).-'
4- L'évaporatIon et la transpIration
t
Comme le dit Ward (1967) la déterminatIon séparée de l'evaporatlon à partir du sol et de la transpiration dans l'évapotranspiration n'est pas très pra-tique. Cependant Il~est bon d'examiner brièvement quelle composante est la plus Importante. Des expérIences russes citées dans Penman (1963) ont mon-tré que dans tous les cas la transpiration est au mOIns deux fOlS plus grande que l'évaporatlon à partir de surface~ boisces. Veihmeyer (cité dans Ward,
\
1967) rappor~e que avec une nappe phreatique à quatre pieds sous la surface, la transpiration était près de 100 fois plus grande que l'évaporation à par-tir de cette surface. De toute façon comme EP est généralement évaluée pour une surface couverte par la végétation, il est rare que de l'eau se trouve à la surface pour l'évaporation. Par conséquent, nous pouvons con-clure que la transpiration est de loin la plus importante composante de
•
•
19 .
l'évapotransplra~ion.
Ivanov et ses collègues (cité dans Penman, 1963) ont trouvé près de Moscou que la transpiration est un phénomène nq~ conti~u pendant l'année; pour des pins la transpiratIon se ,produit seulement quand la température moyenne de l'air est au-dessus de SoC (41°F), ce qUI
rè~résente
presque la température, de base utilisée pour déterminer la pérIode de croissance des végétaux. AInSI Il n'y auraIt pas Je transpiratIon au cours de l'hiver et EP est con-sidérée comme étant nulle par Thornthwaite et Mather (1957) lorsque la tem-pérature moyenne de l'~ir est inférieure ~ OOC (32°F).D- L'évaluation de l'évapotransplration potentielle
1- Echanges par turbulence
Une premIère ~pproche pour évaluer l'évapotranspiration potentielle consiste à mesurer dIrectement le flux de vapeur d'eau émis par une surface étant dans les conditIons nécessaIres pour évapotranspirer au rythme potentiel. Les équatIons décrIvant les échanges par turb~lence découlent de la 101 de
la diffusion; Thornthwaite et Holzman (1942) ont déjà proposé un tel type
., ...
d'equatlon au début des années "40". Cependant des travaux récents présen-tent l'équation (1.6) que Sellers (1969) appelle l'équation aérodynamique.
E
= -
p k2o
(1. 6)Cette équation tente d'évaluer le flux de vapeur d'eau à partir d'une sur-face comme nous l'avons vu dans le processus physique de l'évaporation de l'eau, en supposant que le transfert par turbulence est comme le transfert
•
•
20 .
moléculaire. Si la surface étudiée est à-la capacité au champ nous mesurons
Er.
Cette méthode e~t acceptée comme l'une des plus précises pour évaluer.l'évapotranspiration réelle et potentielle. "The c only completely
satlsfac-tory way to measure evapotranspiration IS to observe directly the rate of transfer of water vapour from the surface into the atmosphere." (GarnIer, 1972a) Mais elle est dIfficIle à utiliser: premIèrement parce que la va-leur des varIables nécessaires n'est pas mesurée à deux niveaux généralement; deuxièmement il est nécessai~e d'avoir des Instruments très précis et ayant un temps de rbponse très rapide pour mesurer des différences entre les varla-bles nécessaires à deux nIveaux; et trOIsièmement "SInce much of the value of the concept of potential evapotranspiration lies ln evaluatlng it at times and ln places when and where it is not taking place, it is not surprising that l i ttle use is made of vapour transport methods in i ts calculation."
1
(Garnier, 1972aj
2- Les formules
Dans plusieurs parties du monde, des tentatives ont été faites par divers auteurs pour développer des formules empiriques afIn d'évaluer EP. Généra-lement elles furent développées en relation avec les données météorologiques les plus disponibles afin de faciliter le travaIl.
a. La formule de Thornthwaite
Cette ,formule est probablement la plus connue et fut utilisée presque par-tout dans le monde. Thornthwaite (1960) l'employa alors qu'il travaillait au Mexique et elle devint ~lus connue lorsqu'elle lui servit ,à établir sa classification des climats (Thornthwaite, 1948) .
•
10
•
EP
=
1.6 b (10 t / I)a ems/moisq
où 1, l'indice de chaleur annuelle est égale à 12
1 = E i
i=l \
où i, l'~ndice de chaleur mensuelle est egal à
. i
=
(t 1 5)1.514o 0
où t est la température moyenne mensuelle en C et
a
=
675 10-9 13 - 771 10- 7 12+
1792 10-5 1+
49239 10-5 21. (1. 7) (1. 8) (1.9) (1. 10)et b est un facte~r tenant compte des durées du jour inégales selon les pé-riodes de l'année et la latitude.
La formule demande seulement deux variables facilement disponibles : la
tem-
--pérature moyenne mensuelle et la durée du jour. Il est aussi nécessaire de se 'rappeler que la formule fut_ développée dans un climat tempéré continental "where temperature an~ radiation are strongly correlated." (Chang, 1968) \ "lt was possible to eliminate aIl factors but mean temperature and average length of day. That satisfactory results could be obtained without the use of wind, hurnidity, or solar radiation seems to be due to the fact that aIl of these important influences on evaporation _including temperature vary to-ge'ther." (Thornthwaite et Mather, 1955) La formule fut employée sous des climats tout à fait différents de celui où elle fut élaborée et il semble qu'elle donne des résultats satisfaisants là où l'adve~tion d'air chaud n'est
~ pas trop important. Il faut aussi précis:r que la formule de Thornthwaite fut développée pour trouver EP mensuelle et qu'elle n'est pas précise pour de courtes périodes de temps : "The Thornthwaite method was found unreliable for daily, 3-day, and 6-day period estimates." (Pelton, King, Tanner', ,\60)
.'
•
...-•
,
22 . ..
..
La formule peut être critiquée sur déux principaux points. La première et
..
la plus serieuse de ses faibl'essos eS,t que la température n'est pas néces-sairement un bon indicateur de la quantité d'énergie disponible pour EP. La température moyenne mensuelle et' EP présentent un haut degré de corréla-tion, "Though this cofrelation may be "useful (Wl th SUl table precautions) for sorne evapQtranspiration estimates, it does not Jemonstrate a good
phy-.
sical basis for rue an temperature methods - any periodic variables that are
\ \
reasonably :ln phase will be hlgh1y corre1ated, even though they are
unt~la-ted physical1y." (Pelton, KIng, Tanner, 1960) La seconde critique concerne le décalage de la température de l'aIr derrière le rayonnement solaire.
,
Van Bavel (dàns Cha~~ 1968) a remarqué un décalage de trois à quatre se-maines. Pelton et al. (1960) ont trouvé au Wisconsin, que le décalage le moins important survient de mai à aoQt. MalS les estimations de EP en
au-tomne et au printemps peuvent offrIr des erreurs appréciables. '''Mean tempe-rature method appears to have greatest usefulness where elther growing sea-son or annual estimates are needed and either whçre no eva~otranspirati6n
"'--- " , ,,1'9.
measuremepts have been madE! or where no radiation data are availab1e."~ (Pel ton
e~
al., 1960) Par conséquent la formule de Thornthwai te cloi t être~ utilisée en derniet ressort. Finalement notons que l'équation (1.11) peut être résolué à l'aide de tableaux (Thornthwaite et Mather, 1957) ou de
nomo-ç
g~ammês construits par l'utilisateur (Gray, 1970) .
b. D' autres fO'rmulys ..
Plusieurs -autres formules furent développ~ës, utili,sant la température "
~ ~
• ;' .c0J1!ll1e paramètre pour évaluer EP. Pami -tes plus connues notons cellès de Blaney-Criddle et de Turc. Mais elles sont toutes sujettes aux mêmes
\
'.
•
'0 o 23.~.
critiques que la formule de Thornthwaite.
~- L'approche du bilan d'énergie
a. Les prinFipes généraux
'l
Lorsque nous avons décrit le proc~ssus de l'évaporatlon de l'eau, nous en
étions arrivés à la conclusion que les paramè~res météorologiques
considé-rées comme influençant l'évaporation n'étaient pas les plus fondamentaux: "Une théorie de l'évapotranspiration des surfaces terrestres voulant
trans-crire rat1fnnellement les processus réels du phénomèn~ doit donc faire
in-tervenir le rayonnement solaire incident au 50) comme cause énergétique fon-damentale." (Bernard, 1965) "Increased effort on determination of net ra-< diation wou1d provide short-term potential evapotranspiration estimates much more accurate1y." (Pel ton et al., 1960)
•
Le bilan d'énergie d'un couvert végétal prend la forme suivante .:
Rn
+
Ad=
LE+
H+
G+
S c+
Ph (1.11)Av~c cette équation nous considérons le pi1an d'énergie d'un élément
tri-dimensionnel. Cependant pLusieurs termes de (1.11) sont diffici1e~ à
mesu-•
rer et de quantité négligeable, et l'éq~ation est généralement ramenée
au-- II
bilan d'énergie d·un élément à deux dimensions:
,in
=
LE.+ H•
(1. f2)Uitérieurement nous discuterons s'il est exact de supposer que Ad (advec-tion d'dir), G (fluX de chaleur dans le sol), Sc (chaleur emmagasinée dans
,
'te
,y,\
couvert vég~tal)', Ph (énergie consommee par ,la photosynthèse), sontl'
