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UNIVERSITY DE
SHERBROOKE
Faculte de genie
Departement de Genie Mecanique
METHODE D'IDENTIFICATION
PARAMETRIQUE POUR LA SURVEILLANCE
IN SITU DES JOINTS A RECOUVREMENT
PAR PROPAGATION D'ONDES VIBRATOIRES
These de doctorat en genie
Speciality : genie mecanique
Membres du jury : Patrice Masson, Philippe Micheau, Ahmed Maslouhi et
Nezih Mrad
Dany FRANCOEUR
1 * 1
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I + I
RESUME
Cette these de doctorat s'inscrit dans le cadre de projets CRIAQ (Consortium de recherche et d'innovation en aerospatiale du Quebec) orientes vers le developpement d'approches embar-quees pour la detection de defauts dans des structures aeronautiques. L'originalite de cette these repose sur le developpement et la validation d'une nouvelle methode de detection, quantifica-tion et localisaquantifica-tion d'une entaille dans une structure de joint a recouvrement par la propagaquantifica-tion d'ondes vibratoires.
La premiere partie expose l'etat des connaissances sur 1'identification d'un defaut dans le contexte du Structural Health Monitoring (SHM), ainsi que la modelisation de joint a recou-vrements. Le chapitre 3 developpe le modele de propagation d'onde d'un joint a recouvrement endommage par une entaille pour une onde de flexion dans la plage des moyennes frequences (10-50 kHz). A cette fin, un modele de transmission de ligne (TLM) est realise pour representer un joint unidimensionnel (ID). Ce modele ID est ensuite adapte a un joint bi-dimensionnel (2D) en faisant l'hypothese d'un front d'onde plan incident et perpendiculaire au joint. Une methode d'identification parametrique est ensuite developpee pour permettre a la fois la calibration du modele du joint a recouvrement sain, la detection puis la caracterisation de l'entaille situee sur le joint. Cette methode est couplee a un algorithme qui permet une recherche exhaustive de tout l'espace parametrique. Cette technique permet d'extraire une zone d'incertitude reliee aux pa-rametres du modele optimal. Une etude de sensibilite est egalement realisee sur l'identification. Plusieurs resultats de mesure sur des joints a recouvrements ID et 2D sont realisees permettant ainsi 1'etude de la repetabilite des resultats et la variability de differents cas d'endommagement. Les resultats de cette etude demontrent d'abord que la methode de detection proposee est tres efficace et permet de suivre la progression d'endommagement. De tres bons resultats de quantification et de localisation d'entailles ont ete obtenus dans les divers joints testes (ID et 2D). II est prevu que l'utilisation d'ondes de Lamb permettraient d'etendre la plage de validite de la methode pour de plus petits dommages. Ces travaux visent d'abord la surveillance in-situ des structures de joint a recouvrements, mais d'autres types de defauts (comme les disbond) et de structures complexes sont egalement envisageables.
Mots cles : joint a recouvrement, surveillance in situ, localisation et caracterisation de dom-mages
REMERCIEMENTS
Je voudrais remercier tout d'abord Texcellent travail d'equipe de mes deux directeurs de recherche, Patrice Masson et Philippe Micheau. Tous deux m'ont aide a mener ce projet a terme et a m'epanouir en temps que chercheur. Tout au long des trois dernieres annees, il n'y a pas eu un moment ou je ne me suis pas senti epaule dans mes demarches et mes choix. Leur ouverture d'esprit tout comme leur rigueur ont ete tres appreciees.
Je remercie l'appui de Dr. Yann Pasco pour son apport dans les simulations realisees avec ANSYS ainsi et que son aide pour les seances experimentales. Je remercie egalement la contri-bution des stagiaires, Pierre-Claude Ostiguy et Paul Hausemer, qui a collabore au bon deroule-ment des seances experideroule-mentales de ce projet.
Je remercie le Fonds quebecois de la recherche sur la nature et les technologies (FQRNT), le Conseil national de recherches Canada (CNRC), le Consortium de recherche et d'innovation en aerospatiale du Quebec (CRIAQ), et Bombardier Aeronautique pour leur appui a ce projet.
Pour finir, j'exprime une profonde reconnaissance a ma famille, et particulierement a ma femme Brigitte pour leur soutien tout au long de ces dernieres annees.
TABLE DES MATIERES
Chapitre 1 Introduction 1 1.1 Problematique 1 1.2 Question de recherche 4 1.3 Hypotheses 4 1.4 Objectifs 5 1.5 Methodologie 5Chapitre 2 Etat de la question 7
2.1 Contexte et methodes de detection de defauts pour le SHM 7
2.1.1 Caracteristiques de la structure 7
2.1.2 Types de defauts 10 2.1.3 Types d'ondes utilises 11 2.1.4 Trois strategies pour le SHM 16 2.2 Methodes de localisation de defauts 18
2.2.1 Methodes geometriques 19 2.2.2 Formation de voie . . . 19 2.2.3 Retournement temporel 21 2.3 Methodes de localisation et de dimensionnement de defauts . 22
2.3.1 Indice de dommage 22 2.3.2 Reseaux de neurones artificiels 22
2.3.3 Methode du modele 23 2.4 Modelisation d'un joint a recouvrement endommage 23
2.4.1 Modelisation d'un joint a recouvrement sain 24
2.4.2 Modelisation d'une entaille 25 2.5 Frontieres actuelles et contributions visees 26
2.6 Discussion 27
Chapitre 3 Modele de propagation d'ondes de flexion dans un joint a recouvrement 28
3.1 Modele de propagation d'ondes de flexion ID 28
3.1.1 Propagation 28 3.1.2 Matrices de reflexion et de transmission d'une discontinuity 30
3.1.3 Matrices de propagation, de reflexion et de transmission pour le joint a
recouvrement 32 3.1.4 Modele TLM du joint a recouvrement endommage ID dans une
struc-ture infinie 35 3.1.5 Etudes theoriques du joint a recouvrement 39
3.1.6 Conclusion partielle 46 3.2 Modele de propagation en ondes cylindriques pour une structure 2D symetrique 47
3.2.1 Propagation d'ondes de flexion cylindriques selon la theorie de Mindlin 48 3.2.2 Matrices de propagation, de reflexion et de transmission pour le joint a
recouvrement 2D symetrique i 51 3.2.3 Modele du joint a recouvrement 2D en champ lointain 52
3.2.4 Conclusion partielle 53 3.3 Identification de modele par un systeme SHM 53
Chapitre 4 Methode d'identification parametrique 54
4.1 Formulation du probldme d'identification 54
4.1.1 Definition des criteres 54 4.1.2 Approche d'identification globale 56
4.1.3 Etude de sensibilite 58 4.2 Methode d'identification proposee pour le joint a recouvrement 60
4.2.1 Calibration 60 4.2.2 Detection 63 4.2.3 Caracterisation du defaut 64
4.2.4 Parametres optimums de remplacement en l'absence d'une structure
saine initiale 65
4.3 Simulations 66 4.3.1 Comparaison des modeles de Euler-Bernoulli et de Timoshenko pour
une structure saine ID 67 4.3.2 Critere de calibration 67 4.3.3 Critere de detection 69 4.3.4 Critere de caracterisation 70
4.3.5 Sensibilite . 74 4.4 Conclusion partielle 76
Chapitre 5 Protocole experimental 78
5.1 Protocole experimental pour le joint a recouvrement ID 78
5.1.2 Methodologie 84 5.1.3 Resultats de mesure 86 5.2 Protocole experimental pour le joint a recouvrement 2D 87
5.2.1 Montage experimental 87
5.2.2 Methodologie 90 5.2.3 Resultats de mesure . . . : 91
5.3 Discussion 94
Chapitre 6 Validation experimental de la calibration 96
6.1 Structure joint a recouvrement ID 96 6.1.1 Evaluation des criteres 96 6.1.2 Validation des modeles de joint a recouvrement 1D sain et selection des
parametres de calibration 98 6.2 Structure joint a recouvrement 2D 101
6.2.1 Evaluation des criteres 101 6.2.2 Validation du modele de joint a recouvrement 2D sain et selection des
parametres de calibration 103
6.3 Conclusion partielle 106
Chapitre 7 Validation experimentale de la detection 107
7.1 Structure joint a recouvrement ID 107 7.1.1 Serie 1 : entaille d'epaisseur residuelle hn variable . 107
7.1.2 Serie 2 : entaille de largeur d3 variable 109
7.1.3 Serie 3 : entaille de longueur bn variable I l l
7.1.4 Serie 4 : entaille de largeur d3 negligeable 114
7.2 Structure joint a recouvrement 2D 115
7.3 Conclusion partielle 116
Chapitre 8 Validation experimentale de la caracterisation 118
8.1 Structure joint a recouvrement ID 118
8.1.1 Serie 1 : entaille d'epaisseur residuelle hn variable 118
8.1.2 Serie 2 : entaille de largeur d'3 variable 124
8.1.3 Serie 3 : entaille de longueur bn variable 127
8.1.4 Serie 4 : entaille de largeur r/3 negligeable . . . 129
8.2 Structure joint a recouvrement 2D 131 8.2.1 Evaluation des criteres de caracterisation 131
8.2.2 Validation du modele de joint a recouvrement 2D endommage 135
Conclusion 140 Bibliographie 143 Annexe A Modelisation du joint a recouvrement ID pour une onde cylindrique
de-croissante 148
A.l Modelisation par un schema fonctionnel 148 A.2 Validation de la modelisation par fonctions 151 A.3 Etude du modele ID decroissant en champ lointain 151
Annexe B Relation entre les criteres J\ et J2 pour une petite variation A0 autour de
1'optimum 154 Annexe C Simulations realisees avec ANSYS 156
C.l Validation de la simplification du joint a recouvrement ID . . . 156 C.2 Visualisation des ondes de compression du joint a recouvrement 156
LISTE DES TABLEAUX
3.1 Proprietes de la structure 40
4.1 Definition des differents criteres de calibration J c 62
4.2 Definition des differents criteres de ddtection , ln 63
4.3 Definition des differents criteres de caracterisation J/ 65 4.4 Caracteristiques des differents cas de poutres pour les simulations 66
4.5 Parametres optimums avec leurs incertitudes pour la simulation de calibration du joint a recouvrement I D selon la theorie de Euler-Bernoulli pour les criteres
J \ _ C \ D et J l S - \ D 6 8
4.6 Parametres optimums avec leurs incertitudes pour la simulation d'identification des parametres (12 et h„ du joint a recouvrement ID selon la theorie de
Euler-Bernoulli pour les criteres Jl / l D et ^ / i d 71
4.7 Parametres optimums avec leurs incertitudes pour la simulation d'identification des parametres d3 et hn du joint a recouvrement ID selon la theorie de
Euler-Bernoulli pour les criteres J\_i\d et J2_i\d 72
4.8 Parametres optimums avec leurs incertitudes pour la simulation d'identification des parametres d2 et d3 du joint a recouvrement ID selon la theorie de
Euler-Bernoulli pour les criteres J \ j \ d et J ? j \ d 74
5.1 Caracteristiques geometriques des quatres series de poutre 79 5.2 Caracteristiques des differents cas de poutres de la serie 1 80 5.3 Caracteristiques moyennes des differents cas de poutres de la serie 2 81
5.4 Caracteristiques moyennes des differents cas de poutres de la serie 3 83
5.5 Caracteristiques des differents cas de poutres de la serie 4 83 5.6 Caracteristiques des differents cas du joint a recouvrement 2D 89
6.1 Parametres optimums avec leurs incertitudes pour la calibration du joint a re-couvrement ID selon les deux criteres J\ c\n et J2 cm, et selon la theorie de
Euler-Bernoulli et de Timoshenko 97 6.2 Parametres optimums avec leurs incertitudes pour la calibration du joint a
8.1 Parametres optimums de la caracterisation de la serie 1 du joint a recouvrement ID pour les deux criteres J \ j \ d et J I J I D , ainsi que pour les theories de
Euler-Bernoulli et de Timoshenko 123 8.2 Parametres optimums de la caracterisation de la serie du joint a recouvrement
LISTE DES FIGURES
1.1 Vol Aloha 243, Hawaii, avril 1988, [ 1J 2 1.2 Structure aeronautique realiste presentant 1' integration d' un systeme SHM pour
la surveillance d'un joint a recouvrement 3
2.1 Plaque simple munie d'une antenne de transducteurs PZT situee au centre de la
structure pour la localisation de fissures [2] 8 2.2 Structure de type joint a recouvrement presentant plusieurs sites
d'endommage-ment [3] 9 2.3 Structure rivetee munie de transducteurs de part et d'autre des lignes de rivets [4] 10
2.4 Panneau encastre possedant une entaille de 5 cm de longueur realisee par EDM
et excitee par un PZT [5] 12 2.5 Visualisation des modes symetriques SO (a) et antisymetrique A0 (b) dans une
structure d'epaisseur h = 2d [6] 13 2.6 Courbes de dispersion pour les modes de Lamb symetriques et antisymetriques
dans une plaque d'aluminium [7] 14
2.7 Transducteur IDT [8] 15 2.8 Dispositif pitch-catch pour la surveillance d'un joint a recouvrement [9] . . . . 17
2.9 Disposition pitch-catch (a) et pulse-echo (b) pour la surveillance d'un joint a
recouvrement [10] 18 2.10 Mesure de 1'impedance electromecanique entre le PZT et la structure [3] . . . . 19
2.11 Localisation d'un defaut par triangulation a l'aide de 3 PZT [11J 20 2.12 Antenne lineaire (a), et resultat de la formation de voie en fonction de 1'angle
d'observation 0 (b) [12] 21 2.13 Joint a recouvrement (a), modele TLM du joint base sur des variations
d'impe-dance (b), schema des premieres reflexions dans le joint (c) [13] 24
3.1 Propagation sur une distance di 29 3.2 Reflexion et transmission a une discontinuity 31
3.3 Variation d'epaisseur dans une poutre infinie 33 3.4 Schema du joint a recouvrement ID dans une structure infinie possedant une
3.5 Schema-bloc TLM du joint a recouvrement endommage ID dans une structure
infinie 36 3.6 Schema-bloc TLM du joint a recouvrement sain ID dans une structure infinie . 37
3.7 Schema-bloc TLM de 1'entaille dans une structure infinie 38 3.8 Schema-bloc TLM compact de 1'entaille dans une structure infinie 39
3.9 Effet de dlap et de la frequence sur l'amplitude de IIR_hpp (lineaire) selon le
modele de Euler-Bernoulli : (a) et (b) avec ondes evanescentes, (c) et (d) sans ondes evanescentes, (a) et (c) avec multiples reflexions, (b) et (d) sans multiples
reflexions. 41 3.10 Effet de d'i et de hn sur l'amplitude de HR_entpp selon le modele de
Euler-Bernoulli complet (a),(b) et simplifie (c),(d). (a) et (c) : / = 1 0 kHz, (b) et (d) :
/ = 5 0 kHz 43 3.11 Effet de d2 et de la frequence sur : l'amplitude (a) et la phase (b) de HR_dpp
selon le modele d'Euler-Bernoulli, et l'amplitude (c) et la phase (d) de HR_dpp
selon le modele d'Euler-BernouIli simplifie 45 3.12 Schema du joint a recouvrement endommage I D simplifie 46
3.13 Schema du joint si recouvrement 2D symetrique dans une structure infinie. . . . 48 3.14 Propagation sur une distance di d'une onde cylindrique generee par une source
ponctuelle dans un plan 2D 49
4.1 Critere et iso-critere dans un espace de deux parametres 56
4.2 Optimum borne dans 1'espace parametrique 58 4.3 Procedure de calibration, a) Structure ID et b) Structure 2D pour une source
d'ondes cylindriques 62 4.4 Procedures de caracterisation. a) Structure 1D et b) Structure 2D pOur une source
d'ondes cylindriques 64 4.5 Comparaison des coefficients de reflexion theoriques HR_hvv selon les theories
de Euler-Bernoulli et de Timoshenko pour un joint a recouvrement sain (dlo —
0.19m et dlap0 = 0.051m). (a) Amplitude, (b) Phase 67
4.6 Simulation des criteres de calibration (a) J\_cw et (b)J-2_c\D pour un joint a recouvrement ID sain theorique (e/l0 = 0.19m et dlapQ = 0.051m) selon la
theorie de Euler-Bernoulli 68 4.7 Evaluation des criteres de detection evalues selon la theorie de Euler-Bernoulli
aux parametres de la calibration dlcai et dlnpcai pour une entaille de dimension
4.8 Simulation du critere de caracterisation (a) JXJIO et (b) J2_/id pour le cas 5 du joint a recouvrement I D theorique selon la theorie de Euler-Bernoulli en fonction des parametres d'2 et hn
4.9 Simulation du critere de caracterisation (a) J \ j \ o et (b) J i j x d P°ur le cas 5
du joint a recouvrement 1D theorique selon la theorie de Euler-Bernoulli en fonction des parametres d3 et hn
4.10 Simulation du critere de caracterisation (a) Jijw et (b) J i j x d P°ur le cas 5
du joint a recouvrement I D theorique selon la theorie de Euler-Bernoulli en fonction des parametres d2 et d3
4.11 Fonctions de sensibilite du joint a recouvrement 1D endommage selon le modele de Euler-Bernoulli. (a),(c) sensibilite du parametre d2 et (b),(d) sensibilite du parametre hn
5.1 Montage experimental du joint a recouvrement ID. Les diverses positions, di-mensions et proprietes sont presentees aux Tableaux 3.1 et 5.1 a 5.5
5.2 Entaille de type 1 realisee par un trait de scie
5.3 Entaille de type 2 realisee par le collage de deux pieces sur la poutre 5.4 Entaille de type 3 realisee par un trait de scie
5.5 Entaille de type 2 avec d3 ~ 0 pour la serie de poutre 4
5.6 (a) Signal d'excitation /n0(a>) de type burst emis a la frequence centrale ujq. (b) Vitesse mesuree par le laser a la position xv et presentant la separation des fronts
d'onde
5.7 (a) F R F de l'onde incidente I n u s e r i ^ ) , (b) F R F de l'onde reflechie par le joint a recouvrement R u s e r
5.8 Enveloppe de la vitesse mesuree au point xv pour le joint a recouvrement ID
sain . (a) Experimental, et (b) theorique (selon Euler-Bernoulli) 5.9 Montage experimental du joint a recouvrement 2D
5.10 Dimensions du joint a recouvrement 2D
5.11 Entaille de type "groove" sur la partie superieure du joint a recouvrement 2D 5.12 Antenne de 21 points de mesures en forme de croix
5.13 Enveloppe de la vitesse mesuree au point .rr(0.o) pour le joint a recouvrement 2D sain . (a) Experimental, et (b) theorique
5.14 Comparaison entre les nombres d'onde experimental kv ,.:n„ theorique kf de la
theorie de Kirchhoff, et theorique kp de la theorie de Mindlin
5.15 Vitesses mesurees par I' axe horizontal (axe y) de 1' antenne pour le cas 1 du joint a recouvrement 2D des montages 1 (a) et 2 (b) pour un burst de 50 kHz . . . .
5.16 Amplitude des coefficients de reflexion HRexpJI D_dpl> pour le cas 1 du joint
a recouvrement 2D des montages 1 (a) et 2 (b), calcules pour chaque point de
mesure de l'axe horizontal (axe y) de l'antenne 94
6.1 Evaluation de (a) J\ r i/ j ( d B ) et de (b) ,/2 r i ^ B ) selon la theorie de Euler-Bernoulli pour la calibration de la serie 1 du joint a recouvrement ID, avec
l'iso-,/ presente pour A./ I 5dB 97 6.2 Comparaison entre les amplitudes (a) et les phases (b) des coefficients de
re-flexion du joint a recouvrement ID sain, evalues aux optimums respectifs du
critere J \ _ c \ d 99
6.3 Comparaison des traces de Bode (amplitudes (a) et phases (b)) des coefficients de reflexion du joint a recouvrement I D sain, evalues aux optimums respectifs
du critere . J2_ c i d 100
6.4 Evaluation de J\_c2iAdB) (a,b) et de JEJUNIdB) (c,d) pour la calibration du
joint a recouvrement 2D du montage 1 (a,c) et du montage 2 (b,d), avec l'iso-J
presente pour A J = + 5 d B 102 6.5 Comparaison entre les amplitudes (a) et les phases (b) des coefficients de
re-flexion du joint a recouvrement 2D sain, evalues aux optimums respectifs du
critere J \ _ C 2 D 104
6.6 Comparaison entre les traces de Bode (amplitudes (a) et phases (b)) des coef-ficients de reflexion du joint a recouvrement 2D sain, evalues aux optimums
respectifs du critere J2_C2D 105
7.1 Criteres de detection evalues aux parametres de calibration dlcai et dlap(.al pour
les cinq cas de la serie 1 du joint a recouvrement ID evaluees selon la theorie
de Euler-Bernoulli. (a) J i c i d et (b) J2 01D 108 7.2 Criteres de detection evalues aux parametres de calibration selon la theorie de
Euler-Bernoulli pour la serie 2 du joint a recouvrement ID. (a) J \ _ d \ d et (b)
h _ D l D 1 1 0
7.3 Criteres de detection evalues aux parametres objet selon la theorie de
Euler-Bernoulli pour la serie 2 du joint a recouvrement ID. (a) J\ d i d et (b) J2_d\d • 112
7.4 Criteres de detection evalues aux parametres de calibration selon la theorie de Euler-Bernoulli pour la serie 3 du joint a recouvrement ID. (a) J \ _ d \ d et (b)
J'l__D\D 1 1 3
7.5 Criteres de detection evalues aux parametres de calibration selon la theorie de Euler-Bernoulli pour la serie 4 du joint a recouvrement ID. (a) J\_d\d et (b)
7.6 Criteres de detection evalues aux parametres de calibration pour les cas du joint
a recouvrement 2D. (a) J \ _ d - w e t (b) ^2.020 115
8.1 Evaluation de J\ /i/j(dB) selon la theorie de Euler-Bernoulli pour la caracteri-sation de la serie 1 du joint a recouvrement ID. (a) Cas 1, (b) Cas 2, (c) Cas 3
et (d) Cas 4 119 8.2 Evaluation de ./2_/i£>(dB) selon la theorie de Euler-Bernoulli pour la
caracteri-sation de la serie 1 du joint a recouvrement ID. (a) Cas 1, (b) Cas 2, (c) Cas 3
et (d) Cas 4 120 8.3 Identification bornee des parametres hn (a),(c) et d2 (b),(d) de la serie 1 du joint
a recouvrement ID selon la theorie de Euler-Bernoulli pour les criteres J\j\d
(a),(b), et J 2 j \ n (c),(d) 122 8.4 Comparaison entre les amplitudes (a) et les phases (b) des coefficients de
re-flexion theoriques et experimentaux du cas 4 de la serie 1 du joint a
recouvre-ment ID, evalues aux optimums respectifs pour le critere J\j\d 125 8.5 Comparaison entre les traces de Bode (amplitude (a) et phase (b)) des
coeffi-cients de reflexion theoriques et experimentaux du cas 4 de la serie 1 du joint a recouvrement ID, evalues aux optimums respectifs pour le critere J i j i D - • • • 126 8.6 Caracterisation des parametres hn (a),(c) et d2 (b),(d) de la serie 2 du joint a
re-couvrement ID, selon la theorie de Euler-Bernoulli pour le critere J\ j \ n (a),(b)
et le critere J i j i d (c),(d) en comparaison a 1'objet 128
8.7 Identification des parametres hn (a),(c) et d2 (b),(d) de la serie 3 du joint a
re-couvrement ID, selon la theorie de Euler-Bernoulli pour le critere J\j\d (a),(b)
et le critere J ^ j i d (c),(d) en comparaison a 1'objet 130
8.8 Evaluation, de J i / l o ( d B ) selon la theorie de Euler-Bernoulli pour l'identifica-tion du cas 3 de la serie 4 du joint a recouvrement ID. (a) avec ri3=0.1mm et (b)
d 3 = l m m 131 8.9 Evaluation de Ji_/2c(dB) pour la caracterisation du joint a recouvrement 2D du
montage 1. (a) cas 1, (b) cas 2, (c) cas 3 et (d) cas 4 132 8.10 Evaluation de J\_/ 2D(dB) pour la caracterisation du joint a recouvrement 2D du
montage 2. (a) cas 1, (b) cas 2, (c) cas 3 et (d) cas 4 133 8.11 Comparaison entre les optimums bornes selon le critere ./]_/2/;(dB) avec les
valeurs experimentales du joint a recouvrement 2D du montage 2. (a)
8.12 Comparaison entre l'amplitude (a) et la phase (b) des coefficients de reflexion du joint a recouvrement 2D (montage 2) evalues aux optimums respectifs des
cas 1 et 4 pour le critere J \ j 2 D 136 8.13 Comparaison entre les traces de Bode (amplitude (a) et phase (b)) des
coeffi-cients de reflexion du joint a recouvrement 2D (montage 2) evalues aux
opti-mums respectifs des cas 1 et 4 pour le critere J2J2D 137 A. 1 Schema fonctionnel TLM du modele de joint a recouvrement 1D pour une onde
cylindrique 149 A.2 Structure de la fonction de propagation 149
A.3 Structure de la fonction de discontinuity 150
A.4 Structure de la fonction de sortie faomme 150
A.5 Comparaison entre le modele I D par fonctions pour une decroissance nulle ( y ^ f + ^ i ) = 1)' e t le modele I D non decroissant. (a), (b) Amplitude et phase du coefficient de reflexion pour le joint a recouvrement sain, et (c), (d) pour le
joint a recouvrement endommage 152 A.6 Comparaison entre le modele I D et le modele I D decroissant pour les ratios
rt/dlap = 4 et ri/dlap = 40. (a), (b) l'amplitude et la phase du joint a
recou-vrement sain, (c),(d) l'amplitude et la phase du joint a recourecou-vrement endommage. 153 C.l (a) Modele 2D de l'echantillon test realise sous ANSYS, (b) FRF de
deplace-ment mesuree au point xm de 0 a 1000 Hz, (c) FRF de deplacement mesuree au
point xm de 1 2 a 17 kHz 157
C.2 (a) Modele 2D du joint a recouvrement realise sous ANSYS, (b) Enveloppe de la vitesse verticale (flexion) mesuree au point :/;,., et (b) la vitesse horizontale
(compression) 158 C.3 (a) Modele 2D d ' u n e poutre simple realisee sous ANSYS, (b) Enveloppe de
la vitesse verticale (flexion) mesuree au point xv, et (b) la vitesse horizontale
CHAPITRE 1
INTRODUCTION
1.1 Problematique
Le domaine des transports, et tout particulierement le secteur aeronautique sont sans contre-dit des milieux oil une attention doit etre portee a l'integrite des structures, car une defaillance peut subitement provoquer une catastrophe. L'exemple du vol 243 de la compagnie Aloha en avril 1988 en est un triste exemple (Figure 1.1). II a ete demontre recemment que l'explosion par decompression du vol Aloha resultant de la separation d'une grande partie du fuselage, avait ete causee par l'apparition de plusieurs fissures au niveau des trous de rivets situes sur un joint a recouvrement decolle [14], Malgre des techniques d'arret de propagation de fissures integrees au fuselage, l'accident n'a pu etre evite. Cet evenement a ete un point tournant qui a pousse la creation d'un programme (Aging Aircraft Program) par la Federal Aviation Administration (FAA) obligeant 1'inspection periodique des structures aeronautiques durant toute leur duree de vie utile, et ce par des methodes d'inspection non destructive traditionnelles. Pour n'en nom-mer que quelques-unes, il y a l'inspection visuelle, l'utilisation de differents liquides penetrants, d'ultrasons, de courant de Foucault, de rayons penetrants, de methodes thermiques, et l'utilisa-tion du vibrometre laser 1.
L'Industrie aeronautique s'interesse a reduire les couts associes a la maintenance des ae-ronefs necessaire au maintien de leur navigabilite. L'une des options envisagees est l'installa-tion permanente de capteurs capables d'evaluer l'integrite structurale. Cela permettrait d'elimi-ner le besoin occasionnel de demanteler certaines composantes de la structure afin de dond'elimi-ner suffisamment d'acces pour les methodes devaluation non-destructive conventionnelles. Dans certains cas, les economies en main d'oeuvre et en disponibilite des appareils pourraient etre
1 Pour p l u s d ' i n f o r m a t i o n s sur c e s t e c h n i q u e s , le l e c t e u r est invite a lire lc rapport d e p h a s e 1 du projet C R I A Q
Figure 1.1 Vol Aloha 243, Hawai, avril 1988, [ 1 ]
significatives. De nombreuses reeherches et developpements sont menes pour integrer des dis-positifs de surveillance a demeurer dans les structures aeronautiques : d'ou le terme surveillance in-situ [16]. La surveillance de 1'integrite des structures par un systeme embarque est aussi fre-quemment designee dans la litterature par Structural Health Monitoring (SHM). Parmi les tech-nologies les plus matures, il y a le systeme pneumatique Comparative Vacuum Monitoring'M
(CVM) de la compagnie Structural Monitoring Systems pour la detection de fissures, et la tech-nologie SMARTLayer™ de la compagnie Acellent techtech-nologies Inc qui peut, par exemple, de-tecter des endommagements dans le composite.
Les avantages tires d'un systeme SHM sont multiples. Pour le domaine de 1'aviation civile, aucun risque n'est acceptable, c'est pourquoi le premier role du systeme est d'executer une ana-lyse rapide de l'integrite de la structure et ainsi donner le feu vert au decollage si aucun defaut n'est detecte. L'aviation militaire quant-a-elle tolere l'existence d'un dommage sous certaines limites. Dans ce cas, le systeme SHM doit done etre en mesure de quantifier la gravite du dom-mage, pour ainsi decider si l'avion est encore securitaire, et au besoin demander la mise hors service jusqu'a la reparation. Un autre avantage que peut apporter un systeme SHM est d'etablir un pronostique fiable base sur la surveillance de l'endommagement (DPHM : Damage Progno-sis Health Monitoring). En combinaison avec des lois de probability et de statistique, le systeme devrait etre en mesure d'evaluer la duree de vie residuelle de l'appareil et ainsi choisir securitai-rement la date de la prochaine maintenance, ce qui a long terme se traduirait par des economies additionnelles [17], Cette nouvelle orientation a pour but de repondre a la demande de reduction des couts relies aux inspections, tout en optimisant le temps operationnel des avions de ligne
Figure 1.2 Structure aeronautique realiste presentant l'integration d'un systeme SHM pour la surveillance d'un joint a recouvrement
dans un contexte d'une croissance moyenne du trafic aerien mondial de 5% par annee.
Dans le but d'explorer le domaine des capteurs SHM in-situ pour des applications aero-nautiques, le Consortium de Recherche et d'Innovation en Aerospatiale au Quebec (CRIAQ) a supporte le projet CRIAQ 6.1 intitule " Micro-systemes pour la surveillance in situ de structures aeronautiques " en partenariat avec Bombardier Aeronautique. Au sein du Groupe d'Acoustique de l'Universite de Sherbrooke (GAUS), la vision d'un systeme SHM in-situ est illustree par la Figure 1.2 : il devrait etre compact, leger, peu encombrant et capable d'inspecter avec une pre-cision similaire aux methodes d'inspection conventionnelles une large zone depuis son point d'integration (par exemple etre capable de detecter, localiser et dimensionner la fissure dans 1'assemblage sur la Figure 1.2). L'approche la plus prometteuse pour repondre a ce requis im-plique l'utilisation d'ondes de Lamb AO/SO [6,18], Cependant, a notre connaissance, il n'existe actuellement pas de transducteurs piezo-electrique 2D destines a etre integre. Pour cette raison, il a ete decide de consacrer les activites de recherche sur les transducteurs et les algorithmes de detection qui leurs sont associes. II existe une vaste gamme de composants a surveiller, et il n'est pas possible a l'heure actuelle de tous les surveiller avec un seul systeme. Dans le contexte de ce projet, le choix s'est arrete sur les structures d'avion metalliques, et plus particulierement un joint a recouvrement (lap joint) tel que l'a suggere Bombardier Aeronautique.
lit-terature, est le type de structure analysee qui est le plus souvent une plaque simple [2]. Dans cette etude, la structure presente un niveau de complexite plus eleve en raison du doublement d'epaisseur qui est a l'origine de multiples reflexions et de conversions de modes, ce qui nuit a la plupart des algorithmes de detection actuels. Certains modeles analytiques et d'elements-finis (EF) unidimensionnels ont ete developpes pour realiser des etudes approfondies de joint a recouvrements sains [10, 19], mais malheureusement, tres peu ont ete jusqu'a l'integration d'un defaut. Pour ce qui est de la detection et la caracterisation experimentale d'une fissure au niveau d'un joint a recouvrement, les travaux de Ihn et Chang [9] presentent la seule solution a notre connaissance, mais celle-ci possede deux inconvenients qui n'en font pas encore un choix ideal. Tout d'abord, une methode pitchcatch (emissionreception) est utilisee, avec I n s t a l l a -tion d'une des deux antennes sur le joint a recouvrement lui-meme. Cette approche cree done beaucoup d'encombrement sur la structure. Le second bemol est la caracterisation indirecte du defaut par le biais d'un indice d'endommagement. Cette methode ne permet done pas d'avoir une quantification directe de la dimension ni de la position du defaut.
1.2 Question de recherche
La question a laquelle cette these tente de repondre et qui est au coeur de 1'originalite est la suivante : Comment peut-on detecter, quantifier et Iocaliser une fissure dans un joint a recouvre-ment a l'aide de capteurs et d'actionneurs embarques et distants de la zone de surveillance ?
1.3 Hypotheses
Afin de limiter 1'encombrement du systeme in situ, il est choisi d'utiliser une configuration de type pulse echo (echo-localisation) qui devrait permettre de reduire le nombre de transduc-teurs comparativement a une methode pitch-catch. Cette configuration favorise une mesure plus eloignee de la zone surveillee, mais apporte un degre de difficulte superieur tant sur la sensibilite au defaut que sur 1'interpretation du signal mesure.
II est prevu d'utiliser la methode du modele pour permettre de quantifier directement le defaut, car cette approche semble prometteuse par rapport a la quantification par un indice de dommage. Le principal defi relie a cette technique est la modelisation adequate du defaut, ce qui demandc une description trcs fine des phcnom6nes vibratoircs sur de petitcs distances.
Plus particulierement, les hypotheses suivantes s'appliquent a la methode proposee dans cette these :
• La modelisation du joint a recouvrement repose sur un modele de transmission de ligne (TLM) ID qui peut etre en mesure de modeliser adequatement le comportement du joint endommage 2D pour un front d'onde plan incident et perpendiculaire au joint;
• Les ondes de flexion sont sensibles au defaut recherche ;
• Un defaut de type fissure peut etre considere comme une entaille (notch).
1.4 Objectifs
L'objectif principal de ce projet est le developpement d'une nouvelle methode de detection, de localisation et de dimensionnement de defaut de type entaille dans une un joint a recouvre-ment.
Plus particulierement, les sous-objectifs sont:
• Creer et valider un modele TLM ID de joint a recouvrement endommage par une entaille ; • Developper une methode du modele pour la detection, la localisation et la caracterisation
de 1'entaille par une strategic de type pulse-echo;
• Valider experimentalement, le concept en laboratoire sur une structure simplifiee de type poutre ( I D ) ;
• Valider experimentalement, le concept en laboratoire sur une structure simplifiee repre-sentative (2D).
1.5 Methodologie
La methode se base sur la modelisation par TLM d'un joint a recouvrement ID endommage par une entaille. Le modele de joint a recouvrement 2D (symetrique) n'est pas utilise pour le defaut, mais pour la propagation. La modelisation est realisee pour la plage des moyennes frequences et se limite a une onde de flexion.
la calibration du joint a recouvrement sain, la detection puis la caracterisation d'un defaut de type entaille situe sur le joint a recouvrement. Cette methode est couplee a un algorithme de type "force brute" qui permet une recherche exhaustive de tout 1'espace parametrique. Cette technique permet d'extraire une zone d'incertitude reliee aux parametres du modele optimal. Une etude de sensibilite est egalement realisee sur 1'identification.
Plusieurs resultats de mesure sur des joints a recouvrements ID et 2D sont presentes pour etudier la repetabilite des resultats et la variability de differents cas d'endommagement. La va-lidation du modele et de la methode est d'abord realisee pour l'etape de calibration, puis pour les etapes de detection et de caracterisation. L'etape de calibration a pour objectif d'etablir les parametres de la structure saine, c'est a dire la largeur du joint ainsi que sa position par rapport au point de mesure. Ces parametres sains sont ensuite utilises dans les routines de detection et de caracterisation du dommage. La detection a pour but de definir un niveau d'endommagement minimal avant de lancer la caracterisation du defaut, ce qui permet d'eviter l'analyse d'endom-magement trop faible qui aboutirait a une identification peu liable. Finalement la caracterisation de Tentaille a pour objectif de suivre le niveau d'endommagement et d'etablir avec confiance un diagnostique pouvant etre utilise dans une etape ulterieure de pronostique.
Le chapitre suivant expose l'etat des connaissances concernant la detection, la localisation, la quantification d'un defaut dans le contexte du SHM, ainsi que la modelisation de joint a recouvrements.
CHAPITRE 2
ETAT DE LA QUESTION
Le SHM est un domaine en pleine emergence qui vise a offrir un systeme embarque de faible encombrement, fiable, et a cout reduit. Pour repondre a ce besoin, plusieurs chercheurs se penchent sur des methodes exploitant la propagation d'ondes de Lamb. Bien que la strategic vibratoire soit celle preconisee par la majorite des chercheurs comme etant la plus prometteuse, cette approche renferme un niveau de complexite eleve en raison des caracteristiques de la structure, de 1'interaction entre l'onde et le defaut, et de la configuration des transducteurs. Une connaissance accrue de ces parametres est essentielle pour le developpement d'algorithmes de detection, de localisation et de caracterisation du defaut. La presente section vise done a faire une revue de litterature de ces elements clefs qui affectent le choix des differentes approches.
2.1 Contexte et methodes de detection de defauts pour le SHM
Les premiers elements a considerer lorsque vient le temps de concevoir un systeme SHM sont le type de structure a l'etude et le type de defaut a detecter. Ensuite, le type d'onde approprie pour 1'application peut etre choisi. II reste alors a etablir 1'approche de detection optimale en fonction des elements definis precedemment.
2.1.1 Caracteristiques de la structure
Bien souvent, la structure etudiee en laboratoire est une plaque simple utilisee pour repre-senter une section de fuselage d'un avion. La plupart du temps, celle-ci est modelisee par un milieu infini, car cette approximation permet de simplifier grandement les modeles theoriques. L'hypothese de milieu infini peut etre retenue si, la structure est assez grande, ou si un
traite-Figure 2.1 Plaque simple munie d'une antenne de transducteurs PZT situee au centre de la structure pour la localisation de fissures [2]
ment approprie du signal (un fenetrage temporel par exemple) permet de s'affranchir des echos de l'onde sur les bords. Beaucoup de techniques de detection ont ete testees et validees pour de telles structures par l'equipe du professeur Giurgiutiu [2], dont les dimensions typiques sont des plaques de 1.2* 1.2m par 1mm d'epaisseur (voir Figure 2.1). Ces approches sont valables lorsque le defaut recherche est loin des frontieres. Au dela, le niveau de complexity grandit, et il faut alors elaborer de nouvelles methodes de detection.
Pour envisager une application concrete, il est primordial de considerer les elements de liai-son entre les parties du fuselage, le plus commun etant une structure de type joint a recouvre-ment (voir Figure 2.2). L'analyse des cette composante est essentielle, puisque c'est dans cette partie que la plupart des fissures apparaissent en raison des concentrations de contraintes [20], Pour une onde incidente, le joint a recouvrement est per?u comme une variation d'epaisseur qui change radicalement les proprietes de propagation. Ce changement de proprietes se traduit par une onde reflechie et une onde transmise plus longues en temps, en raison des nombreuses reflexions et conversions de mode ai'interieur du joint a recouvrement [10,21],
La presence de rivets dans un joint a recouvrement est un autre element de complexity qui est aborde dans quelques papiers. Un rivet peut minimalement etre considere comme une dis-continuity locale dans les proprietes du materiau. Chaque rivet se comporte comme une source lorsqu'une onde le traverse. Par consequent, la recherche de defauts dans une zone rivetee est tres complexe surtout pour les methodes d'imageries. Une premiere approximation pour
mode-LAP SPLICE
Figure 2.2 Structure de type joint a recouvrement presentant plusieurs sites d'endommagement 13]
liser le comportement d'un rivet est l'ajout d'un trou qui permet de bien visualiser la diffraction generee au passage d'une onde [7], Pour une technique qui se limite a la detection du defaut, et non pas a sa quantification, la simple variation d'un signal de reference, par exemple la mesure d'une fonction de transfert de part et d'autre du rivet, peut suffire a cette fin [4] (voir Figure 2.3).
En plus de la geometrie de la structure, le type de materiau peut avoir une grande influence sur la strategie choisie. Dans le SHM, il y a principalement trois types de materiaux a l'etude, soit les metaux, les composites, et les betons. Bien entendu, ces materiaux ayant des proprietes tres differentes, la propagation des ondes en est influencee. Pour les structures aeronautiques civiles, le materiau le plus souvent choisi est l'aluminium, et depuis peu les composites font leur entree [22]. La principale difference entre les composites et les metaux est la vitesse de propagation (influencee par les proprietes du materiau telles que rigidite, amortissement struc-tural...), mais aussi, pour certains composites anisotropes, des proprietes qui varient en fonction de la direction de l'onde, dues a 1'orientation des fibres. Finalement, pour les betons, certaines methodes de detection utilisant des ondes longitudinales s'apparentent a celles retrouvees en aeronautique [23], et sont appliquees dans les infrastructures civiles telles que les ponts et les edifices. Ces methodes permettent la detection de delaminations entre le beton et les renforts de metal, ou bien simplement pour la detection de craques et d'inclusions, grace aux variations
3
•r
4
Damage growth test Screws replacing 2
riv«»
PZT patch
Figure 2.3 Structure rivetee munie de transducteurs de part et d'autre des lignes de rivets [4]
observees sur les fonctions de reponses en frequences (FRF).
2.1.2 Types de defauts
Le type de defaut recherche influence beaucoup la gamme de frequences utilisees, et par le fait meme la methode de detection employee. II existe une multitude de defauts causes par l'usure naturelle (corrosion, cavites...), d'autres par des cycles de fatigue causes par un niveau de contrainte eleve (delamination, fissure...), et finalement ceux relies a des bris accidentels causes par un impact. Pour l'etude de ces defauts, il n'est pas toujours evident de les reproduire fide-lement en laboratoire, c'est pourquoi la plupart des chercheurs travaillent sur des defauts qu'ils peuvent reproduire aisement. Par exemple, la production d'une fissure est souvent realisee par un trait de scie tres fin ou par EDM (Electrical Discharge Machining). Pour des fins de modeli-sation, la corrosion peut etre consideree comme une variation locale de la densite. Finalement, le dernier defaut le plus etudie est la delamination ou le decollement qui apparait dans les ma-teriaux composites. Leur structure en sandwich est constitute de multicouches de fibres et de resine. II suffit done d'une rupture de cette resine entre deux feuilles de fibres pour creer un de-collement local appele delamination. L'interaction des defauts avec les differents types d'ondes est abordee dans la prochaine section.
2.1.3 Types d'ondes utilises
Afin de decrire 1'interaction entre une onde et un defaut, il convient de distinguer les diffe-rents types d'ondes utilises. Le type depend de plusieurs parametres. Les deux principaux sont la frequence a laquelle l'onde est emise et l'epaisseur de la structure. Ainsi, les ondesjusqu'a environ 50 kHz, pour des structures aeronautiques de 1 a 4 mm d'epaisseur, font partie de la categorie des ondes de flexion, puis suivent les ondes de Lamb qui sont utilisees dans une plage allant jusqu'a quelques MHz.
Onde de flexion
Deux approches exploitant les ondes de flexion peuvent etre distinguees. Tout d'abord les basses frequences, typiquement quelques centaines de hertz, pour les approches modales, et ensuite les moyennes frequences pour les approches dites propagatives.
Pour les basses frequences, l'idee n'est pas de faire propager l'onde et de suivre son par-cours, mais plutot de faire reagir la totalite de la structure et d'observer son comportement. Un defaut peut s'apparenter a une modification locale de la masse, de la raideur ou encore de l'amortissement modal. Une excitation large bande permet de faire ressortir dans 1'analyse mo-dale des changements de frequences naturelles et de taux d'amortissement, qui peuvent alors etre analyses pour la detection de defauts [24], Bien que les basses frequences necessitent peu de traitement de signal, les possibilites sont assez limitees pour cette gamme de frequence en raison d'une faible sensibilite a la position des defauts [25,26], Par consequent, ce document n'elaborera pas plus sur la question et se concentrera davantage sur les methodes qui sont plus d'actualite dans les strategies de SHM pour la quantification.
En raison de la densite modale qui croit, les methodes modales deviennent plus difficiles a mettre en oeuvre aux moyennes frequences. Ces frequences sont mieux adaptees aux methodes propagatives. Les travaux sont toutefois peu nombreux pour ces gammes de frequences en rai-son de leurs grandes longueurs d'ondes A qui defavorisent la detection de tres petits defauts a l'aide d'approches propagatives. En effet, la litterature indique que la longueur d'onde utilisee pour detecter une fissure doit etre au moins inferieure a la moitie de la dimension de celle-ci [19]. Cette regie de demi-longueur d'onde n'est pas une regie absolue en soi, mais est tres souvent utilisee. Les travaux de Jerome Pinsonnault, par exemple, presentent les resultats d'une localisation pour une fissure de 5 cm a l'aide d'une excitation dont la longueur d'onde avoisine
Figure 2.4 Panneau encastre possedant une entaille de 5 cm de longueur realisee par EDM et excitee par un PZT [5]
egalement 5 cm [5] (voir Figure 2.4). Paul Fromme pousse encore plus loin les limites de cette regie en demontrant theoriquement et experimentalement la possibility de detecter une fissure de 2 mm a l'aide d'une excitation d'environ 2cm de longueur d'onde [27], II est a noter dans son cas que la fissure se trouve en peripheric d'un trou, ce qui favorise l'apparition de diffraction, et par consequent une plus grande reponse du defaut.
Ondes de Lamb
Les ondes de flexion apparaissent dans des structures minces ou il est possible de negliger 1'inertie de rotation des sections, contrairement aux ondes de Rayleigh qui s'apparentent a des ondes de surface, et dont le comportement est fonction de l'epaisseur du materiau. Les ondes de Lamb sont un cas particulier des ondes de Rayleigh lorsque celles-ci sont soumises a deux frontieres de surface. Pour cette raison, les ondes de Lamb sont aussi appelees ondes guidees. Elles ont la propriete de voyager sur de longues distances et d'etre tres sensibles aux defauts en raison de leur petite longueur d'onde. Les ondes de Lamb sont caracterisees par un aspect multimodal qui rend parfois ardue l'analyse des signaux mesures [19,28],
La propagation d'une onde de flexion (onde de Lamb AO a basse frequence) dans une plaque peut se modeliser par la theorie de Kirchhoff (Euler-Bernoulli pour une poutre) aux tres basses frequences, suite a plusieurs approximations, alors qu'un peu plus haut en frequence (typique-ment au dela d'une dizaine de kilohertz) le premier mode fonda(typique-mental AO se modelise bien par
P t t - A S |
(a)
Figure 2.5 Visualisation des modes symetriques Sq (a) et antisymetrique ,40 (b) dans une structure d'epaisseur h = 2d [6]
la theorie de Mindlin (ou Timoshenko pour une poutre) qui tient compte en plus de l'inertie de rotation des sections. II n'y a pas de regie precise quand au choix de la theorie, car la limite entre les deux depend du degre de precision requis. Dans le doute, il est preferable de prendre une theorie plus complete, bien qu'elle soit plus lourde a mettre en oeuvre. Le parametre prin-cipal qui doit etre observe est le produit de la frequence par l'epaisseur. Depasser une certaine limite de ce produit, le choix des ondes de Lamb s'impose par lui-meme sans hesitation. A cet effet, la litterature semble s'entendre sur le choix des ondes de Lamb pour une valeur du produit superieure a environ lOOkHz.mm dans 1'aluminium.
Plus le produit frequence-epaisseur augmente, et plus il existe simultanement differents modes de Lamb antisymetriques (AO, A l , A2.„) et symetriques (SO, SI, S2...). La grande majo-rite des methodes de detection utilise les ondes de Lamb a hautes frequences en raison de leur petite longueur d'onde, mais il reste encore le choix du mode utilise. II y a deux grandes ten-dances selon le defaut a caracteriser, une premiere utilisant le premier mode antisymetrique AO et une seconde utilisant le premier mode symetrique SO qui s'apparente a une onde de compres-sion (voir Figure 2.5). La generation de l'un ou l'autre des modes est introduite dans la section suivante.
Le choix du mode depend principalement de la structure ainsi que du type de defaut re-cherche. La Figure 2.6 presente la caracteristique multimodale des ondes de Lamb par la pre-sence simultanee de plusieurs courbes de dispersion (vitesse de phase en fonction du produit frequence-epaisseur). Le mode AO presente en basses frequences (0 a 500kHz.mm) une disper-sion beaucoup plus importante que SO (voir Figure 2.6). Cette disperdisper-sion est un desavantage, car le signal d'excitation qui se propage dans la structure s'etale dans le temps, ce qui se traduit
Figure 2.6 Courbes de dispersion pour les modes de Lamb symetriques et antisymetriques dans une plaque d'aluminium [7]
par une mauvaise resolution spatiale, done une problematique pour les methodes de localisation de defaut. Pour cette meme plage frequentielle, le mode AO se distingue par sa vitesse de pro-pagation qui est plus lente que celle de SO, ce qui dans ce cas ci est un avantage, car cela facilite la separation entre les fronts d'ondes emis et reflechis dans de petites structures. Pour ce qui est de la sensibilite au defaut, des etudes montrent que le mode SO est meilleur pour les fissures internes ou traversant la structure [18], alors que le mode AO est meilleur par exemple pour les fissures en surface, les delaminations et la corrosion [6].
Generation et mesure des ondes
L'injection et la mesure de vibrations dans une structure dependent grandement du trans-ducteur utilise. Le principal transtrans-ducteur retenu pour les applications du SHM est le piezo-ceramique, tel que le PZT (Plomb, Zirconium, Titane), qui s'utilise a la fois comme capteur et comme actionneur, et qui peut etre decoupe pour prendre differentes formes. La propriete de ces materiaux est de pouvoir se polariser electriquement sous 1'effet d'une deformation, et de pouvoir se deformer lorsqu'un champ electrique leur est applique. Le PZT est un candidat de premier choix pour le SHM, puisqu'il offre l'avantage de pouvoir s'integrer a la structure de faq:on permanente et a faible cout, tout en offrant un excellent couplage mecanique. Uti-lise comme actionneur, il permet l'injection d'une grande quantite d'energie dans la structure,
Figure 2.7 Transducteur IDT [8]
et comme capteur, il favorise une bonne sensibilite aux petites vibrations. Le polyfluorure de vinylidene (PVDF) est un transducteur similaire au PZT, cependant il est plus souple, ce qui lui permet de perturber beaucoup moins le passage des vibrations. Cette caracteristique est une autre consideration qui peut devenir importante dans un reseau de transducteurs. Ce document n'elaborera pas sur les autres techniques d'excitation et de mesures qui sont moins repandues dans le SHM.
Un PZT se presente sous forme de plaquette (ou de peinture) qui peut etre dimensionnee et micro-usinee selon les besoins de l'utilisateur. Cette flexibility permet de favoriser ['excita-tion de certaines plages de frequences, et de certains modes. II est possible de selec['excita-tionner un mode en particulier avec 1'usage d'un reseau de PZT et en jouant sur les delais d'emission de chacun d'eux. II s'agit alors d'une excitation en nombre d'onde [29J. L'idee qu'il faut garder en tete, c'est que pour exciter un mode, le ou les transducteurs doivent etre capables d'epou-ser la courbure a introduire dans la structure pour le mode desire [30], Dans cet ordre d'idees, l'utilisation de plusieurs PZT espaces d'un intervalle irregulier permet l'excitation efficace de plus d'un mode simultanement [31]. II existe egalement des transducteurs PZT appeles interdi-gitaux (Inter Digital Transducer, IDT), qui sont usines en forme de peigne (voir Figure 2.7) et qui reprennent le meme principe pour arriver a exciter efficacement une longueur d'onde precise a une frequence donnee, et ainsi selectionner un mode particulier [8], Outre la selection d'une longueur d'onde particuliere, le reseau d'actionneurs peut egalement etre utilise pour favoriser le caractere symetrique ou antisymetrique du mode, si ce reseau est dispose de part et d'autre de la fibre neutre, et que la phase de chaque actionneur est controlee adequatement. L'utilisation de seulement deux PZT de part et d'autre de la structure permet d'ailleurs la generation preferen-tielle d'un mode symetrique ou antisymetrique en appliquant le meme signal d'excitation soit en phase ou en opposition de phase [32],
sous forme de burst. La methode la plus simple et la plus utilisee pour realiser un burst est de fenetrer avec une fonction de Hanning une sinusoide de 4 a 5 cycles typiquement. Plus le nombre de cycles est petit, et plus le burst possede une etendue frequentielle importante. Ainsi, il y a un compromis a faire entre la resolution spatiale du burst et son etendue frequentielle. Par exemple, un sinus d'une demie periode fenetre ressemble beaucoup a un Dirac et occupe done un espace initial tres faible. Cependant, puisqu'une grande plage de frequence est excitee, cela a pour consequence de dilater le signal au cours de la propagation dans les materiaux dispersifs, aboutissant a une mauvaise resolution spatiale. Le choix de la duree de l'excitation utilisee depend done du materiau et de la distance parcourue par l'onde.
2.1.4 Trois strategies pour le SHM
La detection de defauts constitue le premier objectif du SHM. L'approche p r e d o m i n a t e utilisee est le suivi d'un signal de reference et l'observation du moindre ecart par rapport a cette reference. La mesure de cette reference peut se faire de differentes fa?ons selon la disposition des transducteurs sur la structure ou selon la nature du signal mesure. Les trois strategies les plus courantes sont les mesures de types "pitch-catch", "pulse-echo", et par impedance.
La methode pitch-catch utilise un reseaU de transducteurs qui generalement entoure la zone surveillee (voir Figure 2.8). II s'agit d'une methode propagative qui utilise un burst et qui en-registre dans le temps une information qui provient d'abord de la region entre l'emetteur et le recepteur. L'avantage d'une telle methode est qu'elle couvre efficacement une grande zone en raison du trajet direct parcouru par l'onde. Elle a cependant le desavantage d'etre plus en-combrante, de devoir necessiter une grande quantite de transducteurs, et d'etre parfois disposee dans des parties complexes de la structure, tel qu'un joint a recouvrement [9], ce qui est moins attrayant pour une application de SHM.
La methode de pulse-echo palie a ce probleme en utilisant la reflexion d'une onde incidente sur la zone observee, ce qui permet de disposer localement a la fois l'emetteur et le recepteur [10] (voir Figure 2.9). Evidemment, une disposition plus eloignee des transducteurs par rapport au dommage peut resulter par une baisse de sensibilite au defaut en raison de l'attenuation dans le milieu [33],
Finalement, une autre approche de detection interessante utilise la variation des proprietes locales de la structure. Ces proprietes sont evaluees par 1'intermediate de I'impedance
electro-A c t u a t o r Strip » Senwr Strip ra Rivets Rivets y' j 17.2mm
/is
<8 CL O c CT) Q jt Actuator©
Sensor Zoos 1 Z o r » 2 Zone 3 t, =4.4mrr ' t3 = i 2 mm Ft j = 1.6 mm d 3= 96mm PZTI — I * — Ov i t ! : i p I c m / i h . « | 1. r z u z z — ~ O Mlf» j
Th = ^
C k W / i m m . . . tb>Figure 2.9 Disposition pitch-catch (a) et pulse-echo (b) pour la surveillance d'un joint a recou-vrement [10]
mecanique mesuree par un PZT [3] (voir Figure 2.10). Cette technique a l'avantage d'etre tres sensible en champ proche, mais possede les defauts des methodes modales en champ lointain.
2.2 Methodes de localisation de defauts
II existe principalement trois approches differentes pour realiser uniquement la localisation d'un defaut, soit les methodes geometriques telle que la triangulation, la formation de voie (.beamforming ou phased array), et le retournement temporel, ou conjugaison de phase. Ces approches se basent sur une connaissance des proprietes de propagation du milieu, en plus de connaitre l'etat sain de la structure. Un point commun a toutes ces methodes est l'utilisation d'un burst pour eclairer le defaut qui peut alors se comporter comme une nouvelle source a localiser.
v(r) = J'<,in(ojr) PZT wafer m^ico) transducer
F ( f )
lUt) - > |PZT active
sensof
Figure 2.10 Mesure de 1'impedance electromecanique entre le PZT et la structure [3]
2.2.1 Methodes geometriques
Les methodes geometriques, tout comme la methode de formation de, voie, utilisent les vi-tesses de propagation et les temps de vol pour localiser un defaut. Certains chercheurs preferent s'affranchir de la formation de voie classique et utiliser des relations geometriques [11], Une an-tenne de transducteurs disposee autour du defaut permet d'enregistrer remission et la reception de burst emis tour a tour par chaque transducteur, ce qui permet d'evaluer chaque chemin de transmission. L'etape suivante doit etre en mesure de separer les fronts d'ondes provenant des bords de la structure, des chemins direct entre transducteurs et finalement du defaut. Apres avoir identifie les echos du defaut pour chaque chemin de transmission, les temps de vol ce ceux-ci peuvent etre analyses pour permettre le trace d'ellipses (voir Figure 2.11). Chaque ellipse cor-respond a la position probable du defaut pour un seul transducteur. C'est done 1'intersection de celles-ci qui permet de localiser le defaut. Cette approche est appelee triangulation et n'est possible que s'il y a au moins 3 transducteurs. Poussee encore plus loin, cette methode peut meme tracer le profil du defaut ainsi que son orientation si un grand nombre de mesures entre recepteur et emetteur est disponible et que la longueur d'onde utilisee est tr6s fine [341.
2.2.2 Formation de voie
La formation de voie est le traitement d'antenne le plus utilise dans le SHM. Celui-ci, est d'ailleurs a 1'origine d'un brevet appartenant au professeur-chercheur Giurgiutiu [35], qui compte un grand nombre d'articles sur la formation de voie applique au SHM. II existe bien des variantes de cette methode permettant I'optimisation de la resolution de celle-ci [36]. Utilise avec une antenne, soit d'emetteurs ou de recepteurs, le controle de la phase et de l'amplitude
A line erae
r u
Ellipse Jue in pair PZT1 & 3 : Intersection of 3 ellipses Plate Kllipse ilue lo pinrPZTI \ I II ipse due to pair PZ I I X. 2Figure 2.11 Localisation d'un defaut par triangulation a l'aide de 3 PZT [11]
de chaque canal de l'antenne permet soit de privilegier l'ecoute dans une direction donnee, ou remission d'une onde dans une direction. Cette methode exploite l'interference constructive et destructive des ondes pour creer des zones d'ombre dans l'espace et des zones eclairees (beam). L'expression antenne en phase est egalement utilisee. Pour etre rigoureux, on parle d'antenne en phase pour signifier le controle de la directivite de l'onde, et de la formation de voie pour la forme du faisceau emis ou re^u par l'antenne. De fa^on generale, la reponse d'une antenne se traduit par la sommation ponderee et decalee des signaux mesures par chaque capteur de celle-ci [12]. Purekar presente les resultats obtenus avec une antenne rectiligne pour la detection d'un defaut dans une plaque (Figure 2.12). La sommation et la ponderation des signaux mesures par l'antenne agissent comme un filtre spatial en privilegiant l ' e c o u t e d ' u n e onde dans une direction 9. L'ecoute sur 180 degres permet alors d'identifier la direction du plus fort echo, e'est-a-dire, celui provenant du defaut. Par la suite, la determination de la distance du defaut par rapport a l'antenne se fait en evaluant le temps de vol du signal connaissant la vitesse de propagation de celui-ci. La localisation par cette methode presente des inconvenients puisque idealement, il faudrait que l'onde propagee soit plane, unimodale, et non dispersive. Malgre tout, de bons resultats peuvent etre obtenus puisqu'en general, I'hypothese d'onde plane est valide avant la perte de precision liee a la dispersion.
Figure 2.12 Antenne lineaire (a), et resultat de la formation de voie en fonction de Tangle d'observation 9 (b) [12]
2.2.3 Retournement temporel
Le retournement temporel, et la conjugaison de phase sont deux methodes tres semblables qui se basent sur la phase des signaux mesures. La principale difference est la prise en compte de l'amplitude des signaux pour le retournement temporel. Comme son nom l'indique, le re-tournement temporel d'un signal est obtenu en inversant par rapport au temps ce meme signal. Si une plaque dispose d ' u n transducteur PZT, et que celle-ci subit un impact, la vibration causee par l'impact se propagera dans la structure jusqu'a atteindre le PZT. Ce faisant, pour un signal mesure, si celui-ci est inverse puis reemis par ce meme PZT, alors un impact sera reconstitue a la position de la source initiale. II est done possible de localiser cet impact (maximum d'amplitude) si un modele du milieu de propagation est connu. Cette technique est utilisee par Wang [37] avec un reseau de transducteurs PZT entourant une zone a surveiller. Le defaut est d'abord eclaire par un burst, puis le retournement temporel est realise sur 1'echo du defaut. La precision de la loca-lisation est intimement liee a la longueur d'onde utilisee, et peut etre amelioree par l'utiloca-lisation de puits a retournement temporel [38].
2.3 Methodes de localisation et de dimensionnement de defauts
Le dimensionnement d'un defaut va tres souvent de paire avec sa localisation, c'est ce qui est presente dans les prochaines approches. Comme pour les methodes de detection, les approches de quantification se basent sur la variation des signaux mesures par rapport a la structure saine.
2.3.1 Indice de dommage
Un tres bon exemple de quantification de defaut dans un joint a recouvrement fissure est celui de Ihn et Chang [9], qui presente une approche de type pitch-catch a l'aide de deux reseaux de transducteurs installes de part et d'autre d'une ligne de rivet (Figure 2.8). Afin de localiser l'apparition d'une fissure, un burst excitant le mode SO est genere par chaque actionneur de fa^on alterne. En comparant les signaux mesures avec l'etat sain de la structure, un indicateur de dommage (DI) est calcule pour chaque couple actionneur-capteur positionne un en face de 1' autre selon la formule suivante :
ou S est la Transforme de Fourier a court terme du signal mesure sur la structure fissuree ou la structure saine, T est la periode d'observation, et lj0 est la frequence selectionnee. En sous-trayant la mesure de la structure saine a la mesure de la structure fissuree, le DI comptabilise
defaut sur un interval de temps, le DI est correle a un niveau d'endommagement. Un grand de-faut est susceptible de s'opposer plus fortement au passage de l'onde, et ainsi donner un DI plus eleve que celui d'un petit defaut. La comparaison des DI entre les couples permet alors dans un premier temps d'identifier la position probable de la fissure. II est egalement possible d'estimer la dimension du defaut si un niveau minimal du DI est calibre pour une grandeur donnee.
2.3.2 Reseaux de neurones artificiels
La caracterisation de defauts est depuis quelques annees experimentee par les approches de reseaux de neurones artificiels. Grace a un procede d'apprentissage preliminaire, le reseau
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de neurones est capable de reconnaitre des schemas de comportement de certains defauts [39], Ce type de traitement n'en est qu'a ces debuts et est tres peu repandu dans le SHM, mais est en pleine expansion dans beaucoup de domaines et pour des applications tres diverses. Pour l'instant, l'inconvenient majeur de cette methode est la necessity de creer artificiellement des defauts pour permettre l'apprentissage du reseau de neurones. De plus, un autre aspect qui est souvent critique par cette methode est la non comprehension du principe de reconnaissance. Le traitement realise par le reseau de neurones s'apparente ni plus ni moins qu'a une " boite noire " a laquelle il faut faire confiance suite a une vaste serie d'experimentations.
2.3.3 Methode du modele
Contrairement aux reseaux de neurones artificiels, les methodes du modele predisent le com-portement des structures endommagees en se basant sur des lois physiques bien etablies. Ces methodes permettent d'optimiser les parametres recherches d'un modele de prediction en rea-lisant un "best fit" (meilleur correspondance) avec les donnees experimentales. Grace a cette technique, Ritdumrongkul propose une methode d'element spectral pour modeliser une poutre endommagee par une entaille (notch), et utilise un algorithme genetique pour ajuster les para-metres du defaut (position, largeur et profondeur) [40], Pour cette fin, il decide de comparer les caracteristiques modales de la poutre endommagee via une mesure d'impedance realisee par un PZT. Bien que de bons resultats experimentaux aient ete atteints, l'inconvenient de son ap-proche resident dans le choix de la mesure experimentale qui possede les defauts des methodes modales, ce qui peut induire une faible precision dans 1'identification de structures complexes tel qu'un joint a recouvrement. Shen propose une methode semblable en evaluant les frequences naturelles et les deformations modales, mais utilise les equations de Euler-Bernoulli pour etu-dier l'impact d'une entaille symetrique dans une poutre [41]. Encore une fois, cette methode n'a pu etre testee que dans le cas d'une structure simple.
2.4 Modelisation d'un joint a recouvrement endommage
Pour modeliser un joint a recouvrement endommage, il suffit de modeliser un joint a re-couvrement sain, et d'y ajouter un modele de dommage. L'etude d'un joint a rere-couvrement endommage etant complexe et tres rarement realisee, il a ete choisi de presenter separement une revue de litterature portant sur la modelisation d'un joint a recouvrement sain, puis sur la
Figure 2.13 Joint a recouvrement (a), modele TLM du joint base sur des variations d'impedance (b), schema des premieres reflexions dans le joint (c) [13]
modelisation d'un defaut de type entaille. Cette etude en deux temps permet d'apprehender le comportement normal de la structure saine pour ensuite en extraire plus facilement les caracte-ristiques du defaut.
2.4.1 Modelisation d ' u n joint a recouvrement sain
Plusieurs etudes numeriques par elements finis (EF) ont permis de mettre en lumiere la complexite du comportement vibratoire d'une structure de type joint a recouvrement sain en se basant sur des coefficients de reflexion et de transmission [10, 19]. Que ce soit en considerant ou non la fine couche de colle entre les epaisseurs du joint a recouvrement, il est demontre que le comportement global du joint a recouvrement est largement influence par la reverberation et la conversion entre les differents modes de Lamb (SO, SI, AO, A l ) . Un travail recent a presente la caracteristique periodique du coefficient de reflexion d'un joint a recouvrement lorsqu'il n'y a pas de conversion de mode. Cette caracteristique a pu etre demontree pour le mode de cisaille-ment horizontal (shear horizontal, SHO) lorsque la longueur d'onde utilisee est beaucoup plus petite que la largeur de plaque et plus grande que l'epaisseur du joint a recouvrement [13].
Pour cette etude, un modele de transmission de ligne (Transmission Line Model ou TLM) a ete utilise (voir Figure 2.13), et a demontre une bonne aptitude a decrire adequatement le comportement du joint a recouvrement sain. Cette experience a egalement demontre qu'il est possible d'approximer un joint a recouvrement par une simple variation d'epaisseur (symetrique par rapport a la fibre neutre) lorsque la longueur d'onde est plus grande que l'epaisseur de la structure. Dans le domaine des basses et moyennes frequences, Doyle a presente une solution