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1ère S
ère S
ère S
ère S –
–
–
– Progression CH08
Progression CH08
Progression CH08
Progression CH08
Angles orientés
Angles orientés
Angles orientés
Angles orientés
Date Contenu
Devoirs
Objectifs.
Aperçu historique.
N.B.: Le programme de 2nde n'est pas acquis du tout pour une immense majorité d'élèves, il faut ici "tout reprendre à zéro".
1. Enroulement de
ℝ
sur le cercle trigonométrique et radians (rappels) A. Mesure d'un angle en radiansDef 8.1: radian
Exemples de référence.
B. Enroulement de
ℝ
sur le cercle trigonométriqueReprésentation "concrète" de la situation.
Def 8.2: cercle trigonométrique
C. Repérage d'un point sur le cercle trigonométrique
Représentation par une figure animée sous GeoGebra
Def 8.3: Enroulement de la droite des réels, repérage d'un pt sur le cercle Exemple
Pté 8.1: M est associé à tous les réels égaux à x+2k
π
. Exemple.Fiche: Ex A, question 1 (placement de points)
Fiche: Ex A, question 2 (donner plusieurs mesures associées au même point) Fiche: Ex A, question 3 (détermination du point à partir de différentes mesures de l'angle)
2. Angle orienté, mesures d'un angle orienté A. Notions d'angle orienté et de mesures
Def 8.4: angle orienté de deux vecteurs Notation
Remarque
Fiche: Ex A, question 4 (déterminer la mesure d'un angle de vecteurs)
Exemple 1: introduction à la notion de mesure principale. Exemple 2: dans un carré.
Cas particulier des angles 0 et π
B. Mesure principale
Def 8.5: mesure principale
Pté 8.2: val. abs de la mes.ppale et angle géométrique Exemple
Fiche: Ex B (donner la mesure principale d'un angle de vecteurs) 9p199 (mesures d'angles de vecteurs dans un hexagone)
34p205
3. Angle orienté, mesures d'un angle orienté
Pté 8.3: angles de vecteurs et colinéarité Conséquence: alignement de points Pté 8.4: Relation de Chasles
Conséquence: somme des angles orientés d'un triangle égale à π Démonstration
13p200 (mesures d'angles de vecteurs dans un triangles rectangle) 14p200 (angles de vecteurs dans deux triangles adjacents)
39p206
Pté 8.5: Angles orientés associés Démonstration
Exemple
46p207 (application des propriétés sur les angles associés)
48p207, 51p207
Synthèse sur le CH08
