Optimisation des performances des techniques d'accès multiple par l'utilisation des systèmes chaotiques et par regroupement des utilisateurs

N˚ d’ordre : 2869

THÈSE DE DOCTORAT

Présentée par :

Brahim AKBIL

Discipline : Sciences de l’ingénieur

Spécialité : Informatique et Télécommunications

Optimisation des performances des techniques d’accès

multiple par l’utilisation des systèmes chaotiques et par

regroupement des utilisateurs

Soutenue le 30 AVRIL 2016

Devant le jury :

Président :

Driss ABOUTAJDINE

PES, Faculté des Sciences de Rabat.

Examinateurs :

El hassane IBN ELHAJ PES, INPT, Rabat.

Ouadoudi ZYTOUNE

PH, ENCG, Kenitra.

Khalid MINAOUI

PH, Faculté des Sciences de Rabat.

Rachid SAADANE

PH, EHTP, Casablanca.

Ahmed FAQIHI

PH, ENSIAS, Rabat.

Faculté des Sciences, 4 Avenue Ibn Battouta B.P. 1014 RP, Rabat-Maroc Tel +212(0)537771834/35/38, Fax :+212537774261, www.fsr.ac.ma

Dédicace ...

A la mémoire de mon père,

EL HAJ Ahmed AKBIL

A ma belle mère,

Fatima ENNADIFI

A toute ma famille

iii

REMERCIEMENTS

Les travaux présentés dans ce mémoire ont été effectués au sein du Laboratoire de Recherche en Informatique et Télécommunications (LRIT) Unité de Recherche Asso-ciée au CNRST (URAC’29), appartenant au département de physique de la faculté des sciences de Rabat -Université Mohammed V, Maroc, sous la direction et l’encadrement du professeur Driss ABOUTAJDINE.

Mes remerciements vont en premier à mon directeur de recherche et mon encadrant M. Driss ABOUTAJDINE, professeur à l’université Mohammed V, directeur du Labo-ratoire LRIT et directeur du Centre National pour la Recherche Scientifique et Technique (CNRST). Je le remercie pour son soutien constant et pour ces nombreux conseils qui m’ont aidée, tout au long de ma recherche. Je tiens à le remercier aussi pour avoir présidé mon jury de thèse.

J’adresse tous mes remerciements à M. Khalid MINAOUI, professeur habilité à la Faculté des sciences de Rabat, pour l’attention qu’il a accordé à la lecture de ce mémoire ainsi que pour sa participation en tant que rapporteur. Ses commentaires et critiques constructives ont largement contribué à l’amélioration de ce manuscrit.

Je remercie très sincèrement M. Ouadoudi ZYTOUNE, professeur habilité à l’Ecole Na-tionale de Commerce et de Gestion (ENCG)-Kenitra, pour avoir accepté d’évaluer mes travaux et d’en être le rapporteur malgré ses engagements et son emploi du temps ex-trêmement chargé.

Je tiens à remercier M. El Hassane IBN ELHAJ, professeur à l’Institut National des Postes et Télécommunications (INPT)- Rabat, pour avoir accepté de juger ce travail et assurer la tâche de rapporteur.

Ma reconnaissance va également à M. Rachid SAADANE, professeur habilité à l’Ecole Hassania des Travaux Publics (EHTP) de Casablanca, pour avoir accepté d’être examina-teur de ce travail. Sa gentillesse et sa rigueur sont exemplaires.

J’adresse mes remerciements aussi à M. Moulay Ahmed FAQIHI, professeur habilité à l’Ecole Nationale Supérieure d’Informatique et d’Analyse des Systèmes (ENSIAS), Ra-bat, qui m’a fait l’honneur d’examiner ce travail. Je tiens à le remercier également pour ses précieux conseils et remarques et pour l’intérêt et le soutien qu’il a apporté à mon travail.

Je remercie tous les chercheurs que j’ai croisés au laboratoire LRIT, à la faculté des Sci-ences de Rabat et au laboratoire IMS de bordeaux. Je remercie surtout la personne avec qui j’ai développé une amitié précieuse. Merci beaucoup Ssi Ayoub AIT LAHCEN. Un grand merci à tous ceux qui, de près ou de loin, ont contribué à la réalisation de ce travail. En outre, j’adresse mes remerciements à tous ceux que j’ai côtoyés durant mes longues années à la FSR pour leur support et soutien.

Enfin, je tiens à remercier toute ma famille et à exprimer ma plus profonde gratitude à mes parents pour m’avoir soutenu durant mes d’études. Cette thèse je vous la dédie.

v

Résumé

Le plus grand défi du déploiement des systèmes de télécommunications est le partage du canal de transmission entre plusieurs utilisateurs. Plusieurs techniques d’accès multi-ples ont été développées pour répondre à ce défi. Cependant, une majorité de ces tech-niques nécessitent des optimisations, notamment à cause de la croissance continue du nombre d’utilisateurs des systèmes de télécommunications. Les deux principaux mécan-ismes utilisés pour séparer les données des utilisateurs dans le même canal de transmis-sion sont l’étalement de spectre dans CDMA et l’entrelacement dans l’IDMA. Les per-formances de ces deux mécanismes dépendent de la qualité des paramètres de séparation utilisés (codes et entrelaceurs). Pour l’entrelacement, plusieurs travaux ont proposé des méthodes de génération et d’optimisation des entrelaceurs. Les optimisations effectuées par ces méthodes concernent surtout la corrélation entre les entrelaceurs et le taux d’er-reur binaire. Néanmoins, ces méthodes ne prennent pas en considération la complexité de génération des entrelaceurs, la quantité de la bande passante consommée par ces en-trelaceurs, et la mémoire de stockage utilisée au niveau de l’émetteur et du récepteur. Dans cette thèse, nous présentons quatre importantes contributions. La première contri-bution consiste à généraliser la carte logistique de Robert May définie sur l’ensemble de Cantor (l’intervalle[0 1]), pour obtenir un nouveau système dynamique déterministe non

linéaire, nommé NLM (New Logistic Map). Ce système est défini sur l’intervalle[0 N],

tel que N est strictement supérieur à 1. La deuxième contribution consiste à construire des entrelaceurs optimaux. En fait, nous avons appliqué NLM pour générer des entrelaceurs chaotiques, nommés NLMI (New Logistique Map Interleaver). Les entrelaceurs NLMI permettent : i) une optimisation des propriétés de corrélation, ii) une minimisation de la quantité de la bande passante consommée lors des échanges des informations sur la procé-dure de génération, iii) une minimisation de l’espace de stockage au niveau de l’émetteur et du récepteur, et iv) une réduction de la complexité de génération.

La troisième contribution consiste à regrouper les utilisateurs pour minimiser l’utilisation des paramètres de séparation. Cette technique, nommée G-CDMA-IDMA, se base sur l’orthogonalité des combinaisons {Codes, Entrelaceurs}. La technique G-CDMA-IDMA exploite les avantages de l’utilisation des codes d’étalement et ceux de l’utilisation des en-trelaceurs. La combinaison {code chaotique, entrelaceur NLMI} avec G-CDMA-IDMA améliore nettement les performances de CDMA-IDMA et dépasses celles de MC-CDMA, IDMA et OFDM-IDMA. Cette amélioration est surtout importante lorsque le nombre d’u-tilisateurs est très grand ainsi que lorsque la taille des entrelaceurs est très longue.

La dernière contribution consiste à estimer le décalage de la fréquence porteuse entre l’oscillateur de l’émetteur et du récepteur causé par l’effet Doppler. Nous avons utilisé la densité spectrale de puissance du signal reçu par un récepteur Zéro-IF.

Abstract

Sharing a communication channel between a large number of users is an important challenge when deploying telecommunication systems. For this reason, several multiple access techniques have been developed. Due to telephone market evolution and the in-creasing number of customers, these access techniques require optimization mechanisms. The spread spectrum in CDMA system and the interleaving in IDMA system are the main mechanisms developed to share the same communication channel. The performances of these mechanisms depend on the quality of separation parameters (spreading codes and interleavers). In the case of interleaving, several works have proposed generation and optimization methods of interleavers. These optimizations are based on the correlation between interleavers and the bit error rate. However, these methods do not solve the fun-damental problem of complexity, the amount of bandwidth consumed by the interleavers, and storage memory used in the transmitter and receiver.

In this work, we present a new approach to generate optimal interleavers. We were inspired by the Logistic Map defined in Cantor set of points in [0 1] to propose NLM

(New Logidtic Map) defined in the interval _{[0 N] (where N ≫ 1 is the interleaver} length). After evaluating the chaotic behavior of NLM, we applied it to generate the chaotic interleavers, called NLMI (New Logistic Map Interleaver). The NLMI allow an optimization of the correlation properties between the interleavers, minimization of the bandwidth resources required to exchange the interleavers between transmitter and receiver, minimization of the amount of memory needed to store the interleavers at the transmitter and the receiver, and reduction of the computational complexity of the generation processes.

In addition, we propose a new user grouping algorithm, called G-CDMA-IDMA. In G-CDMA-IDMA, all users are divided into smaller groups and each group transmits at the same time, over the same frequencies and the same interleaver. We separate the user’s information of a group by using the spreading code. By simulation, we have found that the use of the combination chaotic code, NLMI with our user grouping strategy in CDMA-IDMA improves significantly the performances of CDMA and IDMA, of MC-CDMA, and of OFDM-IDMA. This improvement is remarkable when the number of users and/or the interleaver length is high.

Keywords : Spread spectrum, Interleaver, IDMA, User Grouping, Chaotic system,

Liste des publications

Journaux internationaux et Lecture Notes

– B. AKBIL et D. ABOUTAJDINE "Improved idma for multiple access of 5g", Inter-national Journal of Communication Networks and Information Security (IJCNIS), vol. 7, p. 138-146, 2015.

– B. AKBIL et D. ABOUTAJDINE "Performances of new chaotic interleaver design in ofdm-idma system", Lecture Notes in Electrical Engineering, Future Information Technology, vol. 276, p. 77-83, 2014.

– B. AKBIL, G. FERRE, D. ABOUTAJDINE, "Computational complexity and band-width resource analysis of nlm interleaver in idma system", Springer, Advances in Intelligent Systems and Computing, vol. 184, p. 241-251, 2013.

Conférences nationales et internationales

– B. AKBIL ; D. ABOUTAJDINE, " Spreading Code and interleaver design for grouped CDMA-IDMA (G-CDMA-IDMA) based on a single parameter ", Inter-national Conference on Multimedia Computing and Systems (ICMCS’14), Mar-rakech, Morocco, April 2014.

– B. AKBIL, G. FERRE, D. ABOUTAJDINE, "The nlm interleaver design for idma system", International Conference on Complex Systems (ICCS), 2012.

– B. AKBIL, G. F. et D. ABOUTAJDINE. 2012, "Correlation performance analysis of nlm interleaver in idma system", International symposium on signal, image, vidéo and communications (ISIVC 2012), 2012.

– B. AKBIL ; G. FERRE, B. NSIRI ; D. ABOUTAJDINE, " Estimation du Décalage de la Fréquence Porteuse en liaison montante du système OFDM/IDMA" WC-CCS’11, ENSIAS 16-17 Juin 2011.

– B. AKBIL, G. FERRE, D. ABOUTAJDINE, "Logistic Interleaver Design Based on New Chaotic Map for IDMA Systems", International Workshop on Information Technologies and Communication (WOTIC’11), Oct 13-15 2011.

– B. AKBIL, G. FERRE, B. NSIRI , D. ABOUTAJDINE, "Application de la DSP pour Estimer le CFO dans le Système OFDM/IDMA", International Workshop on Information Technologies and Communication (WOTIC’11), Oct 13-15 2011.

– B. AKBIL ; B. NSIRI ; G. FERRE, D. ABOUTAJDINE, " Carrier Frequency Offset Estimation in MC-DS-CDMA systems with Zero-IF receivers", 5th International Symposium on I/V Communications and Mobile Network (ISVC’10), 30 sept,1,2 Oct 2010.

– B. AKBIL ; B. NSIRI ; M. ET-TOLBA, D. ABOUTAJDINE, S. SAOUDI, "Etude comparative des opportunités des principales techniques du standard LTE" JDTIC’ 09, 16-18 Juillet 2009.

Table des matières

Liste des abréviations xv

Liste des notations xvii

1 Introduction Générale 1

1.1 Contexte . . . 1

1.2 Motivations et problématiques . . . 3

1.2.1 Les codes d’étalement . . . 3

1.2.2 Les entrelaceurs . . . 3

1.2.3 Regroupement des utilisateurs . . . 5

1.2.4 Décalage de la fréquence porteuse . . . 5

1.3 Contributions . . . 7

1.3.1 Nouvelle carte logistique NLM . . . 7

1.3.2 Les entrelaceurs NLMI . . . 7

1.3.3 Regroupement des utilisateurs G-CDMA-IDMA . . . 8

1.3.4 Estimation de décalage de la fréquence porteuse . . . 8

1.4 Organisation du manuscrit . . . 9

2 Etalement de spectre 11 2.1 Introduction . . . 11

2.2 Les fonctions de test de qualité des séquences d’étalement . . . 13

2.2.1 La fonction de corrélation . . . 13

2.2.2 Le facteur de crête . . . 13

2.2.3 Le facteur de mérite . . . 14

2.3.1 M-Séquence . . . 16 2.3.2 Codes de Gold . . . 18 2.3.3 Codes de Walsh . . . 19 2.3.4 Codes de Golay . . . 20 2.3.5 Codes de Kasami . . . 21 2.3.6 Codes chaotiques . . . 23 2.4 Conclusion . . . 23 3 Entrelacement 25 3.1 Introduction . . . 25

3.2 Entrelacement et désentrelacement dans les systèmes de communication . 26 3.2.1 Principe de l’entrelacement et du désentrelacement . . . 26

3.3 Les fonctions de test de qualité des entrelaceurs . . . 28

3.3.1 L’orthogonalité et la corrélation des entrelaceurs . . . 28

3.3.2 La complexité de génération des entrelaceurs . . . 29

3.3.3 La consommation de la bande passante . . . 30

3.3.4 La mémoire de stockage des entrelaceurs . . . 30

3.4 Quelques familles d’entrelaceurs . . . 30

3.4.1 Les entrelaceurs aléatoires . . . 31

3.4.2 Les entrelaceurs à décalage . . . 31

3.4.3 Les entrelaceurs imbriqués . . . 33

3.5 Conclusion . . . 35

4 Les systèmes chaotiques et les télécommunications 37 4.1 Introduction . . . 37

4.2 Les systèmes chaotiques . . . 38

4.2.1 Définition lexicale des systèmes chaotiques . . . 38

4.2.1.1 Système Dynamique . . . 39

4.2.1.2 Système déterministe . . . 39

4.2.1.3 Linéarité . . . 39

4.2.2 Le comportement des systèmes dynamiques non linéaires . . . 40

4.2.2.1 Points d’équilibre . . . 40

TABLE DES MATIÈRES xi

4.2.2.3 Régime quasi-périodique . . . 40

4.2.2.4 Régime chaotique . . . 40

4.2.3 L’évaluation du comportement dynamique . . . 41

4.2.3.1 Le diagramme de bifurcation . . . 41

4.2.3.2 L’entropie de Kolmogorov . . . 41

4.2.3.3 L’exposant de Lyapunov . . . 42

4.3 Les systèmes chaotiques et les télécommunications . . . 44

4.3.1 Génération des signaux chaotiques . . . 44

4.3.2 La synchronisation chaotique . . . 45

4.3.2.1 La synchronisation identique . . . 45

4.3.2.2 La synchronisation de phase . . . 46

4.3.2.3 La synchronisation généralisée . . . 46

4.3.3 Les modulations chaotiques . . . 46

4.3.3.1 Modulation Chaos Shift Keying (CSK) . . . 47

4.3.3.2 La modulation Chaotic On-Off Keying (COOK) . . . . 48

4.3.3.3 La modulation Frequency Modulated Chaotic On-Off Keying (FM-COOK) . . . 49

4.3.3.4 La modulation Frequency Modulated Differentiel Chaos Shift Keying (FM-DCSK) . . . 50

4.3.3.5 La modulation Quadrature Chaos Shift Keying (QCSK) 51 4.3.4 Les systèmes chaotiques et le codage du canal . . . 52

4.4 Application à la génération des codes d’étalement . . . 52

4.4.1 La carte logistique . . . 52

4.4.2 Les codes d’étalement chaotiques . . . 53

4.4.2.1 Algorithme de génération des codes d’étalement chao-tiques . . . 53

4.5 Génération des entrelaceurs chaotiques à base de la nouvelle carte logistique-NLM . . . 55

4.5.1 La nouvelle carte logistique- New Logistic MAP (NLM) . . . 55

4.5.1.1 Définition . . . 55

4.5.1.2 Conditions . . . 56

4.5.1.3 Théorème . . . 56

4.5.2 Le comportement chaotique de la fonction NLM . . . 59

4.5.2.1 Evolution de la fonction NLM . . . 59

4.5.2.2 Etude de bifurcation de la fonction NLM . . . 61

4.5.2.3 Exposant de Lyapunov dans la fonction NLM . . . 61

4.5.3 Entrelaceurs chaotiques NLMI . . . 62

4.5.3.1 Algorithme de génération de NLMI . . . 63

4.5.3.2 Exemple de génération d’un entrelaceur NLMI . . . 65

4.6 Conclusion . . . 65

5 Evaluation des performances des codes chaotiques et des entrelaceurs NLMI 67 5.1 Introduction . . . 67

5.2 L’évaluation des codes chaotiques dans la technique d’accès multiple CDMA . . . 69

5.2.1 Le système CDMA . . . 69

5.2.2 Evaluation des performances des codes chaotiques dans CDMA . 71 5.2.2.1 L’évaluation de Facteur de crête . . . 71

5.2.2.2 L’évaluation de Facteur de mérite . . . 74

5.2.2.3 L’évaluation de Taux d’Erreur Binaire (TEB) . . . 75

5.2.2.4 L’évaluation de la complexité de génération . . . 76

5.3 L’évaluation des entrelaceurs chaotiques NLMI dans la technique d’accès multiple IDMA . . . 77

5.3.1 Le système IDMA . . . 79

5.3.2 L’évaluation des performances des entrelaceurs chaotiques NLMI dans IDMA . . . 80

5.3.2.1 L’évaluation de la complexité de génération des en-trelaceurs . . . 80

5.3.2.2 L’évaluation de la consommation de la bande passante . 82 5.3.2.3 Evaluation des performances de la corrélation et l’orthogonalité des entrelaceurs . . . 84

5.3.2.4 Evaluation de la consommation de la mémoire de stockage . . . 84

5.3.2.5 L’évaluation de Taux d’Erreur Binaire (TEB) . . . 87

5.3.2.6 La comparaison de TEB de l’IDMA avec NLMI et CDMA avec les codes chaotiques . . . 90

TABLE DES MATIÈRES xiii

5.4 Conclusion . . . 91

6 Techniques de regroupement des utilisateurs 93 6.1 Introduction . . . 93

6.2 Regroupement des utilisateurs dans MC-CDMA (G-MC-CDMA) . . . 94

6.2.1 La modulation multiporteuse (MC) . . . 94

6.2.2 La combinaisons de la modulation multiporteuse et la technique CDMA (MC-CDMA) . . . 96

6.2.2.1 Le système MC-CDMA . . . 96

6.2.2.2 L’évaluation des performances des codes chaotiques dans MC-CDMA . . . 98

6.2.3 Le système de regroupement G-MC-CDMA . . . 98

6.3 Le regroupement des utilisateurs dans IDMA (G-IDMA) . . . 101

6.3.1 La structure de système G-IDMA . . . 101

6.3.1.1 L’évaluation des performances des entrelaceurs chao-tiques NLMI dans G-IDMA . . . 102

6.4 Regroupement des utilisateurs dans OFDM-IDMA (G-OFDM-IDMA) . . 104

6.4.1 Orthogonal frequency division multiplex (OFDM) . . . 104

6.4.1.1 Le système OFDM . . . 104

6.4.1.2 Orthogonalité des sous porteuses . . . 107

6.4.2 Contribution à la synchronisation du système OFDM . . . 107

6.4.2.1 Etat de l’art . . . 107

6.4.2.2 Description de la méthode d’estimation de DFP . . . . 109

6.4.3 La communications multi-utilisateurs avec l’OFDM (OFDMA) . 112 6.4.3.1 Système OFDMA . . . 113

6.4.4 Système de communication OFDM-IDMA . . . 114

6.4.4.1 Structure du système OFDM-IDMA . . . 114

6.4.4.2 Contribution à la synchronisation de l’OFDM-IDMA . 116 6.4.4.3 Evaluation des performances des entrelaceurs NLMI dans l’OFDM-IDMA . . . 124

6.4.5 Le système G-OFDM-IDMA . . . 125

6.4.5.2 Evaluation des performances de regroupement G-OFDM-IDMA . . . 127 6.5 Regroupement des utilisateurs dans CDMA-IDMA (G-CDMA-IDMA) . . 129 6.5.1 Motivation . . . 129 6.5.2 Principe du système G-CDMA-IDMA . . . 129 6.5.3 Algorithme de regroupement des utilisateurs dans G-CDMA-IDMA130 6.5.4 Evaluation des performances en TEB du système G-CDMA-IDMA 131 6.5.5 La corrélation des combinaisons {Codes chaotiques, Entrelaceurs

NLMI } dans G-CDMA-IDMA . . . 134 6.6 Conclusion . . . 137

Conclusion générale et perspectives 139

Liste des abréviations

APP-DEC A Posteriori Probability Decoders. ATM Asynchronous Transfert Mode. AWGN Additive White Gaussian Noise. BBAG Bruit Blanc Additif Gaussien. BER Bit Error Rate.

BPSK Binary Phase-Shift Keying. CDMA Code Division Multiple Access CI Combinaison {Code, Interleaver}. CI-CDMA Chip Interleaved CDMA.

CP Cycle Préfix.

CFO Carrier Frequency Offset. COOK Chaotic On-Off Keying. CSK Chaos Shift Keying.

DFP Décalage de la Fréquence Porteuse. DS-CDMA Direct-Sequence CDMA.

ESE Elementary Signal Estimator. FDD Frequency Division Duplex.

FDMA Frequency Division Multiple Access. FEC Forward Error Correction.

FH-CDMA Frequency-Hopping CDMA .

FM-COOK Frequency Modulated Chaotic On-Off Keying.

FM-DCSK Frequency Modulated Différentiel Chaos Shift Keying. G-IDMA Grouped IDMA.

G-MC-CDMA Grouped Multi-Carrier CDMA. G-OFDM-IDMA Grouped OFDM-IDMA. GPRS Global Packet Radio Service.

GSM Global System for Mobile communications. IAM Interférences d’Accès Multiple.

ICI InterCarriers Interference.

IES Interférences Entre Symboles. IFFT Inverse Fast Fourier Transform. IS-95 Interim Standard 95.

ISI Intersymbol Interference. IUI InterUsers Interference. LAN Local Area Network.

LFSR Linear Feedback Shift Register. MAI Multiple Access Interference. LNA Low Noise Amplifier.

MC Multi-Carrier.

MUD Multi User Detection. NI Nested Interleaver. NLM New Logistic MAP.

NLMI New Logistic MAP Interleaver. MAN .Metropolitan Area Network. MMSE Minimum Mean-Square Error.

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing. OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access. OI Orthogonal Interleaver.

PAPR Peak to Average Power Ratio. PN Pseudo-Noise.

PIC Parallel Interference Cancellation. RF Radio Fréquence.

RI Random Interleaver. RSB Rapport Signal sur Bruit. SC-FDMA Single-Carrier FDMA. SI Shifting Interleaver.

SIC Successive Interference Cancellation. SNR Signal to Noise Ratio.

TDMA Time Division Multiple Access. TEB Taux d’Erreur Binaire.

TH-CDMA Time-Hopping CDMA.

UIT Union Internationale des Télécommunications. UMTS Universal Mobile Telecommunications System. UTRA UMTS Terrestrial Radio Access.

WH Walsh-Hadamard.

Zéro IF Fréquence Intermédiaire Nulle. 3G Troisième Génération.

4G Quatrième Génération. 5G Cinquième Génération.

Liste des notations

C Capacité maximale du canal.

N0 Densité spectrale de bruit. S _{Séquence d’étalement.}

S(e) Une séquence de données à l’entrée.

S(s) Une séquence de données à la sortie.

LC La taille de la séquence d’étalement. ϕ(.) Fonction de corrélation.

τ Taux de décalage .

P(x) Polynôme générateur pour LFSR.

g Le degré de registre .

N La longueur de l’entrelaceur.

Mstoc Mémoire de stockage.

Lstoc La taille de stockage.

Np Nombre de sous porteuses.

Nf La taille de l’IFFT/FFT.

Ncp La taille de CP.

Nf cp Nf cp= Nf+ Nf cp.

B La bande du signal (en Hz).

Ps La puissance du signal reçu (en Watt).

Pb La puissance du bruit en W. Pb= N0.B.

Fn La valeur asymptotique de facteur de mérite.

Fb La bonne valeur de facteur de mérite.

Pmaxs(t) La puissance crête de s(t).

Pmeans(t) La puissance moyenne de s(t).

Fc(s(t)) Le facteur de crête de signal s(t).

MGLc Matrice génératrice de codes de Golay de de taille Lc× Lc.

π. _Entrelaceur.

ρ(x) La densité asymptotique.

∆f L’ Espace inter-blocs.

fi La fréquence de iiemeporteuse.

f0 La fréquence d’origine.

Nc Le nombre des porteuses.

kTu La période dont aquelle le symbole émis.

Tcp La durée de l’intervalle de garde.

Tm Le plus grand retard.

Ts La durée de symbole.

PAPRs Le PAPR de s(t).

T F(S(t)) La Transformation de Fourier de S(t).

H_(·) La matrice de transformation de Sylvester-Hadamard.

U Le nombre d’utilisateurs actifs.

G Le nombre de groupes.

Ug Le nombre d’utilisateur par groupe.

πM Master Interleaver.

Dbgu Débit de données de uiémeutilisateur de giémegroupe.

hg,n Les coefficients du canal de nièmeutilisateur de gièmegroupe. δb,b′ Le symbole de Kronecker.

Nech Le nombre d’échantillons portent l’informations.

Ndec Le nombre d’estimations effectuées pour le spectre de puissance.

Nest Le nombre d’échantillons portent l’informations.

ˆ

℘[g] Le spectre de puissance estimé du signal Yiso(n).

θ Le décalage de la phase. ˆ

εu _{Le décalage de la fréquence porteuse estimé.}

Au_p(n) L’amplitude de uièmeutilisateur sur pièmesous-porteuse à l’instant n.

φu

p(n) La phase de uièmeutilisateur sur pièmesous-porteuse à l’instant n.

⊗ Le produit de convolution.

℘l _{La puissance du spectre.}

ˆ

℘v

l La variance de l’estimation de la puissance de spectre pour vième utilisateur.

ˆ

c f o2 la variance de DFP estimé.

N_trials Nombre d’iteration pour estimer DFP.

∆ω Taux de changement de la fréquence porteuse.

Ns Echantillons d’information.

Nsym Nombre de symboles utilisés.

Liste des figures

2.1 Principe de base de l’étalement de spectre par séquences directes. . . 12

2.2 Rétroaction basée sur un XOR entre plusieurs bits . . . 16

2.5 Exemple de génération de M-Séquences de 15 bits avec LFSR . . . 17

2.8 Exemple de génération d’un ensemble de séquences de Gold . . . 18

2.6 Intercorrélation des codes de Gold . . . 18

2.7 Autocorrélation des codes de Gold . . . 18

2.9 Intercorrélation des codes de WH . . . 20

2.10 Autocorrélation des codes de WH . . . 20

2.11 Intercorrélation des codes de Golay . . . 20

2.12 Autocorrélation des codes de Golay . . . 20

2.13 Intercorrélation des codes de Kasami . . . 22

2.14 Autocorrélation des codes de Kasami . . . 22

3.1 Principe de l’entrelacement et désentrelacement. . . 27

4.1 Schéma de principe de modulation Chaos Shift Keying (CSK). . . 47

4.2 Schéma de principe de modulation chaotic on-off keying (COOK). . . 48

4.3 Schéma de principe de modulation Frequency Modulated Chaotic On-Off Keying (FM-COOK). . . 49

4.4 Evolution de la fonction logistique dans l’espace de phases avec (a)λ = 2.9, (b)λ = 3.5 et (c)λ = 4 . . . 53

4.5 La fonction NLM dans l’espace des phases pour différentes valeurs deλ et N= 100. . . 59

4.7 Le diagramme de bifurcation pour la fonction NLM avec N= 100. . . 60

4.6 Evolution temporelle de la fonction NLM avec N = 100 et (a)λ = 2.9, (b)λ = 3.5 et (c) λ = 4 . . . 60

4.8 Exposant de Lyapunov de la fonction NLM. . . 63 4.9 Niveau de séparation de deux états initiaux. . . 65 5.1 Les techniques d’accès multiple FDMA, TDMA et CDMA . . . 69 5.2 Structure d’un Emetteur/Récepteur CDMA . . . 70 5.3 Comparaison de facteur de crête de différentes séquences d’étalement

dans le système CDMA . . . 73 5.4 Comparaison de facteur de mérite de différentes séquences d’étalement

dans le système CDMA . . . 74 5.5 Comparaison des performances en TEB des codes d’étalement dans

CDMA asynchrone . . . 75 5.6 Comparaison des performances en TEB des codes d’étalement dans

CDMA asynchrone en fonction du nombre d’utilisateurs . . . 76 5.7 L’évolution de la complexité des codes d’étalement en fonction du nombre

d’utilisateurs . . . 77 5.8 Structure d’une chaîne de transmission IDMA . . . 79 5.9 Format de données nécessaire dans la trame IDMA : (a) Entrelaceurs

aléa-toires, (b) Entrelaceurs à décalage, (c) Entrelaceurs imbriquées et (d) En-trelaceurs NLMI. . . 84 5.10 Les performances de NLMI dans le système IDMA en fonction du nombre

d’utilisateurs, U . . . . 88 5.11 Comparaison des performances en TEB des entrelaceurs NLMI et

en-trelaceurs aléatoires en fonction du nombre d’utilisateurs, U . . . . 89 5.12 Comparaison des performances en TEB des entrelaceurs NLMI et

en-trelaceurs aléatoires en fonction de la taille des enen-trelaceurs, N, avec

U= 110. . . 89 5.13 Comparaison de TEB de l’IDMA avec NLMI et CDMA avec les codes

chaotiques en fonction du nombre d’utilisateurs, U . . . . 90 6.1 Structure d’une chaîne de communication de MC-CDMA . . . 97 6.2 Comparaison des performances de MC-CDMA pour les différents codes

d’étalement . . . 98 6.3 Structure d’un émetteur G-MC-CDMA . . . 99 6.4 Structure d’une chaîne de communication G-IDMA . . . 101 6.5 Comparaison des performances de G-IDMA et IDMA, avec les

LISTE DES FIGURES xxi

6.6 Performances de G-IDMA avec les entrelaceurs NLMI, en fonction de la taille du groupe . . . 104 6.7 Schéma de principe de multiplexage des sous porteuses . . . 105 6.8 Structure d’une chaîne de transmission OFDM basée sur la IFFT/FFT . . 105 6.9 Récepteur fréquence intermédiaire nulle . . . 109 6.10 Structure d’une chaîne de communication de liaison montante OFDMA . 114 6.11 Structure d’une chaîne de communication de OFDM-IDMA . . . 115 6.12 Structure de bloc estimateur de DFP au récepteur OFDM-IDMA . . . 118 6.13 Effet de nombre de symbole . . . 123 6.14 Effet du prefixe cyclique . . . 123 6.15 Effet du bruit BBAG . . . 124 6.16 Evaluation des performances des entrelaceurs chaotiques NLMI dans le

système OFDM-IDMA . . . 126 6.17 Structure d’une chaîne de communication G-OFDM-IDMA . . . 126 6.18 Les performances en TEB de système G-OFDM-IDMA en fonction de G

et Ug . . . 128

6.19 Comparaison des entrelaceurs NLMI et les entrelaceurs aléatoires dans G-OFDM-IDMA pour U = 32 divisé en G = 2 et Ug= 16 . . . 128

6.20 Structure d’une chaîne de communication G-CDMA-IDMA . . . 130 6.21 Comparaison des performances en TEB de G-CDMA-IDMA et G-IDMA

avec les entrelaceurs NLMI pour Ng= 1, 8, 32, 128. . . 132

6.22 Comparaison des performances en TEB de G-CDMA-IDMA, SCMA, OFDMA, et SC-FDMA. . . 133 6.23 Le pic de corrélation pour i_{= j, k 6= l. . . 135} 6.24 Le pic de corrélation pour i_{6= j, k = l. . . 136} 6.25 Le pic de corrélation pour i_{6= j, k 6= l. . . 136}

Liste des tableaux

2.1 Un exemple de calcul de la fonction d’autocorrélation périodique et apéri-odique. . . 14 4.1 Exemple de génération d’entrelaceur NLMI de taille N= 5. . . 65 5.1 Comparaison de la complexité de génération de ueme entrelaceur par les

différents algorithmes en fonction du nombre de cycles appliqués, avec

ω = int(N

U) est la valeur entiere de N

U . . . 81

5.2 La consommation de la bande passante par différents entrelaceurs en fonc-tion du nombre d’utilisateurs U . . . . 83 5.3 Performances de pic de corrélation des entrelaceurs orthogonaux (OI)

(Référence) . . . 85 5.4 Performances de pic de corrélation des entrelaceurs aléatoires (RI) . . . . 85 5.5 Performances de pic de corrélation des entrelaceurs à décalage (SI) . . . . 85 5.6 Performances de pic de corrélation des entrelaceurs imbriqués (NI) . . . . 85 5.7 Performances de pic de corrélation des entrelaceurs NLMI . . . 86 5.8 Consommation de la mémoire de stockage par différents entrelaceurs ;

Avec m : le degré des polynômes générateurs, bM : la mémoire

consom-mée par un seul utilisateur et BM : la mémoire consommée par U utilisateurs. 86

5.9 La consommation de la mémoire de stockage par différents entrelaceurs en fonction du nombre d’utilisateurs U . . . . 87 6.1 Débit total du système et Débits de données dans G-MC-CDMA en

fonc-tion de RSB . . . 100 6.2 Les paramètres utilisés pour l’estimation de DFP dans OFDM-IDMA . . 122 6.3 Les paramètres de simulation du système OFDM-IDMA en liaison montante125

6.4 Les paramètres utilisés dans l’algorithme de regroupement et leurs de-scriptions. . . 132

1

Introduction Générale

1.1

Contexte

La grande croissance du marché des téléphones mobiles ces dernières années témoigne de son importance économique et sociale. Si en 2004, avec la 3G, le nombre des utilisa-teurs était approximativement de onze millions, il est aujourd’hui plus de sept milliards. Avec cette augmentation, la demande de services de communication augmente et les fu-turs systèmes de communication doivent offrir des transmissions à très haut débit. Le partage du canal de transmission entre plusieurs utilisateurs est le plus grand défi lors du déploiement de ces systèmes de télécommunications. Pour cette raison, plusieurs tech-niques d’accès multiples ont été développées. Le multiplexage fréquentiel a été retenu comme technique d’accès de la première génération de réseaux mobiles. Ce réseau, bap-tisé AMPS (Advanced Mobile Phone Service), a vu le jour à Chicago vers la fin des années 1980. Par la suite, en 1987, la deuxième génération de réseaux mobiles a fait son apparition et 13 pays européens ont adopté la convention qui lance le standard Global System for Mobile communication (GSM). Cette technologie basée sur le multiplexage temporel TDMA est encore très répandue de nos jours surtout dans les pays en voies de développement. Afin d’envisager des transmissions en mode paquet de données, le GSM a été évolué pour donner naissance de GPRS, suivi par la technologie EDGE avec une augmentation légère des débits à 177kbps. Cette évolution apporte plusieurs services dont l’accès au web, la messagerie électrique, le transfert de fichiers, le e-commerce et d’autres services d’information. Les technologies GSM, GPRS et EDGE sont limitées en termes d’offre de services. Pour répondre à cette contrainte tout en permettant une qual-ité de service satisfaisante, une nouvelle technologie, baptisé 3G a été développée par l’UIT. L’UMTS est une sorte de technologies 3G qui permet de répondre aux besoins du haut débit. Cette technologie utilise la technique d’accès multiple par répartition de codes (CDMA) pour partager le canal entre les utilisateurs. CDMA s’appuie sur le principe d’étalement de spectre pour élargir la bande passante et transmettre le signal avec un spectre plus large. Cela peut être accompli en multipliant le signal d’information par une séquence spécifique, dite code d’étalement (ou séquence d’étalement). Avec CDMA, les utilisateurs pourraient émettre simultanément sur une même bande de fréquence. Cette

technique d’accès a de nombreuses caractéristiques intéressantes telles que le partage de canaux, l’atténuation de l’interférence inter- utilisateurs (IUI), la robustesse vis-à-vis des trajets multiples, la simplicité de planification, et la confidentialité de la communication. L’évolution de l’UMTS a donné naissance à une autre technologie nommée HSDPA (High Speed Downlink Packet Access), mise en service en 2006. HSDPA a permis aux utilisa-teurs de surfer à haute vitesse, de télécharger des fichiers audio et vidéo, de suivre des programmes télévisés et de recevoir de la visiophonie avec un débit de l’ordre de 8 à 10Mbps. Après l’HSDPA, une nouvelle génération, baptisée 4G a été développée pour l’objectif d’offrir une transparence de passage d’un réseau à un autre avec un débit de 100Mbps en cas de mobilité et 1Gbps en situation fixe. En octobre 2010, l’UIT a sélec-tionné les technologies LTE (Long Term Evolution) et WiMAX mobile (version 802.16m) comme les seules technologies qui répondent aux conditions du standard 4G. En début de 2011, 8 pays en Europe de l’Ouest ont exploité le réseau LTE dont Norvège, et Suède ont été les deux premiers pays connectés au LTE. En France, les opérateurs télécoms ont annoncé en Mars 2012 leur intention de commercialiser une offre LTE pour début 2013. Au Maroc, la 4G a été débuté par l’opérateur Méditel en Juin 2015. Le Sud-Coréen a annoncé, en Mai 2013, le développement de la 5éme génération (5G). Cette génération permettra le téléchargement de gros fichiers avec un débit de 10Gbps et l’exploitation est prévue pour 2020.

Avec les services offerts par ces dernières générations, les utilisateurs des téléphones mobiles utilisent cinq fois plus le canal de transmission. Par conséquent, les techniques d’accès utilisées dans ces systèmes sont limitées par les interférences d’accès multiple (IAM). Pour faire à face ce défi, plusieurs travaux ont été orientés vers l’application du principe de détection multi-utilisateurs (MUD) [Moher et Guinand(1998)] [Boutros et Carie(2002)]. L’accès multiple par répartition des entrelaceurs (IDMA) est une nouvelle technique de détection multi-utilisateurs développée par l’équipe de Li Ping [Li Ping et Leung(2006)]. La séparation des utilisateurs dans l’IDMA y est mise en œuvre par la technique d’entrelacement/désentrelacement à base des séquences appelées "en-trelaceurs". L’IDMA a attiré l’intérêt de plusieurs chercheurs vu qu’elle permet d’attein-dre des performances meilleures [Li Ping et Leung(2006)] [L. Liu et Ping(2006), K. Li et Ping(2007),Cristea et Escrig(2009),K. Kusume et Utschick(2009)] notamment une impor-tante efficacité de puissance et une faible complexité de décodage au niveau de récepteurs. Avec son optimisation par les chercheurs [Lau et Yue(2007), Rosberg(2007), L. Linton et Faulkner(2009), Weitkemper et Kammeyer(2007), P. Wang et Liu(2006)], l’IDMA a été sélectionnée comme la technique prometteuse pour les futurs systèmes de télécommuni-cations. Cependant, les performances de cette technique dépendent des caractéristiques et de la "qualité" des codes d’étalement et des entrelaceurs utilisés.

1.2. MOTIVATIONS ET PROBLÉMATIQUES 3

1.2

Motivations et problématiques

1.2.1

Les codes d’étalement

Dans la technique CDMA, le message de chaque utilisateur est étalé avant d’être ad-ditionné avec les messages étalés des autres utilisateurs. Par la suite, la somme des mes-sages sera émise et le récepteur régénère l’information par l’opération de dés-étalement. Le problème majeur dans l’opération d’étalement est de trouver la séquence efficace qui permettra de minimiser les interférences inter-utilisateurs et de réduire la complex-ité de génération. Dans ce contexte, de nombreuses études ont été menées. En effet, les séquence de longueur maximale (M-Séquence) [Golomb(1982)] et les séquences de Gold [Gold(1967)] ont été habituellement implémentées sous la forme d’un circuit de registre à décalage à rétroaction linéaire. Ces familles de séquences sont faciles à générer et pos-sèdent une bonne caractéristique aléatoire. Cependant, elles sont limitées par la faible or-thogonalité des codes, la faible sécurité, la nécessité d’une grande quantité des polynômes générateurs. Ces inconvénients favorisent l’utilisation des codes de Walsh dont l’inter-corrélation par paire est complètement nulle (orthogonalité parfaite des codes). Néan-moins, dans les séquences de Walsh le nombre d’utilisateurs est limité par la longueur de séquence et l’orthogonalité perdue par un simple décalage temporel d’une part. D’autre part, son utilisation est conditionnée par la synchronisation du canal. Ces inconvénients ont conduit les chercheurs à s’intéresser à une autre famille de codes, c’est la famille chaotique. L’utilisation du chaos pour générer les séquences d’étalement est une idée née après la réussite des concepts de synchronisation chaotique. Tout d’abord, avec les travaux de Yamada et Fujisaka [Tomoji et Hirokazu(1983)] qui ont utilisé une approche locale de la synchronisation chaotique. Par la suite, Afraimovich et al. [Afraimovich et Rabi-novich(1983)] ont développé des concepts importants liés à la synchronisation chaotique. Et ultérieurement, Pecora et Carroll [L. M. Pecora(1990)] ont défini une synchronisation chaotique basée sur des circuits chaotiques couplés. Ces travaux ont ouvert la voie l’appli-cation des systèmes chaotiques pour la génération des séquences d’étalement de spectre.

1.2.2

Les entrelaceurs

Dans la technique IDMA, tous les utilisateurs peuvent communiquer simultanément sur toute les fréquences disponibles pendant la durée Tt avec le même code d’étalement.

La présence de l’aspect d’étalement dans les systèmes IDMA permet de bénéficier des avantages de CDMA. Toutefois, ces avantages ne seront pas obtenus si la " qualité " des entrelaceurs utilisés n’est pas " bonne ". Cette qualité est évaluée selon les critères suivants :

1. La complexité de génération des entrelaceurs du côté de l’émetteur et du récepteur. Cette complexité dépend d’une manière importante du nombre d’utilisateurs et de

la taille des entrelaceurs. Elle augmente quand ces deux derniers paramètres aug-mentent. En outre, lorsque le nombre d’utilisateurs est élevé, l’algorithme de généra-tion des entrelaceurs doit être suffisamment rapide pour éviter des retards qui peuvent contraindre les performances globales du système.

2. Le coût de la bande passante consommée lors de l’échange des informations sur le procédé de génération de ces entrelaceurs entre l’émetteur et le récepteur. En effet, l’émetteur et le récepteur doivent tenir la même matrice d’entrelacement. Ce prob-lème s’aggrave lorsque le nombre d’utilisateurs augmente dans le système.

3. La corrélation et l’orthogonalité des entrelaceurs : Cette condition est très importante pour réduire le risque de collision entre les messages de différents utilisateurs au cours de la communication. Dans le cas de faible orthogonalité entre les entrelaceurs, la corrélation entre les données des utilisateurs augmente.

4. Le coût de la mémoire de stockage consommée : Les détecteurs multi-utilisateurs (MUD) au niveau du récepteur IDMA utilisent tous les entrelaceurs des différents utilisateurs dans le processus de détection itératif. La rapidité de ces détecteurs dépend de la quantité d’informations stockées et la capacité de la mémoire de stockage au niveau du récepteur. La taille de cette mémoire dépend de nombre des paramètres utilisés dans le procédé de génération des entrelaceurs, la taille de ces entrelaceurs et le nombre d’utilisateurs actifs.

5. Les performances en taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit lors d’échange des informations entrelacées entre l’émetteur et le récepteur.

Au cours de l’apparition du système IDMA, seuls les entrelaceurs aléatoires ont été util-isés. Ces entrelaceurs nécessitent des mémoires de grande capacité pour les stocker au niveau d’émetteur et de récepteur. De plus, l’échange de ces entrelaceurs entre les émet-teurs et les récepémet-teurs requiert une grande partie de la bande passante. Afin de réduire ces besoins, plusieurs chercheurs ont mis l’accent sur les algorithmes de génération des entrelaceurs de "bonne qualité", comme celui de Zhang [Zhang et Hu(2007)]. Cet algo-rithme permet de générér des entrelaceurs à décalage à base d’un entrelaceur initial et un procédé de décalage circulaire. Il permet de générer plusieurs entrelaceurs et la min-imisation de la bande passante consommée et de la capacité de la mémoire de stockage, par rapport aux entrelaceurs aléatoires. Cependant, ces entrelaceurs sont limités par le nombre de polynômes primitifs disponibles. Dans [Kusume et Bauch(2008), Kusume et Bauch(2006)], Kusume a proposé un algorithme à décalage cyclique qui consiste à générer plusieurs entrelaceurs par des décalages cycliques de l’entrelaceur initial. Dans [Hao Wu et Perotti(2006)], une autre technique efficace pour la génération des entrelaceurs pour le système IDMA a été proposée. Cette technique consiste à générer des entrelaceurs à base du "Master Interleaver" aléatoire et du numéro de l’utilisateur au niveau de l’émet-teur et du récepl’émet-teur. Cela permet de réduire la consommation de la bande passante et la mémoire de stockage de ces entrelaceurs. En effet, seulement l’entrelaceur "Master

1.2. MOTIVATIONS ET PROBLÉMATIQUES 5

Interleaver" et le numéro de l’utilisateur qui doivent être échangé entre l’émetteur et le récepteur. Cependant, ce mécanisme est complexe à cause du nombre d’opérations effec-tuées dans le processus de génération. D’autres mécanismes ont été développés, dont celui de Zhifeng [Zhifeng Luo et Shuisheng(2009)]. Le mécanisme de Zhifeng se base sur les congruences linéaires pour les systèmes IDMA. Il peut générer des entrelaceurs à partir du numéro d’identification d’utilisateur d’une façon simultanée. La conception nécessite le stockage d’un petit nombre de paramètres et de la transmission d’un petit nombre de bits pour effectuer la synchronisation entre l’émetteur et le récepteur. Le temps de généra-tion des entrelaceurs pose un problème pour ce mécanisme et sa complexité de généragénéra-tion reste toujours élevée.

1.2.3

Regroupement des utilisateurs

Dans l’avenir, la demande de services de communication sans fil sera augmentée et les futurs systèmes de communication doivent offrir des transmissions à très haut débit. Même avec des techniques d’accès multiple par répartition des codes ou des entrelaceurs, l’exploitation des ressources radio disponibles en fonction de nombre d’utilisateurs reste un grand défi. Pour relever ce défi, les recherches se sont orientées vers des nouvelles stratégies qui permettent de minimiser l’utilisation des ressources radio disponibles. La technique de regroupement des utilisateurs est l’une de ces stratégies récemment mises en place pour promouvoir le principe de partage des ressources radio par groupe d’u-tilisateurs. Dans [Huang et Niu(2006)], un algorithme de regroupement des utilisateurs dans le système MC-CDMA (G-MC-CDMA) a été proposé. L’idée de base de cet al-gorithme est la division des utilisateurs de système en plusieurs groupes et permettre à plusieurs utilisateurs d’un seul groupe d’utiliser le même sous-ensemble de porteuses avec des codes d’étalements différents. En 2011, J. Dang [J. Dang et Zhang(2011)] a proposé une stratégie de regroupement dans une combinaison de la modulation mutli-porteuse (OFDM) avec l’IDMA (G-OFDM-IDMA). Cette stratégie consiste à diviser les sous porteuses disponibles ainsi que les utilisateurs en plusieurs groupes. Le regroupement est effectué selon l’algorithme de la programmation linéaire en nombres entiers (integer linear programming -ILP). La complexité de cet algorithme a été réduite dans [Dang et Zhang(2013)] par J. Dong en 2013. Dans l’algorithme de J. Dang, les utilisateurs sont ré-partis en groupes et les données de chaque groupe sont transmises sur des sous-porteuses. La stratégie de J. Dang regroupe des utilisateurs d’une façon aléatoire, cela ne garantit pas d’avoir des interférences entre les utilisateurs de même groupe.

1.2.4

Décalage de la fréquence porteuse

Les techniques du multiplexage combinées à celles de la modulation multiporteuses, comme MC-CDMA, OFDM-IDMA et OFDMA-IDMA sont très sensibles aux erreurs

de synchronisation. Une petite erreur de synchronisation détruit l’orthogonalité entre les sous porteuses et introduit des interférences entre eux. La reproduction des informations au niveau des récepteurs n’est pas évidente si la fréquence porteuse entre l’oscillateur de l’émetteur et du récepteur est décalé. Ce décalage de la fréquence porteuse (DFP) est dû à la présence de l’effet Doppler. Le DFP s’aggrave avec la vitesse de la mobilité de l’émetteur et/ou du récepteur. Plusieurs techniques d’estimation du DFP dans les systèmes OFDM ont été proposées. Cependant, l’ensemble de ces techniques se base sur la répéti-tion des symboles OFDM et se différencient juste au niveau des parties répétées et du nombre de symboles utilisés [Moose(1994), Classen et Meyr(1994), T.M. Schmidl(1997), M. Morelli(1999), Van de Beek et Borjesson(1997), M. Mitzel(2005)]. L’algorithme de Moose se base sur la répétition de deux symboles de données OFDM consécutifs iden-tiques, dans le domaine fréquentiel [Moose(1994)]. L’estimation et la correction de l’er-reur de fréquence porteuse sont effectuées après la FFT. Cette estimation est effectuée après la comparaison de la phase des symboles reçus sur les mêmes porteuses de ces deux symboles OFDM utilisés. L’espace entre porteuses est supérieur à deux fois la fréquence initiale et la plage de fonctionnement de cet algorithme est de_±1₂ de l’espace entre por-teuses. Cette limitation rendre la technique de Moose incapable de lever l’ambiguïté sur l’erreur de fréquence porteuse, donc inapplicable surtout lorsque l’erreur initiale est plus importante. Dans [Classen et Meyr(1994)], Classen utilise trois symboles OFDM par trame, dont les deux premiers symboles, contiennent des sous porteuses de la synchro-nisation. Ces deux porteuses portent des informations réservées à la synchronisation et le troisième symbole est une copie de l’un des deux premiers. Pour simplifier les calculs dans la méthode de Classen, Schmidl propose une méthode basée sur deux symboles OFDM avec des moitiés identiques [T.M. Schmidl(1997)]. Cette méthode permis de simplifier la complexité de l’algorithme de Classen. Le deuxième symbole OFDM permet de lever l’ambiguïté sur la fréquence porteuse. L’estimation de DFP est effectuée avant la FFT avec l’obligation de connaissance du symbole pilote au niveau du récepteur. La méthode de Schmidl a été améliorée par Morelli dans [M. Morelli(1999)] dont il a considéré un seul symbole OFDM dans le domaine temporel avec plus que deux parties identiques. L’esti-mation du DFP est effectuée par l’exploitation de la rotation de la phase due à l’erreur de fréquence porteuse. Les estimations sont effectuées avant la FFT sur l’intervalle_±P_2×∆f ,

avec P est le nombre des parties identiques, et∆f l’espacement interporteuses.Les

prin-cipaux inconvénients de ces algorithmes résident dans les performances à faible rapport signal à bruit, la consommation de la bande passante par l’utilisation des symboles pilotes, et la nécessité de la connaissance parfaite sur le signal transmis pour enlever l’ambiguïté sur la fréquence porteuse.

1.3. CONTRIBUTIONS 7

1.3

Contributions

1.3.1

Nouvelle carte logistique NLM

Nous nous sommes basés sur les travaux de M. B. Luca [Luca(2006)], de S. Hayes [S. Hayes et Ott(1993)] et ceux de S. Mandal [Mandal et Banerjee(2003)] qui ont montré l’apport des systèmes chaotiques dans la sécurité d’information et l’étalement de spectre. Nous avons généralisé la carte logistique inventée par Robert May [Korsch et Jodl(1999)], définie sur l’ensemble de Cantor[0 1] par

Xn+1=λXn(1 − Xn),

pour obtenir un nouveau système dynamique déterministe non linéaire nommé NLM (New logistique Map), définie sur l’intervalle [0 N], tel que N est strictement supérieur

à 1. Ce nouveau système est donné par

Xn+1=λXn(1 −

Xn

N),

Une étude globale du comportement de NLM en fonction de son évolution temporelle, du diagramme de bifurcation, de l’entropie de Kolmogorov [Grassberger et Procaccia(1983)] et des exposants de Lyapunov [Wolf et Vastano(1985), Abarbanel et Kennel(1991)], a été fournie. Cette étude nous a permis de conclure que le comportement de NLM pour

λ > 3.52 est chaotique vu qu’il n’est pas ni stable, ni périodique et ni quasi-périodique.

1.3.2

Les entrelaceurs NLMI

Nous nous sommes intéressés aussi dans ce travail au problème de la construction des entrelaceurs. Nous avons appliqué la nouvelle carte NLM pour générer des entrelaceurs chaotiques optimaux, nommés NLMI (pour New Logistique Map Interleaver). Nous avons montré, par des simulations d’une chaîne de transmission IDMA que les entrelaceurs NLMI :

– Améliorent effectivement les performances en TEB du système lorsque le nombre d’utilisateurs et/ou la taille des entrelaceurs sont importants.

– Minimisent la quantité de la bande passante : la génération des entrelaceurs chao-tiques NLMI nécessite seulement l’état initial de NLM. Le procédé de sa génération est indépendant du nombre d’utilisateurs et la quantité de la bande passante con-sommée par les entrelaceurs est fixe quel que soit le nombre d’utilisateurs actifs du système.

– Réduisent la taille de la mémoire de stockage utilisée pour stocker les paramètres de génération des entrelaceurs.

– Réduisent la complexité de génération : les entrelaceurs NLMI sont construits à base d’une fonction déterministe simple et aucune permutation ni réindexation ne sera appliquée dans le procédé de génération

– Offrent une meilleure orthogonalité entre les entrelaceurs : dépassent légèrement celle des entrelaceurs aléatoires.

1.3.3

Regroupement des utilisateurs G-CDMA-IDMA

Après une étude globale sur les stratégies de regroupement existante. Nous avons évalué les codes d’étalement chaotiques et les entrelaceurs NLMI dans ces stratégies. Ensuite, nous avons proposé une nouvelle stratégie de regroupement dans les systèmes CDMA-IDMA, nommée G-CDMA-IDMA. Dans cette stratégie, nous avons exploité les avantages de l’utilisation des codes d’étalement et ceux de l’utilisation des entrelaceurs. Le principe de G-CDMA-IDMA se base l’attribution des codes d’étalement faiblement corrélés aux utilisateurs de même groupe en se basant sur l’orthogonalité des combi-naisons {Codes d’étalement, Entrelaceurs }. La combinaison {code chaotique, entrelaceur NLMI} avec G-CDMA-IDMA améliore nettement les performances de CDMA-IDMA et dépasses celles de MC-CDMA, IDMA et OFDM-IDMA. Cette amélioration est surtout importante lorsque le nombre d’utilisateurs du système est très grand ainsi que lorsque la taille des codes d’étalement ou d’entrelaceurs est très longue. Un autre avantage de G-CDMA-IDMA est qu’on n’aura pas besoin d’une grande quantité des codes d’étale-ment orthogonaux, ni d’une grande quantité des entrelaceurs orthogonaux, vu qu’ils sont réutilisables dans les autres groupes.

1.3.4

Estimation de décalage de la fréquence porteuse

Les récepteurs de fréquence intermédiaire nulle (Zero-IF) utilisent un oscillateur local de même fréquence que la porteuse du signal. Nous somme basés sur cette caractéristique et sur les travaux de Mitzel [M. Mitzel(2005)] pour proposer une méthode d’estimation de décalage de la fréquence porteuse dans les systèmes OFDM-IDMA. Contrairement à l’utilisation des symboles et des parties de symbole répétés de l’OFDM, notre méthode se base sur le calcul de la variance du spectre du signal reçu par un récepteur Zero-IF. Nous avons devisé la méthode en trois étapes :

– Estimation du spectre de puissance du signal reçu : nous avons décomposé le signal reçu, dans le domaine temporel, en plusieurs segments. Ensuite nous avons calculé la FFT pour chaque segment, afin de construire des composantes fréquentielles à partir du segment. La séquence résultante est une représentation échantillonnée dans le domaine fréquentiel. Cette séquence est un spectre échantillonné avec un nombre d’échantillons égal à la longueur de segment d’entrée. L’estimation du spectre de la puissance du signal d’entrée est l’amplitude au carré de la séquence fréquentielle,

1.4. ORGANISATION DU MANUSCRIT 9

résultante de FFT.

– Extraction de la partie d’information sinusoïdale : L’objectif principal de ce bloc est d’isoler les échantillons qui ont des bandes nulles afin de les enlever, vu qu’elle ne contiennent aucune information utile. Notons que le DFP est souvent supérieure à la moitié de l’espacement entre les sous-porteuses∆f , donc il est necessaire

d’es-timer la portion du DFP par rapport à∆f . Pour cela nous avons utilisé l’estimateur

grossier (coarse estimate) développé par Yen-Ju Huang [Huang et Wei(2003)]. – Estimation de la phase du sinusoïde : après l’isolement et la séparation des

informa-tions utiles, le signal résultant est un sinusoïde surélevée de période proportionnelles à∆f et de phase proportionnelle au DFP. Nous somme basés sur cette relation qui

existe entre la phase de signal isolé et le DFP pour estimer ce dernier.

Nous avons montré théoriquement et par simulations l’influence de la variance du bruit AWGN, de la longueur du préfixe cyclique, du nombre des symboles utilisés et du nombre d’utilisateurs sur la variance de DFP.

1.4

Organisation du manuscrit

Ce manuscrit se divise en six chapitres qui détaillent l’évolution de notre travail. Le

premier chapitre présente une introduction générale de nos travaux de recherche. Il

per-met une mise en contexte et décrit les problématiques et nos contributions. Le

deux-ième chapitre s’articule autour de la technique d’étalement. Il présente l’état de l’art

des principales techniques d’étalement de spectre, les fonctions de test de qualité d’une séquence d’étalement et les caractéristiques spécifiques à chaque famille de génération. Tout d’abord, nous décrivons le principe de l’étalement et desétalement de spectre, en-suite nous nous intéressons à la fonction de corrélation, le facteur de crête et le facteur de mérite pour mesurer la qualité d’une séquence d’étalement par rapport aux autres. Nous fournissons dans ce chapitre les résultats de comparaison des fonctions de test étudiées pour les codes M-séquence, codes de Gold, codes de Walsh, codes de Golay, codes de Kasami et codes chaotiques. Le troisième chapitre présente le principe de la technique de l’entrelacement et desentrelacement avec un état de l’art sur les différents algorithmes de génération des entrelaceurs. Des paramètres de test de qualité des entrelaceurs ont été étudiés. Parmi ces paramètres, nous étudions notamment la complexité de génération, la consommation de la bande passante, la quantité de la mémoire nécessaire pour stocker les entrelaceurs, la corrélation et l’orthogonalité des entrelaceurs entre eux, et les perfor-mances en fonction du Taux d’Erreur Binaire.

Dans le contexte de l’application des systèmes chaotiques dans le domaine des télé-communications et plus particulièrement dans la génération des entrelaceurs, nous in-troduisons dans le quatrième chapitre les systèmes chaotiques et un état de l’art sur les différents axes d’application des systèmes chaotiques dans le domaine des

télé-communications, dont la génération des signaux chaotiques [S. Hayes et Ott(1993)] [Lau et Tse(2003)], la synchronisation chaotique [L. M. Pecora(1990)] [U. Parlitz et Shang(1992)], la modulation chaotique [H. Dedieu et Hasler(1993)], le codage du canal [Riyadh et T.(2013)], et la génération des séquences d’étalement [Heidari-Bateni et McGillem(1994)]. Ensuite, un nouveau système dynamique non linéaire NLM est présenté dans ce chapitre comme première contribution de cette étude. Puis nous étu-dions le comportement chaotique de NLM en fonction de son évolution temporelle, le diagramme de bifurcation, le calcul de l’entropie de Kolmogorov [Grassberger et Pro-caccia(1983)] et les exposants de Lyapunov [Wolf et Vastano(1985), Abarbanel et Ken-nel(1991)]. Nous appliquons cette nouvelle carte pour générer des entrelaceurs chao-tiques, nommés NLMI (pour New Logistique Map Interleaver) et l’algorithme de généra-tion est détaillé dans ce chapitre. Le cinquième chapitre présente une étude des perfor-mances des codes chaotiques dans le système CDMA et des entrelaceurs NLMI dans le système IDMA. Nous montrons, par des simulations d’une chaîne de transmission IDMA que les entrelaceurs NLMI construits à base de la nouvelle carte NLM améliorent effi-cacement les performances du système lorsque le nombre d’utilisateurs et/ou la taille des entrelaceurs sont importants.

Nous nous sommes ensuite intéressés aux techniques de regroupement des utilisateurs qui ’est l’objet de sixième chapitre. Ce dernier présente des nouvelles stratégies de re-groupement qui permettent de promouvoir le principe de partage des ressources radio par groupe d’utilisateurs et de minimiser l’utilisation des paramètres de séparation (codes d’étalement et entrelaceurs). Nous proposons dans ce chapitre un algorithme de regroupe-ment dans les systèmes CDMA-IDMA, nommée G-CDMA-IDMA, dont on exploite les avantages d’utilisation des codes d’étalement et ceux d’utilisation des entrelaceurs. Les résultats d’évaluation des entrelaceurs NLMI et les codes chaotiques dans les techniques de regroupement sont aussi fournis dans ce chapitre.

Une conclusion synthétise les travaux effectués au cours de notre étude et des perspectives concluent ce manuscrit.

2

Etalement de spectre

2.1

Introduction

La technique d’étalement de spectre consiste à répartir le spectre d’un signal sur une bande de fréquence très large. Cela peut être réalisé par une multiplication du signal par une séquence spécifique, nommée code ou séquence d’étalement. L’exemple présenté dans la figure 2.1 illustre le principe de l’étalement et du désétalement de deux messages

m1et m2. Ce principe repose sur une relation développée par Shannon [Shannon(1948)] :

C_{= B • log(1 +}Ps Pb

)

où C est la capacité maximale (en bit/s) du canal perturbée par un bruit blanc additif gaussien, Ps est la puissance du signal reçu (en Watt), Pb= N0.B est la puissance du bruit

(en Watt), avec N0la densité spectrale de puissance mono latérale du bruit blanc additif

gaussien (en W/Hz) et B la bande du signal (en Hz).

L’étalement de spectre dans les meilleures conditions au niveau de l’émetteur permet de réduire les interférences inter-utilisateurs et offrir une forte confidentialité de la commu-nication. Les systèmes basés sur l’étalement de spectre par des séquences d’étalement efficaces assurent une transmission robuste aux trajets multiples et au brouillage.

Différentes techniques basées sur le principe d’étalement de spectre ont été développées. Parmi ces techniques on trouve DS-SS (Direct Sequence Spread Spectrum) [Lacage et Turletti(2004)] et FH-SS (Frenquency Hopping Spread Spectrum). La technique DS-SS, signifié "étalement de spectre à séquence directe", consiste à transmettre des puces for-mées à partir du bit d’origine après son étalement sur une bande continue. Par exemple, pour la norme 802.11, chaque bit valant " 1 " est remplacé par une séquence de 11 bits ("10110111000") et chaque bit valant "0" par le complément de "10110111000". La tech-nique FH-SS, signifié "étalement de spectre par saut de fréquence", a été développée pour remédier aux problèmes des interférences dûes à l’utilisation d’un seul canal de transmis-sion dans DS-SS. FH-SS consiste alors à sauter le signal sur plusieurs fréquences au lieu de le transmettre sur une seule bande continue. Cette technique offre d’autres avantages par rapport à DS-SS dont elle permet de réduire les interférences et d’utiliser d’une façon plus efficace la totalité de la bande passante. D’autres techniques à base d’étalement de

Figure 2.1 — Principe de base de l’étalement de spectre par séquences directes.

spectre ont été développées dont l’étalement par sauts temporels TH-SS (Time Hopping Spread Spectrum) et l’étalement de spectre par modulation linéaire de fréquence C-SS (Chirp Spread Spectrum).

Les codes d’étalement orthogonaux de Walsh-Hadamard [Walsh(1923)] et les codes de Golay développés dans [Golay(1961)] sont les codes les plus considérés dans le cas de communications synchrones. Pour les systèmes asynchrones, les chercheurs ont dévelop-pés les codes M-Séquences [Golomb(1982)] et les codes de Gold [Gold(1967)]. Les al-gorithmes de génération de ces codes ont été implémentés sous forme d’un circuit de registre à décalage à rétroaction linéaire. D’autres séquences telles que celles de Kasami [Kasami(1966)] sont aussi utilisées dans certains standards de la troisième génération (CDMA 2000, UTRA (UMTS Terrestrial Radio Access)) [Zeng et Bhargavia(1999)]. Pour les systèmes Radar et la norme IEEE802.11b, Baker [802.11b(1999)] a développé un autre type de code d’étalement. Ces trois dernières techniques (Gold, Kasami et Baker) sont à la base de M-Séquences, et elles ont une bonne caractéristique aléatoire. Cependant elles présentent une faible orthogonalité et elles nécessitent une grande quantité de polynômes générateurs. Ces inconvénients ont motivé les chercheurs à développer d’autres solutions dont les codes Zadoff-Chu [Chu(1972)] et les codes chaotiques [Li. et Simon(1995),Man-dal et Banerjee(2003), Wang et Lai(2005), Cong et Shaoqian(2000)].

2.2. LES FONCTIONS DE TEST DE QUALITÉ DES SÉQUENCES D’ÉTALEMENT

13

2.2

Les fonctions de test de qualité des séquences

d’étale-ment

2.2.1

La fonction de corrélation

La fonction de corrélation périodique (FCP) est définie comme la mesure de la dépen-dance, entre deux séquences Cu et Cv de longueur LC. On distingue deux catégories de

cette fonction : la fonction d’autocorrélation périodique (FAP) et la fonction de l’inter-correlation périodique (FIP). La fonction d’autocorrélation périodique est la mesure de la dépendance de la séquence Cuet sa copie décalée en fonction du taux de décalageτ :

ϕ(τ) = LC

∑

La fonction de l’intercorrelation périodique, quant à elle, est la mesure de la dépendance statistique entre deux séquences différentes Cuet Cv.

ϕ(τ) = LC

∑

Une autre fonction de corrélation qui est intéressante pour contrôler la dépendance des séquences d’étalement est la fonction de corrélation apériodique (FCA). La différence entre la fonction de corrélation périodique et apériodique est que la deuxième est mod-ulée par les bits de données qui doivent être étalées. L’expression de la fonction d’inter-corrélation apériodique est donnée par :

ϕ(τ) =                LC−1−τ

∑

∑

Dans l’équation (2.3), si u= v,ϕ(τ) représente la fonction d’autocorrélation apériodique.

Le tableau 2.1 illustre un exemple simple de calcul de la fonction d’autocorrélation péri-odique et apéripéri-odique d’une séquence C_{= [1 1 1 − 1].}

Une séquence est dite séquence binaire idéale si sa fonction d’auto-corrélation périodique est idéale. Dans notre étude, nous allons utiliser ces fonctions de corrélation pour mesurer la qualité des séquences d’étalement.

2.2.2

Le facteur de crête

Le facteur de crête (Crest Factor en anglais) est un paramètre qui permet de mesurer la variation de l’enveloppe d’un signal émis s(t). Nous savons que ces variations sont

Valeur de(τ) Autocorrélation périodique Autocorrélation apériodique

ϕ(τ_{= −3) (1 1 1 − 1) × (1 1 − 1 1)}′= 0 _{(1 1 1 − 1) × (0 0 0 1)}′_{= −1} ϕ(τ_{= −2) (1 1 1 − 1) × (1 − 1 1 1)}′= 0 _{(1 1 1 − 1) × (0 0 1 1)}′= 0 ϕ(τ_{= −1) (1 1 1 − 1) × (−1 1 1 1)}′= 0 _{(1 1 1 − 1) × (0 1 1 1)}′= 1 ϕ(τ= 0) _{(1 1 1 − 1) × (1 1 1 − 1)}′= 4 _{(1 1 1 − 1) × (1 1 1 − 1)}′= 4 Tableau 2.1 — Un exemple de calcul de la fonction d’autocorrélation périodique et

apéri-odique.

caractérisées par le PAPR (pour Peak-to-Average Power Ratio en anglais). Ce paramètre (PAPR) définie le rapport entre la puissance instantanée maximale (puissance crête) et la puissance moyenne de s(t). Le PAPR du signal s(t) est donné par :

PAPRs= Pmaxs(t) Pmeans(t) = max|s(t)| 2 E_[|s(t)|2_] (2.4)

Avec Pmeans(t) = E[|s(t)|2] est la puissance moyenne de s(t) et Pmaxs(t)= max|s(t)|2est la

puis-sance crête de s(t).

Le facteur de crête est un facteur utilisé pour mesurer la variation de l’enveloppe d’une séquence d’étalement. En effet, il permet d’évaluer la qualité d’une séquence. Ce facteur est donné par la racine carré du PAPR :

Fc(s(t)) = p PAPRs= s max_|s(t)|2 E_[|s(t)|2_] (2.5)

Les meilleures séquences d’étalement sont celles qui ont une faible facteur de crête.

2.2.3

Le facteur de mérite

Un facteur de mérite est un indice qui caractérise les performances d’une séquence, afin de la comparer à une autre. Il est défini par le rapport entre le carré de l’énergie de la séquence d’étalement et l’énergie totale des lobes secondaires de la fonction d’autocorrélation apériodique. La connaissance de "bonne valeur" du facteur de mérite permet d’améliorer les résultats théoriques et expérimentaux d’une séquence donnée. Cependant, la détermination de la "bonne valeur" de facteur de mérite pour les séquences est un processus complexe qui occupe les chercheurs pendant plusieurs années.

Après l’étude et l’analyse de LittleWood en 1960, Golay [Golay(1972)] a donné une définition très significative pour le facteur de mérite en 1972. Cette définition a aidé à qualifier les séquences binaires. Dix ans après, Golay a montré que pour les séquences de longueur LC≤ 32, la valeur asymptotique de facteur de mérite FC, d’une séquence C, est

égale à 12.32.