ETUDE DES TECHNIQUES DE PRODUCTION DE CONDENSATS DE BOSE-EINSTEIN / EVAPORATION MULTI-FREQUENCE ET REFROIDISSEMENT SYMPATHIQUE
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Texte intégral
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(18) En 1924, en s’appuyant sur les travaux de Satyendranath Bose, Albert Einstein d´ecouvrit que des bosons sans interaction, a` haute densit´e et `a tr`es basse temp´erature, subissent une transition de phase : une fraction macroscopique des bosons vient s’accumuler dans le niveau de plus basse ´energie. Cette condensation dite de Bose-Einstein a ´et´e observ´ee dans un gaz dilu´e pour la premi`ere fois en 1995, le prix Nobel 2001 vient de r´ecompenser les pionniers de ce domaine de recherche. Dans ce m´emoire de th`ese nous commen¸cons par d´ecrire les diverses techniques utilis´ees dans notre exp´erience pour ralentir, pi´eger et refroidir les atomes. L’´evolution de la densit´e spatiale n0 et de la longueur d’onde thermique de de Broglie ΛT au cours des diff´erentes ´etapes est repr´esent´ee sur la figure 1. La condensation est atteinte lorsque n0 Λ3T > 2,612.. -10. évaporation. -15. piège magnéto-optique -20. compression adiabatique. ralentissement. -25. jet four. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Fig. 1 – Odyss´ee dans l’espace des phases : de la vapeur thermique au condensat de Bose-Einstein. Au total, la densit´e spatiale n0 n’a pratiquement pas chang´ee mais la temp´erature T est pass´ee de 400 K a` 400 nK. Nous utilisons des atomes de rubidium 87. Apr`es la phase de pr´erefroidissement par laser, les atomes sont transf´er´es dans un pi`ege magn´etique. Nous pouvons choisir de les pi´eger dans l’´etat |F = 1, mF = −1 ou dans l’´etat |F = 2, mF = +2. Une originalit´e de notre dispositif exp´erimental r´eside dans l’utilisation de mat´eriaux ferromagn´etiques pour g´en´erer le pi`ege magn´etique. Notre ´electroaimant nous oblige a` travailler avec un champ magn´etique de l’ordre de la centaine de Gauss au centre du pi`ege, au lieu de seulement quelques Gauss dans les dispositifs utilisant des bobines. 1.
(19) Energie. a. 0. 200. 400. a. b. a. b. c. a. b. c. b. c. 600. 800. 1000. c. 1200. Position (µm). Fig. 2 – Positions dans le pi`ege des transitions radio-fr´equence utilis´es dans F = 2. Les trois transitions connectant mF = +2 au sous-niveau antipi´egeant mF = −1 sont repr´esent´ees en noir. La derni`ere ´etape utilis´ee pour atteindre la condensation de Bose-Einstein est le refroidissement ´evaporatif. Cette technique de refroidissement consiste simplement `a expulser du pi`ege les atomes les plus ´energ´etiques, l’´energie moyenne par atome pi´eg´e diminue et apr`es rethermalisation, la temp´erature diminue. L’expulsion des atomes est r´ealis´ee `a l’aide d’une onde radio-fr´equence qui fait passer les atomes d’un sous-niveau Zeeman pi´egeant a` un sous-niveau Zeeman anti-pi´egeant. Lorsqu’il existe plusieurs sous-niveaux Zeeman pi´egeants, l’utilisation de champs forts conduit a` une interruption de l’´evaporation en de¸c`a d’une certaine temp´erature. Ce probl`eme vient de ce que les fr´equences de transition entre les diff´erents sous-niveaux Zeeman adjacents ne sont pas ´egales `a cause de l’effet Zeeman non-lin´eaire. Le probl`eme se pose dans F = 2, pour le r´esoudre, nous avons r´ealis´e l’´evaporation avec trois fr´equences rf. Ces trois fr´equences sont choisies pour permettre de passer dans l’´etat anti-pi´egeant |F = 2, mF = −1, comme le montre la figure 2. En revanche dans F = 1, le probl`eme ne se pose pas car le premier sous-niveau Zeeman adjacent est l´egerement anti-pi´egeant, il est donc possible d’obtenir des condensats de Bose-Einstein avec une fr´equence rf unique. Une autre solution pour atteindre la condensation dans |F = 2, mF = +2 consiste `a pi´eger simultan´ement des atomes dans |F = 1, mF = −1 et dans |F = 2, mF = +2, et `a ´evaporer |F = 1, mF = −1. Les atomes dans |F = 2, mF = +2 sont simplement refroidis par contact thermique, cette m´ethode porte le nom de refroidissement sympathique. Nous avons d´evelopp´e un mod`ele pour d´ecrire la thermalisation entre les deux esp`eces 2.
(20) Double CBE. 8. rÈfrigÈ rant d'abord. 7. Double CBE g az c en p ible rem ier. 9. CBE Pas de du gaz cible. 6. CBE mais pas du gaz rÈfrigÈrant. 5 4. 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. Fig. 3 – R´esultat du refroidissement sympathique en fonction de η et de du rapport N2 /N2c . Les points noirs repr´esentent les rapports N2a /N2c et N2b /N2c mesur´es pour η 6,5. via les collisions ´elastiques. Il permet de comparer le temps de thermalisation inter-esp`ece (refroidissement sympathique) au temps de thermalisation intraesp`ece (refroidissement ´evaporatif). Dans notre cas, tant que le recouvrement spatial des deux nuages est suffisant, les deux gaz restent thermalis´es tout au long du processus de refroidissement. Le refroidissement sympathique est une technique tr`es g´en´erale qui d´epasse notre cas particulier, par exemple, avec cette technique, des fermions ont ´et´e refroidis jusqu’`a l’obtention d’une mer de Fermi. Nous avons identifi´e exp´erimentalement plusieurs sc´enarios en fonction du nombre d’atomes N2 pr´esent dans l’´etat |F = 2, mF = +2. Pour des conditions initiales donn´ees nous mesurons trois nombres critiques N2a , N2b et N2c , les diff´erents r´egimes observ´es sont r´esum´es sur la table suivante : N2a N2b N2c. N2 < N2 < N2 < N2. < < <. N2a N2b N2c. : : : :. condensation des deux gaz, F = 1 en premier condensation des deux gaz, F = 2 en premier condensation de F = 2 seulement pas de condensation possible. Un mod`ele thermodynamique tr`es simple permet d’expliquer nos observations. La figure 3 donne le r´esultat de la s´equence de refroidissement en u εt fonction du rapport N2 /N2c et du param`etre d’´evaporation η = kBεtT (o` repr´esente l’´energie au del`a de laquelle les atomes sont ´evapor´es). Enfin nous nous sommes int´eress´es `a la production de faisceaux d’atomes 3.
(21) a). b). Fig. 4 – Atomes extraits d’un nuage condens´e pendant 10 ms a` partir d’une onde rf modul´ee en fr´equence. Le condensat est d´ecal´e `a cause d’un effet Stern et Gerlach `a la coupure du champ magn´etique de pi´egeage. L’amplitude de modulation est de 100 kHz. a) La fr´equence de modulation est de 230 Hz. b) La fr´equence de modulation est de 2 kHz. extraits de gaz ultra-froids. Une onde radio-fr´equence r´esonnante dans le condensat permet de transf´erer continuement une petite fraction des atomes vers un ´etat non-pi´egeant. Ces atomes tombent alors sous l’effet de la gravit´e et forment ce qui est appel´e un laser `a atomes. La production de tels faisceaux requiert une grande stabilit´e du champ magn´etique de pi´egeage. Notre ´electro-aimant agit comme un blindage magn´etique qui prot`ege les atomes des fluctuations du champ magn´etique ext´erieur. En revanche l’utilisation de champs forts demande une stabilit´e relative importante des courants d’excitation (de l’ordre de 10−4 ). En modulant la fr´equence de la rf, nous avons pu r´egulariser le flux de sortie du faisceau d’atomes extrait lorsque la stabilit´e n’´etait pas suffisante pour extraire les atomes avec une fr´equence fixe. Dans une description classique, nous pouvons consid´erer que les atomes sont extraits par paquets. Si la fr´equence de modulation est assez importante, beaucoup de paquets sont ´emis par unit´e de temps et les paquets d’atomes se recouvrent. Lorsque l’amplitude de la modulation est sup´erieure `a l’amplitude des fluctuations du champ magn´etique, le flux du faisceau de sortie est insensible aux fluctuations du champ (voir la figure 4.a). Si la fr´equence de modulation est faible, les paquets d’atomes ´emis ne se recouvrent pas et nous observons une modulation du flux du faisceau de sortie (voir la figure 4.b). Pour un faisceau issu d’un condensat de Bose-Einstein, cette modulation peut-ˆetre interpr´et´ee en terme d’interf´erences entre les diff´erentes fonctions d’onde de sortie. 4.
(22) à Magali, Blandine et ….
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(652) obturateur mélasse transverse. four. flexicryoplongeur. panneau cryogénique solénoïde ralentisseur azote liquide. 2e bobine ralentisseur. pôles du quadrupôles. pompage primaire. laser ralentisseur vanne de pompe protection ionique. z. tube d'isolement. pompe ionique cellule en Pyrex + sublimateur de titane enceinte secondaire. enceinte primaire 0.6. 0. 1.6. 2.2. y (mètres). : : M )
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