In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Formation et
Formation et
évaluation par
évaluation par
compétences en
compétences en
mathématiques
mathématiques
Avril 2010Mise en œuvre du socle
commun de connaissances
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Plan de la demi-journée
I. Présentation par les IPR
II. Interventions des animateurs
1. Activités de formation aux compétences
du socle
2. Évaluation
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue
s
Le cadre de la loi de 2005
Le cadre de la loi de 2005
Article L 122-1-1 du code de l’Éducation, loi du 23 avril 2005 :
La scolarité obligatoire [doit] au moins garantir à garantir
chaque élève les moyens nécessaires à les moyens
l’acquisition d’un socle commun constitué d’un ensemble de connaissances et de compétences qu’il est indispensable de maîtriser pour :
- accomplir avec succès sa scolarité, - poursuivre sa formation,
- construire son avenir personnel et - réussir sa vie en société.
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Le bulletin officiel n°40
Le bulletin officiel n°40
du 29 octobre 2009 relatif au D.N.B.
du 29 octobre 2009 relatif au D.N.B.
Attestation de maîtrise des connaissances et
compétences du socle commun :
- Renseignée dès la classe de 4ème par les 4ème
professeurs principaux après concertation avec
les équipes pédagogiques.
- En 3ème, lors du conseil de classe du 3ème
troisième trimestre, le chef d’établissement
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Le bulletin officiel n°40
Le bulletin officiel n°40
du 29 octobre 2009 relatif au D.N.B.
du 29 octobre 2009 relatif au D.N.B.
À compter de la session 2011,
l’attestation de maîtrise des
compétences au palier 3 du socle commun,
est exigible pour l’obtention du diplôme
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Le bulletin officiel n°40
Le bulletin officiel n°40
du 29 octobre 2009 relatif au D.N.B.
du 29 octobre 2009 relatif au D.N.B.
« Certains programmes disciplinaires
explicitent d’ores et déjà les connaissances, capacités et attitudes exigibles pour le socle commun à différents niveaux de la scolarité. Des outils mis en ligne sur le site Éduscol, préparés par l’I.G.E.N., viennent compléter ces indications. »
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
http://eduscol.education.fr
http://eduscol.education.fr
La page Éduscol« Socle – Livret personnel de compétences » :
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
1 - Attestation paliers 1 et 2.
2 - Attestation palier 3.
3 - Grilles de référence au palier 3.
4 - Vade-mecum de mathématiques.
5 - Banque de problèmes.
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
L’attestation de maîtrise du
L’attestation de maîtrise du
socle au palier 1 (CE1)
socle au palier 1 (CE1)
et au palier 2 (CM2)
et au palier 2 (CM2)
attestation-palier-1-pal ier-2.pdf
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
L’attestation de maîtrise du
L’attestation de maîtrise du
socle au palier 3
socle au palier 3
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s attestation-palier-3.pdf
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Le Vade-mecum pour les
Le Vade-mecum pour les
mathématiques
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s Socle_Vade-mecum_Mathematiques.pdf (page 51)
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
La « compétence » 3
La « compétence » 3
(principaux éléments de mathématiques
et culture scientifique et technologique)
4 compétences fondamentales :
• Rechercher, extraire et organiser l’information utile, • Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes,
• Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer,
• Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté,
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Mathématiques et compétence 1
Mathématiques et compétence 1
(maîtrise de la langue française)
• L’attestation de validation des compétences au palier 3 liste trois items :
– Ecrire, les programmes insistent sur cette capacité, sur la progressivité de sa mise en place…
– S’exprimer à l’oral, les professeurs s’efforcent de développer cette capacité en classe…
……mais aussi…..
- Lire…la pratique consiste à faire lire des énoncés et des textes mathématiques aux élèves, sans toujours s’assurer qu’ils les comprennent….ou sans savoir précisément
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Lire en mathématiques
• Ce qu’on lit en mathématiques :
- des textes : énoncés, définitions, propriétés, démonstrations… - des écritures symboliques : AB + AC = A(B + C)
ou AB + AC = BC ?? … c’est la lecture qui fait sens!!! - des figures, des graphiques,
- des tableaux… et la lecture est souvent multiple!!! • Les textes sont de types différents :
descriptif (construction de figure) ; informatif (énoncé) ; explicatif (démonstration) ; injonctif (consignes) ; narratif
(narration de recherche)…
Le repérage d’indices ne se fait pas de la même manière,
l’anticipation n’est pas du même ordre ; cela met en jeu des lectures plurielles à l’intérieur d’un écrit présenté comme unifié..
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Les mots, la syntaxe, en mathématiques
• Le vocabulaire : des mots..
- appartenant strictement au domaine des mathématiques : abscisse…
- dont le sens premier est mathématique : vecteur… - ou des expressions qui
appartiennent au français mais beaucoup plus précis en
mathématiques : milieu…passer par…
- ayant la même signification en français, mais pas en
mathématiques : opposé et inverse…
- qui ont plusieurs sens en
mathématiques : rayon, hauteur, médiane…
• Des petits mots :
- des déterminants : le, un… - et/ou…
- on…
- des mots et tournures organisant la logique du discours: étant donné que…, soit…, si…alors…(qui se
transforme en comme…alors…), donc…
- des tournures utilisant le participe présent : « sachant que le point A appartient au segment [BC]… », « le triangle IJK ayant deux angles égaux… »
• Les mots des consignes :
déterminer, justifier, vérifier, donner, résoudre…
• La ponctuation (, ; :) que l’on
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Travailler « la lecture » en
mathématiques
• Prise de conscience, par le professeur, que tout ne va pas de soi et que les mots, la syntaxe, le « style mathématique » posent
problème…indépendamment des concepts et des méthodes.
• Après la lecture d’un énoncé ou d’un texte mathématique, faire reformuler et expliciter par les élèves, dans un cadre individuel ou collectif…
• Mettre en place une double dialectique lire – écrire et lire – dire (figures téélphonées…par exemple). Comment progresser dans l’écriture si on n’est pas amené à travailler la lecture ?
• Mettre en place un travail plus spécifique, en mathématiques, par exemple sur les éléments de logique, ou conjointement avec une autre discipline, le français par exemple ?
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
L’évaluation
• Il s’agit de développer des capacités de
lecture pour permettre aux élèves de
comprendre un énoncé et d’extraire
l’information utile à la résolution du
problème ; l’évaluation, formative, est donc
faite au sein de la classe, dans le cadre des
activités qui y sont menées.
• Elle est implicite dans les contrôles.
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Mathématiques et compétence 4
Mathématiques et compétence 4
(T.U.I.C. et B2i )
Connaissances et capacités attendues Types de situations deformation en mathématiques Évaluation
Je m’interroge sur les résultats des traitements informatiques.
Usage du tableur et d’un logiciel de géométrie
dynamique.
Pratiquer une démarche expérimentale. Je sais regrouper dans un
même document plusieurs éléments.
Comptes rendus de TP, devoirs en temps libre, exposés.
Productions et autonomie observée en salle informatique.
Je sais créer, modifier une feuille de calcul,
insérer une formule.
Gestion de données, optimisation, calcul littéral.
En situation de TP ou d’évaluation organisée.
Je sais réaliser un graphique de type donné.
Gestion de données, problèmes d’optimisation.
En situation de TP ou d’évaluation organisée. Je sais utiliser un outil de
simulation.
Expérimentation avec tableur ou logiciel de géométrie
dynamique
En situation de TP ou d’évaluation organisée.
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Mathématiques et compétence 6
Mathématiques et compétence 6
(compétences sociales et civiques )
Connaissances et capacités attendues
Types de situations de
formation en mathématiques Évaluation
Le fonctionnement et le rôle de différents média
Étude critique d’un texte ou d’un discours comportant des données statistiques,
des graphiques, un raisonnement …
En situation dans la classe ou en devoir écrit
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue s
Mathématiques et compétence 7
Mathématiques et compétence 7
(autonomie et initiative)
Connaissances et capacités attendues Types de situations deformation en mathématiques Évaluation
Être autonome dans son travail : savoir
l’organiser, le planifier, l’anticiper, rechercher et
sélectionner des informations utiles.
Devoirs en temps libre. Situations ouvertes, problèmes
complexes.
Observation de l’élève au travail en classe.
Production sur les devoirs en temps libre, les situations ouvertes ou les problèmes
complexes.
Connaître son potentiel, savoir s’auto évaluer.
Autopositionnement de l’élève avant des devoirs écrits ou dans leur livret de suivi des
acquis.
En situation en classe. A l’occasion d’échanges
individuels avec l’élève. Par comparaison entre l’autopositionnement et la
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue
s
Quelques principes généraux
Quelques principes généraux
• Le socle constitue le cœur du programme. Le
programme est ce qui est « souhaitable pour tous ». Le socle est ce qui est « nécessaire à tous ».
• L’essentiel est la formation. Il s’agit de permettre
aux élèves les plus en difficulté de valider les compétences du socle.
• Le travail par compétences est central :
l’évaluation notamment est un levier permettant à la fois d’aider l’élève à apprendre et l’enseignant à le guider dans sa démarche.
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue
s
Quelques principes généraux
Quelques principes généraux
• L’évaluation de micro-connaissances et de savoir-faire élémentaires n’est pas l’objectif final. C’est dans la résolution de problèmes, et tout
particulièrement des problèmes liés à des situations familières, que l’évaluation doit être prioritairement envisagée.
• La pratique de l’oral est à encourager, notamment lors d’investigations avec les TICE.
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue
s
Quelques principes généraux
Quelques principes généraux
• On peut thésauriser en évitant les « usines à gaz ». • Il est essentiel d’afficher les principales
compétences évaluées dans les devoirs, d’associer
les élèves au suivi des progrès et de communiquer
avec les familles.
• Il faut donner de la place à des problèmes dont la complexité est suffisante pour que les élèves
puissent montrer les compétences correspondantes. • Les modalités de validation des compétences sont à expliciter localement.
In sp ec ti on p éd ag ogiq ue r ég io na le d e m at hém at iq ue s In sp ec ti on p éd ag og iq ue r égio na le d e m at hé m at iq ue
s
Des stages au P.A.F. 2010/2011
Des stages au P.A.F. 2010/2011
Plusieurs stages en rapport avec la formation et
l’évaluation par compétences, notamment dans le cadre du socle, seront proposés en 2010/2011 dans les
chapitres suivants :
• Mettre en œuvre le socle commun (« Former et
évaluer par compétences – Socle », « Socle : des mots à la pratique », « Evaluation et socle »).
• L’évaluation au service des apprentissages
(« Evaluer autrement », « L’évaluation sous toutes ses formes », « Maths à points »).
• Diversifier les formes d’activité mathématiques (« Démarche expérimentale », « Progression