1ère - Semaine du
Mardi 17 :
Activité p 17 :
1. C’est vous qui voyez ;-) 2.
a. Le 1er août, il gagnerait Le 2 août, il gagnerait Le 3 août, il gagnerait
b.
Après trois jours de travail, il aura gagné
c. ,
d. Le premier jour, il gagnerait gagnerait
3.
a. Le 1er août, il gagnerait 2 secondes. Le 2 août, il gagnerait
Le 3 août, il gagnerait b.
Après trois jours de travail, il aura gagné
c. , ,
d. Le premier jour, il gagnerait 2 secondes. Chaque jour suivant, on double le sala donc pour jours, on va multiplier
Corrigé exercice 9 :
,On a donc
Les différences ne sont pas constantes, la suite n’est donc pas arithmétique.
On a et
Les quotients ne sont pas constants, la suite suite n’est donc pas géométrique.
Réponse : d.
Corrigé exercice 10 :
On a donc Réponse : c.Corrigé exercice 11 :
On a donc Réponse : b.Semaine du 16 au 20 mars 2020 – correction des exercices
août, il gagnerait secondes.
Le 2 août, il gagnerait secondes.
Le 3 août, il gagnerait secondes.
Après trois jours de travail, il aura gagné secondes.
et .
Le premier jour, il gagnerait secondes. Chaque jour supplémentaire, il secondes en plus donc au bout de jours, on ajouterait
à . Donc août, il gagnerait 2 secondes.
Le 2 août, il gagnerait secondes. Le 3 août, il gagnerait secondes.
Après trois jours de travail, il aura gagné .
Le premier jour, il gagnerait 2 secondes. Chaque jour suivant, on double le sala jours, on va multiplier fois par 2. Donc
, et
Les différences ne sont pas constantes, la suite n’est donc pas arithmétique.
.
Les quotients ne sont pas constants, la suite suite n’est donc pas géométrique.
donc soit
soit
1
correction des exercices
secondes. Chaque jour supplémentaire, il jours, on ajouterait
.
Le premier jour, il gagnerait 2 secondes. Chaque jour suivant, on double le salaire, .
Corrigé exercice 12 :
Pour tout entier naturel ,Pour tout entier naturel , Pour tout entier naturel ,
.
Réponse : a.
Corrigé exercice 13 :
Pour tout entier naturel , Pour tout entier naturel ,La suite est donc arithmétique de raison
Réponses : a. et c.
Corrigé exercice 14 :
Pour tout entier naturel ,Pour tout entier naturel ,
La suite est donc une suite géométrique de raison 5 et de premier terme
Réponses : b. et d.
Corrigé exercice 26 :
1. Pour tout ,2. Pour tout ,
donc donc la suite est croissante pour tout
est donc arithmétique de raison et de premier terme
est donc une suite géométrique de raison 5 et de premier terme
2 est croissante pour tout
3. Pour tout entier ,
4. Pour tout entier ,
Corrigé exercice 27 :
1. Pour tout entier ,On calcule les premiers termes : ,
On a et
entier naturel.
Pour tout entier , D’où, pour tout entier
La suite est donc bien arithmétique de raison Remarque : On peut également reconnaître que directement que est arithmétique de raison 2. Pour tout ,
On calcule les premiers termes : ,
On a et
La suite n’est donc pas arithmétique. 3. On calcule les premiers termes :
et
On a et
La suite n’est pas arithmétique. 4. On calcule les premiers termes :
On a et
On calcule les premiers termes :
et .
, la suite semble arithmétique. Il faut vérifier pour tout
,
La suite est donc bien arithmétique de raison et de premier terme : On peut également reconnaître que est de la forme
est arithmétique de raison et de premier terme
On calcule les premiers termes :
et .
. La suite n’est donc pas arithmétique. On calcule les premiers termes :
et
. La suite n’est pas arithmétique. On calcule les premiers termes :
.
3 la suite semble arithmétique. Il faut vérifier pour tout
.
. et déduire et de premier terme
.
La suite n’est pas arithmétique.
Corrigé exercice 28 :
La suite étant arithmétique, on sait que le terme général peut s’écrire sous la forme . On obtient donc :
1. Pour tout entier , 2. Pour tout entier , 3. Pour tout entier , 4. Pour tout entier, ,
Corrigé exercice 29 :
1. Pour tout entier, ,2. Pour tout entier, ,
3. Pour tout entier ,
4. Pour tout entier, ,
suite n’est pas arithmétique.
La suite étant arithmétique, on sait que le terme général peut s’écrire sous la forme . On obtient donc : donc donc , donc , donc , . , , 4 La suite étant arithmétique, on sait que le terme général peut s’écrire sous la forme
Corrigé exercice 30 :
1. Pour tout entier ,On calcule les premiers termes :
On a et
tout entier .
Pour tout entier ,
La suite est donc bien géométrique de raison Remarque : On peut également reconnaître la forme géométrique de raison
2. Pour tout entier ,
On calcule les premiers termes :
On a et
La suite n’est donc pas géométrique. 3. Pour tout entier ,
On calcule les premiers termes :
On a et
tout entier .
Pour tout entier ,
La suite est donc bien géométrique de raison Remarque : On peut également reconnaître la forme géométrique de raison
4. Pour tout entier ,
On calcule les premiers termes :
On a et
pour tout entier . Pour tout entier ,
On calcule les premiers termes :
. La suite semble donc géométrique. Il faut vérifier pour
.
La suite est donc bien géométrique de raison et de premier terme
: On peut également reconnaître la forme et déduire que la suite est et de premier terme .
On calcule les premiers termes :
. La suite n’est donc pas géométrique.
On calcule les premiers termes :
. La suite semble donc géométrique. Il faut vérifier pour
. éométrique de raison et de premier terme
: On peut également reconnaître la forme et déduire que la suite est et de premier terme .
On calcule les premiers termes :
et . La suite semble donc géométrique. Il faut vérifier
5 . La suite semble donc géométrique. Il faut vérifier pour
. et déduire que la suite est
. La suite semble donc géométrique. Il faut vérifier pour
. et déduire que la suite est
. La suite semble donc géométrique. Il faut vérifier
La suite est donc bien géométrique de raison Remarque : On peut également reconnaître la forme
et de premier terme
5. , pour tout
On calcule les premiers termes :
On a donc
6. , pour tout
On calcule les premiers termes :
On a donc
Corrigé exercice 31 :
La suite étant géométrique, on sait que le terme général peut s’écrire sous la forme . On obtient donc :
1. Pour tout entier , D’où
2. Pour tout entier , D’où
3. Pour tout entier ,
D’où
4. Pour tout entier ,
en géométrique de raison et de premier terme : On peut également reconnaître la forme
et déduire que la suite est géométrique de raison et de premier terme .
, pour tout On calcule les premiers termes :
et . La suite n’est donc pas géométrique.
, pour tout On calcule les premiers termes :
et . La suite n’est donc pas géométrique.
La suite étant géométrique, on sait que le terme général peut s’écrire sous la forme . On obtient donc : soit soit soit soit 6 .
et déduire que la suite est géométrique de raison
t donc pas géométrique.
. La suite n’est donc pas géométrique.
D’où car
Mercredi 11 :
Sur les suites arithmétiques
Corrigé exercice 54 :
1. Comme la suite est arithmétique de premier terme son terme général sous la forme
On a donc
2. Comme la suite est arithmétique avec général sous la forme
On a donc
3. La suite est arithmétique car .
On peut donc écrire le terme général sous la forme .
On a donc
4. La suite est arithmétique car
terme .
On peut donc écrire le terme général sous la forme
On a donc
Corrigé exercice 55 :
1.On calcule les premiers termes :
On a et
La suite n’est donc pas arithmétique. 2.
On calcule les premiers termes :
On a et
entier naturel .
D’où
La suite est arithmétique de raison
3.
On calcule les premiers ter
car .
Comme la suite est arithmétique de premier terme et de raison son terme général sous la forme soit ici :
.
arithmétique avec et de raison , on peut écrire son terme soit ici :
.
est arithmétique car . La raison est donc 7 et le premier terme On peut donc écrire le terme général sous la forme
.
est arithmétique car . La raison est donc On peut donc écrire le terme général sous la forme
.
On calcule les premiers termes : , et
et .
La suite n’est donc pas arithmétique.
On calcule les premiers termes : , et
et , la suite semble arithmétique. Il faut vérifier pour tout
.
La suite est arithmétique de raison et de premier terme .
On calcule les premiers termes :
7 , on peut écrire
. , on peut écrire son terme
.
. La raison est donc 7 et le premier terme soit ici :
. La raison est donc et le premier soit ici :
.
, la suite semble arithmétique. Il faut vérifier pour tout
,
On a et
entier naturel .
D’où
.
La suite est arithmétique de raison
4.
On calcule les premiers termes :
On a et
Corrigé exercice 59 :
1.2. Pour tout entier naturel
3. . La suite est donc arithmétique de raison .
4. On sait que la suite est arithmétique de rai tout entier naturel ,
5. On veut trouver tel que
Au bout de 20 ans, le capital de Lorentz aura doublé.
Sur les suites géométriques
Corrigé exercice 69 :
1. Comme la suite est géométrique de premier terme son terme général sous la forme
On a donc
et
, la suite semble arithmétique. Il faut vérifier pour tout
La suite est arithmétique de raison et de premier terme .
On calcule les premiers termes : , et .
. La suite n’est donc pas arithmétique.
, .
. La suite est donc arithmétique de raison et de premier terme On sait que la suite est arithmétique de raison et de premier terme
.
tel que soit :
. . Au bout de 20 ans, le capital de Lorentz aura doublé.
Comme la suite est géométrique de premier terme et de raison
son terme général sous la forme soit ici : .
.
8 , la suite semble arithmétique. Il faut vérifier pour tout
uite n’est donc pas arithmétique.
et de premier terme
donc, pour
2. Comme la suite est géométrique de premier terme écrire son terme général sous la forme
On a donc
3. La suite est géométrique car .
On peut donc écrire le terme général sous la forme On a donc
4. La suite est géométrique car
terme .
On peut donc écrire le terme général sous la forme
.
On a donc
Corrigé exercice 70 :
1.On calcule les premiers termes :
On a et
Il faut vérifier : Pour tout entier
La suite est donc bien gé 2.
On calcule les premiers termes :
On a
vérifier : Pour tout entier
La suite est donc bien géométrique de raison 3.
uite est géométrique de premier terme et de raison écrire son terme général sous la forme soit ici :
est géométrique car . La raison est donc
On peut donc écrire le terme général sous la forme soit ici : .
est géométrique car . La raison est donc
On peut donc écrire le terme général sous la forme soit ici :
.
On calcule les premiers termes :
. La suite semble donc géométrique. ut entier ,
.
La suite est donc bien géométrique de raison et de premier terme On calcule les premiers termes :
et . La suite semble donc géométrique. Il faut vérifier : Pour tout entier ,
La suite est donc bien géométrique de raison et de premier terme
9 et de raison , on peut . et le premier terme soit ici : . et le premier soit ici :
. La suite semble donc géométrique.
et de premier terme .
. La suite semble donc géométrique. Il faut
On calcule les premiers termes :
On a et
La suite n’est donc pas géométrique.
4.
On calcule les premiers termes :
On a et
tout entier ,
La suite est donc bien géométrique de raison
Activité 4, 5 et 6 p 17
4.
a. Cette somme calcule le salaire total durant le mois d’août avec le 1 b.
c.
Donc
On a donc 31 termes égaux à 32 d’où d.
À la fin du mois d’août, il aura gagné
5.
e. Cette somme calcule le salaire total durant le mois d’août avec le 2 f.
Or ,
Donc
g. En soustrayant terme à terme, on obtient :
À la fin du mois d’août, il aura gagné On calcule les premiers termes :
. n’est donc pas géométrique.
On calcule les premiers termes :
. La suite semble donc géométrique. Il faut vérifier : Pour
La suite est donc bien géométrique de raison et de premier terme
Cette somme calcule le salaire total durant le mois d’août avec le 1
. On a donc 31 termes égaux à 32 d’où .
.
À la fin du mois d’août, il aura gagné secondes.
Cette somme calcule le salaire total durant le mois d’août avec le 2
, etc. Et , etc. Et
.
. En soustrayant terme à terme, on obtient :
d’où d’où .
À la fin du mois d’août, il aura gagné secondes.
10 . La suite semble donc géométrique. Il faut vérifier : Pour
et de premier terme .
Cette somme calcule le salaire total durant le mois d’août avec le 1er contrat.
Cette somme calcule le salaire total durant le mois d’août avec le 2ème contrat.
6. Il vaut mieux qu’il choisisse le contrat 2. Bilan :
Une suite est arithmétique si on obtient un terme en ajoutant le même nombre au terme précédent. Une suite est géométrique si on obtient un terme en multipliant par le même nombre le terme précédent. La somme La somme
QCM :
Corrigé exercice 15 :
Réponses : a. b. et d.Corrigé exercice 16 :
Réponses : a. et c.Il vaut mieux qu’il choisisse le contrat 2.
Une suite est arithmétique si on obtient un terme en ajoutant le même nombre au terme précédent. Une suite est géométrique si on obtient un terme en multipliant par le même nombre le terme
vaut .
vaut .
11 Une suite est arithmétique si on obtient un terme en ajoutant le même nombre au terme précédent. Une suite est géométrique si on obtient un terme en multipliant par le même nombre le terme