L'intégration des marchés boursiers de 1992 à 2014

L’intégration des marchés boursiers de 1992 à 2014

Mémoire

Georges-Alex Bouchard

Maîtrise en économique Maître ès arts (M.A.)

Résumé

Dans la littérature concernant l’économie financière, on remarque que plusieurs études ont été réalisées sur l’intégration des marchés financiers, et que la plupart du temps, les résultats sont comparables. Dans ce mémoire, nous nous intéressons d’abord à l’intégration des marchés, mais aussi à la solidité des résultats lorsque l’on utilise différentes méthodes d’estimation. Plus pré-cisément, nous allons comparer les résultats obtenus en utilisant le test de Johansen, un test économétrique de cointégration, et finalement un modèle à variable latente. Nous commençons par décrire en détail chacun des 14 indices boursiers choisis. Par la suite, nous présentons quelques statistiques descriptives concernant ceux-ci (Moyennes, Écarts-types et Corrélations). Ensuite nous présentons les trois méthodes d’estimation utilisées dans cet article, soit le test de Johansen, le test de cointégration (Présenté en annexe) et le modèle à variable latente, ainsi que les résultats obtenus pour chacune de ces méthodes. Nous concluons d’une part, que la manière choisie pour tester l’intégration des marchés boursiers mondiaux a un rôle très important à jouer étant don-née l’instabilité des dondon-nées boursières. De plus, les avantages de la diversification internationale semblent toujours présents, mais de façon moindre depuis la récente crise financière.

Table des matières

Résumé iii

Table des matières v

Liste des tableaux vii

Liste des figures ix

Introduction 1

1 Revue de littérature 3

1.1 Amériques . . . 3

1.2 Europe . . . 4

1.3 Asie . . . 6

2 Description des données 9 2.1 Le S&P 500 . . . 9 2.2 Le S&P/TSX . . . 10 2.3 MEXBOL . . . 11 2.4 CAC 40 . . . 12 2.5 FTSE 100 . . . 13 2.6 DAX . . . 15 2.7 BEL 20 . . . 15 2.8 SMI . . . 16 2.9 GD.AT . . . 17 2.10 N225 . . . 18 2.11 SSEC . . . 19 2.12 HSI. . . 20 2.13 STI . . . 21 2.14 AORD . . . 22 3 Statistiques descriptives 25 3.1 Les Moyennes et Écarts-Types . . . 25

3.2 Corrélations . . . 27

4 Test Dickey-Fuller et test de Johansen 31 4.1 Test Dickey-Fuller. . . 31

5 Estimation avec modèle à variable latente 41

5.1 Modèle à variable latente . . . 41

5.2 Méthode d’estimation. . . 43

5.3 Résultats. . . 44

Conclusion 49

Bibliographie 51

A Titre de l’annexe 53

A.1 Résultats du modèle à variable latente pour la région Nord-américaine (1 retard) 53

A.2 Résultats du modèle à variable latente pour la région Nord-américaine (2 retard) 53

A.3 Résultats du modèle à variable latente pour la région Européenne (1 retard) . . 54

A.4 Résultats du modèle à variable latente pour la région Européenne (2 retards) . . 56

A.5 Résultats du modèle à variable latente pour la région Asiatique (1 retard) . . . . 59

Liste des tableaux

3.1 Statistiques Descriptives : Taux de Rendements (1992 :5 - 2014 :12) . . . 26

3.2 Statistiques Descriptives : Corrélations des taux de rendement (1992 :5 - 2014 :2014) 28 4.1 Résultats : Test Dickey-Fuller . . . 32

4.2 Résultats : Test de Johansen (1992 :5 - 2014 :12) . . . 34

4.3 Résultats : Test de Johansen (1992 :5 - 2007 :6) . . . 36

4.4 Résultats : Test de Johansen (2007 :6 - 2014 :12) . . . 37

4.5 Résultats : Test de Dickey-Fuller sur la différence des logarithmes (1992 :5 - 2014 :12) 39 5.1 Modèle à variable latente : Région Nord Américaine . . . 45

5.2 Modèle à variable latente : Région Européenne . . . 46

5.3 Modèle à variable latente : Région Asiatique . . . 47

Liste des figures

2.1 S&P 500 . . . 10 2.2 S&P/TSX . . . 11 2.3 MEXBOL . . . 12 2.4 CAC 40 . . . 13 2.5 FTSE 100 . . . 14 2.6 DAX . . . 15 2.7 BEL 20 . . . 16 2.8 SMI . . . 17 2.9 GD.AT. . . 18 2.10 N225 . . . 19 2.11 SSEC . . . 20 2.12 HSI . . . 21 2.13 STI. . . 22 2.14 AORD . . . 23

Introduction

Depuis la création des institutions financières, les experts tentent de déterminer les meilleures stra-tégies à adopter afin de pouvoir maximiser les gains lors d’un investissement. Parmi ces strastra-tégies, l’une des plus souvent citée est celle de la diversification. La plupart des investisseurs se sont tous déjà fait dire au moins une fois, de ne pas mettre tous leurs oeufs dans le même panier. Cette stratégie est probablement l’une des meilleures à adopter lorsqu’on souhaite investir en bourse. Plusieurs travaux empiriques portent sur cette question, à savoir celle de l’intégration boursière. Lorsqu’on s’intéresse à l’intégration en économie, on s’intéresse au lien de causalité qui unit po-tentiellement deux marchés, et donc lorsqu’on s’intéresse à l’intégration des marchés boursiers, on regarde les liens entre différents marchés boursiers. L’exemple le plus simple permettant d’expli-quer l’intégration est celui de l’entreprise A et l’entreprise B, qui sont toutes deux côtées en bourse. En tant qu’investisseur potentiel on a le choix entre investir dans l’une ou l’autre des entreprises, la question est à savoir laquelle des deux entreprises m’offrira le meilleur taux de rendement sur mon investissement ? La plupart des investisseurs s’intéresse au taux de rendement de long terme, c’est là que l’intégration entre en jeu, si on est capable de trouver une tendance commune à long terme entre les rendements de l’entreprise A et de l’entreprise B, qu’on investisse dans l’une ou l’autre n’aura pas d’impact supplémentaire sur nos gains étant donné que les deux entreprises nous offriront le même taux de rendement moyen à long terme.

Dans ce mémoire, on s’intéresse au même problème, mais à l’échelle mondiale. On s’intéresse à l’intégration entre les marchés boursiers de différentes régions dans le monde, et on se pose exactement la même question que pour l’entreprise A et l’entreprise B. On commence par collecter de l’information sur la valeur de 14 indices boursiers, puis on les divise en 3 grandes régions (l’Amérique du Nord, l’Europe et l’Asie/Pacific). On regarde par la suite le niveau d’intégration entre ces 3 régions à l’aide d’un modèle à correction d’erreur. Le but est de déterminer si en cas de crise financière, il y aurait un avantage à déplacer ses investissements dans une autre région du monde. Ce serait le cas uniquement si l’intégration est imparfaite au niveau international.

Chapitre 1

Revue de littérature

Nous débutons ce travail avec cette section qui passe en revue une bonne partie de la littérature concernant l’intégration boursière des indices que nous avons choisi. Nous divisons la revue de la littérature en 4 sections, soit une pour chacune des régions (Amérique du Nord, Europe et Asie/Pacifique) et une pour les travaux qui portent sur l’intégration mondiale.

1.1

Amériques

Le premier article que nous passerons en revue est celui de Samson (2010), il concerne le Canada et les États-Unis. L’auteure s’intéresse à l’intégration des marchés boursiers nord américains. Le but est de déterminer dans quelle mesure les résultats sur l’intégration financière en Amérique du Nord pourraient être liés à la taille des entreprises. Pour ce faire, elle construit 10 portfolios, allant des plus petites aux plus grosses firmes, en utilisant les données du Canadian Financial Markets Research Center (CFMRC), et du Center for Research in Security Prices (CRSP) où la série tem-porelle va de janvier 1962 à décembre 2004. Le modèle considéré relie les rendements excédentaires attendus, à un facteur mesurant les rendements espérés d’un portefeuille de référence inobservable. Cette condition implique que les rendements excédentaires devraient bouger en proportion d’une variable inobservable, où on postule que cette dernière est une fonction linéaire d’un ensemble de variables observables. Enfin, l’auteure conclut que la taille des firmes est un facteur important quant à l’intégration des marchés boursiers, mais elle trouve également que les dividendes des petites firmes ont un comportement différent des grandes. Bref, cet article confirme l’intégration pour les grandes firmes mais celle des petites semble être plus difficile à déterminer.

Pour poursuivre avec les Amériques, on regarde le texte de Jorion et Schwartz (1986), dans lequel les auteurs s’intéressent à la question de l’intégration du marché boursier canadien relativement au marché Nord américain global. Afin de parvenir à leurs fins, ils comparent la version internationale et nationale du Capital Asset Pricing Model (CAPM). Les auteurs utilisent les taux de rendements

sur les actions du marché boursier canadien, ces données proviennent du Laval Securities Tape, ils utilisent également des données sur les titres échangés sur le NYSE, et sur le AMEX, la période ciblée va de 1963 à 1982. Les conclusions portent à croire que le CAPM international ne capte pas bien la capitalisation des actions canadiennes pour la période en question, on rejette donc conjointement l’hypothèse selon laquelle les marchés boursiers Nord américains serait intégrés de même que celle du CAPM.

On s’intéresse également à l’article de Kemper, Lee et Simkins (2012), où le but est de déterminer la meilleure approche qui permettrait de conserver sa richesse financière durant les périodes de crise. Pour ce faire, les auteurs construisent deux types de portfolio (un portfolio contenant des bonds AAA et des bons BAA, un autre contenant des pairs d’un indice boursier et d’obligations de sociétés) et regardent leur corrélation avec différents types d’actions et de bons. Les auteurs utilisent des données provenant de deux périodes de crises financières, soit la dot.com crisis et la sub-prime crisis. Les résultats montrent que le portefeuille contenant les bons AAA et BAA est corrélé positivement avec les autres portefeuilles contenant des actions, on ne peut donc pas préférer l’un de ces portfolios. Cependant, les corrélations pendant les deux crises sont négatives ce qui signifierait que posséder un portfolio composé de 10 actions et de bond est bénéfique lors de périodes de crises économiques. Ils en concluent donc que les bénéfices de détenir un portefeuille d’actifs diversifiés sont accentués lors de périodes de crises.

1.2

Europe

Nous nous intéressons maintenant à la zone européenne, un premier article étudié est celui de Pascual (2002), dans lequel l’auteur examine les co-mouvements à long terme dans les marchés boursiers anglais, français et allemand en utilisant des techniques de cointégration. L’auteur uti-lise des données trimestrielles allant de 1960 à 1991, provenant de trois pays européens (France, Royaume-Uni, Allemagne). Il commence par déterminer si le nombre de relations de cointégration entre les indices boursiers a augmenté au fil du temps, par la suite il estime le trajet dans le temps suivi par les coefficients du terme de correction d’erreur. Les résultats ne présentent aucune preuve de l’augmentation de la cointégration à travers les années. Ils indiquent également que l’Al-lemagne est relativement plus importante que le Royaume-Uni et la France dans la détermination du changement dans le cours des actions, par contre, entre 1965 et 1986 l’Allemagne a perdu de l’influence, tandis que les marchés anglais et français ont gagné en importance dans l’explication des changements du cours des actions françaises.

Un second article concernant l’Europe est celui de Fratzscher (2002), où l’auteur analyse le proces-sus d’intégration des marchés financiers européens depuis les années 1980. Son but est de déterminer le rôle joué par l’EMU. S’appuyant sur une condition de parité des taux d’intérêt non couverte pour mesurer l’intégration financière, un modèle GARCH multivarié avec des coefficients qui varient

dans le temps donne trois résultats clés : d’abord, les marchés financiers européens sont devenus hautement intégrés que depuis 1996. Deuxièmement, le marché de la zone euro a considérablement gagné en importance sur les marchés financiers mondiaux et a pris le relais des Etats-Unis, dans le rôle de marché dominant en Europe. Troisièmement, l’intégration des marchés financiers euro-péens est en grande partie expliquée par le changement vers l’EMU, et en particulier l’élimination de la volatilité des taux de change et l’incertitude dans le processus de l’unification monétaire. En utilisant des données allant de janvier 1986 à 2000 provenant de Datastream, ce papier fourni des évidences empiriques selon lesquelles le processus d’unification Européen a augmenté le degré d’intégration, en particulier pour les pays qui ont adopté l’Euro. Donc, pour les investisseurs, le degré élevé d’intégration signifie que la zone euro est devenue un lieu plus attrayant pour l’inves-tissement, cependant une plus grande intégration implique aussi qu’il y a moins de possibilités de diversification des portefeuilles au sein de la zone euro.

On s’intéresse également a un article retenu portant sur la transition vers l’Euro pour les pays européen. Il s’agit de celui de Yang, Min et Li (2003), où on examine l’intégration des marchés boursiers européens entre eux. On s’intéresse particulièrement à l’impact possible de l’Economic and Monetary Union (EMU) sur les liens entre les marchés boursiers. On utilise un modèle vectoriel à correction d’erreur (VECM), ainsi que des données journalières du prix de fermeture des indices boursiers de 10 pays affectés par l’EMU (Allemagne, France, Italie, Pays-Bas, Autriche, Belgique, Finlande, Irelande, Portugal, Espagne, Royaume-Uni, Etats-Unis). La série temporelle utilisée débute en janvier 1996 et se termine en juin 2001. De plus, on divise la série en deux, soit avant et après l’EMU. Les résultats montrent clairement que les plus gros marchés européens sont plus intégrés entre eux après l’EMU, plusieurs autres pays deviennent beaucoup plus intégrés avec les gros marchés après l’EMU, tandis que certains petits marchés (Autriche, Belgique et Ireland) deviennent plus isolés après l’EMU. Autre résultat intéressant, la plupart des marchés membres de l’Union Monétaire semblent être moins intégrés avec le Royaume-Uni. Bref, les pays membres de l’Union Monétaire semblent être plus intégrés entre eux après l’EMU, mais moins intégrés avec un non-membre (Royaume-Uni).

On s’intéresse ensuite à un article rédigé par Fraser et Oyefeso (2005), dans le lequel les auteurs examinent la convergence à long terme entre les États-Unis, le Royaume-Uni, et sept autres mar-chés boursiers européens. Ils utilisent des données mensuelles pour 9 pays européens (Belgique, Danemark, France, Allemagne, Royaume-Uni, Italie, États-Unis, Espagne et Suède) allant de jan-vier 1974 à janjan-vier 2001, et utilisent également le test de cointégration multivarié de Johansen afin de déterminer le nombre de relations de cointégration entre les marché boursiers présents dans l’échantillon. Les résultats suggèrent que les prix réels d’achats d’actions sont parfaitement corrélés à long terme. Les marchés américains et anglais semblent être moins influencés, et contri-buent moins, à cette tendance commune que les pays européens. Finalement, des écarts significatifs par rapport à cette tendance stochastique se produisent à court terme, particulièrement pour les

marchés américains et anglais.

Nous passons maintenant à l’article de Nikkinen Piljak et Äijö (2012), dans lequel les auteurs s’intéressent à l’intégration d’un sous ensemble de marchés émergents, principalement celui des pays Baltes (Estonie, Lettonie, Lituanie) par rapport à un marché développé, celui de l’Europe. Le but est de déterminer si les marchés financiers baltes sont intégrés, et si oui, à quel point, par rapport au marché européen durant la période de crise financière de 2008-2009. Les données utilisées proviennent du EUROSTOXX50 Index et des trois marchés boursiers baltes. L’échantillon provient de la période allant du 3 janvier 2004 au 30 juin 2009. Une analyse préliminaire des données permet de voir que les corrélations entre les marchés baltes et européens sont basses avant la crise et augmentent durant la crise. Les résultats obtenus à l’aide d’analyses de causalité et de VAR multivariés montrent également que le marché européen a un impact beaucoup plus fort sur les marchés baltes durant la crise. Les auteurs en concluent donc que, bien que les marchés baltes semblent segmentés avant la crise, la corrélation augmente beaucoup durant la crise.

1.3

Asie

On se déplace maintenant dans la région asiatique, le premier article que nous passons en revu est celui de Yang, Kolari et Min (2003), où l’attention est portée vers la relation de long terme et les dynamiques de court terme entre les marchés boursiers des États-Unis, du Japon, et de 8 autres nations asiatiques en portant une attention particulière à la crise financière asiatique de 1997-1998. Ils utilisent un modèle à correction d’erreur (MCE) afin de déterminer la relation entre les marchés à long terme, mais ils utilisent également des fonctions de réponses généralisées pour regarder les liens de causalité entre les marchés asiatiques et les marchés plus développés. Comme données, les auteurs choisissent les prix journaliers de fermeture de deux marchés développés (États-Unis, Japon) et de 8 marchés émergents asiatiques (Hong Kong, Inde, Indonésie, Singapour, Corée du Sud, Malaisie, Pakistan, Thaïlande et Taiwan). La série temporelle utilisée couvre une période allant du 2 janvier 1995 au 15 mai 2001, ce qui inclus 1662 observations journalières pour chaque série. Les premiers résultats sont que l’intégration entre les marchés asiatiques semble être dépendante du temps, les marchés sont peu intégrés avant la crise, pendant la crise, les marchés deviennent plus intégrés. On trouve ensuite que le marché américain influence les marchés asiatiques durant la période choisie, mais les marchés asiatiques n’ont aucune influence sur le marché américain. La conclusion principale de ce papier est que Singapour apparaît comme étant le marché principal dans la région asiatique.

On s’intéresse également à l’étude de Huyghebaert et Wang (2009), où les auteurs examinent la relation de cause à effet, à court et long terme, entre les sept principaux marchés boursiers en Asie de l’Est (SE Composite (SH), Shenzhen SE Composite (SZ), Hong Kong Hang Seng (HK), Tai-wanese SE Weighted (TW), Singaporean Strait Times (SG), South Korean SE Composite (KR),et

le Japanese Nikkei 225 Stock Average (JP)), tout en tenant compte de leurs interactions avec les États-Unis. Ils portent également une attention spéciale à la crise financière de 1997-1998. Pour ce faire, les auteurs utilisent des données journalières (en devise locale mais aussi en dollar américain) des différents indices boursiers. Afin de mesuré le degré de cointégration entre les indices boursiers, ils utilisent un modèle de vecteurs autorégressifs, des tests de causalité de Granger, et finalement une analyse généralisée à réponse impulsive afin d’examiner les relations de cause à effet à travers les différentes sous-périodes. Les résultats montrent que la crise asiatique de 1997-1998 a contribué à la solidification des liens entre les différents marchés boursiers asiatiques à l’exception de l’indice chinois. Cependant, ce résultat s’avère être temporaire, indiquant ainsi que les interdépendances accrues pendant la crise résultent probablement d’un effet de contagion sur le marché. Les résultats montrent une intégration accrue des marchés des capitaux en Asie de l’Est, les uns avec les autres et avec les Etats-Unis, qui peut être expliqué par les liens macro-économiques plus forts entre les pays à travers le monde.

Clairement, les études recensées semblent montrer un niveau d’intégration qui a augmenté dans le temps pour plusieurs marchés. Il reste cependant des différences importantes au niveau d’autres pays qui sont des signes apparents de segmentation des marchés. Les périodes de crises semblent parfois favoriser l’intégration et parfois la défavoriser.

Chapitre 2

Description des données

Dans cette section, nous commençons par faire un descriptif de la provenance des données, et ensuite nous décrivons chacune des variables en détail. L’avantage de travailler avec des données d’indices boursiers est que les bases de données sont très nombreuses et facilement accessibles. Nous avons choisi d’utiliser les données provenant du site web de Yahoo Finance, ce sont des données mensuelles, et notre série temporelle va de mai 1992 à décembre 2014. Les données représentent la valeur de chacun des indices boursiers suivants : S&P 500 (États-Unis), S&P/TSE (Canada), MEXBOL (Mexique), CAC 40 (France), FTSE 100 (Royaume-Uni), DAX (Allemagne), BEL 20 (Belgique), SMI (Suisse), GD.AT (Grèce), N225 (Japon), SSEC (Chine), HSI (Hong Kong), STI (Singapour), AORD (Australie). Dans ce qui suit nous décrivons en détail la composition de chacun des indices (Nombre d’entreprises, Titres les plus importants, Poids des secteurs, etc.), et on analyse également l’évolution de chacun des indices dans le temps.

2.1

Le S&P 500

Le premier indice boursier analysé dans cette section est le S&P 500, qui est reconnu comme étant le meilleur indice de capitalisation américain. Créé en 1957, il représente aujourd’hui la base de nombreux instruments d’investissement. Il est composé de 500 des plus grandes entreprises améri-caines divisées en 10 secteurs d’activité et il capture approximativement 80 % de la capitalisation boursière américaine, ce qui représente à ce jour 18,738,711.96 millions de dollars américains. Le titre le plus important listé dans le S&P 500 représente 687,124.64 millions de dollars américains tandis que le plus petit en représente 2,432.68. Les 5 titres les plus importants sont Apple inc., Exxon Mobile Corp, Microsoft Corp, Johnson & Johnson et Berkshire Hathaway B. Parmi les sec-teurs principaux on retrouve Information Technology (19,5 %), Financials (16,0 %), Health Care (14,9 %), Consumer Discretionary (12,1 %), Industrials (10,3 %), Consumers Staples (9,9 %), Energy (8,3 %), Utilities (3,4 %), Materials (3,2 %) et Telecommunication Services (2,3 %).

Figure 2.1 – S&P 500

La Figure 2.1présente l’évolution de l’indice S&P 500 durant la période qui nous intéresse, soit de

janvier 1992 à décembre 2014 mesuré en dollars américains (Axe vertical). Dans la première partie du graphique (1992 à 2001), on constate une expansion assez abrupte, selon le National Bureau of Economic Research (NBER), cette expansion, que l’on appelle "dot-com bubble", fut l’une des plus longue dans l’histoire des États-Unis. Par la suite, les experts s’entendent pour affirmer que la consécution de trois événements, soit l’éclatement de la bulle spéculative, la transition vers l’euro pour 11 pays européens ainsi que leurs partenaires commerciaux, et le 11 septembre 2001, serait la cause de l’effondrement boursier qui se déroule de mars à novembre 2001. Le plus haut taux de chômage enregistré durant cette période est de 6,3 %, avec un taux de croissance du PIB de -0,3 %. Après novembre 2001, le marché boursier américain repart en expansion jusqu’à la plus récente crise financière, soit celle de 2007-2009 que l’on surnomme "subprime mortgage crisis". Causée par le fort déclin du prix des maisons, elle causa l’effondrement de plusieurs géants américains dont Lehman Brothers et Citi Bank. On note qu’à son plus fort, cette crise entraina un taux de chômage de 10 % (Octobre 2009) et un taux de croissance du PIB de -4,3 %. De 2009 à 2014, le marché boursier américain est demeuré en expansion.

2.2

Le S&P/TSX

Le deuxième indice boursier nord américain retenu est le S&P/TSX, qui constitue l’indicateur principal de l’activité boursière au Canada depuis sa création en 1977. Avec ses 250 composantes

listées, il représente environs 95 % du marché des actions canadiennes, ce qui représente à ce jour 1 899,453 milliards de dollars canadiens en capitalisation boursière. Le TSX est le plus grand marché boursier du Canada, le troisième en importance en Amérique du Nord et le huitième plus grand au monde. Parmi ses composantes principales, on retrouve Royal Bank of Canada, The Toronto Dominion Bank, The Bank of Nova Scotia, Valeant Pharmaceuticals International, Inc. et Canadian National Railway Company. Le titre le plus important représente 112,94 milliards de dollars canadiens, et le plus petit 0,245. Les secteurs sont divisés comme suit : Financials (34,08 %), Energy (21,29 %), Materials (11,45 %), Industrials (8,58 %), Consumer Discretionary (6,46 %), Telecommunications (4,88 %), Health Care (4,84 %), Consumer Goods (3,69 %), Technology (2,52 %) et Public Services (2,21 %).

Figure 2.2 – S&P/TSX

De nouveau, le graphique 2.2représente l’évolution de l’indice boursier canadien durant la période

étudiée. Si l’on compare directement ce graphique à celui du S&P 500, on voit clairement que les deux indices suivent un parcourt assez similaire, il est donc inutile de faire l’historique des événe-ments clés du marché boursier canadien. Nous remarquons cependant qu’après la plus récente crise financière, le sentier d’expansion canadien fluctue beaucoup plus que celui du marché américain.

2.3

MEXBOL

Le MEXBOL est l’indicateur principal de prix et de cotations du Mexican Stock Exchange, c’est un indicateur pondéré et représentatif des actions cotées à la bourse mexicaine. Fondé en octobre

1978, son principal objectif est d’être un indicateur représentatif du marché mexicain, qui sert de référence sous-jacente pour les produits financiers. Il est constitué des 35 entreprises les plus importantes en terme de capitalisation boursière.

Figure 2.3 – MEXBOL

Cet indice n’a pas connu d’essor important avant 2005 environs. La dernière crise financière n’a pas affecté ce marché autant que pour le marché américain. Dans les sections qui suivent, on s’intéresse à la deuxième région choisi, soit celle de l’Europe.

2.4

CAC 40

Le premier indice boursier européen auquel nous nous attardons est celui de la France, le CAC 40, principal indice boursier français introduit en décembre 1987. Il reflète les performances des 40 titres les plus volumineux en terme de capitalisation boursière et les plus échangés sur Euronext Paris. Il est calculé en points, l’année de base étant 1987 avec 1000 points, et est l’indicateur le plus utilisé pour mesuré les performances de la Bourse de Paris, en tout il représente 1107,08 milliards d’euros en capitalisation boursière. Parmi tous ses titres, les plus importants sont TOTAL (11,34 %), SANOFI (11,06 %), BNP ParisBas ACT.A (6,15 %), LVMH (5,03 %) et Air Liquide (3,97 %). Le titre le plus important en terme de volume représente 11,34 % de l’indice, et le plus petit en représente 0,58 %. Les secteurs sont divisés de la manière suivante : Health Care (12,97 %), Oil & Gas (12,43 %), Industrial Goods & Services (11,13 %), Banks (10,43 %), Personal & Household Goods (8,82 %), Construction & Materials (6,19 %), Food & Beverage (5,95 %), Chemicals (4,78

%), Utilities (4,45 %), Media (3,93 %), Insurance (3,80 %), Retail (3,48 %), Automobiles & Parts (3,30 %), Real Estate (2,20 %), Technology (2,13 %), Telecommunications (2,12 %), Basic Resources (1,25 %) et Travel & Leisure (0,65 %).

La Figure 2.4 montre l’évolution, de 1992 à 2014, du CAC 40. Nous constatons que, comme ses

homologues Nord américains, l’indice boursier français se retrouve en pleine période de croissance de 1992 à 2000 et atteint un sommet record de 6.922,23 points le 4 septembre 2000. Par la suite, la Bourse de Paris subit de plein fouet l’éclatement de la "bulle Internet" et entame un déclin jusqu’en 2003. Par la suite, le croissance économique reprend de façon exponentielle en France, ce qui fait également remonter la valeur de l’indice boursier. Cette expansion, entre autre alimentée par la dynamique des pays émergents, prend fin en 2007 pour les mêmes raisons qu’en Amérique du Nord, soit la crise des "Subprimes". L’indice reprend son expansion par la suite jusqu’à fin 2009 où il rechute, mais reprend son cours en 2011 jusqu’à la fin 2014.

Figure 2.4 – CAC 40

2.5

FTSE 100

Le Financial Times Stock Exchange (FTSE) est une entreprise spécialisé dans le calcul et la diffusion d’indices boursiers, c’est elle qui calcul, entre autres, celui qui nous intéresse plus par-ticulièrement dans cette sous-section, celui de la Bourse de Londres, le FTSE 100 qui mesure les performances des 100 titres les plus importants, en terme de volume d’actions, du London Stock Exchange. Tout comme son homologue français, il est calculé en points, avec comme base

de 1000 points, l’année 1984. En date du 30 janvier 2015, les plus grandes composantes sont : HSBC Hldgs (6,78 %), Royal Dutch Shell A (4,63 %), BP (4,51 %), GlaxoSmithKline (4,16 %) et British American Tabacco (4,08 %), qui, à eux seuls représentent 414,346 milliards de Livres Sterling, et composent 24,16 % de l’indice. Le plus gros titre représente 116,251 mGBP et le plus petit en représente 1,524 mGBP, les secteurs sont organisés comme suit : Oil & Gas (12,08 %), Banks (10,53 %), Personal & Household Goods (9,74 %), Industrial Goods & Services (8,96 %), Health Care (8,77 %), Insurance (6,15 %), Financial Services (6,09 %), Basic Ressources (6,07 %), Food & Beverage (5,05 %), Telecommunications (4,96 %), Travel & Leisure (4,20 %), Utilities (3,95 %) Retail (3,82 %), Media (3,53 %), Real Estate (2,77 %), Technology (1,53 %), Construction & Materials (0,82 %), Chemicals (0,70 %) et Automobiles & Parts (0,29 %).

Comme à l’habitude, nous présentons à la Figure 2.5 le graphique de l’évolution du FTSE 100 à

travers la période de temps qui nous intéresse, de 1992 à 2014. On constate que l’indice anglais suit à peut près le même parcourt que le CAC 40, il connait une forte expansion jusqu’en début 2001 mais entre en récession par la suite. Bien qu’on remarque que le marché boursier anglais suit environ le même chemin que les principaux marchés européens de 2001 à aujourd’hui, nous pouvons tout de même remarquer qu’il subit un peu plus de fluctuations, particulièrement de 2008 à 2011.

Figure 2.5 – FTSE 100

2.6

DAX

Le Deutcher AktienindeX (DAX), lancé en juillet 1988, suit l’évolution des 30 titres les plus importants admis au Frankfurt Stock Exchance (FWB). Il est également calculé en points avec une base de 1000 points en 1988, ses 5 composants les plus importants en terme de volume d’actions sont : Bayer AG (10,3 %), Daimler AG (9,1 %), Siemens AG (8,6 %), BASF SE (8,3 %) et Allianz SE (7,5 %). Les secteurs sont divisés comme suit : Chemicals (22,9 %), Automobile (18,8 %), Insurance (10,6 %), Industrials (9,7 %), Sofware (6,0 %), Telecommunication (5,4 %), Pharma & Healthcare (5,2 %) et Others (21,3 %).

Son évolution à travers le temps, représentée par la Figure 2.6, est environ le même que celui de

la France et du Royaume-Uni.

Figure 2.6 – DAX

2.7

BEL 20

L’indice BEL 20 fut officiellement lancé le 18 mars 1991, il est édité par le groupe NYSE Euronext et il est le principal indice boursier de la Bourse de Bruxelles. C’est un indice pondéré de la capitalisation boursière belge, et il est mesuré en points, où l’année de référence est 1990 (1000 points). Il est composé de 20 des titres les plus importants listés sur Euronext Brussels. En tout, il représente 308,35 millions d’euros en capitalisation, parmi tous les titres listés, le plus important représente 14,64 % de l’indice et le plus petit 0,77 %, les 5 plus gros titres sont AB INBEV, KBC, GDF Suez, Solvay et UCB. Les secteurs sont pondérés comme suit : Food & Beverage (14,64 %),

Utilities (12,25 %), Banks (11,55 %), Insurance (10,56 %), Chemicals (10,55 %), Retail (10,13 %), Financial Services (8,53 %), Health Care (8,41 %), Telecommunications (4,82 %), Industrial Goods & Services (3,27 %), Real Estate (2,76 %) et Media (2,54 %).

Brièvement, on peut voir l’effet de la bulle spéculative dans le début des années 2000, l’indice atteint par la suite un sommet record, avec près de 4900 points en 2007, mais par la suite la plus récente crise financière se fait sentir sur le graphique suivant et l’indice commence à chuter jusque sous la barre des 2000 points au plus fort de la crise. L’indice tente de se relever avec un taux de croissance plutôt stable jusqu’en 2012 où il se remet à croitre de manière plus importante suite à une faible chute.

Figure 2.7 – BEL 20

2.8

SMI

Le Swiss Market Index (SMI) représente l’index boursier le plus important en Suisse, il est divisé en 3 principaux indices, le SMI, SMIM et le SMI Expanded. Nous avons choisi d’utiliser le SMI, qui comprend les 20 titres les plus capitalisés du SPI, ce qui couvre environs 85 % de la capitalisation totale du marché. Il ouvrit ses portes en 1988, et à ce jour, les principaux secteurs sont Health Care (37,7 %), Consummer Goods (27,5 %), Financials (17,9 %), Industrials (10,1 %), Basic Materials, Oil & Gas (1,5 %) et Telecommunications (1,1 %).

Le marché boursier suisse suit approximativement le même itinéraire que les autres marchés euro-péens, l’indice commence à croitre de manière exponentielle au début des années 1990, par la suite

on voit très bien l’effet de la bulle spéculative et de la crise des "subprimes", respectivement en 2000 et en 2007, puis il reprend des forces à partir de 2009 jusqu’à la fin 2014.

Figure 2.8 – SMI

2.9

GD.AT

Le Athens Exchange Index Composite (GD.AT) est l’index boursier principal mesurant les per-formances des titres les plus importants du Athens Stock Exchange. Lancé en janvier 1980, il est aujourd’hui composé de 60 titres dispersés en 37 secteurs, dont les 5 titres les plus importants sont : CC HBCAG (10,5 %), Titan Cement (6,9 %), National Bank (6,4 %), Folli Follie (5,9 %) et Jumbo SA (5,5 %), et représentent 35,2 % de la capitalisation du marché grec. Le titre le plus important représente 1,066.8 millions d’euros en capitalisation de marché tandis que le moins im-portant en représente 1.1. Les secteurs sont divisés comme suit : Consumer Goods (18,9 %), Banks (16,5 %), Industrials (15,5 %), Consumer Services (14,6 %), Financials (8,7 %), Utilities (8,3 %), Oil & Gas (6,1 %), Basic Materials (5,7 %), Telecommunications (4,9 %) et Health Care (0,7).

Figure 2.9 – GD.AT

L’indice boursier grec suit un parcourt assez semblable aux autres nations européennes, sauf en ce qui attrait à la période allant de 2010 à 2014 car la Grèce ne semble pas être capable de se sortir de sa crise économique nationale. Le graphique de l’indice boursier grec reflète cette situation, on peut voir que, contrairement aux autres pays, la Grèce subit un taux de rendement négatif durant les dernières années, elle est toujours en récession alors que tout les autres marchés sont en pleine expansion.

2.10

N225

Le Nikkei Stock Average, le Nikkei 225 (N225) est l’indice boursier représentant le Tokyo Stock Exchange (TSE), jusqu’à ce jour, il contient environs 60 ans de données boursières (Débuts le 7 septembre 1950), ce qui représente l’histoire de l’économie japonaise depuis la fin de la deuxième guerre mondiale. Le Nikkei 225 est composé de 225 firmes de la première section du Tokyo Stock Exchange, c’est également un indice qui est pondéré par les prix. Parmi les secteurs principaux, on retrouve : Technology (44,02 %), Consumer Goods (21,18 %), Materials (16,21 %), Capital Goods/others (11,73 %), Transportation and Utilities (3,49 %) et Financials (3,37 %).

Figure 2.10 – N225

Le Japon connait des difficultés importantes depuis le début des années 1990 et le Nikkei 225 reflète bien ce phénomène. Les deux seules périodes de croissance soutenue de l’indice sont entre 2001 et 2007 et au cours des 2 dernières années de l’échantillon environ.

2.11

SSEC

Le SSE Composite (SSEC) est composé de 997 titres dont les principales composantes sont Pudong Developement Bank, Baotou Steel, Hua Xia Bank, Minsheng Bank et Shangaï International Port.

Figure 2.11 – SSEC

Le marché de Shanghaï a été relativement stable pendant presque toute la période d’analyse, avec une faible tendance à la hausse, sauf pour un épisode extrême lors de la dernière crise financière.

2.12

HSI

Le Hang Seng Index (HSI) est l’indice boursier principal du marché boursier de Hong Kong. Officiellement lancé le 24 novembre 1969, il inclut les 50 titres les plus importants cotés à la bourse de Hong Kong. Parmi ses composantes, on retrouve les secteurs suivants : Financials (45,88 %), Properties & Construction (11,34 %), Information Technology (9,82 %), Telecommunications (8,55 %), Energy (7,54 %), Utilities (4,89 %), COnglomerates (4,26 %), Consumer Goods (3,84 %), Consumer Services (3,43 %) et Industrials (0,45 %).

Figure 2.12 – HSI

L’évolution de cet indice rappelle celui de Shanghaï sauf pour une tendance à la hausse un peu plus prononcée.

2.13

STI

Le Straits Times Index (STI) fut créé conjointement par le Financial Times Stock Exchange (FTSE) et Singapore Press Holdings (SPH), afin de créé un indice boursier mesurant les per-formances du Singapore Exchange (SGX). Il est constitué des 30 titres les plus importants du SGX divisés en 18 secteurs, ce qui représente 289,191 mSGD (Millions de dollars de Singapour), les principales composantes sont DBS Group Holdings (11,88 %), Oversea-Chinese Banking (10, 96 %), Singapore Telecommunications (10,32 %), United Overseas Bank (9,48 %) et Jardine Matheson Holdings (7,12 %). Le titre le plus important représente 34,358 mSGD, et le moins important 952 mSGD, les secteurs sont divisés comme suit : Banks (32,31 %), Industrial Goods & Services (16,26 %), Real Estate (15,33 %), Telecommunications (11,16 %), Oil & Gas (6,48 %), Travel & Leisure (6,46 %), Food & Beverage (6,05 %), Media (2,27 %), Financial Services (2,21 %) et Retail (1,46 %).

Figure 2.13 – STI

Sauf pour la fin des années 1990, qui a affecté négativement cet indice, le reste de son évolution est relativement semblable à celui du HSI.

2.14

AORD

Finalement le All Ordinaries (AORD) est l’indice boursier, instauré en janvier 1980, qui représente les 500 plus grandes entreprises listées sur le Australian Equities Market. Il est mesuré en dollars australien (AUD), et parmi ses plus grands titres, on retrouve : Commonwealth Bank Australia, Westpac Banking Corp, BHP Billiton Ltd, ANZ Banking Group et National Australia Bank Ltd où le titre le plus volumineux représente environs 9 % de la composition de l’indice. La division des secteurs est constituée de la manière suivante : Financials (44,6 %), Materials (15,0 %), Industrials (7,8 %), Consumer Staples (6,7 %), Health Care (6,0 %), Consumer Discretionary (5,6 %), Energy (5,5 %), Telecommunication Services (5,5 %), Utilities (2,1 %) et Information technology (1,1 %).

Figure 2.14 – AORD

La Figure 2.14 nous montre que l’indice subit un légère croissance de 1992 à 2003, avant de

connaître une croissance élevée de 2003 jusqu’à 2007, où il atteint un sommet historique de 6872,20. Par la suite, il subit l’effet de la crise des "subprimes", en 2007 jusqu’en 2009, où il chute jusqu’à 3111,7 points, pour ensuite reprendre de l’expansion.

Chapitre 3

Statistiques descriptives

Avant d’aborder le sujet principal de cet article, regardons d’abord quelques statistiques descrip-tives. Dans cette section, nous nous concentrons sur l’analyse préliminaire des données, principa-lement sur des statistiques comme des moyennes, écarts-types et corrélations, concernant chacun des 14 indices retenus dans notre étude. Ces statistiques descriptives nous donnent une première intuition sur la relation entre chacune de nos variables.

3.1

Les Moyennes et Écarts-Types

Nous débutons en regardant les moyennes, écarts-types ainsi que les autocorrélations pour chacun des 14 indices boursiers. Cependant, étant donné que plusieurs indices boursier sont mesurés de façon différente, nous devons les transformer en taux de rendement afin de pouvoir les

compa-rer statistiquement. Les statistiques descriptives de la Table 3.1 portent donc sur les taux de

rendements mensuels, le calcul est le suivant :

Rt=

Pt− Pt−1

Pt−1

100

où Rtreprésente le taux de rendement de l’indice boursier de t − 1 à t (t est calculé en mois étant

donné que les données sont mensuelles), Pt représente la valeur de l’indice à la fin de la période

période t, et Pt−1 sa valeur à la période précédente. Par exemple, le taux de rendement du mois de

février est calculé de la manière suivante : valeur de l’indice du mois de février moins la valeur de l’indice au mois de janvier divisé par la valeur de l’indice au mois de janvier, on multiplie ensuite par 100. De cette manière nous pouvons comparer l’évolution des indices entre eux.

Table 3.1 – Statistiques Descriptives : Taux de Rendements (1992 :5 - 2014 :12)

Pays (Indice)

Moyenne

(Écart-Type) Minimum Maximum Autocorrélation

États-Unis (S&P 500) 0.6328996 (4.1859725) -16.94245 10.7723 0.0716 Canada (S&P/TSX) 0.6673369 (4.2539309) -20.20824 11.83694 0.1575 Mexique (MEXBOL) 1.396633 (7.1670275) -29.51806 20.36018 0.0159 France (CAC 40) 0.4494901 (5.4282511) -17.49029 13.41482 0.0687 Royaume-Uni (FTSE 100) 0.4182167 (4.0290697) -13.02381 10.39523 0.0199 Allemagne (DAX) 0.8474012 (6.1223894) -25.42217 21.3778 0.0388 Belgique (BEL 20) 0.5067309 (4.800439) -21.40633 14.47022 0.1859 Suisse (SMI) 0.6460349 (4.5039129) -18.9344 13.7178 0.1643 Grèce (GD.AT) 0.3752773 (8.9972788) -27.87216 41.33256 0.1636 Japon (N225) 0.1619007 (5.8924449) -23.82694 16.14515 0.0963 Chine (SSEC) 1.077481 (13.369535) -31.15295 135.1851 -0.1059 Hong Kong (HSI) 0.7900151 (7.4664775) -29.40668 30.28098 0.0287 Singapour (STI) 0.5126713 (6.6213198) -23.93945 28.21653 0.0862 Australie (AORD) 0.5135088 (3.79386) -14.00471 8.171594 0.0362

Les moyennes, dans la Table 3.1, représentent les taux de rendements moyens pour chacun des

indices boursiers durant la période observée. Les écarts-types, quant à eux, représentent l’indice de volatilité de chacune des variables. En général l’importance des écarts-types indique à quel point les marchés boursiers sont risqués.

En regardant seulement l’Amérique du Nord, on remarque que les moyennes pour le Canada et les États-Unis sont assez semblables tandis que pour le Mexique la valeur est un peu plus élevée, cependant l’écart-type du Mexique est également beaucoup plus élevé, tandis que ceux du Canada et des États-Unis sont semblables. C’est donc dire que le Mexique offre un taux de rendement moyen plus élevé mais est également plus volatile.

Si nous regardons maintenant du côté de la région européenne, les moyennes sont assez semblables bien que l’Allemagne ait un taux moyen un peu plus élevé, et que la Grèce ait un taux un peu plus faible. Pour ce qui est du niveau de volatilité, celle-ci est assez semblable à travers la région. On remarque toutefois que la Grèce à un indice de volatilité deux fois plus élevé que la plupart des autres indices, et comme celle-ci a également un taux de rendement moyen faible, cela fait de l’indice boursier grec un endroit à éviter. D’un autre côté l’Allemagne offre un très bon taux de rendement, et a un indice de volatilité raisonnablement élevé ce qui fait du marché boursier allemand un très bon investissement.

Pour ce qui est de l’Asie les taux de rendements sont également assez similaires à l’exception de la Chine qui est beaucoup plus élevé que les autres indices. Pour ce qui est de la volatilité, ceux-ci varient beaucoup, l’Australie ayant le plus faible et la Chine ayant le plus élevé. Comme avec le Mexique, la Chine possède un taux de rendement moyen très élevé mais un indice de volatilité également très élevé.

Concernant l’autocorrélation des taux de rendement, il est à noter qu’étant donné que les coeffi-cients sont très faibles, ils sont très imprévisibles.

3.2

Corrélations

Nous effectuons maintenant une analyse préliminaire des liens entre les indices en nous intéressant aux corrélations entre les différents taux de rendements de chacun des indices. La corrélation est un test beaucoup moins fort que la cointégration, mais peut tout de même servir de point de départ

en ce qui concerne les liens entre les marchés. Nous ferons référence à la Table 3.2 qui montre les

T able 3.2 – Statistiques Descriptiv es : Corrélations des taux de rendeme n t (1992 :5 -2014 :2014) P a ys (Indice) États-Unis (S&P 500) Canada (S&P/TSX) Mexique (MEXBOL) F ran ce (CA C 40) Ro y aume-Uni (FTSE 100) Allemagne (D AX ) Belgique (BEL 20) Suisse (SMI) Grèce (GD A T) Jap on (N225) Chine _(SSEC) Hong K ong (HSI) Singap our (STI) Australie (A ORD) États-Unis (S&P 500) 1 Canada (S&P/TSX) 0.7648 1 Mexique (MEXBOL) 0.5752 0.6112 1 F rance (CA C 40) 0.7348 0.6367 0.4790 1 Ro y aume-Uni (FTSE 100) 0.7903 0.6606 0.5427 0.8126 1 Allemagne (D AX) 0.7460 0.6298 0.4841 0.8675 0.7588 1 Belgique (BEL 20) 0.6901 0.5627 0.4513 0.7856 0.7506 0.7323 1 Suisse (SMI) 0.6767 0.5470 0.4442 0.7344 0.7211 0.6881 0.7020 1 Grèce (GD A T) 0.4780 0.4374 0.3014 0.5484 0.4893 0.5208 0.5361 0.4552 1 Jap on (N225) 0.5158 0.4785 0.3701 0.4748 0.4541 0.4627 0.3884 0.4175 0.2954 1 Chine _(SSEC) 0.1312 0.1546 0.0848 0.0742 0.1044 0.1114 0.0739 0.0655 0.1573 0.1098 1 Hong K ong (HSI) 0.6110 0.6599 0.5314 0.5279 0.6099 0.5594 0.4644 0.4678 0.3706 0.4027 0. 1 311 1 Singap our (STI) 0.6111 0.6040 0.5522 0.5149 0.5731 0.5397 0.4736 0.4538 0.3912 0.4453 0. 1 474 0.7627 1 Australie (A ORD) 0.6853 0.6811 0.5263 0.6426 0.6994 0.6264 0.6245 0.5667 0.4852 0.5388 0. 1 193 0.6323 0.6092 1 28

On peut tout de suite noter que les indices européens et Nord Américains ont des corrélations plus élevées que les indices asiatiques. On remarque également que les indices qui ont les plus fortes corrélations dans notre échantillon sont la France, le Royaume-Uni et les États-Unis. La Chine semble être très peu corrélé avec les autres indices (même avec les indices asiatiques), ce qui

peut s’expliquer par la très haute volatilité de l’indice, rapporté dans la Table 3.1. Il semblerait

également que la plus forte corrélation dans notre échantillon est celle entre l’indice français et l’indice allemand (0.8675), et la plus faible corrélation est celle entre l’indice chinois et l’indice français (0.0742).

Dans ce travail on s’intéresse plus particulièrement aux relations entre les trois régions choisies (Amérique du Nord, Europe, Asie/Pacifique), on doit donc regarder les corrélations entre celles-ci, commençons par regarder les relations intrarégionales. On remarque que pour l’Amérique du Nord, la plus forte corrélation semble être sans surprise, celle entre les indices américain et canadien (0.7648), tandis que la plus faible est celle entre les indices américain et mexicain (0.5752). Pour ce qui est de l’Europe, la plus forte corrélation est celle entre les indices français et allemand (0.8675), et la plus petite est celle entre le marché suisse et le marché grec (0.4552). Dans le cas de l’Asie/Pacifique, on remarque que la corrélation la plus importante est celle entre Hong Kong et Singapour (0.7627), tandis que la moins importante est celle entre la Chine et le Japon (0.1098). On remarque également que l’Amérique du Nord et l’Europe ont des corrélations intrarégionales plus fortes que l’Asie/Pacifique.

On peut également s’intéresser aux relations interrégionales entre les 3 régions. La plus forte corrélation qui existe entre l’Amérique du Nord et l’Europe semble être celle entre les marchés américains et britanniques (0,7903), tandis que la plus faible semble être celle entre les indices mexicain et grec (0.3014). Si l’on regarde maintenant les relations entre l’Amérique du Nord et l’Asie/Pacifique, on voit que la plus forte corrélation qui existe entre les deux régions est celle entre les États-Unis et l’Australie (0.6853), tandis que la plus faible est celle entre la Chine et les États-Unis (0.1312). Pour ce qui est de la relation entre l’Europe et l’Asie/Pacifique, on voit que la corrélation la plus élevé est celle entre le Royaume-Uni et l’Australie (0.6994), tandis que la plus faible est celle entre la Chine et la France (0.0742).

En résumé, on peut voir que les marchés nord américains ont de plus fortes corrélations avec l’Eu-rope qu’avec l’Asie/Pacifique, tandis que l’Eul’Eu-rope semble avoir des corrélations assez semblables avec les deux autres régions, mais tout de même plus élevées avec l’Amérique du Nord. Pour ce qui est de l’Asie/Pacifique, cette région semble également avoir à peu près les mêmes corrélations avec les deux autres régions. Ce que l’on peut retenir de cette analyse préliminaire est que la région de l’Asie/Pacifique semble être plus isolée que les autres régions. L’indice chinois est également très peu corrélé avec les autres indices, ce qui peut être expliqué par la très grande volatilité de celui-ci.

Chapitre 4

Test Dickey-Fuller et test de Johansen

Dans cette section, nous décrivons la méthodologie utilisée afin de vérifier si les indices boursiers des 3 régions sont cointégrés ou non. Nous devons d’abord vérifier la stationnarité des données, afin de pouvoir effectuer des tests de cointégration, nous utilisons le test Dickey-Fuller. Si elles s’avèrent non-stationnaires, on peut poursuivre avec les tests de cointégration qui nous permettront de vérifier si les régions sont cointégrées ou non. Comme nous l’expliquons dans les sous-sections qui suivent, nous utilisons plusieurs approches différentes, et en comparons les résultats.

4.1

Test Dickey-Fuller

Le test DF est couramment utilisé en économétrie lorsqu’on fait face à une série temporelle, il permet de vérifier l’existence d’une racine unitaire dans un modèle autorégressif. Il s’agit d’un simple test de Fisher, où l’hypothèse nulle soutient que le modèle contient une racine unitaire, et donc est non-stationnaire, tandis que l’hypothèse alternative soutient que le modèle ne contient pas de racine unitaire et donc est stationnaire. La différence entre le test DF et un test de Fisher conventionnel, est qu’on utilise une statistique théorique différente. Comme nous utilisons un niveau de significativité de 5%, la statistique théorique à retenir est de 1,950.

Table 4.1 – Résultats : Test Dickey-Fuller

Pays

(Indice) # Retards Constante Tendance Statistique Résultat

Canada

(S&P/TSX) 2 Non Non 0,768

Non-stationnaire États-Uni

(S&P 500) 1 Non Non 1,746

Non-stationnaire Mexique

(MEXBOL) 1 Oui Non 0,390

Non-stationnaire France

(CAC 40) 1 Non Non 0,030

Non-stationnaire Royaume-Uni

(FTSE 100) 1 Non Non 0,755

Non-stationnaire Allemagne

(DAX) 1 Non Non 1,025

Non-stationnaire Belgique

(BEL 20) 2 Non Non 0,213

Non-stationnaire Suisse

(SSMI) 2 Non Non 0,801

Non-stationnaire Grèce

(GD.AT) 4 Non Non 1,024

Non-stationnaire Japon

(Nikkei 225) 1 Non Non 0,375

Non-stationnaire Chine

(SSEC) 3 Non Non 0,424

Non-stationnaire Hong Kong

(HSI) 1 Non Non 0,254

Non-stationnaire Singapour

(STI) 1 Non Non 0,352

Non-stationnaire Australie

(AORD) 1 Non Non 0,884

Non-stationnaire

Les résultats du test DF sont rapportés dans la Table 4.1. Nous effectuons le test pour chacun

des indices retenus (Première colonne), la première étape est de déterminer le nombre de retards optimal à inclure (Deuxième colonne). Nous pouvons également inclure une constante et une va-riable mesurant la tendance dans le modèle (Troisième et quatrième colonnes). La manière idéale de procéder est de commencer avec un modèle plus général, i.e., on inclut une constante, une variable de tendance, ainsi que le nombre optimal de retards. Si le résultat ne change pas en en-levant la constante et la tendance, on peut exprimer le modèle de manière plus parcimonieuse (sans constante ni tendance). Les résultats du test DF pour les 14 variables, ainsi que les

conclu-sions du test apparaissent respectivement à la cinquième et sixième colonne. Comme la Table 4.1

l’indique, mis à part l’indice mexicain on peut exprimer tous les indices avec un modèle plus

treint sans changer le résultat du test. De plus, les résultats montrent que toutes les variables sont non-stationnaires. Nous pouvons donc poursuivre avec les tests de cointégration.

4.1.1

Test de Johansen

Comme nous l’avons expliqué plutôt, lorsqu’on cherche à tester la cointégration entre deux va-riables, on cherche les liens qui peuvent exister à long terme entre celles-ci. La prochaine étape consiste à déterminer s’il existe des liens entre les 3 régions à l’aide de tests de cointégration. Dans ce travail, on compare les résultats obtenus en utilisants différentes méthodes.

On débute avec le test de Johansen qui est utilisé pour déterminer s’il existe un lien entre les variables, sans toutefois pouvoir conclure sur l’intégration entre celles-ci. Il s’effectue en deux étapes. On trouve d’abord le nombre optimal de retards à inclure dans le modèle, et par la suite, on utilise le test de Johansen pour déterminer si les variables sont reliées à long terme. Ce test permet de déterminer s’il existe au moins une équation de cointégration. Si le test de cointégration de Johansen est concluant, on peut utiliser un modèle vectoriel à correction d’erreur (VECM) pour estimer les paramètres de cointégration entre les variables. Les résultats du test de Johansen

pour chaque paire d’indices sont rapportés dans la Table 4.2, où un "Oui" signifie que le rang

est supérieur à zéro, et donc qu’il existe une ou plusieurs équations de cointégration, tandis qu’un "Non" signifie qu’il n’y a pas cointégration. Étant donné les écarts importants dans les niveau des indices boursiers entre pays, les régressions sont effectués avec les variables logarithmiques.

Les résultats de la Table 4.2montrent que les seuls indices qui seraient potentiellement cointégrées

sont les indices américains et français, français et chinois, anglais et chinois, belge et chinois, suisse et chinois, japonais et chinois, et finalement les indices chinois et australien. À noter que la valeur critique utilisée pour ce test est de 5%. Une méthode alternative présentée en annexe montrent des résultats similaires à ceux-ci. Cette méthode alternative calcule l’écart entre le logarithme des indices et effectue un test DF sur cette variable.

T able 4.2 – Résultats : T est de Johansen (1992 :5 -2014 :12) P a ys (Indice) États-Unis (S&P 500) Canada (S&P/TSX) Mexique (MEXBOL) F ran ce (CA C 40) Ro y aume-Uni (FTSE 100) Allemagne (D AX ) Belgique _(BEL 20) Suisse _(SSMI) Grèce (GD.A T) Jap on (Nikk ei 225) Chine _(SSEC) HongK ong (HSI) Singap our (STI) Australie (A ORD) États-Unis (S&P 500) -Canada (S&P/TSX) Non -Mexique (MEXBOL) Non Non -F rance (CA C 40) Oui Non Non -Ro y aume-Uni (FTSE 100) Non Non Non Oui -Allemagne (D AX) Non Non Non Non Oui -Belgique (BEL 20) Non Non Non Non Non Non -SUISSE (SSMI) Non Non Non Oui Oui Non Non -Grèce (GD.A T) Non Non Non Non Non Non Non Non -Jap on (Nikk ei 225) Non Non Non Non Non Non Non Non Non -Chine _(SSEC) Oui Oui Non Non Oui Non Oui Oui Non Non -Hong K ong (HSI) Non Non Non Non Oui Non Non Non Non Non Oui -Singap our (STI) Non Non Non Non Non Non Non Non Non Non Non Non -Australie (A ORD) Non Non Non Non Non Non Non Non Non Non Non Non Non -34

Les résultats obtenus par le test de Johansen révèlent un nombre assez minime d’indices qui sont cointégrés. Nous aurions pu nous attendre à ce que des marchés boursiers de pays qui ont des économies assez similaires aient un niveau de cointégration élevé. De plus, on s’attendrais naturellement à ce que les marchés boursiers de partenaires commerciaux comme le Canada et les États-Unis aient un certain niveau de cointégration. On remarque également que, mis à part l’Asie, il n’y a pas d’équation de cointégration entre les pays d’une même région.

Afin de vérifier si les crises financières affectent l’intégration des marchés, nous avons refait l’analyse mais en séparant notre série temporelle en deux. La première s’étend de mai 1992 à juin 2007, et la seconde va de juillet 2007 jusqu’à décembre 2014. Le but est de déterminer si les relations de cointégration changent d’une sous-période à l’autre, ce qui permettrait de voir si la crise financière de 2008 à eu un impact sur le niveau d’intégration entre les pays.

Le résultats sont présentés dans les tables 4.3 et 4.4. Cette méthode devrait nous permettre de

déterminer si la période de crise et d’après crise (2007-2014) présente plus ou moins de signes de cointégration que la période d’avant crise (1992-2014), les deux cas pouvant être possible selon la littérature. Nos résultats montrent que pour la période allant de 1992 à 2007, il y a 21 relations de cointégration entre les pairs d’indices, tandis que pour la période allant de 2007 à 2014, il y a 23 relations de cointégrations. Nous concluons donc qu’au niveau agrégé, la période de la crise n’a pas changé significativement les liens de cointégration entre les indices boursiers.

De plus, les relations de cointégration sont plutôt différentes entre les deux périodes. La période d’après crise présente de nouveaux liens mais plusieurs liens qui étaient présents avant la crise ne le sont pas dans la deuxième période. Ceci peut expliquer pourquoi si peu de relations de cointégration sont trouvées lorsque tout l’échantillon est considéré.

T able 4.3 – Résultats : T est d e Johansen (1992 :5 -2007 :6) P a ys (Indice) États-Unis (S&P 500) Canada (S&P/TSX) Mexique (MEXBOL) F ran ce (CA C 40) Ro y aume-Uni (FTSE 100) Allemagne (D AX ) Belgique _(BEL 20) Suisse _(SSMI) Grèce (GD.A T) Jap on (Nikk ei 225) Chine _(SSEC) HongK ong (HSI) Singap our (STI) Australie (A ORD) États-Unis (S&P 500) -Canada (S&P/TSX) 0 -Mexique (MEXBOL) 0 0 -F rance (CA C 40) >1 0 0 -Ro y aume-Uni (FTSE 100) 0 0 0 >1 -Allemagne (D AX) 0 0 0 0 1 -Belgique (BEL 20) 0 0 0 0 0 0 -Suisse _(SSMI) 0 0 0 >1 0 >1 0 -Grèce (GD.A T) 0 0 0 1 0 0 0 0 -Jap on (Nikk ei 225) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Chine _(SSEC) 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -Hong K ong (HSI) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -Singap our (STI) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Australie (A ORD) 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -36

T able 4.4 – Résultats : T est de Johansen (2007 :6 -2014 :12) P a ys (Indice) États-Unis (S&P 500) Canada (S&P/TSX) Mexique (MEXBOL) F ran ce (CA C 40) Ro y aume-Uni (FTSE 100) Allemagne (D AX ) Belgique _(BEL 20) Suisse _(SSMI) Grèce (GD.A T) Jap on (Nikk ei 225) Chine _(SSEC) HongK ong (HSI) Singap our (STI) Australie (A ORD) États-Unis (S&P 500) -Canada (S&P/TSX) 0 -Mexique (MEXBOL) >1 0 -F rance (CA C 40) 0 0 0 -Ro y aume-Uni (FTSE 100) 0 1 0 0 -Allemagne (D AX) 0 0 0 0 0 -Belgique (BEL 20) 0 >1 >1 >1 >1 0 -Suisse _(SSMI) 0 0 >1 0 0 0 1 -Grèce (GD.A T) 0 0 0 0 0 0 0 0 -Jap on (Nikk ei 225) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Chine _(SSEC) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -Hong K ong (HSI) 0 >1 0 >1 0 0 > 1 0 0 0 0 -Singap our (STI) 0 0 0 0 1 0 >1 0 0 0 0 0 -Australie (A ORD) 0 >1 0 1 1 1 >1 0 0 0 0 1 0

-Afin de vérifier la robustesse de nos résultats, nous utilisons une autre méthode qui permet de tester le degré d’intégration entre ces mêmes variables.

Le test consiste à vérifier la stationnarité de la différence entre la valeur de l’indice de 2 pays en logarithme en utilisant le test DF. Si la différence est stationnaire, les deux variables sont cointégrées, tandis que si elle ne l’est pas, les deux variables ne sont pas cointégrées. Par exemple, si on veut savoir s’il y a cointégration entre l’indice américain et l’indice canadien, on commence par soustraire le logarithme de l’un du logarithme de l’autre, on détermine le nombre de retards optimal à inclure, et on effectue un test DF sur cette différence. Cette méthode est plus restrictive que le test précédent car elle impose que le coefficient sur le logarithme de la seconde variable soit égal à un (ce qui n’est pas le cas avec le test de cointégration standard). Les résultats de ce

test sont rapportés dans la table 4.5. On utilise un seuil de significativité de 5%, la statistique

théorique est donc de 3,429.

Les résultats pour l’ensemble de l’échantillon montrent que très peu de pairs de variables sont cointégrés pour l’ensemble de la période. Parmi celles qui le sont, on retrouve le Canada avec la Belgique, la Chine, Hong Kong et l’Australie, la Chine avec Hong Kong, et finalement Hong Kong avec Singapour. Ces résultats sont donc très semblables à ceux rapportés précédemment.

T able 4.5 – Résultats : T est de Dic k ey-F uller sur la différence des logarith mes (1992 :5 -2014 :12) P a ys (Indice) États-Unis (S&P 500) Canada (S&P/TSX) Mexique (MEXBOL) F ran ce (CA C 40) Ro y aume-Uni (FTSE 100) Allemagne (D AX ) Belgique _(BEL 20) Suisse _(SSMI) Grèce (GD.A T) Jap on (Nikk ei 225) Chine _(SSEC) HongK ong (HSI) Singap our (STI) Australie (A ORD) États-Unis (S&P 500) -Canada (S&P/TSX) -1,152 -Mexique (MEXBOL) -1,478 -3,066 -F rance (CA C 40) -1,089 -1,533 -3,160 -Ro y aume-Uni (FTSE 100) -1,746 -2,663 -2,041 -1,460 -Allemagne (D AX) -2,546 -1,908 -1,589 -1,077 -3,083 -Belgique (BEL 20) -1,979 -2,326 -2,235 -2,165 -1,808 -2,216 -Suisse _(SSMI) -3,067 -2,512 -2,210 -2,439 -2,109 -3,363 -2,838 -Grèce (GD.A T ) -0,583 -0,982 -1,450 -1,034 -0,804 -0,655 -0,743 -0,962 -Jap on (Nikk ei 225) -1,266 -0,882 -0,903 -0,652 -1,247 -1,339 -1,269 -1,283 -0,176 -Chine _(SSEC) -3,031 -3,527 -3,239 -3,439 -3,463 -3,310 -3,338 -3,601 -1,970 -2,389 -Hong K ong (HSI) -1,826 -3,111 -3,282 -1,932 -2,695 -2,369 -2,219 -2,316 -1,016 -2,319 -3,451 -Singap our (STI) -1,486 -1,634 -1,827 -1,308 -1,724 -1,614 -1,547 -1,692 -0,735 -2,499 -2,496 -2,337 -Australie (A ORD) -0,887 -3,160 -3,128 -1,546 -1,788 -1,584 -2,041 -2,202 -0,970 -0,728 -3,213 -2,884 -1,772

-Les résultats de cette première partie de notre analyse révèlent relativement peu de relations de cointégration entre les différents indices boursiers de notre étude. Selon ces résultats, il resterait donc de la place pour la diversification.

Cependant, si on se place dans la position d’un investisseur qui veut diversifier son portefeuille à l’international, ce dernier doit non seulement tenir compte de l’évolution des indices boursiers, mais aussi des fluctuations dans la valeur des devises. La prochaine étape de notre analyse va tenir compte de ce facteur supplémentaire en convertissant les rendements boursiers en une devise commune.

Chapitre 5

Estimation avec modèle à variable latente

5.1

Modèle à variable latente

Comme troisième test d’intégration, nous utilisons un modèle à variable latente. C’est une méthode moins stricte que les deux approches précédentes, mais qui nous permettra tout de même de déterminer si nos indices boursiers sont intégrés.

En statistique, une variable latente est définie comme étant une variable que nous ne pouvons observer directement, mais qui est plutôt inférée à partir de variables observées. Un modèle à va-riable latente est donc une manière de relier un ensemble de vava-riables observables à un ensemble de variables non-observables. En d’autres mots, on postule l’existence de facteurs de risque in-observables directement, mais dont on peut mesurer ou observer les effets. Le principe est assez simple, nous assumons que l’effet sur les rendements excédentaires sur les marchés boursiers est le résultat d’une réaction à la variable latente, et que ces variables n’ont rien en commun après avoir controlé pour la variable latente. Afin d’utiliser cette méthode, nous devons poser deux hypothèses fondamentales : (1) les covariations entres variables observées s’expliquent par la dépendance de chaque variable observée avec les variables latentes (2) les variables observées sont indépendantes conditionnellement aux variables latentes. Le modèle proposé prend la forme suivante :

Et[Rjt+1− Rt+1] = βjEt[Rrt+1− Rt+1], j = 1,...,j (5.1)

où [Rj_t+1− Rt+1] représente le rendement excédentaire d’un indice boursier, c’est donc une variable

observable, et [Rr_t+1− Rt+1] représente notre variable latente, le rendement excédentaire sur un

actif de référence inobservable. De plus le vecteur de coefficient β est le suivant :

βj =

Cov[Rj_t+1, Rr_t+1]

V ar[Rr

t+1]

(5.2) Ceci implique donc que le rendement excédentaire des indices varie en fonction d’un rendement excédentaire sur un actif de référence inobservable,i.e., les variables (indices boursiers) varient

proportionnellement aux variables latentes (actif de référence). Le but étant d’estimer le vecteur de paramètre β, nous postulons que le rendement excédentaire espéré sur l’actif de référence est une fonction linéaire de plusieurs variables observables :

Et[Rt+1r − Rt+1] = α0Zt (5.3)

où est inclu dans Zt : une variable représentant le taux de rendement mondial, en plus d’une

variable mesurant la différence entre le taux des obligations de long et de court terme de titres américains, une variable binaire pour le mois de janvier, la variation dans le taux de court terme

d’une obligation américaine (x4 dans le paragraphe suivant), ainsi qu’une constante. Le vecteur α

contient les paramètres à estimer. En combinant (5.1) et (5.3), nous obtenons :

Et[Rjt+1− Rt+1] = βjEt[Rrt+1− Rt+1] = βjαZt+ j,t+1, j = 1,...,j (5.4)

où j,t+1 est un terme d’erreur. Une fois développée, (5.4) devient :

Et[Rjt+1− Rt+1] = βj(α0+ α1x1+ α2x2+ α3x3+ α4x4) + j,t+1, j = 1,...,j (5.5)

où, x1 est la variable binaire associée au mois de janvier, x2 est la variable associé à la différence

entre le taux de court et de long terme d’une obligation retardé d’une période, x3 est la variable

représentant le taux de rendement mondial, également retardé d’une période et finalement x4 est

la variation dans le taux de court terme d’une obligation américaine. Implicitement, les États-Unis sont considérés comme l’économie dominante au niveau mondial puisque, sauf pour le rendement mondial, la variable de janvier et la constante, les seules autres variables retenues sont américaines. Ce modèle impose, si ses restrictions ne sont pas rejetées, un certain niveau d’intégration des différents indices boursiers puisque, selon celui-ci, ils évoluent tous en proportion des uns par rapport aux autres. Le système d’équations précédent est celui que nous tenterons d’estimer dans la prochaine section.

5.1.1

Rendement mondial

Afin de procéder à l’estimation du modèle présenté dans la section précédente, nous avons besoin d’une variable mesurant le taux de rendement mondial, cependant, nous devons la construire étant donnée qu’une telle variable n’existe pas en réalité. Pour ce faire, nous avons besoin de données sur les Produits Intérieurs Bruts (PIB), provenants de la Penn World Table No. 8, pour chacun des pays représentant nos 14 indices boursiers. Nous débutons en effectuant la somme des PIB de chaque pays pour chaque année (1992 à 2014 pour le cas qui nous intéresse), nous obtenons ainsi un PIB mondial annuel.

P IB_tm = n X k=1 P IBi,t = P IB1,t+ ... + P IBn,t 42

Par la suite, il nous faut calculer le poids de chaque PIB national par rapport au PIB mondial annuel : P oidsi,t = P IBi,t P IBm t

Maintenant que nous possédons des données sur le poids des PIB, nous devons calculer le taux de rendement excédentaire, qui représente la différence entre le rendement de l’indice i en dollars américains, et le taux de rendement d’un actif sûr, qui est ici représenté par le taux de rendement d’un bon du trésor américain de trois mois. Commençons par convertir les taux de rendement étrangers en rendements américains :

Ri,us = Ri+ 

où Ri,us représente un taux de rendement étranger converti en rendement américain, et 

repré-sente l’appréciation en pourcentage de la devise i par rapport au dollar américain. Nous pouvons désormais calculer les taux de rendement excédentaires de la manière suivante :

Ri,us_exc = Ri,us− Rus_sr

où Ri,us_exc représente le taux de rendement excédentaire pour l’actif i, et RU S_sr est le taux de

rende-ment de court terme d’un bon du trésor américain. Nous pouvons finalerende-ment calculer le taux de rendement mondial mensuel en multipliant le poids de chaque PIB par son rendement excédentaire respectif :

Rm_t =X

i=1

P oidsi,tRexci,t

où Rm_t représente le taux de rendement mondial à la période t. Le taux de rendement mondial

étant calculé, il ne nous reste plus qu’à appliquer la méthode d’estimation décrite dans la section suivante.

5.2

Méthode d’estimation

Afin d’estimer (5.4), nous devons faire appel à la Méthode des Moments Généralisée (GMM). Cette

méthode d’estimation est appliquée lorsque la forme de la fonction de distribution des données n’est pas connue. Elle requiert l’utilisation de variables instrumentales et le respect de la condition de moment suivante :

E[G(Xt, Zt, β)] = 0 (5.6)

où Xt est une matrice contenant les instruments, Zt une matrice contenant les variables, β le

vecteur de coefficient pour chacune de nos variables. La fonction G(Xt, Zt, β) représente la condition

d’orthogonalité entre l’équation (5.3) et les variables instrumentales. Le principe est donc de choisir

le vecteur de coefficient, afin de satisfaire l’équivalent échantillonnal de (5.4). Comme variables

instrumentales, nous devons prendre toutes nos variables explicatives afin de respecter (5.6). La