1ère S
1ère S
1ère S
1ère S –
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– Progression CH01
Progression CH01
Progression CH01
Progression CH01
Second degré
Second degré
Second degré
Second degré
Attention: les exercices dont le numéro et la page sont "alignés à gauche" dans cette progression sont les exercices qu'il est conseillé de faire pour préparer le DS. La plupart du temps, ce sont des exercices corrigés dans le livre. Si ce n'est pas le cas, un corrigé sera disponible en ligne sur http://maths.langella.free.fr
Date Contenu
Devoirs
Prise de contact, présentation générale Objectifs
Aperçu historique
1. Fonction polynôme du second degré A. Définition
explication
Définition 1.1 (fonction polynôme du second degré) exemples
Remarques
B. Mise sous forme canonique
Propriété 1.1 (existence et unicité de la forme canonique)
Démonstration
exemple
1p28
C. Sens de variation (rappels)
Théorème 1.1 (variations des fonctions polynômes du second degré) exemple
72p40 (application géométrique à la minimisation d'un volume)
D. Représentation graphique (rappels)
Théorème 1.2 (graphe des fonctions polynômes du second degré) exemple
45p38 (forme canonique, recherche des racines, interprétation sur un graphe) 44p38
2. Résolution d'une équation du second degré A. Etude du cas général
Démonstration
Théorème 1.3 (discriminant, solutions explicites) vocabulaire
TP01: Somme et produit des racines, Méthode d'Al-Khuwarizmi (algorithmique : Algobox, introduction à Python, affectation) B. Interprétation graphique
explication, figures dans les différents cas. C. Exemples
exemple a exemple b
Sans utiliser le discriminant: 46 a) et c) p.38 46 b, d, e p.38 En utilisant le discriminant: 48p38 50 b) p.38 52 a) p.38 50 a), 52 b)p.38, 49p38
TP02: Résolution d'une équation du 2nd degré (algorithmique : Algobox, Python, calculatrice, Xcas . Instruction conditionnelle)
3. Factorisation et application à l'étude du signe A. Factorisation
Propriété 1.2. (forme factorisée selon le signe du discriminant)
Démonstration
exemple
53 b) p.38 (factorisation)
53 a), c)p.38
B. Etude du signe Etude du cas général:
Démonstration
Théorème 1.4. (signes du trinôme selon celui du discriminant) exemple a
exemple b
Interprétation graphique
68p.40 (forme factorisée et représentation graphique) 81p41 (résolution graphique d'inéquations liées au signe) 74 a) p.41 (étude du signe sans utilisation du discriminant)
74 b) et c)p.41 76 a) et b)p.41 (étude du signe en utilisant le discriminant)
76 c) p.41; 75, 79p.41
4. Avec la calculatrice
Programme de calcul du discriminant et des racines, sur une Casio, sur une T.I.
78 b) p.41 (application à la résolution d'une inéquation du 2nd degré)
78 a), c), d)p.41 106p44 (calcul du poids d'un astronaute)
95p43, 80 d)p41, 100p43
Synthèse du CH01.