Progression Chapitre 01 Second_degre

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Texte intégral

(1)

1ère S

1ère S

1ère S

1ère S –

– Progression CH01

Progression CH01

Progression CH01

Progression CH01

Second degré

Second degré

Second degré

Second degré

Attention: les exercices dont le numéro et la page sont "alignés à gauche" dans cette progression sont les exercices qu'il est conseillé de faire pour préparer le DS. La plupart du temps, ce sont des exercices corrigés dans le livre. Si ce n'est pas le cas, un corrigé sera disponible en ligne sur http://maths.langella.free.fr

Date Contenu

Devoirs

Prise de contact, présentation générale Objectifs

Aperçu historique

1. Fonction polynôme du second degré A. Définition

explication

Définition 1.1 (fonction polynôme du second degré) exemples

Remarques

B. Mise sous forme canonique

Propriété 1.1 (existence et unicité de la forme canonique)

Démonstration

exemple

1p28

C. Sens de variation (rappels)

Théorème 1.1 (variations des fonctions polynômes du second degré) exemple

72p40 (application géométrique à la minimisation d'un volume)

D. Représentation graphique (rappels)

Théorème 1.2 (graphe des fonctions polynômes du second degré) exemple

45p38 (forme canonique, recherche des racines, interprétation sur un graphe) 44p38

2. Résolution d'une équation du second degré A. Etude du cas général

Démonstration

Théorème 1.3 (discriminant, solutions explicites) vocabulaire

TP01: Somme et produit des racines, Méthode d'Al-Khuwarizmi (algorithmique : Algobox, introduction à Python, affectation) B. Interprétation graphique

explication, figures dans les différents cas. C. Exemples

exemple a exemple b

(2)

Sans utiliser le discriminant: 46 a) et c) p.38 46 b, d, e p.38 En utilisant le discriminant: 48p38 50 b) p.38 52 a) p.38 50 a), 52 b)p.38, 49p38

TP02: Résolution d'une équation du 2nd degré (algorithmique : Algobox, Python, calculatrice, Xcas . Instruction conditionnelle)

3. Factorisation et application à l'étude du signe A. Factorisation

Propriété 1.2. (forme factorisée selon le signe du discriminant)

Démonstration

exemple

53 b) p.38 (factorisation)

53 a), c)p.38

B. Etude du signe Etude du cas général:

Démonstration

Théorème 1.4. (signes du trinôme selon celui du discriminant) exemple a

exemple b

Interprétation graphique

68p.40 (forme factorisée et représentation graphique) 81p41 (résolution graphique d'inéquations liées au signe) 74 a) p.41 (étude du signe sans utilisation du discriminant)

74 b) et c)p.41 76 a) et b)p.41 (étude du signe en utilisant le discriminant)

76 c) p.41; 75, 79p.41

4. Avec la calculatrice

Programme de calcul du discriminant et des racines, sur une Casio, sur une T.I.

78 b) p.41 (application à la résolution d'une inéquation du 2nd degré)

78 a), c), d)p.41 106p44 (calcul du poids d'un astronaute)

95p43, 80 d)p41, 100p43

Synthèse du CH01.

Figure

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Références

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