Analyse d'acquisitions multiples anisotropes en Angiographie par Résonance Magnétique 3D : modélisation et reconstruction régularisée pour l'amélioration de la résolution spatiale
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Texte intégral
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(10) ¾¼=ÙÚÆÈæ¾ÐɼçÆ|å ÏËÀéètÌÇÆkÞyßOà<ê#áëÆ]ÁìϾÑÇÑ=Æ|ÔBÆ|å Æx¾Ò ÅdÆ|ÎÛÆB¼ÇÀÖ½í¾ÓÒ ÙÚÃÉÌä½ËÏÏîÆ|½ËÈïÆYÔ¾ðÈïÃ\ÅǾÔØÀÖÏäÆå ÅdÆí½äÆÚå ñÆBå ½ËÆ|¼=ÙòÆ<Ñ=ÃÉÌä½YÔfÕóÀØÈx¾ÐbÆ|½ËÀØÆëÅdÆ]ÁÎb¾]ÀÂÁËÁìÆ]¾ÌäÍxÁ˾]¼ÇÐÉÌÇÀؼ=ÁÚô õ Æ|Ñ=Æ|¼=Åä¾¼\Ï|â=ÔfÕãßà<ê;Æ]ÁÄÏíÔÖÀØÈWÀÖÏäÆ|å ÆOÑ=¾]½Á˾ñy¾ÀÖÊäÔÖƽäÆ]å ÁÄÃbÔÖÌÇÏîÀÖÃb¼ ÁÄÑ
(11) ¾ÏËÀé¾ÔØÆÑ=¾½O½¾ÑÇÑ=Ãb½ËÏï¾WÒ ÙÚÆ|ÔØÔÖÆÓÅdÆ ÔfÕ³ßOàYÝ+öÆ|¼ïÆÚ÷vÆ|Ï|âäÙÚÆ|ÏËÏîÆ<ÈïÃ\ÅǾÔØÀÖÏäÆíå Æ]ÁìÏYÙ|¾]½¿¾ÉÙòÏÇÆ|å ½îÀÂÁ\ÆBå Æ<Ñ=¾]½ÌǼÙÚÃbÈWÑǽîÃÉÈWÀéÁÀÖ¼\Ï˽îÀÖ¼=ÁòÆ]Ò ètÌäÆYÆ|¼dÏî½ËÆíÔÖÆ ÏËÆBÈWÑ=ÁÅ`Õ³¾ÉÙ|èÛÌÇÀéÁÄÀÖÏîÀÖÃb¼{Æ|Ï>Ôé¾ð½äÆå ÁÄÃÉÔØÌÇÏËÀØÃɼxÁìÑ=¾ÏîÀ¾]ÔÖÆÛôÇøí½|âÛÔÖÆÁÏËÆBÈWÑ=ÁÅ`Õ³¾ÉÙ|èÛÌÇÀéÁÄÀÖÏîÀÖÃb¼WÁìÃɼ\ÏYÁÄÃbÌÇÈWÀéÁ<¾Ò ÅdÆ]ÁëÙÚÃɼ\Ï˽¾ÀؼdÏîÆ]ÁÀÖÈWÑ=ÃɽîÏ¿¾]¼dÏîÆ]ÁYÞùÑ=¾]½YÆ|ÍdÆBÈWÑÇÔÖÆëÔ¾ÓÅdÌǽäÆBå ÆÅ`ÕóÌä¼ÇƾÑä¼YÆ|å ÆÅdÌïÑ=¾ÏîÀÖÆ|¼\ÏÃbÌDÔé¾ÅdÌä½ÇÆ|å Æ ÅdÆÔfÕúÀÖ¼]ûËÆÙÚÏËÀØÃɼïÅdÌxÑǽËÃ\ÅdÌäÀÖÏÅdÆÓÙÚÃɼ\Ï˽¾ÉÁÄÏîÆÉá¿âÇÆBÏíÙÚÆÛâǾ]ÌÇÍxÅëÆBå Ñ¢ÆB¼=Á<Å\ÆðÔé¾½äÆ]å ÁìÃÉÔØÌÇÏËÀØÃɼÁÄÑ=¾]ÏËÀé¾ÔÖÆüô ýÃÉÌä½xÙÚÃɼ\ÏËÃbÌǽ˼äÆ|½WÙòÆ ÙÚÃbÈWÑǽËÃbÈWÀÂÁòâ¼ÇÃbÌ=ÁWÑǽËÃbÑ=ÃÛÁÄÃb¼=ÁDÌä¼ÇÆ È9Æ|å Ïî×ÇÃ\ÅdÆÅdÆ ½ËÆÙÚÃɼ=ÁìÏ˽îÌ=ÙÚÏËÀØÃɼ Å`ÕúÀÖÈx¾]ÐÉÆ]ÁÓÅdÆx½ÇÆ]å ÁìÃɼ=¾]¼=ÙÚÆ7Èæ¾ÐɼçÆ|å ÏËÀéètÌÇÆæþÉÿ5¾Ò Ñ=¾]½ËÏËÀؽWÅ\ÆDÑäÔÖÌ=ÁìÀÖÆ|ÌǽÁWÞfÅdÆBÌÇÍ+ÃÉÌQÏî½ËÃbÀÂÁ²áÓÀÖÈæ¾ÐÉÆÁ þÉÿ1ÅdƽÇÆ]å ÁìÃÉÔÖÌäÏËÀÖÃb¼=ÁÙòÃÉÈWÑÇÔBÆ|å ÈWÆò¼dϾÀؽËÆ]ÁòâÑ=Æ|½îÈWÆ|ÏËϾ¼\ϾðÒ ÏËÆBÈWÑ=ÁÆ|å ÐÛ¾]ÔÅ`Õ³¾È ÆBå ÔÖÀÖÃb½ËÆ|½rÔ¾½äÆå ÁÄÃÉÔØÌÇÏËÀØÃɼ ÁÄÑ
(12) ¾ÏËÀé¾ÔØÆðÆBÏYÔÖÆO½¾ÑÇÑ=ÃɽîÏÁÄÀØÐɼ=¾]Ô ÁÄÌǽíÊǽîÌÇÀÖÏBô v¾7ÑǽËÆBÈWÀyÆ|Ò ½îÆ+Æ|å Ï¿¾]Ñ=Æ7Å\ÆxÙÚÆWÏ¾|Îb¾ÀÖÔçÙÚÃɼ
(13) ÙÚÆ|½Ë¼äÆWÔ¾xÈWÃ\ÅÆ|å ÔØÀÂÁ˾]ÏËÀØÃɼÈx¾]ÏË×çÆBå Èx¾ÏîÀÂèÛÌÇÆÅdÌ+Ñǽî à ÊÇÔyÆ|Ò ÈWÆïÅdÀÖ½îÆ]ÙÚÏ|â>èÛÌÇÀYÀؼdÏBÆ|Ò ÐɽîÆDÔØÆ]Á½ÇÆ]å ÁìÌÇÔÖϾϿÁkÅdÆÔfÕîÆBå ÏËÌ=ÅdÆÅëÆBå Ï¿¾ÀØÔÖÔBÆ|å ÆxÅdÆ]ÁkÁÄÃbÌ=Á üÆ]å Ù¿×=¾¼\ÏËÀØÔÖÔØÃɼǼ=¾]ÐÉÆ]Á ÈWÀéÁ ÆB¼ ÌÇÎ\½ËÆÓÅǾ]¼=ÁYÔÖÆOÑǽîÃ\ÙÚÆ]ÁîÁÄÌ=ÁOÅvÕã¾ÉÙBètÌÇÀéÁÄÀØÏËÀÖÃb¼ô ÿO¾¼
(14) ÁÌǼÇÆíÅdÆBÌÇÍdÀyÆ|Ò ÈWÆ ÆBå Ï¿¾Ñ=ÆÛâ]¼ÇÃbÌ=Á¼ÇÃÉÌ=ÁrÁÄÃÉÈïÈWÆ]Á`ÀÖ¼\ÏäÆBå ½ËÆ]ÁîÁdÆ]å Á>¾<Ò Ôé¾<½äÆå ÁÄÃÉÔØÌÇÏËÀØÃɼ ÅdÌÑǽËÃbÊÇÔyÆBÒ ÈWÆ ÀÖ¼\ÎÛÆ|½ÁÄÆÛâ ¾xÒ Á˾|ÎÛÃbÀÖ½OÔé¾æ½îÆ]ÙÚÃb¼=ÁÄÏî½ËÌ=ÙÚÏîÀÖÃb¼K¾æÒ Ñ
(15) ¾½ËÏîÀÖ½ÓÅdÆ]Á¾bÙ|ètÌäÀÂÁÄÀØÏËÀØÃɼ=ÁOÁìÃÉÌ=Á üÆå Ù²×=¾]¼dÏîÀÖÔØÔÖÃɼä¼YÆ|å Æ]ÁOÅvÕóÌǼ ÎÛÃÉÔØÌÇÈWÆÌǼäÀÂèÛÌÇÆxÅdÆx×=¾]ÌÇÏËÆx½äÆå ÁÄÃÉÔØÌÇÏËÀØÃɼô v¾ È Æ|å ÏË×ÇÃ\Å\Æ{ÑǽîÃÉÑ=ÃÛÁ\Æ|å Æ ÁìÆxÑÇÔ¾bÙÚÆxÅǾ]¼=Á ÔØÆxÙÚÃb¼dÏîÆ|ÍdÏîÆ ÅdÆOÔé¾ð½îÆ]ÁÄϾÌǽ¾ÏËÀØÃɼÅ`ÕóÀØÈx¾ÐbÆ]Á>¾ÎÛÆÙ¦ÑǽäÆ]å ÁÄÆB½ËÎb¾ÏîÀÖÃɼÅdÆÁYÅdÀÂÁîÙÚÃɼ\ÏËÀؼdÌÇÀØÏäÆ]å ÁòâÉÆ|ÏíÙÚÃb¼=ÁÄÀéÁÄÏîÆk¾Ò ÈWÀÖ¼äÀÖÈW À ÁÄÆB½YÌǼÇÆðñ Ãb¼=ÙÚÏîÀÖÃɼÅ`ÕîÆBå ¼ÇÆ|½ËÐbÀÖÆÓ¾ÉÅëÆ]å ètÌ
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(17) Ù ÏËÀØÃɼ+ÅvÕËÆ|å ¼ÇÆB½ËÐÉÀØÆÛ ô v¾#ÁìÆ]ÙÚÃb¼=ÅdÆÛârètÌ=¾]¼dϾ7Ò ÆBÔÖÔÖÆüâÁòÕã¾]ÑÇÑÇÌÇÀØÆxÁÄÌǽÔé¾7ÏË×çÆBå ÃɽËÀØÆxÅdÆxÔ¾x½äÆ|å ÐbÌÇÔ¾]½ËÀéÁ˾ÏîÀÖÃb¼ ÁÄÆBÈWÀ ètÌ
(18) ¾ÉÅd½¾ÏËÀéètÌäÆ t¼äÃÉÌ=ÁYÈWÃɼ\Ï˽îÃɼ=ÁíÙÚÃbÈWÈWÆ|¼ÛÏ>ÔfÕúÆ|Í\ÑÇÔÖÃbÀÖÏ¿¾]ÏËÀØÃɼxÙÚÃb¼]ûËÃÉÀؼdÏîÆÓÅdÆ]ÁYÑǽËÃbÑǽËÀBÆ|å ÏäÆ]å ÁYÅ\Ì ÈWÃ\ÅvÆBÒ ÔÖÆÅä¾¼=ÁOÔÖÆkÅ\ÃÉÈx¾]ÀÖ¼ÇÆ ÁÄÑ=Æ]ÙÚÏ¾Ô>Æ|Ï ÅdÆWÙòÆ|ÔÖÔØÆ]Á<Å\Æ]ÁO¾ÔØÐÉÃb½ËÀÖÏî×ÇÈWÆ]ÁÅdƽäÆ|å ÐbÌÇÔ¾]½ËÀéÁ˾ÏîÀÖÃb¼ÁìÆ|ÈWÀ èÛÌ=¾ÉÅd½¾ÏîÀÂèÛÌÇÆxÑ¢ÆB½ËÈWÆ|ÏÓÔÖÆÅëÆ|å ÎÛÆBÔÖÃÉÑäÑ¢ÆBÈWÆ|¼\ÏÅvÕóÌǼK¾ÔØÐÉÃb½ËÀÖÏî×ÇÈWÆÅdÆx½ËÆÙÚÃɼ=ÁìÏ˽îÌ=ÙÚÏËÀØÃɼ Æ|å ÔBÆ|å Ðü¾¼\ÏÆ|Ï ÑÇÔØÌ=ÁÑ=Æ|½Äñ Ãb½ËÈx¾]¼dÏBâdÑ=Æ|½Äñ Ãb½ËÈx¾]¼=ÙÚÆÙòÃɽ˽îÃÉÊ=ÃɽäÆ|å ÆÑ
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(25) Á<¾]ÔÂÁÄà ÙÚÃb¼=ÁÄÏ¾ÀؼÇÀÖ¼äÐÏË×ÇÆÓÁÄÑ
(26) ¾ÏËÀé¾Ô ½ËÆ]ÁìÃÉÔØÌÇÏËÀØÃɼô *f¼ Ãɽ¿Å\Æ|½ÏËÃxÃ]ÎÛÆ|½¿ÙÚÃbÈWÆÏË×ÇÀéÁOÏ˽¿¾bÅd Æ yÃ÷râ ¾WÈWÆ|ÏË×äÃ\Å7ÀÂÁ<ÑǽîÃÉÑ=ÃÛÁìÆ]Å#ÏîÃD½îÆ]ÙÚÃb¼=ÁÄÏî½ËÌ=ÙÚÏÓþbÿÈx+¾ ÐɼäÆ|ÏËÀéÙ½ËÆ]ÁìÃɼ=¾]¼=ÙÚÆkÀÖÈx¾]ÐÉÆ]Á¦ñ ½îÃÉÈÁÄÆ|ÎÛÆ|½¾ÔYÞ (Ï "ÃxÃɽÏË×ä½ËÆ|ÆÉá¦þÉÿÀØÈx¾ÐbÆ]Á "YÀÖÏî×ÙÚÃÉÈïÑÇÔÖÆ|ÈïÆ|¼ÛÏ¿¾]½ËÜ ½ËÆÁÄÃÉÔØÌÇÏËÀØÃɼ=Áòâ=¾ÔØÔÖ#à "YÀÖ¼ÇÐñ Ãb½í¾¼ÌǼ=Ù¿×=¾¼ÇÐbÆ]Å7¾bÙ|èÛÌÇÀÂÁìÀÖÏËÀØÃɼWÏîÀÖÈWÆíÏËÃkÀÖÈïÑǽËÃ]ÎÛÆíÏË×ÇÆÓÁÄÑ
(27) ¾ÏËÀé¾Ô½îÆ]ÁÄÃbÔÖ,Ì ÏËÀØÃɼ¾¼
(28) ÅDÏË×äÆÁìÀÖÐb¼=¾-Ô fÏîà y¼ÇÃÉÀéÁÄƽ¾ÏîÀÖÃÇô .×Ç Æ /
(29) ½¿ÁÄÏïÁÄÏîÆ|ÑQÃ]ñÓÏË×ÇÀé0Á "ëÃÉ2½ 1KÅdƾÔÂ3Á "YÀÖÏî×QÏî×ÇÆ7Èx¾]ÏË×ÇÆBÈx¾ÏîÀÂÙ|¾]ÔÈïÃ\ÅdÆ|ÔÖÀؼÇÐ ÃñÓÏî×ÇÆÅdÀÖ½îÆ]ÙÚÏ ÑǽîÃÉÊÇÔØÆ|È âdϾ 1\ÀÖ¼ÇÐkÀÖ¼\ÏËÃï¾ÉÙBÙÚÃÉÌǼ\ÏíÏË×ÇÆÓ½ËÆ]ÁìÌÇÔÖÏÁ¦Ã]ñ>ÏË×ÇÆ ÁÄÏîÌ=ÅdÜxÃñëÏË×äÆÌǼ=Å\Æ|½¿Áî¾ÈWÑÇÔØÀÖ¼ÇÐÑä½ËÃ\ÙÚÆ]ÁîÁÄÆ]Á ÀÖÈïÑÇÔÖÆ|ÈkÆò¼dÏîÆ]ÅÀÖ¼xÏË×äƾbÙ|èÛÌÇÀÂÁìÀÖÏËÀØÃɼÁÄÏ¾]ÏËÆ|ÐbÜÛô *f¼ÏË×äÆíÁÄÆ]ÙÚÃb¼=ÅkÁÄÏËÆBÑâ "ëÆí¾ÉÅÇÅ\½ËÆ]ÁîÁ Ïî×ÇƽîÆ]ÁÄÃbÔÖÌÇÏîÀÖÃb¼ÃñÏî×ÇÆYÀÖ¼\ÎÛÆ|½ÁÄÆ>ÑǽËÃbÊÇÔÖÆBÈ â|ÀfôúÆÛô|ÏË×ÇÆY½îÆ]ÙÚÃb¼=Á Ï˽îÌ=ÙÚÏîÀÖÃɼxÃ]ñë¾ÌǼÇÀéètÌÇÆ×ÇÀØÐÉ,× y½ËÆÁÄÃÉÔØÌÇÏËÀØÃɼÎÛÃÉÔÖÌäÈWƦñ ½îÃÉÈ*ÏË×äÆðÌä¼=ÅdÆ|½Á˾ÈïÑÇÔÖÆ]Åï¾ÉÙ|èÛÌÇÀÂÁìÀÖÏîÀÖÃɼ
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(31) ÙÚÏËÀØÃɼ=¾]ÔfâÇÀÖ¼\ÏËÆBÐɽ¿¾]ÏËÀؼÇÐ{Ïî×ÇÆÑǽËÆBÎdÀØÃÉÌ=ÁìÔÖÜxÅdÆBÎÛÆ|ÔÖÃb,Ñ Ñ=Æ]ÅDÈïÃ\ÅdÆ|Ôf6ô .7"ëÃxÈWÀÖ¼ÇÀØÈ{8À %|¾]ÏËÀØÃɼWÈWÆBÏË×ÇÃ\ÅÇÁYñ ÃɽOÏî×ÇÆðñ ÌǼ
(32) ÙÚÏËÀØÃɼ=¾]Ô>¾½îÆÑǽîÃÉÑ=ÃÛÁìÆ]Å`öÏË×Ç9Æ /=½¿ÁìÏOÃɼäÆ Ì=ÁìÆ]ÁwÏî×ÇÆíÙÚÃb¼]ûËÌÇÐÛ¾]ÏËÆYÐb½¿¾ÉÅ\ÀÖÆ|¼\Ï>¾ÔØÐÉÃb½ËÀÖÏî×ÇÈ:ÀÖ¼ÓÃɽ¿Å\Æ|½ÏËà ÅdÀÖ½îÆ]ÙÚÏËÔØÜOÈWÀؼÇÀÖÈW-À %|Æ ÏË×äÆñ ÌǼ=ÙÚÏîÀÖÃɼ
(33) ¾Ôf#ô .×äÆ ÁÄÆÙÚÃɼ=ÅÃɼÇÆWÀéÁÊ=¾ÉÁìÆ]Å#Ãb¼8Ïî×ÇÆWÏî×ÇÆ|ÃɽîÜ#Ã]ñO×
(34) ¾Ô :ñ èÛÌ=¾ÉÅd½¾ÏîÀÂÙ{½îÆ|ÐÉÌÇÔé¾½î&À %]¾]ÏËÀÖÃb!¼ ;"ëÆxÁÄ×äà "-×äà "ÏËà Ͽ#¾ 1ÛƾÉÅ\Îɾ]¼dϾÐbÆÃñrÊ=ÃÉÏî×7ÏË×äÆðÑä½ËÃÉÑ=Æ|½îÏËÀØÆ]ÁÃñ>Ïî×ÇÆOÈWÃ\Å\Æ|Ô`ÀؼDÏî×ÇÆÓÁÄÑ=Æ]ÙÚÏ¾]Ô ÅdÃÉÈx¾]ÀÖ¼â\¾]¼=ÅDÏî×ÇÃÛÁìÆ Ãñ ×=¾Ô¯:ñ ìèÛÌ=¾ÉÅ\½¿¾ÏîÀÂÙx½ËÆ|ÐbÌÇÔ¾]½Ë&À %¾ÏËÀØÃɼ ¾ÔÖÐbÃɽîÀÖÏË×äÈxÁÚâÔØÆ]¾ÉÅdÀؼÇÐ ÏËÃ$ÏË×ÇÆÅdÆ|ÎÛÆ|ÔØÃÉÑÇÈWÆB¼dÏÃñð¾ÁÄÀØÈWÑÇÔÖÆ ¾¼
(35) Å7 Æ <xÙòÀÖÆ|¼\ÏY½ËÆ]ÙòÃɼ=ÁìÏ˽ËÌ
(36) ÙÚÏËÀØÃɼ¾ÔØÐÉÃb½ËÀÖÏî×ÇÈ =ô *fÏ¿Á< Æ <æÙÚÀØÆ|¼=ÙÚ5Ü "ç¾ÉÁOÙòÃÉ,¼ /=½îÈWÆ]ÅxÊdܾWÙÚÃÉÈïÑ=¾½¾ÏËÀØÎÛÆ Æ|Îb¾ÔØÌ=¾ÏîÀÖÃb¼ô .×ÇÆíÈWÆ|ÏË×äÃ\0 Å "ç¾ÉÁÆ|Îb¾ÔØÌ=¾ÏîÆ]Å{ÃɼæÁÄÜ\¼dÏî×ÇÆ|ÏËÀéÙÀÖÈx¾]ÐÉÆ]Áòâɾ]¼=Å{Ïî×ÇÆ|¼ï¾ÑÇÑÇÔØÀÖÆ]ÅÏËÃÓ½ËÆ]¾]Ô=ÀÖÈx¾]ÐÉÆ]ÁÃ]ñ ¾Ãb½ËϾÉÁ¾¼=ÅÙ|¾]½ËÃÉÏîÀž½îÏËÆ|½îÀÖÆ]Áòâ¢ÐbÀÖÎ\ÀÖ¼ÇÐWÑä½ËÃÉÈïÀÂÁÄÀؼÇÐk½ËÆ]ÁìÌÇÔÖÏÁÚ!ô *fÏ¿Á¾ÑÇÑÇÔØÀÂÙ|¾]ÏËÀØÃɼ ÏËÃx½îÆ|¼=¾Ô ¾½ËÏîÆ|½ËÀØÆ]Á ¨Ç©¯ª|¬|¯® °ª]±¿©ã©¯ª]´ >.
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