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Devoir de synthèse n°2       1ère Année Me Bayoudh 07 03 13

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)

Exercice1 :(3points)

Pour chacune des propositions suivantes indiquer si elle est vraie ou fausse. Aucune justification n’est demandée.

proposition Vrai faux

L’équation = admet deux solutions dans IR : √ et −√ La solution dans IR de l’équation 3 − 2| | = 5 est = −1 La solution dans IR de l’équation(2 − 1) = 25 est = −2,3

L’inéquation (2 + 6) ≥ est équivalente à (2 + 6) ≥

La fonction vérifiant ( ) = 2 − est linéaire Les points (−7, 10) , 1, − et !(0,0) sont alignés

Exercice2 :(4points)

Soit la fonction linéaire définie par : ( ) = − .

1) a/ Tracer la représentation graphique ∆ de dans un repère (!, #, $). b/ Déterminer les réels et % pour que les points &( , −6) et '((

) , %) appartiennent à ∆ ?

2) Soit * la fonction linéaire dont la représentation graphique + passe par le point (4,12). a/ Déterminer *( )

b/ Tracer la représentation graphique + de * dans le même repère (!, #, $).

3) a/ Résoudre dans IR l’équation | ( )| =? c/ Résoudre dans IR l’inéquation ( ) < *( )

Exercice3 :(5 points)

1) Résoudre dans IR chacune des équations suivantes :

6 −2 = + 1

|2 − | = |4 + 1| (2 − 5) = ( − 4)

2) Résoudre dans IR l’inéquation suivante :

2x − 1

3 ≥7x + 46

3) Soit ( ) = − 8 − ( − 2)(2 + 5) a/ Factoriser ( )

b/ Résoudre dans IR, ( ) = 0

http://mathematiques.tk/

Lycée secondaire Bach Hamba - Bizerte

Prof: Mme Bayoudh

Classe Classe Classe

Classessss ::::1111èreèreèreère SSSS7+87+87+87+8

Date Date Date

Date : : : : 00007777////00003333/201/2013333 /201/201 DuréeDuréeDuréeDurée :::: 1111 hhh 30mnh30mn30mn30mn

WxäÉ|Ü wx

WxäÉ|Ü wx

WxäÉ|Ü wx

(2)

Exercice4 :

(4 points)

(4 points)

(4 points)

(4 points)

Soit E+ un carré de coté 3cm .

1) a/ Construire le cercle CCC de centre et de rayon 3 C

b/ Construire le cercle C ' C ' C ' image de CC ' CCC par la translation de vecteur FFFFFG. E

Préciser son centre et son rayon c/ Montrer que C ' C ' C ' C ' passe par B et D.

2) La droite (AB) recoupe CCC C en &.

a/ Comparer &FFFFFG et +EFFFFFG

b/ En déduire que (&+)//( E)

3) La droite (&+) recoupe CCCC ' ' ' ' en '.

a/ Montrer que ' est l’image de + par la translation de vecteur EFFFFFG.

b/ En déduire que FFFFFG = E'E FFFFFG . Que peut-on déduire. Exercice 5 :(4 points)

Soit E un triangle et # le milieu de H EI.

1) a/ Construire le point + tel que FFFFFG + EFFFFFG = +FFFFFG .

b/ Montrer que FFFFFG = 2 #+ FFFFG

2) Soit J le point tel que 2 JFFFFFFG − JFFFFFFG = 0FG

a/ Montrer que FFFFFFG = 2FFFFFG . Construire alors J. J

b/ Montrer que +JFFFFFFG et #FFFFG sont colinéaires de sens contraires

3) a/ Construire le point E tel que FFFFFG =& FFFFFG E

b/ Montrer que ( &)//(+J)

Bon travail

Bon travail

Bon travail

Bon travail et bonne chance

et bonne chance

et bonne chance

et bonne chance

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