dm ibis

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Texte intégral

(1)

Devoir sur temps libre

Il s'agit d'un devoir de recherche. La solution n'est pas évidente et peut prendre des formes diverses : solution exacte, résolution à l'aide de notions de spécialité pour les élèves concernés, simulation informatique ...

Un ibis sacré se déplace sur les arêtes de la py-ramide SABCD. Depuis un sommet quelconque, il se dirige au hasard (on supposera qu'il y a équiproba-bilité) vers un sommet adjacent. Initialement l'ibis se trouve en A.

1. Déterminer la probabilité qu'il se trouve en S après 5 déplacements.

2. On appelle pnla probabilité que l'ibis se trouve

en S après n déplacements.

(a) Que peut-on prévoir concernant la limite de pn?

(b) Prouver la conjecture émise à la question précédente.

Figure

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Références

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