Un essai d'enseignement concret des mathématiques
au Centre d'apprentissage
Les élèves des Centres sont p a r n a t u r e plus ou m o i n s hostiles à l ' e n s e i g n e m e n t abstrait. « Il faut, c o m m e l'écrivai t très j u s t e m e n t d a n s cette m ê m e revue, M. R. Cercelet, il f a u t que ces élèves sentent p a r les applications nombreuses que n o u s leur d o n n o n s — c o n s t r u c t i o n s g r a p h i q u e s , étu-des d ' a p p a r e i l s divers, p r o b l è m e s p r o f e s s s i o n n e l s — que les m a t h é m a t i q u e s sont un i n s t r u m e n t de t r a v a i l au m ê m e titre qu e la lime, le r a b o t ou la p e r c e u s e . »
La leçon de m a t h é m a t i q u e s t e r m i n é e au c o u r s de laquelle c e r t a i n e s n o t i o n s et règles ont été étudiées, il i m p o r t e d'en m o n t r e r l ' a p p l i c a t i o n a u x p r o b l è m e s q u e pose l'activité p r o f e s s i o n n e l l e . P o u r cela, on choisit des exercices qui s e r v i r o n t en quelque sorte de « c o n c l u s i o n p r a t i q u e ».
Ces exercice s c o n t i e n n e n t d a n s leur é n o n c é des t e r m e s de m é t i e r , p a r f o i s m ê m e ils t r a i t e n t de questions qui sont la m a t i è r e m ê m e du c o u r s de technologie.
La c o m p r é h e n s i o n de l ' é n o n c é va m e t t r e le p r o f e s s e u r de m a t h é m a t i q u e s d a n s l'obligation de d o n n e r u n c e r t a i n n o m b r e d ' e x p l i c a t i o n s d ' o r d r e t e c h n i q u e . II va être ainsi a m e n é à a b o r d e r un d o m a i n e qui n'est p a s le sien. Il doit agir avec p r u d e n c e , s c r u p u l e et m e s u r e . L ' e r r e u r à c o m m e t t r e serait, p o u r lui, de se substitue r au m a î t r e d'atelier et de t r a n s f o r m e r le cour s de m a t h é m a t i q u e s en c o u r s de technologie . Il c o n v i e n t de d o n n e r r a p i d e m e n t , m a i s d ' u n e m a n i è r e p r é c i s e et r i g o u r e u s e m e n t exacte, le sens clés t e r m e s q u i a p p a r t i e n n e n t au vocabu-laire d ' u n e p r o f e s s i o n d é t e r m i n é e ou d ' u n g r o u p e de p r o f e s s i o n s .
Certains élèves c o n n a i s s e n t , d'ailleurs, ces e x p r e s s i o n s ; il s'agit de ne p a s « brouiller » leurs c o n n a i s s a n c e s , p a r contre, il est nécessair e d ' é c l a i r e r ceux p o u r qui elles sont nouvelles.
E x p l i q u e r r a p i d e m e n t et d ' u n e m a n i è r e rigou-r e u s e m e n t exacte, avons-nous écrigou-rit. Cela s u p p o s e : — D ' u n e p a r t , u n e liaison étroite e n t r e p r o f e s -seur d ' e n s e i g n e m e n t général et p r o f e s s e u r s d'ate-lier, de m a n i è r e à s y n c h r o n i s e r les efforts et les explications ;
— D ' a u t r e p a r t , un e d o c u m e n t a t i o n à p o r t é e de la m a i n , simple et claire, expressive, de f a ç o n à illustrer les c o m m e n t a i r e s « t e h n i q u e s » d o n t il est p a r l é plus haut.
C'est de cette d o c u m e n t a t i o n à p o r t é e de la m a i n , d o n c t o u j o u r s p r é s e n t e , c o m p a g n e fidèle du cours, qu e nous v o u d r i o n s p a r l e r plus p a r l i -c u l i è r e m e n t .
D a n s la classe de m a t h é m a t i q u e s , sont fixés a u x m u r s des p a n n e a u x d é m o n s t r a t i f s c o n ç u s en f o n c t i o n des p r o f e s s i o n s enseignées au Centre. Ces p a n n e a u x sont les résultats d ' u n e collabo-r a t i o n étcollabo-roite. Ils sont les « pages » d ' u n diction-n a i r e origidiction-nal. Us c o diction-n t i e diction-n diction-n e diction-n t tous les rediction-nsei- rensei-g n e m e n t s d o n t 011 p e u t avoir besoin au c o u r s de la scolarité. Us sont simples, d o n c volontaire-m e n t s c h é volontaire-m a t i q u e s , « p a r l a n t s » , la p h o t o g r a p h i e y o c c u p e u n e large p l a c e et l o r s q u e la p h o t o g r a p h i e et le dessin ne suffisent p a s ou m a n -quent de clarté, la p i è c e ou l'outil ou les d e u x à la fois sont r e p r o d u i t s c o m m e sur la m a c h i n e elle-m ê elle-m e .
Aussi est-il possible, sans p e r t e de t e m p s , sans d é r a n g e m e n t a u c u n , sans d é p l a c e m e n t , de dou-ai
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n e r l ' e x p l i c a t i o n q u i s ' i m p o s e et d e p e r m e t t r e a u x e n f a n t s d e VOIR, et d e v o i r exactement. Voici, à t i t r e i n d i c a t i f , q u e l q u e s p a n n e a u x établis p o u r la p r é p a r a t i o n a u x p r o f e s s i o n s d ' a j u s -t e u r , d e -t o u r n e u r , d e f r a i s e u r , d e f o r g e r o n , d e m e n u i s i e r : L a p e r c e u s e , l ' é t a u - l i m e u r , le t o u r , la f r a i s e u s e , le t a r a u d a g e , la vis et l ' é c r o u (avec c o u p e ) , les
e n g r e n a g e s , les a j u s t e m e n t s ( c a l i b r e s et jauges) le filetage, la d i v i s i o n d ' u n e p i è c e c y l i n d r i q u e en p a r t i e s égales. P r e n o n s à t i t r e d ' e x e m p l e le p a n n e a u i n t i t u l é : Etau-limeur, et v o y o n s s o n u t i l i s a t i o n clans q u e l q u e s c a s c o u r a n t s et c l a s s i q u e s . A. — Pour les leçons elles-mêmes
1 T I T R E S OU C H A P I T R E S D E L E Ç O N S A P P L I C A T I O N S P R A T I Q U E S ET E N T R E P A R E N T H È S E S R E N V O I S AUX P A N N E A U X Les angles. T r a c é .
Les angle s de c o u p e de l'outil. L ' o u t i l de l'étau-l i m e u r . Sa f o r m e (2).
T r a c é de l'outil et d e ses angles (au r a p p o r t e u r ) . 1
Vitesse m o y e n n e d ' u n m o b i l e .
Calcul de la vitesse m o y e n n e de l'outil de l'étau-l i m e u r p e n d a n t l'étau-la p é r i o d e al'étau-ll'étau-ler (travail'étau-l). N o t i o n de vitesse d e c o u p e . (1) (3) et (4) Calcul d ' u n t e r m e d ' u n e s o m m e . Calcul de l ' a n g l e de p e n t e d ' a f f û t a g e , c o n n a i s s a n t les a u t r e s a n g l es de c o u p e . (2) 2 V a l e u r n u m é r i q u e d ' u n q u o t i e n t . Les f r a c t i o n s ( r é v i s i o n ) . E t a b l i s s e m e n t de la f o r m u l e q u i d o n n e la d u r é e de la c o u r s e aller c o n n a i s s a n t : soit la l o n-g u e u r de la c o u r s e et la vitesse d e c o u p e , soit ia c a d e n c e p a r m i n u t e et la d u r é e d e la c o u r s e r e t o u r p a r r a p p o r t à celle de l'aller. (1) (3) (4) 3 M o u v e m e n t u n i f o r m e . E t a b l i s s e m e n t de la f o r m u l e d o n n a n t la v i t e s s e de c o u p e de l'outil de l ' é t a u - l i m e u r (cas r e t o u r d e u x foi s p l u s r a p i d e ) . TT , 1 x H X 3 V m / m n - x 2 (4) 1 G r a p h i q u e s . A b a q u e de l ' é t a u - l i m e u r . . 1
B. — Pour les exercices de contrôle.
C h o i s i s s o n s d e u x e x e r c i c e s t y p e s p a r m i t a n t d ' a u t r e s : 1. — On d é s i r e r a b o t e r s u r u n e profondeur de 15 m m . u n e p i è c e en f o n t e d e 620 m m . de lon-gueur et d e 300 m m . de largeur (7). Données : outil d e c o u p e en a c i e r r a p i d e s u p é r i e u r . Echappée t o t a le de l ' o u t i l : 80 m m . Avance d e l'outil : 1 111111. Profondeur de passe : 7 m m . Vitesse de coupe : 20 m m . / m n . R a p p o r t des t e m p s de c o u r s e r e t o u r et aller : 1 / 2 . On d e m a n d e de c a l c u l e r le t e m p s b r u t d'usi-n a g e c o r r e s p o d'usi-n d a d'usi-n t à cette o p é r a t i o d'usi-n . (C.A.P. Versailles). 33
h tmrn J&Ai. 4s. A J.Ti^f.^i t - S - w fc i x Pfôô- Abu*.} m s s s m k ain TEMPSDECOUPE ft « • s i r iTEHCj-<A-NSCÂ9JUT s VftglgPlS' tô-JLi : . «-A: >i;'i ffiàîK. H p.- UVl j! -.W I ... r ' >
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i ! ; S'- vHfsOI <•<- fV '.thc ij /2. — La vis de commande de la table d ' u n étau-l i m e u r est a u p a s d e 6 m m . L a roue du rochet a 24 d e n t s . D é t e r m i n e r l'avance d e la t a b l e : a) Q u a n d le cliquet p r e n d u n e d e n t ; b) Q u a n d le cliquet a v a n c e d e t r o i s d e n t s ; Si la r o u e d u r o c h e t a v a i t 40 d e n t s , c o m b i e n le c l i q u e t d e v r a i t - i l p r e n d r e d e d e n t s p o u r q u e l ' a v a n c e soit d e 0,6 m m . (C.A.P. Creil). Ces e x e r c i c e s n e p r é s e n t e n t p a s d e difficultés m a j e u r e s . Ils c o n t i e n n e n t d a n s l e u r é n o n c é t o u t e u n e s é r i e d e t e r m e s d o n t la c o m p r é h e n s i o n est la p r e m i è r e d i f f i c u l t é à r é s o u d r e . Le panneau
permettra au professeur de donner rapidement
et clairement comme nous l'avons dit les
indi-cations nécessaires. Son emploi évite à la fois
l'explication compliquée sous prétexte d'être
complète et le dessin au tableau souvent
impar-fait. Ainsi a v e c u n e s é r i e de p a n n e a u x s i m p l e s et b i e n c o n ç u s , o n a r r i v e à a v o i r sous la m a i n et c o n s t a m m e n t s o u s les y e u x les é l é m e n t s i n d i s -p e n s a b l e s , q u i r e n d e n t le c o u r s -p l u s a t t r a y a n t et p a r l à - m ê m e , p l u s efficace (1). H. GIDROL,
Professeur d'enseignement général au Centre
d'apprentissage annexé au Collège technique
de Saint-Chamond.
'1) Qu'il me soit permis de remercier les collègues des ateliers si souvent mis à contribution. Ce travail est aussi le leur.
