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Devoir de synthèse n° 1       1ère Année Mr Kinen 09-12-11

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)

Lycée secondaire K S

Profs :

A.Kinen

Devoir de synthèse n°1

S 1+2

09/12/2011

Durée : 1h30mn

Nom et prénom :………..

Exercice 1

(7 points)

1) Placer sur une droite graduée chacun des ensembles suivants (utiliser les couleurs) : 2) a) Simplifier .

b) Justifier que est l’inverse de . 3) Soit un réel de [-2,-1].

Donner un encadrement de chacune des expressions suivantes :

Exercice 2

(7 points)

Soit ABC un triangle isocèle de sommet principal A ; on donne AB=AC=6cm et BC=5cm.

1) Soit E un point de [BC] tel que BE=2cm ; la parallèle à (AC) passant par E coupe (AB) en F.

a) Calculer BF et EF.

b) En déduire la nature du triangle BEF. 2) Soit G un point de [AC] tel que GC=2,4.

a) Calculer AF et AG. b) Montrer que (FG)//(BC).

3) Soient I le milieu de [BC] et H le projeté orthogonal de G sur [BC]. a) Justifier que (GH)//(AI).

(2)

Exercice 3

(6 points)

I. Cocher la bonne réponse (aucune justification n’est demandée). Une seule réponse est correcte.

1) Soit a et b deux réels tel que alors on a :

□ □ □ 2)

□ □ □ 3) Soit a un réel de ]0,1[ alors on a :

□ □ □ 4)

□ □ □ II. On donne la figure suivante :

On donne BC=6 et AC=3 1) Calculer AB ……… ……… ……… ……… ……… ………. 2) Calculer . ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 3) En déduire la mesure de l’angle :……….. 4) Placer un point M sur l’arc qui ne contient pas A et distinct de B etC.

Donner la mesure de l’angle en justifiant votre réponse.

……… ……… ……… 5) Donner la mesure de en justifiant votre réponse.

……… ……… ………

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