ARTheque - STEF - ENS Cachan | Étude des dispersions en usinage par outil coupant

ETUDE DES DISPERSIONS EN USINAGE

PAR OUTIL COUPANT

par Jean Pierre NANINCK professeur technique au

L.EP.M de Creil

Cette étude envisage d'analyser les critères de dispersions intervenant dans les diverses cotes de fabrication et de justifier ainsi les appellations: «Cote machine, cote outil, cote appareil, cote entre butées

»,

L'étude chiffrée qui en découle n'est qu'indicative.

Elleviseàdéfinir des intervalles de tolérance

«

capables» en fabrication de série et veut prévenir ainsi nos élèves contre des aberrations du genre:

«

une cote machine liéeàune surface brute de fonderie avec un intervalle de tolé-rance de 0,1

!!!

».

Toutes remarques concernant cet article seront les bienvenues.

Remarque: Dans cette étude, on ne tiendra pas compte des dispersions thermiques, considérant que la machine est stabilisée thermiquement.

1 Dispersion totale: Courbe de Gauss

Ladifférence entre la plus grande et la plus petite dimension réalisée représente la dispersion totale dont la réparti-tion s'établit suivant une courbe de «Gauss» (voir fig. 1 )

Probabilité en

%

mini Maxi

68

x-

0-

x

+0-95,4

x -

20-

x

+20-99,7

x -

30-

x

+30-::=100

x -

40-

x

+

40-vok

fi'l :

f

J(

1/

Etude à 100%de pièces bonnes

La cotation de fabrication mentionnée sur la gamme prévisionnelle fait apparaître 4 types de cote Cm : cote machine }

Co : cote outil Voir exemples ci - après Cb : cote entre butées

Ca: cote appareil (cote fonctionnelle des montages d'usinage)

Nous n'étudierons pas dans cet article ce dernier cas chaque montage d'usinage nécessitant une étude particu-lière.

2. 1 Cm. Cote machine (fig.2 et 3 )

Pour faciliter la compréhension de la figure 3, nous considérerons que la pièce ne bouge pas et que le symbole représentant le point de contact se déplace respectivement à des positions 1, 2 et 3

Analyse des différentes dispersions: fig.3

Da 1 :reprise:défaut aléatoire de reprise, ce défaut provient du non contact éventuel de certaines pièces sur le point d'appui. Ce défaut n'intervient pas quand l'action de serrage tend àappliquer la pièce sur le point d'appui. Ce défaut occasionne une pièce plus petite que prévue.

Da2 :forme:défaut aléatoire de forme de la surface de contact de la pièce. Cedéfaut est variable selon le procédé d'obtention de cette surface. Ce défaut occasionne une pièce plus grande, car la norme précise que la référence de contrôle est le plan enveloppe du côté libre de la matière. ( ceci peut d'ailleurs donner lieu

à

des interprétations

diver-Ds: usure: défaut systématique dû

à

l'usure de l'outil. Ce défaut peut être considéré comme proportionnel au nombre de pièces. Pour les petites séries et des faibles longueurs usinées, ce défaut peut être considéré comme négligeable. Il tend

à

augmenter la cote de la pièce dans le cas de fig.2.

Da 3 : butée: défaut aléatoire dû aux variations d'arrêt des porte outils sur les butées. Cedéfaut est variable selon le type de butée utilisé (mécanique, électrique, fixe etc ... ) Si l'on considère un règlage statique de la position de l'outil (réglage effectué sans usinage, avec des cotes étalons Maxi et mini, par rapport aux points d'appui de la pièce) ce défaut peut être positif ou négatif, il peut donc augmenter ou réduire la cote de la piece. On l'installera donc par moitié pour la cote Maxi et pour la cote mini.

Da 4 : flexion: défaut aléatoire dû aux variations de flexion des outils. Cesvariations proviennent des variations de surépaisseur et de l'hétérogénéité des matériaux usinés. Ce défaut peut augmenter ou réduire la cote de la pièce, on l'installera comme le Da 3

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Dg : machine: défaut géométrique de la machine, ce défaut est proportionnelà la longueur usinée (voir norme de réception des machines outils). Ce défaut peut soit diminuer soit augmenter la cote de la pièce, on le fera donc intervenir sur la cote Maxi et sur la cote mini:

Cote réglage mini: cote mentionnée sur la fiche d'instructions détaillées fourni au régleur sur le poste de travail, afin de mettre en route la fabrication.

Cote réglage mini

=

Cm mini

+

Da1

+

Dg

+

Da3

+

Da4

2

2

En pratique on peut effectuer un réglage statique avec un intervalle de tolérance de 0,02 ainsi on aura Cote réglage Maxi:

=

cote réglage mini

+

0,02

Ceci laisse une valeur maximum pour la dispersion systématique d'usure Os, on évite ainsi les réglages de l'outil, en dehors de la fréquence de changement d'outil pour cause d'usure.

On vérifiera néanmoins que

cote réglage Maxi + Da 3 + Da 4 + Dg + Da2

<

Cm Maxi -2-

--2-ou que IT pièce ~ Da 1 + Da 3 + Da 4 + Da 2

+

2 Dg

+

Ds + 0,02 (IT réglage)

2.2 - Valeurs des dispersions en travail série Ces valeurs sont données à titre indicatif.

Elles varient selon les dimensions des pièces, les machines, les matériaux usinés etc ... Da 1 reprise ~ 0,04

Da 2 forme surface brute de fonderie forge ou sciage surface brute laminée à chaud

surface usinée à l'outil surface usinée par abrasion

0,7

0,3 0,1 0,02 Da 3 butée: butée débrayable mécanique : 0,1

butée débrayable électrique : 0,03

butée fixe: 0,03 (utilisée dans les calculs ci-après) butée sur vernier : 0,05

Da 4 flexion: 0,01 Dg machine 0,01

Ds usure : proportionnel au nombre de pièces.

2.3 - Intervalles de tolérance réalisables à 100%de pièces bonnes pour des cotes machines (Cm) 2.3.1 - avec surface d'appui brute de fonderie forge ou sciage:

ITCm ~ Da 1 + 2 Dg + Da 3 + Da 4 + Da 2 + IT réglage + Ds

~ 0,04 + 0,02 + 0,03 + 0,01 + 0,7 +0,02 + Ds ITCm ~ 0,82 + Ds

2.3.2 - avec surface d'appui usinée à l'outil

ITCm ~ 0,04 + 0,02 + 0,03 + 0,01 + 0,1 + 0,02 + Ds ITCm ~ 0,22 + Ds

2.3.3 - avec surface d'appui usinée par abrasion

ITCm ~ 0,04 + 0,02 +0,03 + 0,01 + 0,02 +0,02 '+Ds ITCm ~ 0,14 + Ds

2.4 Cb : cote entre butées (fig. 4 et 5)

fig. 4 : l'outil s'arrête sur une butée l'outil Bs'arrête sur une autre butée

fig. 5 Remarques - les outils travaillant, pour l'exemple choisi, dans le même sens, on considérera que Ds de l'outilA - Ds de l'outilB 0,c'est à dire une usure sensiblement analogue des 2

outils.

- les outilsA et Bn'étant pas toujours montés sur le même chariot porte-outil, les défauts géométriques de la machine ne sont pas forcément identiques en sens et en valeur.

/!J4-Gle

~htc ~&lk~$

cil

Cm

ch

2

aB

2.5· Intervalles de tolérance réalisablesà 100% de pièces bonnes pour des cotes entre butées [Cb] Cote réglage mini = Cb mini -r Dg A

+

Da3A + Da4A

+

Dg8 + Da38 + Da4B

2 2 2 2

Cote réglage Maxi

=

Cb Maxi - Dg A - Da3A - Da4A - Dg8 - Da38 - Da48

2 2 2 2

ITréglage= IT pièce - 2 Dg A - Da3A - Da4A - 2 Dg8 - Da38 - Da4B

on pourra effectuer le réglage àCb moyen après vérification que

IT pièce ~ 2 DgA

+

Da3A +Da4A + 2DgB

+

Da38 ;- Da48 +0,02 (réglage)

ITCb ~ (2x 0,01) ;- 0,03 -;-- 0,01

+

(2 x 0,01) + 0,03 +0,Q1 + 0,02

ITCb ~ 0,14

2.6·Co: Cote outil (avec 2 outils) (fig. 6 et7)

Fig:6 ; les 2 outils A et 8 sont montés sur un même porte outil donc ils s'arrêtent sur la même butée. Fig. 7 : Remarques: - même remarque concernant l'usure, pour l'exemple choisi.

- les outils A et 8 étant montés sur le même porte outil ils sont tributaires, de façon identique, du défaut géométrique machine.

.!je

colè

ovlJ

2.7· Intervalles de tolérance réalisables à 100% de pièces bonnes pour des cotes outils (Co) Cote réglage mini

=

Co mini + Da4A + Da 4B + Dg A et B

2 2

Cote réglage Maxi = Co Maxi - Da 4A

- 2 - Da 4B -- 2 - Dg A et B

ITréglage

=

ITpièce - Da 4A - Da 4 B - 2 Dg A et B On pourra effectuer le réglageà Co moyen après vérification que:

IT pièce j> Da 4A + Da 4B + 2 Dg A et B +0,02 (IT réglage)

ITCo ;;;. 0,ü1 + 0,ü1 + (2 x 0,ü1) +0,02

ITCo ;;;. 0,06

III .Intervalles de tolérance réalisablesà 99,7%de pièces bonnes

Afin d'augmenter les intervalles de tolérance et donc de réduire les coûts de fabrication, envisageons la cas ou 99,7 %des pièces fabriquées seraient bonnes. Nous acceptons ainsi3 pièces fausses sur 1000 pièces, ce qui dans la majorité des cas reste une solution rentable. L'intervalle de probabilité est x± 3(J •Cette décision permet l'utilisation de la relation suivante

pour unechaînede cote.

IT2 de la cote résultante

=

~

IT2 des cotes composantes.

3.1 . Intervalles de tolérance réalisables à99,7 %de pièces bonnes pour des cotes machines Cm 3.1.1 .avec surface d'appui brute de forge fonderie ou sciage

IT2 Cm ;;;. Da 12 + (2 Dg)2 + Da3 + Da42 + Da22 + IT2 réglage IT2 Cm ;;;. 0,0016 + 0,0004 + 0,0009 +0,0001 + U,49 + 0,0004

ITCm ;;;. 0,7

+

Ds

A remarquer que la dispersion systématique n'intervient pas au niveau des probabilités et est ajoutée après. 3.1.2 .avec surface d'appui usinée à l'outil

IT2 Cm ;;;. 0,0016 + 0,0004 + 0,0009 + 0,0001 + 0,ü1 + 0,0004 ITCm ;;;. 0,12 + Ds

3.1.3·avec surface d'appui usinée par abrasion

IT2 Cm ;;;. 0,0016 + 0,0004 + 0,0004 + 0,0009 + 0,0001 + 0,0004 +0,0004

3.2 - Intervalles de tolérance réalisablesà 99,7% de pièces bonnes pour des cotes entre butées Cb

IT2Cb ;;;. (2DgA)2

+

Da3A2

+

Da4 A 2

+

(2DgS)2

+

Da3 S2

+

Da4 S2

+

1T2réglage

IT2Cb ;;;. 0,0004

+

0,0009

+

0,0001

+

0,0004

+

0,0009

+

0,0001

+

0,0004

ITCb ;;;. 0,06

3.3 - Intervalles de tolérance réalisablesà 99,7% de pièces bonnes pour des cotes outils Co

IT 2Co ;;;. Da4 A 2

+

Da4 S2

+'

(2DgAetS)2

+

IT 2réglage

IT2Co ;;;. 0,0001

+

0,0001

+

0,0004

+

0,0004

IT Co ;;;. 0,03

IV -Conclusions

On constate au travers de cette étude que les cotes machines font intervenir: les défauts de forme

les défauts de reprise les défauts machine les dispersions de butée les dispersions de flexion les dispersions d'usure

- les cotes entre butées sont plus précises, car elles suppriment les défauts de forme, et reprise et parfois les dispersions d'usure.

- les cotes outils sont encore plus précises car elles suppriment les dispersions de butée.

Par contre ces 2 types, de cotes et de réglage, obligent lors du réaffutage, ou lors de la rupture de l'outil de référence (outil lié par une Cm ou point d'appui) à un réglage complet.

On constate également l'importance des appellations et des choix, lors de logomme, des Cm, Co, Cb, Ca.

Remarques: les cotes réglages n'apparaissent pas sur les gammes prévisionnelles de fabrication mais sur les fiches d'ins-tructions détaillées.

Il est très intéressant pour les bureaux des méthodes d'établir des documents donnant les valeurs des dispersions des différentes machines du parc.

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