1ère - Semaine du
Relations métriques dans le triangle (obtenues à l’aide du produit scalaire)
Mardi 5 mai : théorème de la médiane et autres relations métriques dans le triangle heures
Ex 27 p 267 :
1. et
Donc
2. On peut donc en déduire par définition que .
3. Les droites ,
- Activité B, 1 et 2 p 254 (utilisation de Géogébra et calculs à la main) 1.
a. À l’aide de Geo
b. Le tableur de Ge est bien vérifiée. Voir le fichier MAT1-10 2.
a. Dans le triangle
le théorème de Pythagore on a donc Dans le triangle
théorème de Pythagore on a
Remarque : Attention dans ce cas on a pris le point
et alors et
change pas le résultat global de Enfin dans le triangle Pythagore on a
b. On a que est le milieu de
Semaine du 4 au 8 mai 2020 - Correction
Relations métriques dans le triangle (obtenues à l’aide du produit scalaire)
: théorème de la médiane et autres relations métriques dans le triangle
On peut donc en déduire par définition que est le centre de gravité du triangle et sont les médianes du triangle
Activité B, 1 et 2 p 254 (utilisation de Géogébra et calculs à la main) ; oGebra on trouve :
GeoGebra sur le côté nous permet de constater que la relation est bien vérifiée.
10-ActiviteB.ggb pour avoir la figure.
Dans le triangle rectangle en on a et le théorème de Pythagore on a donc
Dans le triangle rectangle en on a que
théorème de Pythagore on a .
Attention dans ce cas on a pris le point entre et dans le cas où il est entre et ce qui change le résultat de
pas le résultat global de .
Enfin dans le triangle rectangle en d’après le théorème de
Pythagore on a .
est le milieu de donc on en déduit donc que
Correction
Relations métriques dans le triangle (obtenues à l’aide du produit scalaire)
: théorème de la médiane et autres relations métriques dans le triangle – 2
est le centre de gravité du triangle .
sur le côté nous permet de constater que la relation
. D’après . donc d’après le dans le cas où il est entre
et mais ne
d’après le théorème de
. c. D’une part
L’égalité est donc bien vérifiée.
- Fiche .pdf sur les démonstrations des relat donnée dans la synthèse complète.
. D’autre part
L’égalité est donc bien vérifiée.
Fiche .pdf sur les démonstrations des relations métriques dans le triangle donnée dans la synthèse complète.